移相干涉术(Phase-shift Interferometry Experiment Report
四步相移数字全息干涉术相移提取和物光重建
四步相移数字全息干涉术相移提取和物光重建张倩;徐先锋;袁红光;鲁广灿;焦志勇【摘要】提出广义相移干涉术中结合广义四步公式改进最小二乘法抽取任意相移进而重建复波的方法.利用广义相移数字全息算法的物波重建公式替代传统最小二乘法来提取参考光相位和重建物体波前,大幅减小迭代循环的计算量.使用该方法,每一次迭代计算参考相位只需要一个最小二乘法,同时利用物波前重建公式计算物光相位.这种方法的可行性和有效性已被计算机模拟证实.模拟结果表明,相移值抽取误差保持在0.004 rad左右,同比传统的四步最小二乘法算法节省大约10倍的计算时间,精度完全满足物波再现要求.光学实验也取得了令人满意的结果.%An approach of unknown phase shifts extraction and complex wave reconstruction in generalized phase-shifting interferometry is proposed by the combination of least square methods and generalized four-step formulae. A much-simplified algorithm is suggested to extract reference phase and then reconstruct object wave-front by replacing the conventional least-square method in above process with our specially derived wave reconstruction formulae for generalized phase-shifting interferometry. In this method, only one least-square equation is needed for one iteration to retrieve the reference phase, and the object phase can be calculated simultaneously. The feasibility and effectiveness of this algorithm have been verified by computer simulations. The results show that this innovation can keep the phase extraction errors mostly in 0.004 rad and save computing time by about 10 times compared with previous four-step LSM algorithm while itstill ensures its high precision. Optical experimental results are also satisfactory.【期刊名称】《光电工程》【年(卷),期】2011(038)008【总页数】6页(P139-144)【关键词】相移干涉术;相移抽取;物波重建;相位恢复【作者】张倩;徐先锋;袁红光;鲁广灿;焦志勇【作者单位】中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555【正文语种】中文【中图分类】O4380 引言随着信息记录器件和信息加工技术的发展，相移干涉术已经成为信息光学领域有发展前景的研究方向，已广泛应用于从光学测量到全息显微诸多领域[1-3]。
移相干涉术及其相位解包新思路
移相干涉术及其相位解包新思路作者：吕绪浩来源：《电子技术与软件工程》2016年第18期摘要本文介绍了移相干涉术的工作原理，提出了一种基于边缘检测的相位解包新思路。
包裹相位在干涉条纹交界处存在跃变，该思路利用边缘检测将包裹相位的边界提取出来，确认条纹级次，进而解包相位。
该方法运算速度快，适合条纹较少的包裹相位图的快速解包。
【关键词】移相干涉相位解包边缘检测移相干涉术是一种利用干涉图对光学元件进行测量的技术。
