蜗轮蜗杆轮系

方向判断如图所示
总结：定轴轮系的传动比
从动齿轮齿数连 1 大小： i 1 k k 主动齿轮齿数连
方向： 画箭头法（适合任何定轴轮系）
( 1) m 法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
结果表示：
从动齿轮齿数连乘 1 i （输入、输出轴平行） 1 k ± 主动齿轮齿数连乘 k
动比定义及大小，
1,K,H轴线必须平行
!!
如图所示。已知:z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99 试求传动比 iH1
分析： 轮系类型——周转轮系 注意周转轮系，不管求解什么，一 定用转化机构法，记住“要领”
例题
2
2’
若：z3=100
101 100 99 z3 101 n1 n H z2 101 9999 ( ) ( ) 解： i 100 n3 nH z1 z2' 100 100 10000
空套（齿轮与轴空套，齿轮与 轴各自转动，互不影响） 滑移（齿轮与轴周向固定，齿 轮与轴一同转动，但齿轮可沿 轴向滑移）
定轴轮系
周转轮系
各齿轮的轴线相对于机 架的位置固定不变
至少有一个齿轮的轴线相 对于机架的位置是变化的
周转轮系的组成
如图所示，黄色齿轮既自转又公转 称为行星轮；绿色和灰色齿轮的几何轴 线的位置固定不动称为太阳轮，它们分 别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转 和公转的构件称为行星架或系杆。行星 轮、太阳轮、行星架以及机架组成周转 轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可 有多个，太阳轮的数量不多于两个，行 星架只能有一个。
350 转向同n1 n 50 r/min H 7
H 3 n3H
n3
1
讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？
试算，分析结果。 nH=50 r/min
?
四、轮系的功用
1、可实现分路传动
利用定轴轮系，可以通过装在主动轴上的若干齿轮分别 将运动传给多个运动部分，从而实现分路传动。
ห้องสมุดไป่ตู้
2.获得大的传动比
图中画箭头表示 （其它情况）
如图所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向， 求i 19和判定n9转向。
i i i i i i 解： 19 12 23 45 67 89
1 Ⅰ 5
n1 n 6 n 8 1 n 2 n 4 n n 2 n 3 n 5 n 7 n 9 Ⅱ z z z z z 3 5 7 2 ( )( )( )( )( 9 ) z z z z z 1 2 4 6 8
复合轮系（混合轮系）：既含有定轴轮系又含有周转 轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。
二、定轴轮系传动比的计算
轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速 度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速） 之比，即 :
a na iab b nb
角标a和b分别表示输入和输出
轮系的传动比计算，包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容。
蜗杆传动
结构紧凑，外廓尺寸小，传动比 大，传动比恒定，传动平稳，无 噪音，可做成自锁机构
效率低，传递功率不宜过大，中高 速需用价贵的青铜，制造精度要求 高，刀具费用高
轮 系
12小时
时针：1圈
分针：12圈
秒针：720圈
i = 12
i = 720 i = 60
问题：大传动比传动
轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
2）重合度大，传动平稳，噪声低； 3）结构紧凑，可实现反行程自锁； 4） 蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效 率低；
5） 蜗轮的造价较高。 主要用于中小功率，间断工作的场合。 广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
几种机械传动形式的特点
传动形式
带传动
主要优点
中心距变化范围大，可用于较远 距离的传动，传动平稳，噪音小， 能缓冲吸振，有过载保护作用， 结构简单，成本低，安装要求不 高 中心距变化范围大，可用于较远 距离的传动，在高温、油、酸等 恶劣条件下能可靠工作，轴和轴 承上的作用力小 外廓尺寸小，效率高，传动比恒 定，圆周速度及功率范围广，应 用最广
H z z n n n H mz 2 3 k 1 1 H i ( 1 ) 1 k H n n n z z z k k H 1 2 ' ( k 1 )'
实际轮系传动比：
i n 1 k 1n k
注意：转向判别用＋、－号， 判别错误影响严重，千万当 心
写转化轮系传
化得到的假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。
周转轮系传动比分析
-nH
3 3
转化机构法：-nH
构件 原机构 转化机构(定轴) H n n n n 1 1 H 1 1 H n n n n 2 2 H 2 2 H n n n n3 3 3 H 3 H n n n 0 n H H H H H
H 13
H
n3 = 0
1
3
9999 101 n1 n H 10000 nH 100
n 9999 101 1 1 nH 10000 100
n 9999 1 101 1 1 1 1 n 10000 10000 100 100 H
1 n iH H 10000 100 1 i n 1 H 1
n2 n2
n1 z 2 i12 n2 z1 z4 n3 i34 n4 z3
z3 n2 i23 n3 z2
n4 z5 i45 n5 z 4
n3 n3
二、定轴轮系传动比的计算
上式表明：平面定轴轮系传动比 的大小等于组成该轮系的各对啮合齿 轮传动比的连乘积，也等于各对啮合 齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所 有主动轮齿数的连乘积之比 。 推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则平面定 轴轮系的传动比的一般公式为 :
4 即 i ( 1 ) 19
2
惰轮
Ⅳ 4
6
9
n
9
Ⅵ Ⅴ
Ⅲ 3
z z z z 3 5 7 9 z z z z 1 4 6 8
7
8
为正，首末两轮回转方向相同。 转向也可通过在图上依次画箭头来确定。 注：齿轮z2的大小对总传动比i19毫无影响，叫惰轮。
例题：在如图所示的轮系中，已知蜗杆的转速为
(顺 n 900 r / min 1
时 针 ） ， z1 =2 ， z2 =60 ， z
z5=35,
z 5'
2
'
=20, z3 =24,
z 3'
=20, z4 =24,
z 4'
=30,
=28, z6=135。求n6的大小和方向。
例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
n 1 至 轮 k 间 所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘 积 1 轮 i 1 k n 1 至 轮 k 间 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘 积 k 轮
惰轮（Z4）只改变齿轮副中从动轮回转方向，不影响齿轮副传动比大小的齿轮。
二、定轴轮系传动比的计算
1.从动轮转向的确定 传动比正负号规定：两轮转向相 同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转 向相反(外啮合)时传动比取负号，轮 系中从动轮与主动轮的转向关系，可 根据其传动比的正负号确定。外啮合 次数为偶数（奇数）时轮系的传动比 为正（负），进而可确定从动件的转 向。图中外啮合次数为3次，所以传 动比为负，说明轮5与轮1转向相反。 平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方 法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方 向。作题方法如图所示。
一 轮系的类型
定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系 定轴轮系（轴线固定） 轮系分类 周转轮系（轴有公转） 复合轮系（两者混合)） 本节要解决的问题： 1.轮系传动比 i 的计算; 平面定轴轮系 空间定轴轮系 差动轮系
行星轮系
2.从动轮转向的判断。
知识链接
齿轮在轴上的固定方式
齿轮与轴之间的关系
固定（齿轮与轴固定为一体， 齿轮与轴一同转动，齿轮不能 沿轴向移动） 结构简图 单一齿轮 双联齿轮
蜗杆蜗轮传动
1、用于降速传递交错轴 之间的回转运动和动力。
蜗杆主动、蜗轮从动。
2、蜗杆有左旋、右旋之 分，蜗轮的旋向与配对的 蜗杆相同。
旋向判别：以轴心线为界， 螺旋线相对轴线往左上升 为左旋；往右上升为右旋。
蜗杆分左旋和右旋
蜗杆还有单头和多头之分
左 旋
右 旋
3、蜗杆传动比： i=n1/n2=z2/z1 4、回转方向的判定： 右旋右手、左旋左手。 四指指向蜗杆回转 方向，蜗轮的回转方向 与大拇指指向相反。
三、周转轮系传动比的计算
系杆/转臂/行星架 行星轮
O1 H O
2
3 O1
3 2
O1
H
O1 H O
2
3 O1
O 1
1
O
O 1
差动轮系 太阳轮都能转动
太阳轮/中心轮
行星轮系 有一太阳轮固定不动
三、周转轮系传动比的计算
根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与行 星架转速nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被 固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来 的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转
如图所示。已知:z1=48, z2=48, z2’=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图 试求nH的大小和方向
例题
2
n2H
分析： 轮系类型——锥齿轮组成的周转轮系 转化机构中各轮转向用箭头判断
2’ n1 n1
H
解： H
n1 n H z2 z3 48 24 4 i 13 n3 nH z1 z 2' 48 18 3 n n 250 n 4 1 H H n n 100 n 3 3 H H
主要缺点
有滑动，传动比不能保持恒定，外 廓尺寸大，带的寿命较短（通常为 3500h～5000h），由于带的摩擦 起电不宜用于易燃、易爆的地方， 轴和轴承上作用力大
链传动
虽然平均速比恒定，但运转时瞬时 速度不均匀，有冲击、振动和噪音， 寿命较低（一般为5000h～15000h）
齿轮传动
制造和安装精度要求较高，不能缓 冲，无过载保护作用，有噪音
2
H
n2
nH
O H
2
1
n1
O
O 1
n3
H 转化轮系传动比： i 13
n n
H 1 H 3
n1 n H z2 z3 z3 z1 n3 nH z1 z 2
z3 i1H 1i 1 z 1
H 13
对于行星轮系，若n3=0, 有
周转轮系传动比
转化轮系传动比：
蜗轮的转向

