4.3相似多边形

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北师大版九年级数学4.3相似多边形教案

§4.3相似多边形
一、教材分析
本节课是九年级上册第四章第3节的内容，本节课之前已经学习了线段的比，角大小的比较，为本节课做了铺垫，课文中明确给出了相似多边形的定义，为后续三角形的相似的学习奠定基础。

一、学生知识状况分析
学生已学习了全等图形，对全等图形的概念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。

二、教学目标
1、掌握相似多边形的定义及相似比
2、能判断两个多边形是否为相似多边形
3、能解决关于相似多边形角和边的计算问题
三、教学重难点
1．教学重点：了解相似多边形和相似比的概念，会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.
2．教学难点：掌握相似多边形的基本性质,能根据相似比进行相关的计算.
四、教学方法问题探究式教学法
五、教学准备多媒体课件、预习提纲
六、教学过程设计分析
第一环节课前准备
活动内容1：收集生活中各类相似图形
活动目的：通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识。

4.3《相似多边形》课件

A 21 D
18
β
78° 83°
B
C
所以它们的对应边成比例，由此可得
x
H
E
EH EF ，即 x 24 .
AD AB
21 18
118° 24
α
解得 x=28.
F
G
23
1．相似多边形及其相关概念各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似多边形对应边的比叫做相似比．
7
想一想下图中的两个多边形分别是计算机显示
屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形
A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有
A F
B C
ED
对应相等的内角？设法验证你的猜想．
A1
B1
（2）在这两个多边形中，夹相等 F1
C1
内角的两边是否成比例？
E1
D1
8
不规则四边形
例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应
边的比 AB BC CD DE EA 4 ，因此五边形
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1 A1 5
ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为
k1
4 5
，五边
形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为
k2
5 4
．
（3）
（4）
很明显，上面两组中的两个图形也不是全等图形，但每
组中的两个图形的形状相同，满足这种关系的两个图形是什么
关系呢？可以用什么名词来表达呢?与全等图形有怎样的联系
？
6
2．生活中同学们还会看到这样的图片．

北师大版九年级数学上册课件 4.3 相似多边形

∠D=135°DE= ∠E=120°EF=
6 mm
5 mm 7.5 _mm
F=90°FA= 4.5 mm
∠A₁= 150 ° B₁= 13 mm
∠B₁= 120°B₁C₁= 11 mm
∠C₁= 105° C₁D₁=- 12 mm
∠D₁= 135° D₁E₁ 10 mm
∠E₁=120° =
15 mm
∠F₁=90°EF₁₁FA₁₁== 9 mm
解：
,x=1.
3.如图，矩形 ABCD∽矩形 EFGH, 它们的相似比是 2:3,已知 AB=3 cm,BC=5 cm,求EF,FG 的长.
E
H
A
D
B
C
F
G
E
H
D
B
C
F
G
解：矩形ABCD ∽矩形EFGH, 相似比是2:3.
∵AB=3cm,BC=5 cm. ∴.EF=4.5cm,FG=7.5cm
4 .在菱形ABCD 与菱形EFGH 中，∠A=∠E, 这两
5.以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，
求新正方形与原正方形的相似比.
A
共
D
解：如图，设正方形ABCD的边长为2a,
E
G
∵E、F、G、H 分别为正方形ABCD各边的中点， B
F
C
∴AE=AH=a,
∵∠A=90,
∴EH=AE²+AH²=√2a,
∴新正方形与原正方形的相似比=EH:
6.现有大小相同的正方形纸片30张，小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片(不得把每个正方形纸片剪开)?你知道她可能拼出什么样的图形吗?请你试着画一画.