该技术最早可追溯到20世纪60年代，而这项技术的真正发端是1974年Burnning等人用该技术实现对透镜的测量。
之后，人们对移相干涉术做了深入的研究，各种移相方法及相位计算方法不断涌现。
现如今，移相干涉术已成为光学干涉测量技术中一种常规方法，被广泛地应用于各个领域。
1 移相干涉术通常干涉测量技术都是基于双光束干涉效应形成的。
理论上双光束干涉场的光强分布表达式为：Ii（x，y）=A（x，y）+B（x，y）cos[φ（x，y）]其中（x，y）为干涉场中某点坐标，A（x，y）为背景光强，B（x，y）为调制光强，φ（x，y）为两相干光的相位差，与参考面和待测面之间的光程差有关。
测量时，参考面被认为是理想的或已知的，所以φ（x，y）与待测面面形有关。
移相干涉术测量的本质：通过移相向干涉场中引入附加的相位，采集多幅干涉图，增加方程个数，求解出φ（x，y），实现测量。
移相后干涉场光强分布表达式变为：Ii（x，y）=A（x，y）+B（x，y）cos[φ（x，y）-δi] （i=1，2，3，...N）其中i是移相步数，δi是第i次引入的相移量。
为求得载有待测面信息的φ（x，y），至少需要三个方程，即N≥3。
相位φ（x，y）的求取，即相移算法，是再现待测光学元件面形的关键。
目前被广泛采用的算法有四步、五步定步长相移算法和Carre等步长算法。
本文采用五步法，又名Hariharan算法，其对移相误差和探测器二次非线性误差都不敏感。
相移掩膜技术的原理应用与进展
相移掩膜技术的原理应用与进展相移掩膜技术（phase-shifting mask, PSM）是一种在光刻制程中使用的技术，用来改善光刻图案的分辨率和图案的完整性。
它是通过在掩膜上引入相移来操控光的干涉现象，以得到更高的分辨率。
本文将介绍相移掩膜技术的原理、应用与进展。
相移掩膜技术的原理是利用光的干涉现象来改善图案的分辨率和完整性。
光的传播是一种波动现象，当两束光相遇时，它们会相互干涉。
在相移掩膜技术中，通过在掩膜上引入不同的光程差（即相移），可以改变光的干涉图样，从而得到更高的分辨率和更完整的图案。
相移掩膜技术主要有两种方法：二进制相移掩膜（binary phase-shifting mask, binary PSM）和全相移掩膜（attenuated phase-shifting mask, attenuated PSM）。
二进制相移掩膜是在掩膜上引入不同的相位，使得透射光和反射光之间的相位差为π，从而实现最佳的图案重叠。
全相移掩膜则是控制光的透射率和相位，通过引入不同的相位差来优化图案的分辨率和完整性。
相移掩膜技术在光学领域有广泛的应用。
首先，在半导体制造中，相移掩膜技术可以提高光刻图案的分辨率和完整性，从而实现更小尺寸的芯片制造。
其次，在平板显示器制造中，相移掩膜技术可以提高显示器的分辨率和清晰度。
此外，相移掩膜技术还可用于光纤通信、激光加工、光学数据存储、激光绘图等领域。
近年来，相移掩膜技术在研究与应用上取得了一些进展。
首先，研究人员正在开发更高性能的相移掩膜材料，以提高传感器的灵敏度和反射率。
其次，研究人员还在探索新的相移掩膜设计方法和算法，以提高图案的优化和重叠性。
此外，研究人员还在研究相移掩膜技术在光学计算和光子学芯片制造中的应用。
然而，相移掩膜技术在实际应用中还面临一些挑战。
首先，相移掩膜技术的制造成本较高，需要使用特殊的材料和制造工艺。
其次，相移掩膜技术对于光源和光刻机的要求较高，需要更高的光源亮度和更稳定的光刻机。
实验04 移相干涉抗振算法研究
2015 年春季学期研究生课程考核（阅读报告、研究报告）考核科目:超精密光电综合实践学生所在院（系）:电气工程及自动化学院学生所在学科:仪器科学与技术学生姓名:郭佳豪、周梦姣、林屹立、匡也学号:14S001062学生类别:学术型考核结果阅卷人实验四移相干涉抗振算法研究一、背景介绍移相干涉测量术（Phase Shift Interferometry）原理是在干涉仪的两相干光相位差之间引入有序的位移，使干涉条纹随着相位差的有序调制而做相应的移动，于是干涉场中任一点的光强呈余弦变化。
在此过程中，光电探测器对干涉图进行多幅图像采集，将干涉光强数字化后存入帧存储器，再由计算机按一定的数学模型进行解算并提取出被检相位分布，由此得到被测表面的面形及其它评价参数。
