五年级奥数题集锦有答案知识讲解
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)题目1：计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …+ 99 + 100答案：5050解析：这是一个等差数列求和，公式为（首项+ 末项）×项数÷ 2 ，即（1 + 100）×100 ÷2 = 5050题目2：有三个连续自然数，它们的乘积是60，求这三个数。
答案：3、4、5解析：将60 分解质因数60 = 2×2×3×5 = 3×4×5题目3：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是多少？答案：208解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208题目4：甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地60 千米处第一次相遇。
各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地40 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：110 千米解析：第一次相遇时，两车共行了一个全程，甲行了60 千米。
第二次相遇时，两车共行了三个全程，甲行了60×3 = 180 千米。
此时甲距离 A 地40 千米，所以两个全程是180 + 40 = 220 千米，全程为110 千米。
题目5：鸡兔同笼，共有头48 个，脚132 只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡30 只，兔18 只解析：假设全是鸡，有脚48×2 = 96 只，少了132 - 96 = 36 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多4 - 2 = 2 只，所以兔有36÷2 = 18 只，鸡有48 - 18 = 30 只。
题目6：小明从一楼到三楼用了18 秒，照这样计算，他从一楼到六楼需要多少秒？答案：45 秒解析：一楼到三楼走了 2 层楼梯，每层用时18÷2 = 9 秒。
一楼到六楼走5 层楼梯，用时5×9 = 45 秒。
小学五年级奥数题和答案解析
40 分到达北京。北京、上海两市间的路程是
千米。
，结果提前一 ，于是提前 1 小时
12 、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是
5 厘米、 4 厘米、 3 厘米，把它们拼在一起
可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是
平方厘米。
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二、解答题（本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分）要求：写出推算过程
题 3、有 3 元，5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元， 其中 7 元和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？
题 4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装 18 箱，每辆小汽 车装 12 箱，现在有 18 车货，价值 3024 元，若每箱便宜 2 元，则 这批货价值 2520 元，问：大、小汽车各有多少辆？少，Βιβλιοθήκη 有 4 人，那么，参加 B 组的有
人。
9 、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的
时，装满了 3 筐还多 16 千克。摘完其余部分
后，又装满 6 筐，则共收得西红柿
千克。
10 、工程队修一条公路，原计划每天修 720 米，实际每天比原计划多修
3 天完成任务。这条路全长
千米。
80 米。因而提前
11 、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 个半小时到达； 返回时， 按原计划的速度行驶 280 千米后， 将车速提高
块?
A 15 B 12 C 75 D 8
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(13) 图中 ABCD是长方形 , 已知 AB=4厘米 ,BC=6厘米 , 三角形 EFD的面积
小学五年级奥数题及答案10篇
小学五年级奥数题及答案10篇1.小学五年级奥数题及答案篇一1、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学？【解析】学校有808个同学，第一辆车已经接走了128人，那么还剩下的人数为：808-128=680人，而剩下的这些人被平分到了5辆车上，所以最后的一辆车有680÷5=136个同学。
2、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？【解析】因为舞蹈队有24人，舞蹈队的人数比器乐队少8人，所以器乐队有24+8=32人；又因为合唱队的人数是器乐队人数的3倍，所以合唱队的人数是32×3=96人。
2.小学五年级奥数题及答案篇二1、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有（）人【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。
从头数，她站在第5个位置，说明她前面有5-1=4个人，从后数她站在第3个位置，说明她后面有3-1=2人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所以这个班的人数为7×6=42人。
2、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。
第600颗是（）颜色。
【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，600÷9=66……6，余数为6，所以第600颗是黄颜色。
3.小学五年级奥数题及答案篇三甲班有42名学生，乙班有48名学生。
已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分。
那么甲班的平均成绩比乙班高多少分？答案与解析：方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为［42，48］=336的倍数。
因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分。
小学五年级奥数题及答案与解析
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等以下是⽆忧考整理的《⼩学五年级奥数题及答案与解析》相关资料，希望帮助到您。
【篇⼀】⼩学五年级奥数题及答案与解析 30粒珠⼦依8粒红⾊、2粒⿊⾊、8粒红⾊、2粒⿊⾊、……的次序串成⼀圈。
⼀只蚱蜢从第2粒⿊珠⼦起跳，每次跳过6粒珠⼦落在下⼀粒珠⼦上。
这只蚱蜢⾄少要跳⼏次才能再次落在⿊珠⼦上。
答案与解析： 这些珠⼦按8粒红⾊、2粒⿊⾊、8粒红⾊、2粒⿊⾊、的次序串成⼀圈，那么每10粒珠⼦⼀个周期，我们可以推断出这30粒珠⼦数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的时候，会是⿊珠⼦。
