4.3相似多边形

4.3相似多边形

【学习目标】1.知道相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义识别两个多边形是否是相似多边形.

2.能根据相似多边形的性质解决相关问题．

【学习过程】

一.课前预习

1.什么叫做全等图形？全等三角形有哪些性质？

2.发现生活中的相似图形：观察：国旗上的五角星；两个笑脸；放大镜里看到的三角尺和原来三角尺以及两朵小花

发现：这四组图形的特点都满足：形状，大小 .

二.探索活动

1.（1）在右图这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测．

（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？

2.概念：叫做相似多边形.

3.若六边形 ABCDEF 与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作：六边形 ABCDEF 六边形 A1B1C1D1E1F1，“∽”读作．

4.在记两个多边形相似时，要把位置上.

5. 叫做相似比.

6.任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？

7.任意两个菱形相似吗？

8.一块长3m、宽1.5m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

三.巩固练习

1.图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由．

2.如图，一个矩形广场的长为60m,宽为40m，广场

内两条纵向小路的宽均为1.5 m，如果设两条横向小路的宽都为 xm，那么当 x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？

四.课堂小结：这节课你有哪些收获呢？

五.自我检测

1.一个五边形的边长为1,2,3,4,5，另一个与它相似的五边形最长边为7，则另一个五边形的周长为 .

2.如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和 cm.

3.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2：3，已知 AB=3cm，BC=5cm，求 EF，FG 的长．

4.在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A =∠E，这两个菱形相似吗？为什么？

5.以正方形各边中点为顶点，能够组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比.

6.现有大小相同的正方形纸片30 张，小亮用其中3 张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开）？你知道她可能拼出什么样的图形吗？请你试着画一画.

六.思维拓展

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M为AB上一点，MN∥BC交CD于N.若AD=2，BC=8，M点在何处时，MN所分梯形AMND与梯形MBCN相似？