中学课件 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组教材分析

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组教材分析

一、主要内容与知识定位

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点

内容，而且也是学生后继学习的基础.本章是在前三册已经介绍了一元一次方程、一次函

数及二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，

了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念．其次具体研究一元一次不等式的解、解

集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用．再次通过具体事

例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系．最后安排的是一元一

次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的

简单应用.

本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等

关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养

成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想.

二、本章的“教学目标”：

1.经历将一些实际问题抽象为不等关系的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与

量之间关系的有效数学模型.进一步发展符号感．

2.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.

3.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的基本性质.

4.理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表

示一元一次不等式的解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确

定解集.初步体会数形结合思想．

5.根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）.解决简单的实际问题.并

能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.

6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.

三、教材的设计思路：

本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研

究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是

众多而且复的．大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过前面

的学习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解决一些实际问题的"数学化"过程，为

分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上,展开不等式的学习,已顺理成章.

另外，不等式不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础.

本章教材设计主要有下列特点：

a)丰富的实际背景.为学生探索实际问题中的不等关系提供了生动、有趣、有用的丰

富的实际背景．如等周问题、测树围研究树高的问题、分配宿舍的问题、优惠销售的问题

等．这些都为学生提供了独立思考或合作交流的较大的空间，以进一步发展学生的符号表

达及学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.

b)突出知识之间的内在联系.不等式与方程、函数一样都是反映客观事物变化规律及

其关系的模型，是数学学习的重要内容之一．函数能够刻画事物之间对应变化的过程，方

程刻画的是某个变化过程的一瞬间，而不等式则刻画变化过程中,同类量之间的一个普遍现象. 在一定条件下，它们可以互相转化.为此教材专设一节关于一元一次不等式、一次函数之间联系的内容《一元一次不等式与一次函数》，意在引导学习者初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野.

c)关注学生学习的发展.如在读一读中设置了线性规划的基础——不等式表示的平面区域，为学有余力的学生搭建深入思考的平台.

四、课时安排建议

§1.1不等关系1课时

§1.2不等式的基本性质1课时

§1.3不等式的解集1课时

§1.4一元一次不等式2课时

§1.5一元一次不等式与一次函数2课时

§1.6一元一次不等式组3课时

本章的回顾与思考 1课时

五、教学建议

1.关注与旧知识的联系

教学中要关注不等式、方程、函数的内在联系，类比等式进行不等式教学.例如研究“不等式的基本性质”时，可以类比等式的基本性质并比较异同；进行“一元一次不等式”教学时可与一元一次方程进行类比.体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辨证思维.

2．设置丰富的问题情境

教学中充分发挥教材中提供的问题情境，根据各校学生的具体情况，组织学生进行探究性学习.要给学生留有充足的时间和思考空间，不要急于求成，包办代替.要适时给予恰当的引导，发展学生的分析问题、解决问题的能力，关注学生学习能力的提高.

3．注意在打牢基础的同时培养能力

学习如何解不等式时适量的练习是必要的，但不宜停留在简单的模仿训练和机械记忆上.各校应注意根据学生情况，引导学生说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，它的解为什么能在数轴上表示，为什么可以通过数轴准确迅速的确定不等式组的解，利用函数图像比较一元一次不等式（组）与一元一次方程（组）及其解（集）的关系，发展学生代数变形能力、说理能力、和数形结合能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.

4.关注学生学习个性，提高学生的学习积极性

在教学过程中，要尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立.《课标》指出：“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求”.对学有余力的学生，要多提供一些材料，指导他们自学，发展他们的数学才能.

六、本章总的评价建议

1．关注学生学习过程的评价