刚才是从第10粒珠⼦开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，⼀直跳到59粒的时候会是⿊珠⼦，所以⾄少要跳7次。
【篇⼆】⼩学五年级奥数题及答案与解析 银⾏整存整取的'年利率是：⼆年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%.如果甲、⼄⼆⼈同时各存⼈⼀万元，甲先存⼆年期，到期后连本带利改存三年期;⼄存五年期.五年后，⼆⼈同时取出，那么谁的收益多，多多少元? 答案与解析： 甲存⼆年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234(万)，再存三年期则为(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(万元) ⼄存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693(万元) 所以⼄⽐甲多，0.693-0.453=0.24(万元)。
【篇三】⼩学五年级奥数题及答案与解析 ⼀串数排成⼀⾏，它们的规律是这样的。
：头两个数都是1，从第三个数开始，每⼀个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？ 答案与解析： 观察⼀下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有⼀个偶数，如果再算⼏个数，会发现这个规律仍然成⽴。
小学五年级奥数题及答案6篇
小学五年级奥数题及答案6篇1.小学五年级奥数题及答案一排椅子只有15个座位, 部分座位已有人就座, 乐乐来后一看, 他无论坐在哪个座位, 都将与已就座的人相邻。
问: 在乐乐之前已就座的最少有几人？将15个座位顺次编为1：15号。
如果2号位、5号位已有人就座, 那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。
根据这一想法, 让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座, 也就是说, 预先让这5个座位有人就座, 那么乐乐无论坐在哪个座位, 必将与已就座的人相邻。
因此所求的答案为5人。
2.小学五年级奥数题及答案1.某工车间共有77个工人, 已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个, 或者乙种部件4个, 或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件, 一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时, 才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？解: 设加工后乙种部件有x个。
3/5X+1/4X+9/3X=77x=20甲: 0.6×20=12（人）乙: 0.25×20=5（人）丙: 3×20==60（人）2.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍, 哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同, 哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁, 问哥哥、弟弟现在多少岁？解: 设哥哥现在的年龄为x岁。
x-(30-x)=(30-x)-x/3x=18弟弟30-18=12（岁）3.小学五年级奥数题及答案对任意两个不同的自然数, 将其中较大的数换成这两数之差, 称为一次变换。
如对18和42可进行这样的连续变换: 18, 42→18, 24→18, 6→12, 6→6, 6。
直到两数相同为止。
问: 对12345和54321进行这样的连续变换, 最后得到的两个相同的数是几？为什么？如果两个数的公约数是a, 那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的公约数也是a。
五年级奥数题及答案解析
1.某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析与解答】通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。
（342—234）÷（23—17）= 18（米）车速18×23—342 = 72（米）车身长两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和 = 相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。
（72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）答：两车错车而过，需要4秒钟。
2.(年龄问题)3年前哥哥与弟弟的年龄比为3:1，2年后哥哥和弟弟的年龄比为5:2，问哥哥和弟弟现在的年龄和为多少?【分析与解答】用方程组解，设哥哥和弟弟现在的年龄分别为a和b，则有：(a-3)：(b-3)=3:1(a+2)：(b+2)=5:2解方程组得：a=48，b=18，所以兄弟两人的年龄和是64。
答：哥哥和弟弟现在的年龄和是64。
3.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则两人在乙动身2个半小时后相遇;若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。
求甲乙两者的速度。
【分析与解答】设甲行走的速度为x km/h，乙行走的速度为y km/h．根据题意得：2x+2.5(x+y)＝362y+3(x+y)＝36解得：x＝6y＝3.6答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为3.6千米/时．4.有一条长500米的环形跑道，甲乙两人同时从跑到上的某一点出发，如果反方向而跑，则1分钟后相遇，如果同向而跑，则10分钟后追上，已知甲比乙跑的快，问:甲乙两人每分钟各跑多少米？【分析与解答】500÷1=500米/分钟【速度和】【相遇问题】500÷10=50米/分钟【速度差】【追击问题】（500+50）÷2=275米/分钟【甲的速度】（500-50）÷2=225米/分钟【乙的速度】答：甲每分钟跑275米，乙每分钟跑225米.5.某校班级学生.男生占全班总人数的7/15,现在调走1名男生,现在男生占全班人数的5/11,求现在全班有多少人？【分析与解答】男生占全班总人数的7/15,就是说男的占7份,女的占8份,共15份.抓住女生为不变量,总数是女生的15/8；现在男生占全班人数的5/11,就是说男的占5份,女的占6份,共11份.抓住女生为不变量,总数是女生的11/6：1对应15/8-11/6 =1÷﹙15/8-11/6﹚=24人现在的：24×11/6=44人6.甲、乙两车同时从A地出发开往B地。
小学五年级精选奥数题及解析
小学五年级精选奥数题及解析1、算薪水有两个人在一家工地做工，由于一个是学徒，一个是技工，所以他们的薪水是不一样的。
技工的薪水比学徒的薪水多20美元,但两人的薪水之差是21美元。
你觉得他俩的薪水各是多少？2、100面彩旗某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？3、时钟表盘时钟的表盘上按标准的方式标着1, 2, 3,…，11, 12这12个数，在其上任意做n 个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同. 如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.4、两头猪有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别是99、113、125、130、144,其中有两头猪没有一起称过。
