总体平均数与方差估计
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（1）在除夕晚上，中央电视台春节联欢晚会的收视 率（即收看晚会的家庭数目与全国有电视机的家庭 数目的百分比）；
（2）某城市15岁男孩的平均身高；
（3）4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命
Leabharlann Baidu怎样获取这些信息呢？
除夕晚上，能询问全国每一个家庭是否收看 中央电视台的春节联欢晚会的节目吗？全国有几 亿家庭，逐家逐户地询问是不可能的。
从总体中抽取部分个体进行调查， 这种调查称为抽样调查。从总体中抽 取的一部分个体叫做总体的一个样本。
（1）如何估计某城市所有家庭一年内丢弃的 塑料袋个数？
（2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时， 如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？
动脑筋： 某农科院在某地区选择了自然条件相同的两
个实验区，用相同的管理技术试种甲乙两个品 种的水稻各100亩。如何确定哪个品种的水稻在 该地区更有推广价值？
为了选择合适的稻种，人们关心的是什么？
（1）水稻的平均产量（平均数）。
（2）水稻产量的稳定性（方差）。
于是，我们可以待水稻成熟后，各自从这 100亩水稻中随机抽取10亩水稻，记录它们的亩 产量，计算出各自的平均亩产量和方差。
通过甲乙两种水稻的平均亩产量和方差来选 择合适的稻种。
例 一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件， 在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过 0.01。如果超过0.01，则机床应检修调整。
2.总体和样本是相对而言的．
3.样本的特性反映了总体的相应特性。
想一想：为什么需要用样本的特性去估计 总体的相应特性？
答：因为在工农业生产和科学研究等领域 里，将研究对象全体进行鉴定是不可能的。 第一，在许多情况下，总体包含的个体数很多；
第二，有时从总体中抽取个体是破坏性的试验。
在这种情况下，不允许逐个抽取，并且抽取的数 量不可能太多，而样本是总体的一部分，它的特性 在某种程度上能反映总体的特性，所以需要用样本 的特性去估计总体的相应特性。
某城市15岁男孩的人数很多，逐一量出每个 15岁男孩的身高，再求平均数，这费时费事。
做电灯泡的寿命试验时要让电灯泡一直点到 损坏为止，因此不能把工厂生产的每一个电灯泡 都拿来做试验。
为了一定的目的而对所有考察对象进 行的全面调查，称为普查。
其中所要考察对象的全体称为总体； 而组成总体的每一个考察对象称为个体。
1.为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽 查了30天的营业额。
解：总体是 某商店一年中每天__的__营__业_额__的__全__体__，
每天的营业额
是个体，
__抽__查__的__3_0_天__中__单__天__营__业__额__的__集__体______是样本，
样本容量是 30 。
2.为了估计某种产品的次品率，从中抽查1000个产 品的质量。
解：总体是 某种产品单个质量的全体 ， __每__个__产__品__的__质__量_______是个体，
抽查的1000个产品中每个产品质量的集体 是样本， 样本容量是 1000。
3.为了解初三年级400名学生的身高情况，从中抽
取40名学生进行测量，这40名学生的身高是（A ）
A．总体的一个样本；
B．个体；
次数，并绘制成如下图所示的频数分布直方图
，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之
间的频率是A（ ）.
A.0.1
B.0.17
C.0.33
D.0.4
解 由题意知：仰卧起坐次
数在15～20次之间的人数有
30-(12+10+5)=3(人)，故
频率为
3 30
=
0
.
1
.故选A.
小结与复习
1. 如何用样本平均数、样本方差去估计总体 平均数、总体方差?
答：以最开始对如何确定哪个品种的水稻在该地区更 有推广价值这个问题为例，可以分别在两个实验区随 机抽取一些水稻，统计出评价水稻质量的指标作为一 个样本，再计算出样本的平均数和方差，进而估计出 两个实验区不同品种水稻的平均数和方差，从而判断 出哪个品种的水稻更具推广价值。
小结与复习
2. 用样本推断总体的过程是怎样的？
答：首先选择随机样本，计算样本的平均数和方差， 用来估计总体的样本和方差。在大多数情况下， 当 样本容量足够大时， 用简单随机样本的统计量去对 总体作出相应的估计是合理的．这样我们就完成了用 样本推断总体的过程。
下表是某日8:30——9:30及10:00与11:00两个 时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值（单 位：mm）
试判断在这两个时段内机床生产是否正常。
1.总体、个体、样本和样本容量的概念 一般地，我们要考察的对象的全体叫做 总体，
其中 每一个考察对象 叫做个体，从总体中被抽 取的考察对象的集体叫做总体的 一个样本 ， 样本中 个体的数目 叫做样本容量．
6.为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10 台作连续运转实验，在这个问题中，下列说法正 确的是（ D ）
A．1000台电扇是总体； B．每台电扇是个体； C．抽取的10台电扇是样本容量； D．抽取的10台电扇的使用寿命是样本．
中考 试题
例 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽
查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的
义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册
1.在前面你学过的统计知识有哪些？
2.国家在进行人口普查时采用什么样的调查方式？
3.为了准确了解全国人口状况，我国每十年进行 一次全国人口普查。当考察我国人口年龄构成时，
总体是
________________，
个体是
______________。
日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信息， 例如：
C．总体容量；
D．样本容量。
4.为了解我省中考数学考试的情况，抽取2000名 考生的数学试卷进行分析，2000叫做（C ） A．个体； B．样本； C．样本容量； D．总体。