北师版九年级数学 4.3相似多边形(学习、上课课件)

知2－练
感悟新知
(3)求∠ D′的大小. 解：由题意知∠D'= ∠D. ∵AD//BC，∠C=60°， ∴∠D=180°－∠C=120°. ∴∠ D'=，这是两个相似四边形，求x的值和角 α 的大小. 解：∵两个四边形相似， ∴84＝x6，解得 x＝12. 由题意易得 α＝ 360°－(77°＋83°＋117°)＝83°.
解题秘方：紧扣“相似多边形的定义”进行说明.
感悟新知
解：不相似. 理由如下：
知1－练
∵在矩形ABCD 中，AB=1.5 m，AD=3 m，镶在其外
围的木质边框宽7.5 cm=0.0 75 m，
∴ EF=1.5＋2×0.075 =1.65(m)，
EH=3＋2×0.075 =3.15(m).
∴AEBF=11.6.55=1101，EAHD=3.315=2201.
C=60°.
解题秘方：紧扣“相似多边形的性质及相似比的定
义”进行计算.
感悟新知
(1)求梯形ABCD 与梯形A′B′C′D′的相似比k；解：相似比k =AA′DD′=46=23.
知2－练
感悟新知
(2)求A′B′ 和BC 的长；解：∵梯形ABCD ∽梯形A′B′C′D′，且由(1)知相似比k =23，∴AA′BB′ =32. ∵AB=6, B'C'=12,∴A'B'=9, BC=8.
课堂小结
对应角相等
相似多边形
性质
相似多边形
判定
相似比对应边成比例
2. 相似多边形的判定(定义法)：若边数相同的两个多边形的各角分别相等，各边成比例，则这两个多边形相似.
两个条件缺一不可
感悟新知

数学九年级北师大版 4.3 相似多边形

A1
B1
A
B
F
C
E
D
F1 E1
C1 D1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形
状相同的多边形，其中∠A与∠A1, ∠B与 ∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与 A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与 E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.
1、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则∠ E＝＿80°,
∠ A´＝＿11＿8°, C´D´＝＿4＿
A
B 3 118°
E B´
五边形A´B´C´D´E´与五边形 ABCDE的相似比为＿2:＿1
C
D
2
C´
．
2、下面的两个矩形相似吗？说说你的理由.
3
A´
6
E´
80°
D´
2
3
4.5
3.如图,一个矩形广场的长为60m,宽为40m，广场内两条纵向小路的宽都为1.5m,如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？
A
B
E
F
D
CH
G
解：（2）由于正方形的每个角都是直角，所以
A E90 , B F90 ,
C G90 , D H90 由于正方形四边相等，所以
ABBCCDDA EF FGGH HE （3）任意两个正n边形呢？
2.图（1）中的两个图形相似吗？为什么？
10
正方形
8
矩形
10 （1）
12
答：不相似.因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例.

相似多边形 ppt课件

重
难
题
型
突
破
思路点拨
4.3 相似多边形
重
难
题
型
突
破
解题通法
解决此类问题，一般是根据对应边成比例，列出比例
式求解，注意结果要符合实际.
4.3 相似多边形
易 ■ 判定相似多边形时忽略条件
错
例下列各组图形中一定是相似多边形的是（
易
混
A．两个直角三角形
分
析
B．两个等边三角形
C．两个菱形
D．两个矩形
A．甲和乙
B．甲和丙
C．乙和丙
D．甲、乙和丙
4.3 相似多边形
［解题思路］
考
点
矩形已经满足各角分别相等，判断各边是否成比例即可
清
单

≠
，∴ 甲与乙不相似；∵ =
，∴ 甲与丙
解 .∵
.
.

.
读
.

≠
［答案］
B
相似；∵
.
.
，∴ 乙与丙不相似.
4.3 相似多边形
考 ■考点二相似多边形的性质
读
∴BC=12.
［答案］
48 12
4.3 相似多边形
重 ■题型相似多边形性质与判定的应用
难
例如图，一个矩形广场的长为 90 m，宽为 60 m，广
题
型场内有两横、两纵四条小路，如果两条横向小路的宽均为
突
破 1.2 m，那么每条纵向小路的宽为多少时小路内外边缘所围
成的两个矩形相似？
4.3 相似多边形
）
4.3 相似多边形
［解题思路］