那么，这两头猪中重量较重那头有多重？5、三张卡片有三张卡片，它们上面各写着数字2, 3, 4,从中抽出一张、二张、三张, 按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来.6、数学竞赛要求的三个自然数分别是32、35和38。
9、答案与解析：此题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最”坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，那么(1123-10)4-9=123......6 ,因此最多有：123+1=124个学校(处理余数很关键，如果有125个学校那么不能保证至少有10名同学来自同一个学校)10、答案与解析：120:2=60, 90:2=45,每两棵树之间的距离是它们的最大公约数。
(120, 60, 90, 45)=15, 一共要：(120+90)x24-15=28(棵)。
11、答案与解析：方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数,所以为[42, 48]=336的倍数.因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48x80=3840分.乂因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42x100=4200分.在3840〜4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032 分.那么甲班的平均分为40324-42=96分，乙班的平均分为4032+48=84分.所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.方法二：甲班平均分x42=乙班平均分x48,即甲班平均分x7二乙班平均分x8, 因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，乂因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12.所以甲班的平均分比乙班的平均分高12x(8-7)=12分.12、答案与解析：小于20的质数有2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,其中5+19=7+17=11+13.每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三个数的和最小是5+5+5=15,最大是19+19+19=57,经试验，三个数的和可以是从15到57的所有奇数，所有可能的不同值共有22个。
五年级小学生奥数题及答案大全
五年级小学生奥数题及答案大全1.五年级小学生奥数题及答案大全篇一1、火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。
甲乙两城相距多少千米？2、甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？3、小方从家到学校，每分钟走60米，要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？参考答案：1、200+200÷4=250（千米）2、210÷（210÷6+7）=5（小时）3、60×14÷（60+10）=12（分钟）2.五年级小学生奥数题及答案大全篇二1、一个平行四边形，四条边长度相等，都是5厘米，高是3厘米求这个平行四边形面积是多少？2、一个长方形长是18厘米，宽是长的一半多2厘米，求这个长方形面积和周长分别是多少？3、一个正方形边长9厘米，把它分成四个相等大小的小正方形，请问小正方形的面积是多少？参考答案：1、5×3=15（平方厘米）2、18÷2+2=11（厘米）面积是：18×11=198（平方厘米）周长是：（18+11）×2=58（厘米）3、9×9÷4=20.25（平方厘米）3.五年级小学生奥数题及答案大全篇三1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米4.五年级小学生奥数题及答案大全篇四1、将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数。
小学五年级奥数题讲解(问题+思路+答案)
五年级奥数题讲解，问题+思路+答案1. 有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=1682. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
3. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
4．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
5. 妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
6. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
7. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。
(完整)小学五年级奥数题100道带答案有解题过程
（完整）小学五年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一个数的3倍加上6，再减去9，结果是12，求这个数。
解：先从结果逆推，12加上9得到21，再减去6得15，最后除以3得到这个数是5。
思路：按照运算的逆顺序逐步还原。
2．有五个连续自然数的和是100，这五个连续自然数分别是多少？解：设中间的数为x，则这五个数依次是x-2，x-1，x，x+1，x+2，它们的和为5x=100，解得x=20，所以这五个连续自然数是18，19，20，21，22。
思路：利用连续自然数的特点设中间数简化计算。
3．一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
解：设宽为x厘米，则长为2x厘米，根据周长公式可得（x+2x）×2=30，解得x=5，长为10厘米，面积为5×10=50平方厘米。
思路：根据周长公式列方程求解长和宽，再计算面积。
4．甲乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大1，求甲乙两数分别是多少？解：设乙数为x，则甲数为2x+1，根据和是25可列方程x+2x+1=25，解得x=8，甲数为17。
思路：通过设未知数表示甲乙两数，依据和的关系列方程。
5．一个三角形的面积是36平方厘米，底是9厘米，求高是多少厘米？解：根据三角形面积公式，面积×2÷底=高，即36×2÷9=8厘米。
思路：运用三角形面积公式的变形来求解高。
6．有一堆苹果，平均分给8个人，每人分5个后还剩下3个，这堆苹果一共有多少个？解：8×5+3=43个。
思路：先算出分出去的苹果数再加上剩余的。
7．小明和小红同时从相距500米的两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？解：根据相遇时间=路程÷速度和，500÷（60+40）=5分钟。
