台球桌面上的角

第二章 2.1台球桌面上的角

教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补

角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念

2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。

教学方法：观察、探索、归纳总结。

准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？

教学过程：

第一环节情境引入

活动内容：搜集生活中常见的图片（见课本）从中找出相交线和平行线。

第二环节探索发现

活动内容：参照教材p59光的反射实验提出下列问题：

（1）模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情

景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准备。

（2）利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。

i 说出图中各角与∠3的关系。将学生的回答分类总结，从而得到余

角、补角的定义。

ii 图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到的概念的同时，为下一个问题作好铺垫。

iii 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、交流后，得到余角、补角的性质。

第三环节小诊所

活动内容：判断下列说法是否正确

（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。（）

（2）一个角的余角必为锐角。（）

（3）一个角的补角必为钝角。（）

（4）900的角为余角。（）

（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）

总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。

第四环节议一议（探索发现对顶角的概念和性质）

活动内容：参照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：

（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（在复习巩固

）

（2）（通过学生观察，总结，得出对顶角的概念。）

（3）在图2中，你

）

第五个环节牛刀小试

活动内容：回答下列问题

1．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？

2．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。

3．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的

量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少

度吗？你的根据是什么？

你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就和光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。

下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？

小结：熟（1）余角、补角的概念。

（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。

作业：课本P61 习题2.1：问1、2。全优测控

教学后记：