如同其它精密检测仪器一样，移相干涉仪的性能和测量精度会受到一些因素的限制，其主要的系统误差元包括光源的稳定性、光学元件质量、移相器的非线性、探测器噪声和环境噪声。
事实上，移相干涉仪的测量误差只有很少一部分来自干涉仪本身，绝大多数误差来源于环境。
由于移相检测过程的高灵敏度，环境的振动和空气扰动会严重影响干涉图的采集。
通常，空气扰动可通过给干涉仪加上外罩的办法来消除。
较难解决的是环境的振动对干涉仪的影响。
由于环境振动的存在,移相干涉测量系统中的各个部件以及被测件的相对位置都要发生变化,使得在两相干波面之间引入了随机的相位变化，使干涉图发生抖动从而导致测量误差增大,以至于测量无法进行。
一方面CCD采集到的图像实际是一段时间的积分，因而图像变模糊甚至使干涉条纹完全消失；另一方面很难保证依次采集到的几幅。
移相干涉图之间的相位差固定在/2干涉仪所受到的振动和扰动，主要是来自地面传播的振动和周围环境中气流的流动。
这些振动包含各种频率和振幅,频率从几赫兹到上千赫兹不等，而各振动成份的振幅也各不相同，所以分析的时候要有所区别。
振动信号对干涉仪的影响，直观地表现为干涉条纹的变化。
量块与线纹尺
移相器
作用：辨别测量镜（工作台）的移动方向，需用可 逆计数器，为了倍频细分方便，需要输出相位差 90°的两路信号
（1）平行平面玻璃板
（2）翼形板
（3）阶梯板
其他
金属膜 偏振移相
《现代精密仪器设计》，李庆祥，清华大学出版社
等厚干涉原理及应用
1、原理
当波长为λ的单色光垂直入射 到厚度为e的空气薄膜表面时， 在薄膜上下两个表面反射的光 线1和光线2的光程差为
旋转两平面夹角、改变下平面的位置都可以 使得条纹水平移动。条纹移动一格（单位长 度s），平面上下移动位移i，i称为分度值， 已知：
tge/2
l' l
l 是条纹间距i ， 那h么i ss•tg
l2
在刻度尺上，单位长度s 是固定参数，所以分度值i 只与夹角的正切成正比。 条纹运动与平面上下位移的放大比γ
量块的尺寸：指量块测量面上中心 点的量块长度，用符号L来表示，即用量 块的中心长度尺寸代表工作尺寸。
量块的尺寸标注 量块上标出的尺寸为名义上的中心 长度，称为名义尺寸（或称为标称长 度）。
尺寸＜6mm的量块，名义尺寸刻在 上测量面上；
尺寸≥6mm的量块，名义尺寸刻在 一个非测量面上，而且该表面的左 右侧面分别为上测量面和下测量面。
2. 垂直扫描干涉（Vertical Scanning Interferometry）法：测量比 较光滑表面和最高几个毫米的高度的台阶。
在干涉仪的两相干光的相位差之间引入有序的相位， 其参考光程(或相位)变化时干涉条纹的位置也做响应的移 动。在此过程中，光电探测器对干涉图进行多幅阵列网 格的采样，然后把光强数字化后存储在CCD中，由计算 机按照一定的数学模型根据光强的变化求出相应的波前 位相值，同时也可以分辨出波面的凹凸性
移相干涉术(Phase-shift Interferometry Experiment Report
Phase-Shift Interferometry Experiment Report 一、前言：在傳統光學中，相位的計算是以干涉條紋之條紋中心為定位，用此方式計算時，(1)中心條紋定位不易；(2)易受到外界或CCD雜訊影響而導致解析之相位誤差甚大，解析度與可靠度均甚低。
因而造成移相干涉術(phase-shift interferometry，PSI)的發展，利用此技術不必透過辨識干涉條紋便可將空間相位精準的還原。
常見的干涉術其架構如下：1.Twyman-Green架構：利用PZT 壓電奈米致動器來造成參考相位移相的目的。
(具PZT 壓電致動器之Twyman-Green 移相干涉儀)2.Mach-Zehnder干涉儀：參考相位的移動由液晶元件(liquid crystal device, LCD) 來完成。
(具LCD 之Mach-Zehnder 移相干涉儀)二、移相干涉術實驗儀器基本功能介紹、實驗流程簡介：三、移相干涉術實驗原理：(Hariharan相位還原演算法) (五步還原演算法)移相干涉術基本原理乃規則改變參考光光程，並經由影像擷取卡將參考光與信 號光所形成的干涉條紋數位化並且編碼記錄，經過程式演算解碼出信號光的波前相 位狀態，因此為一資料收集與分析的方法。