思路：运用相遇问题的公式求解。
五年级经典奥数题及答案详解
【五年级】1.求4018和7257的最大公约数。
解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=412.把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。
将1—2009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多?解答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以 9的余数。
连续9个自然数除以9的余数都互不相同，2009÷9=223……2，说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的2009个数中，2比3多。
1.求528、624、656、848的最大公约数。
解答：(528，624)=(528，96)=(48，96)=48(48，656)=(48，32)=(16，32)=16(16，848)=16因此(528，624，656，848)=162.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。
解答：最小的两个约数中一定有一个是1，因此另一个是3，说明最大的约数是第二大的约数的3倍，而最大的两个约数之和为100，100÷(3+1)=25，所以最大的两个约数是25和75，这个自然数就是75。
课内知识：有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?每份礼物中的三样水果各有多少个?解答：(336，252)=(84，252)=84(84，210)=(84，42)=42 所以可以分成42份礼物苹果：336÷42=8(个) 桔子：252÷42=6(个) 梨：210÷42=5(个)课外趣题：正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。
甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去(如右图)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。
小学五年级奥数应用题100道及答案解析
小学五年级奥数应用题100道及答案解析1. 有两根绳子，第一根长56 厘米，第二根长36 厘米。
同时点燃后，平均每分钟都烧掉2 厘米。
多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的 3 倍？答案：13 分钟解析：设经过x 分钟。
则第一根绳子剩下56 - 2x 厘米，第二根绳子剩下36 - 2x 厘米。
56 - 2x = 3×(36 - 2x)，解得x = 13 。
2. 鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？答案：鸡16 只，兔14 只解析：假设全是鸡，应有脚2×30 = 60 只，比实际少88 - 60 = 28 只。
因为每把一只兔当成鸡就少算2 只脚，所以兔有28÷2 = 14 只，鸡有30 - 14 = 16 只。
3. 一列火车通过530 米的桥需40 秒钟，以同样的速度穿过380 米的山洞需30 秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？答案：车速15 米/秒，车长70 米解析：设火车速度为x 米/秒，车长为y 米。
40x = 530 + y，30x = 380 + y，解得x = 15，y = 70 。
4. 某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10 人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？答案：17 人解析：参加了至少一个小组的人数为15 + 18 - 10 = 23 人，两个小组都不参加的人数为40 - 23 = 17 人。
5. 甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数。
答案：31解析：设丙数为x，则乙数为x + 4，甲数为x + 8 。
x + x + 4 + x + 8 = 105 ，解得x = 31 。
6. 果园里苹果树的棵数是桃树棵数的3 倍，管理人员每天能给25 棵苹果树和15 棵桃树喷撒农药。
几天后，当给桃树喷完农药时，苹果树还有140 棵没有喷药。
小学五年级奥数题和答案解析
WORD 格式 . 整理版小学五年级经典奥数题题1、营业员把一张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成了 28 张票面为 1 元和 1 角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共 50 张，总面值为 116 元，已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有 3 元，5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元，其中 7 元和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装 12 箱，现在有 18 车货，价值 3024 元，若每箱便宜 2 元，则这批货价值 2520 元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运 20 次，雨天每天可运 12次，它一共运了 112 次，平均每天运 14 次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克 0.4 元，小的每千克 0.3 元，这样卖这批西瓜共值 290 元，如果每千克西瓜降价0.05 元，这批西瓜只能卖250 元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记 10 分，脱靶每次倒扣 6 分，两人各投 10 次，共得 152 分，其中甲比乙多得 16 分，问：两人各中多少次？题8 、某次数学竞赛共有 20 条题目，每答对一题得 5 分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2 分，这次竞赛小明得了86 分，问：他答对了几道题？一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）1、（ 1 +2 +8）÷（1 +2 +8）＝2 、奥运吉祥物中的 5 个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放 5 个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。
3 、有一列数： 1 ，1 ，3，8，22 ，60 ， 164 ，448 ⋯⋯其中的前三个数是 1 ，1 ，3 ，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的 2 倍。
小学五年级奥数题集锦及问题详解
1 小学五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米 ? 解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇? 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度? 解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。
