蜗轮蜗杆轮系

如图所示。已知:z1=48, z2=48, z2’=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图 试求nH的大小和方向
例题
2
n2H
分析： 轮系类型——锥齿轮组成的周转轮系 转化机构中各轮转向用箭头判断
2’ n1 n1
H
解： H
n1 n H z2 z3 48 24 4 i 13 n3 nH z1 z 2' 48 18 3 n n 250 n 4 1 H H n n 100 n 3 3 H H
图中画箭头表示 （其它情况）
如图所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向， 求i 19和判定n9转向。
i i i i i i 解： 19 12 23 45 67 89
1 Ⅰ 5
n1 n 6 n 8 1 n 2 n 4 n n 2 n 3 n 5 n 7 n 9 Ⅱ z z z z z 3 5 7 2 ( )( )( )( )( 9 ) z z z z z 1 2 4 6 8
化得到的假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。
周转轮系传动比分析
-nH
3 3
转化机构法：-nH
构件 原机构 转化机构(定轴) H n n n n 1 1 H 1 1 H n n n n 2 2 H 2 2 H n n n n3 3 3 H 3 H n n n 0 n H H H H H
n2 n2
n1 z 2 i12 n2 z1 z4 n3 i34 n4 z3
z3 n2 i23 n3 z2
n4 z5 i45 n5 z 4
n3 n3
二、定轴轮系传动比的计算
上式表明：平面定轴轮系传动比 的大小等于组成该轮系的各对啮合齿 轮传动比的连乘积，也等于各对啮合 齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所 有主动轮齿数的连乘积之比 。 推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则平面定 轴轮系的传动比的一般公式为 :
H 13
H
n3 = 0
1
3
9999 101 n1 n H 10000 nH 100
n 9999 101 1 1 nH 10000 100
n 9999 1 101 1 1 1 1 n 10000 10000 100 100 H
1 n iH H 10000 100 1 i n 1 H 1
2
H
n2
nH
O H
2
1
n1
O
O 1
n3
H 转化轮系传动比： i 13
n n
H 1 H 3
n1 n H z2 z3 z3 z1 n3 nH z1 z 2
z3 i1H 1i 1 z 1
H 13
对于行星轮系，若n3=0, 有
周转轮系传动比
转化轮系传动比：
2）重合度大，传动平稳，噪声低； 3）结构紧凑，可实现反行程自锁； 4） 蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效 率低；
5） 蜗轮的造价较高。 主要用于中小功率，间断工作的场合。 广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
几种机械传动形式的特点
传动形式
带传动
主要优点
中心距变化范围大，可用于较远 距离的传动，传动平稳，噪音小， 能缓冲吸振，有过载保护作用， 结构简单，成本低，安装要求不 高 中心距变化范围大，可用于较远 距离的传动，在高温、油、酸等 恶劣条件下能可靠工作，轴和轴 承上的作用力小 外廓尺寸小，效率高，传动比恒 定，圆周速度及功率范围广，应 用最广
复合轮系（混合轮系）：既含有定轴轮系又含有周转 轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。
二、定轴轮系传动比的计算
轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速 度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速） 之比，即 :
a na iab b nb
角标a和b分别表示输入和输出
轮系的传动比计算，包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容。
蜗杆传动
结构紧凑，外廓尺寸小，传动比 大，传动比恒定，传动平稳，无 噪音，可做成自锁机构
效率低，传递功率不宜过大，中高 速需用价贵的青铜，制造精度要求 高，刀具费用高
轮 系
12小时
时针：1圈
分针：12圈
秒针：720圈
i = 12
i = 720 i = 60
问题：大传动比传动
轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
动比定义及大小，
1,K,H轴线必须平行
!!
如图所示。已知:z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99 试求传动比 iH1
分析： 轮系类型——周转轮系 注意周转轮系，不管求解什么，一 定用转化机构法，记住“要领”
例题
2
2’
若：z3=100
101 100 99 z3 101 n1 n H z2 101 9999 ( ) ( ) 解： i 100 n3 nH z1 z2' 100 100 10000
一 轮系的类型
定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系 定轴轮系（轴线固定） 轮系分类 周转轮系（轴有公转） 复合轮系（两者混合)） 本节要解决的问题： 1.轮系传动比 i 的计算; 平面定轴轮系 空间定轴轮系 差动轮系
行星轮系
2.从动轮转向的判断。
知识链接
齿轮在轴上的固定方式
齿轮与轴之间的关系
固定（齿轮与轴固定为一体， 齿轮与轴一同转动，齿轮不能 沿轴向移动） 结构简图 单一齿轮 双联齿轮
方向判断如图所示
总结：定轴轮系的传动比
从动齿轮齿数连 1 大小： i 1 k k 主动齿轮齿数连
方向： 画箭头法（适合任何定轴轮系）
( 1) m 法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
结果表示：
从动齿轮齿数连乘 1 i （输入、输出轴平行） 1 k ± 主动齿轮齿数连乘 k
n 1 至 轮 k 间 所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘 积 1 轮 i 1 k n 1 至 轮 k 间 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘 积 k 轮
惰轮（Z4）只改变齿轮副中从动轮回转方向，不影响齿轮副传动比大小的齿轮。
二、定轴轮系传动比的计算
1.从动轮转向的确定 传动比正负号规定：两轮转向相 同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转 向相反(外啮合)时传动比取负号，轮 系中从动轮与主动轮的转向关系，可 根据其传动比的正负号确定。外啮合 次数为偶数（奇数）时轮系的传动比 为正（负），进而可确定从动件的转 向。图中外啮合次数为3次，所以传 动比为负，说明轮5与轮1转向相反。 平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方 法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方 向。作题方法如图所示。
时 针 ） ， z1 =2 ， z2 =60 ， z
z5=35,
z 5'
2
'
=20, z3 =24,
z 3'
=20, z4 =24,
z 4'
=30,
=28, z6=135。求n6的大小和方向。
例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
主要缺点
有滑动，传动比不能保持恒定，外 廓尺寸大，带的寿命较短（通常为 3500h～5000h），由于带的摩擦 起电不宜用于易燃、易爆的地方， 轴和轴承上作用力大
链传动
虽然平均速比恒定，但运转时瞬时 速度不均匀，有冲击、振动和噪音， 寿命较低（一般为5000h～15000h）
齿轮传动
制造和安装精度要求较高，不能缓 冲，无过载保护作用，有噪音
蜗轮的转向