5.为了考察某班学生的身高情况，从中抽取20名 学生进行身高测算，下列说法正确的是（ D ） A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体； D．样本容量是20．
（2）某城市15岁男孩的平均身高；
（3）4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命
Leabharlann Baidu怎样获取这些信息呢？
除夕晚上，能询问全国每一个家庭是否收看 中央电视台的春节联欢晚会的节目吗？全国有几 亿家庭，逐家逐户地询问是不可能的。
从总体中抽取部分个体进行调查， 这种调查称为抽样调查。从总体中抽 取的一部分个体叫做总体的一个样本。
（1）如何估计某城市所有家庭一年内丢弃的 塑料袋个数？
（2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时， 如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？
动脑筋： 某农科院在某地区选择了自然条件相同的两
个实验区，用相同的管理技术试种甲乙两个品 种的水稻各100亩。如何确定哪个品种的水稻在 该地区更有推广价值？
为了选择合适的稻种，人们关心的是什么？
（1）水稻的平均产量（平均数）。
（2）水稻产量的稳定性（方差）。
于是，我们可以待水稻成熟后，各自从这 100亩水稻中随机抽取10亩水稻，记录它们的亩 产量，计算出各自的平均亩产量和方差。
通过甲乙两种水稻的平均亩产量和方差来选 择合适的稻种。
例 一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件， 在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过 0.01。如果超过0.01，则机床应检修调整。
2.总体和样本是相对而言的．
3.样本的特性反映了总体的相应特性。
想一想：为什么需要用样本的特性去估计 总体的相应特性？
答：因为在工农业生产和科学研究等领域 里，将研究对象全体进行鉴定是不可能的。 第一，在许多情况下，总体包含的个体数很多；
第二，有时从总体中抽取个体是破坏性的试验。
在这种情况下，不允许逐个抽取，并且抽取的数 量不可能太多，而样本是总体的一部分，它的特性 在某种程度上能反映总体的特性，所以需要用样本 的特性去估计总体的相应特性。
某城市15岁男孩的人数很多，逐一量出每个 15岁男孩的身高，再求平均数，这费时费事。
做电灯泡的寿命试验时要让电灯泡一直点到 损坏为止，因此不能把工厂生产的每一个电灯泡 都拿来做试验。
为了一定的目的而对所有考察对象进 行的全面调查，称为普查。
其中所要考察对象的全体称为总体； 而组成总体的每一个考察对象称为个体。
1.为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽 查了30天的营业额。
解：总体是 某商店一年中每天__的__营__业_额__的__全__体__，
每天的营业额
是个体，
__抽__查__的__3_0_天__中__单__天__营__业__额__的__集__体______是样本，
样本容量是 30 。
2.为了估计某种产品的次品率，从中抽查1000个产 品的质量。
解：总体是 某种产品单个质量的全体 ， __每__个__产__品__的__质__量_______是个体，
抽查的1000个产品中每个产品质量的集体 是样本， 样本容量是 1000。
3.为了解初三年级400名学生的身高情况，从中抽
取40名学生进行测量，这40名学生的身高是（A ）
A．总体的一个样本；
B．个体；
次数，并绘制成如下图所示的频数分布直方图
，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之
间的频率是A（ ）.
A.0.1
B.0.17
C.0.33
D.0.4
解 由题意知：仰卧起坐次
数在15～20次之间的人数有
30-(12+10+5)=3(人)，故
频率为
3 30
=
0
.
1
.故选A.
小结与复习
1. 如何用样本平均数、样本方差去估计总体 平均数、总体方差?
答：以最开始对如何确定哪个品种的水稻在该地区更 有推广价值这个问题为例，可以分别在两个实验区随 机抽取一些水稻，统计出评价水稻质量的指标作为一 个样本，再计算出样本的平均数和方差，进而估计出 两个实验区不同品种水稻的平均数和方差，从而判断 出哪个品种的水稻更具推广价值。
小结与复习
2. 用样本推断总体的过程是怎样的？
答：首先选择随机样本，计算样本的平均数和方差， 用来估计总体的样本和方差。在大多数情况下， 当 样本容量足够大时， 用简单随机样本的统计量去对 总体作出相应的估计是合理的．这样我们就完成了用 样本推断总体的过程。
下表是某日8:30——9:30及10:00与11:00两个 时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值（单 位：mm）
试判断在这两个时段内机床生产是否正常。
1.总体、个体、样本和样本容量的概念 一般地，我们要考察的对象的全体叫做 总体，
其中 每一个考察对象 叫做个体，从总体中被抽 取的考察对象的集体叫做总体的 一个样本 ， 样本中 个体的数目 叫做样本容量．
6.为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10 台作连续运转实验，在这个问题中，下列说法正 确的是（ D ）
A．1000台电扇是总体； B．每台电扇是个体； C．抽取的10台电扇是样本容量； D．抽取的10台电扇的使用寿命是样本．
中考 试题
例 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽
查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的
义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册
1.在前面你学过的统计知识有哪些？
2.国家在进行人口普查时采用什么样的调查方式？
3.为了准确了解全国人口状况，我国每十年进行 一次全国人口普查。当考察我国人口年龄构成时，
总体是
________________，
个体是
______________。
日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信息， 例如：
C．总体容量；
D．样本容量。
4.为了解我省中考数学考试的情况，抽取2000名 考生的数学试卷进行分析，2000叫做（C ） A．个体； B．样本； C．样本容量； D．总体。
5.为了考察某班学生的身高情况，从中抽取20名 学生进行身高测算，下列说法正确的是（ D ） A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体； D．样本容量是20．