小学五年级数学上下册奥数题应用题100道及答案解析
小学五年级数学上下册奥数题应用题100道及答案解析1. 小明买了5 个笔记本和7 支铅笔，共花费25 元。
已知一个笔记本3 元，一支铅笔多少钱？答案：（25 - 5×3）÷7 = （25 - 15）÷7 = 10÷7 = 1.43（元）解析：先算出5 个笔记本的价钱为5×3 = 15 元，然后用总花费减去笔记本的花费得到铅笔的总花费为25 - 15 = 10 元，最后除以铅笔的数量7 支，得到一支铅笔约1.43 元。
2. 学校图书馆新购进一批图书，其中故事书有150 本，科技书比故事书的2 倍少30 本，科技书有多少本？答案：150×2 - 30 = 300 - 30 = 270（本）解析：科技书的数量是故事书的 2 倍少30 本，所以科技书的数量为150×2 - 30 = 270 本。
3. 有一块长方形菜地，长18 米，宽12 米，如果每平方米收菜20 千克，这块地一共可以收菜多少千克？答案：18×12×20 = 216×20 = 4320（千克）解析：先算出长方形菜地的面积为18×12 = 216 平方米，然后乘以每平方米收菜的重量20 千克，得到这块地一共收菜4320 千克。
4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60 千米，5 小时到达。
如果要4 小时到达，每小时需要行驶多少千米？答案：60×5÷4 = 300÷4 = 75（千米）解析：根据路程= 速度×时间，先算出甲地到乙地的路程为60×5 = 300 千米，如果要 4 小时到达，速度= 路程÷时间，即300÷4 = 75 千米/小时。
5. 果园里有苹果树280 棵，比梨树的2 倍多40 棵，梨树有多少棵？答案：（280 - 40）÷2 = 240÷2 = 120（棵）解析：苹果树280 棵比梨树的 2 倍多40 棵，那么280 - 40 就是梨树的2 倍，所以梨树的数量为（280 - 40）÷ 2 = 120 棵。
(完整版)五年级奥数题集锦答案
五年级奥数题集锦1、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X,乙数为(32 —X).3X+ (32—X) X5=1223X+ 160 — 5X=1222X=38X=1932 - X=32 — 19=13答：甲数是19,乙数是13.2、弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的2倍？解：设哥哥给弟弟X元后,弟弟的钱是哥哥的2倍.(25—X) X2=17+X50 —2X=17 +X3X=33X=11答：哥哥给弟弟11元后,弟弟的钱是哥哥的2倍.3、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍. 问：这两根绳子原来的长各是多少？1+ 1=21 + 2=3解：设原来短绳长X分米,长绳长2X分米.(X —6) X3=2X —63X- 18=2X -6X=122X=2X 12=24答：原来短绳长12分米,长绳长24分米.4、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍, 大、中、小筐共有苹果多少千克.解：设小筐装苹果X千克.4X=2X + 162X=16X=88X2=16 (千克)8X4=32 (千克)答：小筐装苹果8千克,中筐装苹果16千克,大筐装苹果32千克.5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚？9角9分=99分解：设2分硬币有X枚,5分硬币有(30 —X)枚.2X+5X (30 —X) =992X+ 150 - 5X=993X=51X=1730 - X=30 - 17=136、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费2.60元,搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了X只.3X (100 —X) — 5X=260300 -3X- 5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了5只.7、参加校学生运动会团体操表演的运发动排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,那么要减少33人,参加表演的运发动有多少人？解：设团体操原来每行X人.2X —1=332X=34X=1717X17=289 (人)答：参加团体操表演的运发动有289人.8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有X人.25 + 19—8 + X=4036 + X=40X=4答：没有采集标本的有4人.9、一个四位数,最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位,其余的数字依次迁移,那么这个数要减少864 ,求这四位数.解：设四位数的末三位为X.7000 +X=10X + 7 + 8649X=6129X=6817000 +681=7681答：这四位数是7681.10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶？300+50=6 〔小时〕120+40=3 〔小时〕解：设剩下的路程每小时行X千米.120 + 〔6 — 3〕 X=300120 +3X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行60千米.11、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加.那么有多少人两个小组都不参加？答案：由于10人2组都参加,所以只参加数学的5人,只参加航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17, 2个小组都不参加的17人12、某班45个学生参加期末测试,成绩公布后,数学得总分值的有10人,数学及语文成绩均得总分值的有3人,这两科都没有得总分值的有29人.那么语文成绩得总分值的有多少人？答案：同理,数学总分值10人,2科都总分值的3人,于是只是数学总分值的7人,45-7-29=9,这个就是语文总分值的人〔如果说只是语文总分值的那么需要减去3〕13、50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1, 2, 3,……,49, 50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转.问：现在面向老师的同学还有多少名？答案：50%取整12, 50-6取整8,但是要注意,报4倍数的同时可能是6的倍数,所以还要算出 4 和6的公倍数,有50+12 〔4和6的最小公倍数〕=4 〔取整〕,所以,应该是50-12-8+4=3414、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券.按奖券标签号发放奖品的规那么如下：〔1〕标签号为2的倍数,奖2支铅笔；〔2〕标签号为3的倍数,奖3支铅笔；〔3〕标签号既是2的倍数, 又是3的倍数可重复领奖；〔4〕其他标签号均奖1支铅笔.那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？