4.3 相似多边形

4.3 相似多边形【学习目标】1．了解相似多边形的概念和性质．2．在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似． 3．会用相似多边形的性质解决简单的几何问题．【学习重点】相似多边形的定义和性质．【学习难点】如何判断两个多边形相似．情景导入生成问题1．如图，DE ∥BC ，则下面比例式不成立的是( B ) A .AD AB ＝AE AC B .AC EC ＝AB AD C .AD DB ＝AE EC D .AC EC ＝AB BD2．如图，直线l 1∥l 2，AF ∶FB ＝2∶3，则DF ∶DG 为( D ) A ．5∶2 B ．4∶1 C ．2∶1 D ．3∶5自学互研生成能力知识模块相似多边形的有关概念与判定先阅读教材P 86－87页的内容，然后解答下面的问题： 1．相似多边形的定义：(1)从图形上讲：一般而言，形状相同的图形称为相似图形；(2)从边、角上讲：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比；(3)相似多边形的记法：用“∽”符号表示相似，如四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，记为“四边形ABCD ∽四边形A 1B 1C 1D 1”．2．相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．内容：例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC 与正三角形DEF ；(2)正方形ABCD 与正方形EFGH .,(1)),(2))(一)例题讨论及讲解1．要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识，画出图形、小组讨论，得出结果．(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论．(教师给与提示) (二)提出新问题，由特殊向一般问题转化通过刚才的讨论和学习，你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？(归纳相似多边形的本质特征)板书：解：(1)由于正三角形每个内角都等于60°，所以∠A ＝∠D ＝60°，∠B ＝∠E ＝60°，∠C ＝∠F ＝60°；由于正三角形三边相等，所以AB DE ＝BC EF ＝CAFD；(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A ＝∠E ＝90°，∠B ＝∠F ＝90°，∠C ＝∠G ＝90°，∠D ＝∠H ＝90°；由于正方形四边相等，所以AB EF ＝BC FG ＝CD GH ＝DAHE.归纳结论：1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；2.相似多边形对应边的比叫做相似比；3.相似用“∽”表示，读作“相似于”．(这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角，与全等形的记法类似)典例讲解：设四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1是相似的图形，且A 与A 1、B 与B 1、C 与C 1、D 与D 1是对应点，已知AB ＝12，BC ＝18，CD ＝18，AD ＝9，A 1B 1＝8，求四边形A 1B 1C 1D 1的周长．分析：四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得A 1B 1C 1D 1的其他边的长，就可求得周长．解：∵四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1是相似的图形，∴AB A 1B 1＝BC B 1C 1＝CD C 1D 1＝DAD 1A 1.又∵AB ＝12，BC ＝18，CD ＝18，AD ＝9，A 1B 1＝8，∴128＝18B 1C 1＝18C 1D 1＝9D 1A 1，∴B 1C 1＝12，C 1D 1＝12，D 1A 1＝6，∴四边形A 1B 1C 1D 1的周长＝8＋12＋12＋6＝38.对应练习：1．下列结论不正确的是( A )A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似2．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm 变成了4cm ，那么这个多边形的另一条边由原来的4cm 变成了( C )A ．4cmB ．8cmC ．16cmD ．32cm 3．如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是( B ),甲) ,乙) ,丙)A ．甲和乙B ．甲和丙C ．乙和丙D ．甲、乙和丙 4．已知四边形ABCD ∽四边形EFGH ，相似比为12，若BC ＝4，则FG ＝8．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块相似多边形的有关概念与判定检测反馈达成目标1．如图，在下面的三个矩形中，相似的是( C )A ．甲、乙和丙B ．甲和乙C ．甲和丙D ．乙和丙2．如果一个矩形对折后所得到的矩形与原矩形相似，则此矩形的长边长与短边长的比是( C ) A ．2∶1 B ．4∶1 C .2∶1 D ．1∶ 2 3．如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为8．,(第3题图)),(第4题图))4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 上的一点， EF ∥BC ，并且EF 将梯形ABCD 分成的梯形AEFD 和梯形EBCF 相似，若AD ＝4，BC ＝9，求EF 的长．解：∵梯形AEFD ∽梯形EBCF .∴AD EF ＝EFBC，∴EF 2＝AD ·BC ＝4×9＝36，∴EF ＝6.课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

4.3 相似多边形4.3 相似多边形教案北师大版九年级上册数学 4.3 相似多边形4.3 相似多边形教案1

4.3 相似多边形课题 3.3 相似多边形备课日期教法洋思+诱思、合作交流授课日期学法观察、操作、交流、探究教具多媒体教学目标（1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.（3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点利用定义判断两个多边形是否相似.板书设计课题定义例题讲解课堂练习教后反思这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。