2
v2

1
左右手法：
左旋左手，右旋右手，四指转
向1，拇指反向；即为v2。
课堂练习
1、右旋蜗杆转动，蜗轮如何动？ 2、左旋蜗杆转动，蜗轮如何动？ 3、蜗轮转动，右旋蜗杆如何动？
4、判断蜗杆旋向。
5、蜗轮转动，左旋蜗杆如何动？ 6、判断蜗杆旋向。
5、蜗杆传动的特点：
1）传动比大，一般 i =10~80，最大可达1000；
4 即 i ( 1 ) 19
2
惰轮
Ⅳ 4
6
9
n
9
Ⅵ Ⅴ
Ⅲ 3
z z z z 3 5 7 9 z z z z 1 4 6 8
7
8
为正，首末两轮回转方向相同。 转向也可通过在图上依次画箭头来确定。 注：齿轮z2的大小对总传动比i19毫无影响，叫惰轮。
例题：在如图所in 1
H z z n n n H mz 2 3 k 1 1 H i ( 1 ) 1 k H n n n z z z k k H 1 2 ' ( k 1 )'
实际轮系传动比：
i n 1 k 1n k
注意：转向判别用＋、－号， 判别错误影响严重，千万当 心
写转化轮系传
空套（齿轮与轴空套，齿轮与 轴各自转动，互不影响） 滑移（齿轮与轴周向固定，齿 轮与轴一同转动，但齿轮可沿 轴向滑移）
定轴轮系
周转轮系
各齿轮的轴线相对于机 架的位置固定不变
至少有一个齿轮的轴线相 对于机架的位置是变化的
周转轮系的组成
如图所示，黄色齿轮既自转又公转 称为行星轮；绿色和灰色齿轮的几何轴 线的位置固定不动称为太阳轮，它们分 别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转 和公转的构件称为行星架或系杆。行星 轮、太阳轮、行星架以及机架组成周转 轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可 有多个，太阳轮的数量不多于两个，行 星架只能有一个。