答案：100e=50, 100 3=33 〔取整〕,还是算出2和3的公倍数100 6=16〔取整〕,然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28,所以,准备铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段？答案：180与=60, 180F=45,但是可能2个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数, 180与X=15,所以应该为60+45-15=90被除数与除数的和是222,如果被除数与除数都加上6,被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少？解：设原来除数是X-6.〔X-6〕 + 〔8X-6〕 =222X=2626-6=20 26 >8=208 208-6=202答：原来的被除数是202,除数是20.16 .买一本日记本和一本笔记本需付10.4元,买两本日记本和一本笔记本需付16元,日记本和笔记本各多少元？16-10.4=5.6 (元) 10.4-5.6=4.8 (元)答：日记本5.6元,笔记本4.8元.17 .果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵.橘树比桃树多种3棵,苹果树是桃树的2倍,梨树比桃树的2倍少18棵.橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有X棵？(3+X) +2X+ (2X-18)+X=255X=4545+3=48 (棵) 45X2=90 (棵) 45X2-18=72 (棵)答：橘树有48棵,桃树有45棵,苹果树有90棵,梨树有72棵.18、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.整除问题答案：・••210=2X3X5X 7,可知这三个数是5、6和7.19、计算：2021X 2021-2021 X 2021+2021 X 2007-2007 X 2006+…+2 X 1解答：原式=2021 X (2021-2021)+2007 X (2021-2006)+…+3 X (4-2)+2 X 1=(2021+2007+ • • •+3+1) X 2=1010025X 2=202105020、一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最小自然数为.根据总结,我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成8,所以[5, 7, 9]=315,所以这个数最小为315+8=323.21、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG 和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是.解：答案20 连接IC,由正方形的对角线易知IC//DF ;等积变换得到：三角形DFI的面积==角形DFC的面积=2022、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4.S1=2cm2, S2=6cm2.求梯形ABCD的面积.解析：三角形S1和S2都是等高三角形,它们的面积比为 2 ： 6=1 ： 3;那么：DO : OB=1 ： 3. AADB和△ ADC是同底等高三角形,所以, S1=S3=2厘米2. 三角形S4 和S3也是等高三角形,其底边之比为 1 : 3,所以S4： S3=1 ： 3,那么S4=2/3厘米2 所以,梯形ABCD 的面积为32/3.23、如图,梯形ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少？三角形ADO的面积为12,那么么梯形ABCD的面积为12+6X25=5024、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影局部的面积是多少？解：设定阴影局部面积为X,那么不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18 ,那么X=25.25、一个三位小数四舍五入后是 5.70,那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是 5.704,最小是5.695.这是由于：根据四舍五入的原那么,如果大于 5.704,四舍五入后得到的数将大于 5.70,例如5.705,四舍五入后是 5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的数将小于5.70,例如5.694,四舍五入后是5.69.26、3+7的商是一个循环小数,第1995个数字是几？解答：3 + 7 = 0.428571……,观察左式这个商,是一个由六个数字组成的循环小数. 1995+6=332……3,这说明1995个数字中有：332个“428571〞还余3个数字,可见第1995个数字是8.27、有6堆桃,把第一堆平均分给8个人,还余5个；把第二堆平均分给8个人,还剩4个；把第三堆平均分给8个人,还余3个；把第四堆平均分给8个人,还余7个；把第五堆平均分给8个人,还余1个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起,平均分给8个人,能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多,说明把第六堆平均分给8个人,也余4个.由于一堆一堆分完后,余下的桃加起来正好是8的倍数,即(5+ 4+3+7+ 1+4) +8=3所以把六堆放在一起分,正好分完.28、为了迎接建国45周年,某街道从东往西根据五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂1995面彩旗,你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？解答：从西往东倒数第100面彩旗,是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答此题的关键. 从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗,由于1995 —100+ 1=1896按“五红、三黄、四绿、两粉〞的规律排列,即每14面彩旗又重复出现.1896+ (5+3+4+2) =135……6余数为6,所以正数第1896面彩旗为黄色. 29、把100块玻璃由甲地运往乙地.按规定,把一块玻璃平安运到,得花运费3元.如果运输途中打碎一块玻璃,那么要赔偿5元.在结算时共得运输费260元,问在运输中打碎了几块玻璃？解答：假设100块玻璃全部运到,应得运费300元,而实际只得260元即少得40元.这说明打碎了玻璃,不但不给运费,还要倒扣赔偿.每打碎一块玻璃,要少得3+5=8 (元).共少得40元,40元中有几个8元就是打碎了几块玻璃.(3X 100-260) + ( 3+5) =40 + 8=5 (块)30、安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子,售货员把这些菜一份一份地称好了,正好称完,每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多.售货员很快把这些菜卖完了.经理问售货员,这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来,请你帮助算一算.