假設在一x,y 空間平面上，一參考光),,(t y x W r 與一待測光),(y x W t 分別表示如下參考光：)](),([),(),,(t y x i rr r e y x a t y x W δφ-= 待測光：),(),(),(y x i tt t e y x a y x W φ= 其中，),(y x a r 和),(y x a t →光波的振幅),(y x t φ和),(y x r φ→光波的相位)(t δ→代表兩道光間的相位移。
當兩道光相互干涉後，其光強度可表示為：)](),(cos[),("),(),(),,(),,('2t y x y x I y x I y x w t y x w t y x I t r δφ+⋅+=+=其中),(),(),(22'y x a y x a y x I t r +=→為強度偏壓； ),(),(2),("y x a y x a y x I t r ⋅=→為強度調變；),(),(),(y x y x y x r t φφφ-=→為波前相位差。
用于相移点衍射干涉仪的加权最小二乘相位提取算法
用于相移点衍射干涉仪的加权最小二乘相位提取算法于杰【摘要】针对现有的相位提取算法只对某些特定的误差不敏感,不能满足高精度光学检测的要求,本文引入一种等间隔多步移相算法-权重待定的加权最小二乘算法.通过在最小二乘算法中添加待定的权重,分析移相点衍射干涉仪中多种误差源对算法的影响,获得多组约束方程,从而确定权重和新算法.对新算法和标准四步算法、Hariharan五步算法进行比对分析,验证了新算法对PZT线性和二阶非线性移相不准、光强的一阶二阶波动和光源频率一阶二阶波动等误差抑制能力远远优于标准四步算法和Hariharan五步算法;新算法对CCD的量化误差、光强噪声、频率噪声的抑制能力也具有一定优势,且对CCD的二阶响应非线性完全不敏感.【期刊名称】《中国光学》【年(卷),期】2010(003)006【总页数】11页(P605-615)【关键词】移相干涉技术;误差分析;约束方程;最小二乘法;相位提取算法【作者】于杰【作者单位】中国科学院,长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130032【正文语种】中文【中图分类】TH744.3;TP391.41 引言传统的干涉条纹测量方法都是通过直接判断干涉条纹或者确定其序号来计算被测量。
由于受到条纹判断准确性以及其他一些因素的影响,这种方法精度有限,不能满足高精度光学检测的要求。
自从 1974年 Bruning提出移相干涉技术以来[1,2],移相干涉技术有了广泛的应用。
这种技术能够减小噪声的影响,在干涉条纹对比度不好的情况下也能获得较好的结果,降低了光强分布不均匀对测量精度的影响,避免了激光高斯分布带来的影响。
实现这种技术的关键之一是利用相位提取算法计算待测的相位分布[3]。
移相相位提取算法发展至今已有多种模式,标准移相算法要求移相量是一个已知量并且要求等间隔移相,这个要求一般很难满足。
为降低算法对移相方式的严格要求,Novak提出了几种移相量为任意值的等间隔多步移相算法,并且通过理论分析和仿真实验找到每一种算法的最佳移相量,当移相量为最佳移相量时相位误差最小[4,5];Shouhong Tang提出了一种相移量为已知量的非等间隔五步移相算法[6];L.Z.Cai,Q.Liu和 X.L.Yang提出两种任意随机移相相位提取算法[7,8]。
数字横向剪切干涉仪相移技术
数字横向剪切干涉仪相移技术何煦;向阳【摘要】由于相移式横向剪切干涉仪相移单元的分辨率、精度等参数直接影响其测试物镜波像差的精度,本文根据相移式横向剪切干涉测试原理,设计了采用宏微复合运动模式的相移组件,该相移组件可在25 mm行程内实现纳米级的相移运动.重点分析了柔性铰链复合四杆结构微动单元初始设计参数间的数学规律,计算了铰链刚度与弱截面应力,并给出了具体的设计实例.采用有限元分析方法,对设计实例中微动单元的相移量与压电陶瓷(PZT)出力之间的作用规律进行仿真,并分析了相移精度.结果显示,PZT在促动力输出范围内可促动0.1 mm～1 nm的一维相移运动,理论精度优于3.5 nm.微动单元的开环标定测试结果表明,相移微动单元的实际精度优于5 nm.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2013(021)009【总页数】8页(P2244-2251)【关键词】光学测量;波像差;相移式干涉仪;剪切干涉仪;柔性铰链【作者】何煦;向阳【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033【正文语种】中文【中图分类】TH744.3波像差是定量评价光刻投影物镜性能的关键指标。