2
v2

1
左右手法：
左旋左手，右旋右手，四指转
向1，拇指反向；即为v2。
课堂练习
1、右旋蜗杆转动，蜗轮如何动？ 2、左旋蜗杆转动，蜗轮如何动？ 3、蜗轮转动，右旋蜗杆如何动？
4、判断蜗杆旋向。
5、蜗轮转动，左旋蜗杆如何动？ 6、判断蜗杆旋向。
5、蜗杆传动的特点：
1）传动比大，一般 i =10~80，最大可达1000；
二、定轴轮系传动比的计算
1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算
n n n n zz zz 12 3 4 2345 ii i i 1 2 2 3 3 4 4 5 n n n n z zz z 2345 1234
z z z z z z z n 2345 23 5 1 i ii i i 1 5 1 2 2 3 3 4 4 5 n z z z z z z z 5 1 234 1 23
2.空间定轴轮系传动比的计算
传动比的大小仍采用推广式 计算，确定从动轮的转向，只能 采用画箭头的方法。圆锥齿轮传 动，表示齿轮副转向的箭头同时 指向或同时背离节点。蜗杆传动， 从动蜗轮转向判定方法用蜗杆 “左、右手法则”：对右旋蜗杆， 用右手法则，即用右手握住蜗杆 的轴线，使四指弯曲方向与蜗杆 转动方向一致，则与拇指的指向 相反的方向就是蜗轮在节点处圆 周速度的方向。对左旋蜗杆，用 左手法则，方法同上。