教学过程一、创设问题情境，导入新课：1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？2. 引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）1.合作探究:在教材图4-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.在图4-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议:(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。

4.3相似多边形(教案)

4.3相似多边形（教案）
一、教学内容
本节课选自中学数学教材九年级下册第四单元“几何图形的相似”中的4.3节“相似多边形”。教学内容主要包括以下几部分：
1.相似多边形的定义及性质：理解并掌握相似多边形的含义，了解相似多边形对应角相等、对应边成比例的特点。
2.相似多边形的判定方法：学习并掌握如何判断两个多边形是否相似，包括AA（角-角-角）相似定理、SAS（边-角-边）相似定理和SSS（边-边-边）相似定理。
实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的热情。他们通过分组讨论和实验操作，不仅加深了对相似多边形性质的理解，还学会了如何将理论知识应用到实际中去。不过，我也观察到，在一些小组中，讨论不够深入，部分学生未能充分参与到讨论中来。为了改善这一点，我考虑在下一节课中引入更多的互动环节，鼓励每个学生都发表自己的见解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的几何直观与空间观念：通过相似多边形的认识，使学生能运用几何直观感知图形的相似性质，发展空间观念，提高解决几何问题的能力。
2.提升学生的逻辑推理与数学论证能力：在教学过程中，引导学生运用逻辑推理方法证明相似多边形的性质和判定方法，培养严谨的数学论证能力。
3.相似多边形的性质应用：运用相似多边形的性质解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
4.相似多边形与位似图形的关系：探讨相似多边形与位似图形之间的联系，理解位似变换对图形相似性质的影响。
5.实践与拓展：通过实际操作，培养学生的观察能力、推理能力和空间想象能力，提高解决实际问题的能力。同时，引入一些拓展知识，如相似图形的周长比和面积比等。
-通过设计不同难度层次的练习题，从简单到复杂，逐步增加学生的解题难度，帮助他们克服在相似多边形性质应用上的难点。

4.3 相似多边形3

包权
人书友圈7.三端同步
情境引入
A F
A'
B
F' C
ED E'
画板演示
B' C'
D'
A´
B´
AB
F´
F
C
C´
ED
E´ D´
A= —15—0 AB=—6—.5mm A´=—1—50 A´B´=—1—3 mm
B=—12—0 C=—10—5 D=—13—5
E=—12—0 F= —90—
BC=—6— mmB´=—1—20
600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠E=
600， ∠C=∠F= 600；
D
A
由于正三角形三边都相等，
所以 AB BC CA . DE EF FD
B
CE （1）
F
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900；
服务特权
共享文档下载特权
VIP用户有效期内可使用共享文档下载特权下载任意下载券标价的文档（不含付费文档和VIP专享文档），每下载一篇共享文
档消耗一个共享文档下载特权。
年VIP
月VIP
连续包月VIP
享受100次共享文档下载特权，一次发放，全年内有效
赠每的送次VI的发P类共放型的享决特文定权档。有下效载期特为权1自个V月IP，生发效放起数每量月由发您放购一买次，赠 V不我I送清的P生每零设效月。置起1自随5每动时次月共续取发享费消放文，。一档前次下往，载我持特的续权账有，号效-自

九年级数学上册第四章图形的相似 4.3 相似多边形课

AB 6 4 BC 8 4
AB BC
又因为矩形的四个角都是直角，
所以矩形 ABCD 与矩形 ECDF 的四个角都对应相等，
所以矩形 ABCD∽矩形 ECDF.
3 相似多边形
【归纳总结】判断两个多边形相似需满足的条件： (1)对应边成比例； (2)对应角相等．两者缺一不可．
3 相似多边形
例 2 [教材补充例题]已知：如图 4－3－2，梯形 ABCD 与梯形 A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4， A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.
[解析] 要求另一个多边形的周长，可利用相似多边形的对应边成比例，先求出它每一条边的长，然后相加即可得周长．
3 相似多边形
解：设长为 1，2，3，4 的边的对应边的长分别为 a，b，c，d，根据相似多边形的对应边成比例，得 a1＝b2＝c3＝d4＝75，解得 a＝75，b＝154，c＝251，d＝258. 所以另一个多边形的周长为 a＋b＋c＋d＋7＝75＋154＋251＋258＋7＝ 21. (也可由比例的性质得到a＋b＋c＋d＋7＝7，
3 相似多边形
【归纳总结】利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住“对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题的关键．需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接相等．
3 相似多边形
备选目标相似多边形边、角的计算
例一个多边形的边长分别是 1，2，3，4，5，与其相似的另一个多边形的最大边长是 7，求它的周长．
第四章图形的相似
3 相似多边形
第四章图形的相似
第3课时相似多边形
知识目标目标突破总结反思
3 相似多边形
知识目标