解答：根据题中条件可以看出,买菜人数一定是84、105、126的公约数,又要求每人买的斤数最少,所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数.〔84, 105, 126〕 =21 一共卖给了21人,每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子,共买菜：4+5+6=15 〔斤〕31、一个筐里有6个苹果、5个桃、7个梨.〔1〕小华从筐里任取一个水果,有多少种不同的取法？〔2〕小华从这三种水果各取一个,有多少种不同的取法？解答：〔1〕只取苹果,有6种取法；只取桃,有5种取法；只取梨,有7种取法.根据加法原理,一共有6+5+7= 18种不同取法.〔2〕分三步进行,第一步取一个苹果,有6种取法；第二步取一个桃,有5 种取法；第三步取一个梨,有7种取法.根据乘法原理,要取三种不同类的水果,共有6X5X7=210种不同取法.32、在20〜100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？解答：从20〜100中,所有3的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、 (93)96、99其中奇数为：21、27、33、39、……、93、99这些奇数的个数为：〔99—21〕 +6+1 = 13+1 = 14 这就是说,在20〜100中,所有3的倍数之和是由14个奇数和假设干个偶数相加而得到的. 14个奇数的和为偶数,假设干个偶数的和也为偶数,偶数加偶数仍为偶数.所以,从20〜100中,所有3的倍数的和为偶数.33、筐中有72个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆中苹果的个数相同.一共有多少种分法？解答:72的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共有8个偶约数,即可分为：2堆、4堆、6堆、12堆、18堆、24堆、36堆和72堆,一共有8种分法.34、写出所有分母是两位数,分子是1,而且能够化成有限小数的分数.解答：当一个最简分数的分母只含2和5质因数时,这个分数就能化成有限小数.所以,当分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50时,这样的分数都能化成有限小数.111111111所要求的分数为工16' 32 ' 64 ' 25 ' 10' 20 ' 40 ' 80' 5035、在一道减法算式中,被减数加减数再加差的和是674,又知减数比差的3倍多17,求减数.解答：根据题中条件,被减数+减数+差= 674.可以推出：减数+差=674+ 2=337 〔由于被减数=减数十差〕.又知,减数比差的3倍多17,就是说,减数=差* 3+17,将其代入：减数+差= 337,得出：差X 3+17+ 差=337 差X 4= 320 差=80 于是,减数=80X 3+17=25736、有一个长方体,正面和上面两个面积的和为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数.求它的体积.解答：设长方体的长、宽、高为a、b、c.根据题意：ax b + aXc= 209 ax 〔b + c〕 = 209= 11X 19 11 不能分成两个质数的和, 而19可分成17与2的和.因此,长方体体积为：aXbXc= 11 X 17X 2= 374 〔立方厘米〕37、7位老朋友相约在公园聚会,想照一张照片留念.如果他们站成一排,共有多少种站法？解答：可以这样考虑：最左边的位置7个人都可以站,有7种站法；当这个人确定后,第二个位置就有6种站法；再确定之后,第三个位置就有5种站法；再确定之后,第四个位置就有4种站法；依此类推,到最后一个位置就只有一种站法了.因此, 7个人站队,一共有：7X6X5X4X 3X2X 1 =5040种不同站法38、A、B两站相距28千米,甲车每小时行33千米,乙车每小时行37千米.甲、乙两车分别从A、B两站同时相对开出,往返于两站之间,那么,当两车第三次相遇时〔迎头相遇〕,甲车行了多少千米？解答：要想求出“两车第三次相遇时,甲车行了多少千米？〞就应先求出两车第三次相遇时,甲车行了多长时间.为此,可先求出第三次相遇时两车共同走的路程.第一次相遇两车走了一个全程.第二次相遇两车走了三个全程.第三次相遇两车走了五个全程.这时两车相遇时间为：28X5+ 〔33+37〕 =2 〔小时〕第三次相遇时,甲车行了：33X2=66 〔千米〕39、五〔1〕班有45人,其中有20人参加了球类运动,10人参加了田径运动,只有3人既参加了球类运动又参加了田径运动,那么没有参加这两种运动的有多少人？解答：请看下列图.长方形表示全班人数.影阴局部表示两种运动都未参加的人数.图22由图中不难看出,只参加球类运动的有：20-3=17 〔人〕只参加田径运动的有：10-3=7 〔人〕那么两种运动都没有参加的有：45- 〔17+7+3〕 =18 〔人〕40、牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天？答案：设1头牛1天的吃草量为1.头牛吃如天共吃了1.二0 =既0份］15头牛吃10天共吃了1"」0 = L5.份.第一种出去比第二种吃法多吃了200-150 = 50份草, 这50份草是牧场的草二口 - 三1.天生长处来的下斤以每天生长的草量为对-10 = 5 , 那么原有草量为二ZOTUIM.供汨头牛吃』假设有6头牛去吃每天生长的草,剩下20头牛需要1QQ -加=5法〕可将原有牧草吃完」即可供25头牛吃5天.41、一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,如下图.问：图中的阴影局部〔即折叠的局部〕的面积是多少平方厘米？答案：【分析】设CD - x1吊' 13* =■ 1 2 - X：15 •解得工三二,所以£.口正三二工二工;三—,平万厘米* r 二& r r 1。
小学五年级奥数题及答案解析(五篇)
小学五年级奥数题及答案解析（五篇）篇一油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。
油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。
只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。
请你分析一下，各个油桶里装的是什么油？【答案解析】根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知，这两种油之和一定是3的倍数。
而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119（公升），119除以3得到的余数为2，说明汽油量是3的倍数还多2公升。
又知“汽油只有一桶”，在油桶上标明的六个数中，只有20是3的倍数多2的数，所以标明20公升这一桶装的是汽油。
从而可求出机油量为（15+16+18+19+31）÷3=33（公升），柴油量为33×2=66（公升）通过观察可知，标明15公升与18公升的两桶装的是机油，标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。
篇二甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内三分之一的油倒入乙桶，再将乙桶内五分之一的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油_____千克。
乙桶内有油_____千克。
【答案解析】甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。