光刻物镜波像差的精确测量，能够客观反映物镜制造过程中各种综合误差对系统指标的影响、指导装调，是研制193 nm光刻投影物镜的关键技术之一。
在众多基于干涉测量的波面复原方法中，相移技术可以快速、准确地实现干涉图的识别与自动处理，是较为有效的相位检测方法之一［1－4］。
1966年，Carr［5］提出了时间相移显微干涉的基本思想，其中的四步等步长算法是目前最常用的相移算法之一［6］。
1974 年，Bruning等［7］详细描述了相移干涉的具体方法，并采用压电陶瓷(PZT)作为相移元件改造了Twyman－Green干涉仪，测试了一系列光学透镜与平面。
王利娟、刘立人等［8］介绍了一种相移式雅满剪切干涉仪，采用λ/4波片绕光轴旋转的方法来实现偏振合束相移。
几种任意步距步进相移算法的误差分析与对比_侯立周
第5期1999年9月光学技术O PT ICAL T ECHNI QU EN o.5Sept.1999文章编号:1002-1582(1999)05-0007-04几种任意步距步进相移算法的误差分析与对比*侯立周,强锡富,孙晓明(哈尔滨工业大学305信箱,哈尔滨150001)摘要:介绍了到目前为止的几种任意步距步进相移算法,并针对相移干涉仪的两种主要误差)))移相误差和探测器非线性误差进行了计算仿真,进而比较分析了它们对这这些误差的抑制能力,其结果可为实际应用合理地选择算法提供理论依据。
关键词:相移干涉仪;步进相移算法;任意步距;误差分析中图分类号:T H741;TH744.3;O436.1文献标识码:AAnalysis and comparison of errors in several phase-steppingalgorithm with an arbitrary stepH OU L-i zhou,QIAN G X-i fu,SU N Xiao-ming(Harbin Institute of T echnology,Har bin150001,China)Abstract:Several phase-stepping algor ithms w ith an arbitrary step at present are introduced,in w hich t he analysis and compar ison o f error is also g iven.Phase-shift miscalibration and detector nonlinearity are tw o main sources of error in phase-shifting interferometry.A lgor ithms that calculate the phase of a measured wave front require a hig h degr ee of tolerance for these error sources.T he paper prov ides the analysis of these errors r esulting from different phase-stepping algor ithms w ith an arbitrary step by computer simulation and the result g ives us a criteria of selection of them.Key words:phase shifting interferometry;phase-stepping alg orithm;arbitrary step;analysis of error一、引言步进相移技术作为定量获取干涉信号相位信息的有效方法之一,已被广泛地应用于光学检测与计量中,并能使干涉计量的精度高达K/100[1]。
相移干涉术及广义相移数字全息干涉术
光学器件的常见情况 ,平面 P上光场是原始物面光
波的菲涅尔衍射场. 对于振幅或相位分布有显著变
化的实际物体 ,在屏 P上不是太小的区域内 ,衍射
场的相位分布可认为是近似随机的 [7 ]. 由此可以推
知
,不管常数
δj 和
δ j+
1取何值
,都有下述近似关系
:
〈 | sin[φ( x, y) - (δj +δj+1 ) /2 ] | 〉=〈 | sinφ(x, y) | 〉= 2 /π
使用离轴数字全息虽然可以分离再现的零级和孪生像但由于记录器件ccd分辨率比传统全息干版低很多要求物光与参考光的夹角很小此条件对数字全息实际应用yamaguch首次将相移方法引入数字全息利用相移干涉phaseshiftingterferomtryps了同轴数字全息的零级和孪生像很好地解决了这一矛盾大大推进了全息技术的发展和应用的正整数这在实用中很难精确作到为减小实际相移器的相移误差所带来的波前恢复误差人们发展了一系列误差分析与校正技术但它们一般只对某种特定误差例如线性相移误差有效而对其他误差例如随机相移误为避开psgreivenkamp曾提出广义相移干涉术generalizedphaseshift2ingterferomtrygpsi的概念当时他假设ps应用一系列相等或不相等的相移步长然后用最小二乘法导出了再现波前的表达式作为已知量出现的
关键词 :相移干涉术 ;广义相移干涉术 ;数字全息 ;波前再现 ;未知相移盲取 中图分类号 : O 438. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 100020712 ( 2008) 0920043204
数字全息技术 [1, 2 ]是近年来信息光学中发展迅 速的一个分支. 它既拥有传统全息技术可以同时记 录及再现物波振幅及相位信息的优点 ,又避免了其 湿处理等不便之处 ,而且可以利用迅速发展的现代 CCD 技术及计算机图像处理技术 ,测量方便准确 , 己广泛应用于科学研究及工程技术许多领域 ,如图 像识别 、干涉计量 、显微成像等.
光学专业英语词汇总结
Vocabulary 2
Ultraviolet 紫外的 visible 可见的 infrared 红外的 scalar function 标量函数 vector function 矢量函数 wavelength 波长 frequency 频率 Angular frequency 角频率 Radian 弧度
Vocabulary 9
frequency conversion 频率转换 Down conversion 下转换 Parametric process 参量过程 Nonparametric process 非参量过程 Spontaneous Parametric Down conversion 自发参量下转换 quasi-phase match 准相位匹配 Phase mismatch 相位失配
Hologram 全息图 holography 全息术 holographic reconstruction 全息再现 holographic recording 全息记录 volume holography 体全息术 reference wave 参考波 object wave 物波 coherent light 相干光
Hologram vocabulary
Emulsion
感光乳剂 slit 缝
Orthogonal
正交的 monochromatic 单色的
Exposure
曝光
bragg condition
布拉格（布喇格）条件 conjugate 共扼 rainbow hologram 彩虹全息图
Vibrate 振动 Apparatus 器械，仪器 Minimal 最小的 Fluctuation 波动，起伏 illuminate 照明 Transparency 透明物 Planar 平面的 Three-dimensinal 三维的
平面度计量——点线面之间的量值传递与控制
平面度计量——点线面之间的量值传递与控制王青;顾洋【摘要】研究了平面度计量中的线和面两种传递路径.针对通过等厚干涉仪的面传递中不能维持平面度指标的原始定义,必须采用光圈(N、△N)等指标来描述的问题,在讨论测量点的绝对检验方法的基础上,提出了解决直线和面域上不同的平面度指标体系的统一的方法.分析了《JJG 28-2000平晶》中以点控线和以线控面过程中的假设和附加要求对于传递精度的影响问题,提出了基于相移干涉仪高分辨率和快速测量的优势,采用圆平晶以最大变化正交截面替代国标中随机的“任意”正交截面的方法,从而保证对平晶平面度计量的严谨性要求.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2019(040)002【总页数】7页(P189-195)【关键词】计量学;平面度;量值传递;相移干涉仪;特征截面【作者】王青;顾洋【作者单位】南京理工大学,江苏南京210094;南京理工大学,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TB921 引言平面度通常是以特定(或任意)的点之间的差值或统计值来定义——如所有测试点的集合中最高与最低点的差值(PV)、所有点的均方根值(RMS)等。