北师大版九年级数学上册4.3相似多边形优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过展示现实生活中的相似多边形实例，如建筑物的立面图、道路规划图等，让学生感受到相似多边形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.问题情境：设计一些与实际生活紧密相关的问题，引导学生发现相似多边形的性质和规律，培养学生的探究意识。
（二）问题导向
1.学生自主探究：引导学生通过观察、操作、思考等途径，自主发现相似多边形的性质和判定方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示现实生活中的相似多边形实例，如建筑物、道路规划等，引导学生关注相似多边形在生活中的应用。
2.提出问题：“请大家观察这些实例，它们之间有什么共同特点？”让学生思考并回答，从而引出相似多边形的概念。
（二）讲授新知
1.介绍相似多边形的定义：相似多边形是指形状相同但大小不一定相同的多边形。
3.各小组将讨论结果进行分享，其他小组成员对其进行评价和讨论。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结相似多边形的定义、性质和判定方法。
2.强调相似多边形在实际生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
3.针对学生的讨论过程和结果，进行点评和指导，指出优点和不足。
（五）作业小结
1.布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用所学知识，解决实际问题，提高问题解决能力。
作为一名特级教师，我将以学生为中心，关注学生的个体差异，通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，引导学生深入理解相似多边形的概念和性质。在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生观察、思考、操作，培养学生的创新思维和问题解决能力。同时，我将组织丰富的小组合作活动，促进学生的交流和合作，提高学生的团队意识和沟通能力。最后，我将引导学ห้องสมุดไป่ตู้在反思与评价过程中，总结经验，不断提高自己的学习能力和水平。

秋北师大版九年级数学上册习题课件：4.3 相似多边形(共21张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
4. 在如图所示的相似四边形中，未知边 x ＝ _____3_1_.5______，y＝_____2_7_______，α＝_8_3____度．
图形称为相似图形； (2)从边、角上讲：各角对应_____相__等______，各边
对应__成__比__例____的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做_相__似__比_______；
(3)相似多边形的记法：用“∽”符号表示相似，如四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，记为“四边形 ABCD∽四边形 A1B1C1D1”．
2. 相似多边形的性质：相似多边形的对应角 ___相__等_____，对应边__成__比__例_____．

北师大版九年级数学上册4.3相似多边形教学设计

2.难点：相似多边形性质的推导和应用。
-推导相似多边形性质的过程，如对应角相等、对应边成比例等。
-将相似多边形的性质应用到具体问题中，特别是在复杂情境下的运用。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，引导学生通过观察、猜想、验证、总结的过程，发现和掌握相似多边形的性质。
-利用信息技术，如几何画板、多媒体演示等，增强学生对相似多边形动态变化的认识，提高空间想象力。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和批判性思维能力。
4.教学策略：
-创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，促使学生主动探究相似多边形的性质。
-注重启发式教学，引导学生通过自己的思考和实践，发现几何知识中的规律和联系。
-鼓励学生提出疑问，培养学生的批判性思维和独立思考能力。
-结合生活实际，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学学习的实际意义。
北师大版九年级数学上册4.3相似多边形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解相似多边形的定义，掌握相似多边形的性质和判定方法。
-知道相似多边形对应角相等、对应边成比例的特点。
-学会使用比例尺和对应边比例关系来判断两个多边形是否相似。
-能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
2.培养学生运用几何画板等工具绘制相似多边形的能力，增强空间想象力和直观感知能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：利用多媒体展示一组生活中常见的相似图形，如建筑物的立面图、艺术作品的图案等。引导学生观察这些图形的特点，提出问题：“这些图形之间有什么联系和区别？”
2.引发思考：让学生尝试用自己的语言描述相似图形的特点，激发学生对相似多边形的好奇心和探究欲望。