假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。
篇三学校参加体操表演的学生人数在60～100之间。
把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完。
参加这次表演的同学至少有（）人。
【答案解析】考点：公因数和公倍数应用题。
分析：按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完，那么总人数就是8和12的公倍数，再根据总人数在60～100之间进行求解。
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五年级奥数题集锦
1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？
2、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？
3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。
问：这两根绳子原来的长各是多少？
4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？
7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加表演的运动员有多少人？
8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？
9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？
11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？
12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。
那么语文成绩得满分的有多少人？
13、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
问：现在面向老师的同学还有多少名？
14、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
15、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段？
16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？
17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。
橘树比桃树多种3棵，苹果树是桃树的2倍，梨树比桃树的2倍少18棵。
橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？
18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.
19、计算：2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1
20、一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数为＿＿＿＿．
21、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.
22、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。
已知S1=2cm2，S2=6cm2。
求梯形ABCD的面积。
23、如图，梯形ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少？
24、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？
25、一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？
26、3÷7 的商是一个循环小数，第1995 个数字是几？
27、有6堆桃，把第一堆平均分给8 个人，还余5 个；把第二堆平均分给8个人，还剩4 个；把第三堆平均分给8 个人，还余3 个；把第四堆平均分给8 个人，还余7 个；把第五堆平均分给8 个人，还余1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8 个人，能不能正好分完？为什么？
28、为了迎接建国45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995 面彩旗，你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗？
29、把100块玻璃由甲地运往乙地。
按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费3元。
如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿5元。
在结算时共得运输费260元，问在运输中打碎了几块玻璃？
30、安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。
售货员很快把这些菜卖完了。
经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。
31、一个筐里有6 个苹果、5 个桃、7 个梨。
（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？
32、在20～100 中所有3 的倍数的和是奇数还是偶数？
33、筐中有72 个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。
一共有多少种分法？
34、写出所有分母是两位数，分子是1，而且能够化成有限小数的分数。
35、在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是674，又知减数比差的3倍多17，求减数。
36、有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。
求它的体积。
37、7 位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。
如果他们站成一排，共有多少种站法？
38、 A、B 两站相距28 千米，甲车每小时行33 千米，乙车每小时行37 千米。
甲、乙两车分别从A、B 两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相遇），甲车行了多少千米？
39、五（1）班有45 人，其中有20 人参加了球类运动，10 人参加了田径运动，只有3 人既参加了球类运动又参加了田径运动，那么没有参加这两种运动的有多少人？
解答：请看下图。
长方形表示全班人数。
影阴部分表示两种运动都未参加的人数。
由图中不难看出，只参加球类运动的有：20-3=17（人）只参加田径运动的有：10-3=7（人）那么两种运动都没有参加的有：45-（17+7+3）=18（人）
40、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?
41、一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示。
问：图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?
答案：。