而通过干涉条纹直径测量(等倾干涉仪)或条纹弯曲程度测量(等厚干涉仪)以获得平面度值的方式，也是通过测量条纹上的特征点而完成的。
而基于量值传递的可溯源性、以及与其他测量方法(如五棱镜扫描方式[1])可比对性的要求，基于点的测量过程和表述是必须的。
在以平晶标准器为核心的平面度量值传递体系中有两个常规传递途径：一是线传递途径，由标准平晶、长平晶、研磨面平尺、刀口尺等组成；二是面传递途径，由标准平晶，一级圆平晶、二级圆平晶(平行平晶)等组成。
前者在机械加工领域应用较多；后者需要的是面传递，主要在光学、电子领域应用[2,3]。
不同的目标造成了平面度指标定义和精度等级要求均有较大的区别。
在平晶平面度计量中，有3种主要的测量仪器：平面等倾干涉仪、等厚干涉仪、相移干涉仪。
相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究
SOUth CMna NOrmal UniVerSify硕士学位论文相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究学位申请人： __________ 牛文虎 ____________________专业名称： ____________ 光学工程 ________________研究方向： _______ 微纳成像检测与应用 __________所在院系： _______ 信息光电子科技学院 __________导师姓名及职称： 吕晓旭 教授 _____________密级 公开 分类号 ____________ UDC ____________ 学号 2012021579论文提交日期：2015年5月20日_________相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究专业名称：光学工程申请者姓名：牛文虎导师姓名：吕晓旭摘要相移干涉测量技术作为一种高精度的光学干涉测量手段，在光学测量与检测领域具有广泛应用。
本文介绍了相移干涉测量技术的基本原理、发展现状及各类相移量提取算法和相位恢复算法。
在提取相移量的研究中，介绍了反余弦算法、欧几里德矩阵范数算法和矩阵1-范数算法，并提出了一种既可以在多幅干涉图的情况下提取相移量，又可以在仅有两幅干涉图的情况下提取相移量的内积之比算法。
在恢复相位的研究中，分析了传统多步相移算法的优缺点，引入了改进迭代算法和主成分分算法，并深入研究了仅从两幅干涉图就可以恢复相位的两步相移算法，介绍了施密特正交化算法、相关系数算法和干涉极值法的原理，并提出了新的两步相移算法：改进的施密特正交化算法与内积之比算法。
通过计算机模拟和实验验证的方法，分析比较了所提出的新算法和各种现有算法的特点及其适用范围，为相移干涉测量中的相移相位提取提供了新的方法和思路。
本文的主要内容如下：1. 分析了相移干涉测量中的相移量提取算法，并对比了各算法的优缺点及适用范围。
2. 研究了相移干涉测量中的多步相移算法与两步相移算法，并对比了各相位恢复算法的的优缺点及适用范围。
第7讲移相干涉术
相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究
SOUth CMna NOrmal UniVerSify硕士学位论文相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究学位申请人： __________ 牛文虎 ____________________专业名称： ____________ 光学工程 ________________研究方向： _______ 微纳成像检测与应用 __________所在院系： _______ 信息光电子科技学院 __________导师姓名及职称： 吕晓旭 教授 _____________密级 公开 分类号 ____________ UDC ____________ 学号 2012021579论文提交日期：2015年5月20日_________相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究专业名称：光学工程申请者姓名：牛文虎导师姓名：吕晓旭摘要相移干涉测量技术作为一种高精度的光学干涉测量手段，在光学测量与检测领域具有广泛应用。
本文介绍了相移干涉测量技术的基本原理、发展现状及各类相移量提取算法和相位恢复算法。
在提取相移量的研究中，介绍了反余弦算法、欧几里德矩阵范数算法和矩阵1-范数算法，并提出了一种既可以在多幅干涉图的情况下提取相移量，又可以在仅有两幅干涉图的情况下提取相移量的内积之比算法。
在恢复相位的研究中，分析了传统多步相移算法的优缺点，引入了改进迭代算法和主成分分算法，并深入研究了仅从两幅干涉图就可以恢复相位的两步相移算法，介绍了施密特正交化算法、相关系数算法和干涉极值法的原理，并提出了新的两步相移算法：改进的施密特正交化算法与内积之比算法。
通过计算机模拟和实验验证的方法，分析比较了所提出的新算法和各种现有算法的特点及其适用范围，为相移干涉测量中的相移相位提取提供了新的方法和思路。
本文的主要内容如下：1. 分析了相移干涉测量中的相移量提取算法，并对比了各算法的优缺点及适用范围。
2. 研究了相移干涉测量中的多步相移算法与两步相移算法，并对比了各相位恢复算法的的优缺点及适用范围。
干涉测试技术的新应用
式中， φ（x, y)为被测波面的相位分布 函数； a(x, y)为
干涉条纹的背景光强； b(x, y)为干涉条纹的调制度；
ϕi为参考波面的可变相位 。从上式可以看出，当 ϕi取0，
π ，π，3π ，φ = arctan I4 − I2 。上式即著名的四步法 。
2
2
I3 − I1
移相干涉术就是基于上述基本原理，利用压电 晶体的逆压电效应，通过压电晶体上的电压来 控制控制压电晶体的微小位移，其精度达到 0.01μm,完全满足了移相的精度要求。
金属梁受力后发生微小位移的示意图
试验所拍全息照片
利用激光全息干涉测量梁的微小位移采用二次曝光的办法， 记录了两次曝光时由于金属梁的微小位移所引起的相位差， 使全息图再现，便可以得到反映金属梁的微小形变或者位移 的条纹-等位移线。 根据明暗条纹反映的相位信息，可以计算出对应于不同级次 明暗条纹下的位移量，以及该金属梁的弹性模量。同时还可 以对金属梁内在的裂纹、气泡、截面尺寸不均匀等缺陷导致 的位移分布异常等进行检测。
原子干涉仪
朱棣文和他的“光学粘胶”——激光冷却原子技术
将激光微调到比与原子共振稍低的频率，用6个方向的激光 束对原子进行撞击。当原子受到激光束照射时，就会吸收比 它还要小得多的光子。它不仅吸收光子的能量，根据康普顿 效应，还吸收光子的动量，从而是原子的运动速度减慢，温 度降低。实验中，快速运动的原子在撞击下降到每小时0.1公 里，几乎处于静止状态。 朱棣文正是凭借这一开创性成果和他的同事获得1997年诺贝 尔物理学奖，成为第五个获此殊荣的美籍华人。
干涉测试技术的新应用
06物基 赵勇
干涉测试技术的应用
测量
应用
直接 条纹位置
条纹可见度 强度分布
任意正弦调制的正弦移相干涉波面测量方法
2019年3月Mar. 2019第48卷第3期Vol.48 No.3红外与激光工程Infrared and Laser Engineering任意正弦调制的正弦移相干涉波面测量方法刘乾，何建国，岳晓斌(中国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川 绵阳621999)摘要：针对正弦移相干涉(SinPSI)中位相调制无法精确控制的问题，提出了一种从时域频谱提取波 面信息的任意正弦调制SinPSI 方法(ASM-SinPSI)。
首先，根据SinPSI 信号频谱的第一、三个谱峰强度关系确定调制幅度，并采用空间随机点的方法避免了分母零值的问题，然后从SinPSI 信号的前三个 谱峰中获得波面位相的正切数值与符号信息，最后以反正切计算波面位相。
数值仿真表明：在未知调 制信息情况下，ASM-SinPSI 的波面位相提取误差为0.()16 rad 。
在调制幅度为1.6、2、2.5、3 rad 时的测量实验中，ASM-SinPSI 均可精确提取波面位相，与真实波面偏差的最大值为0.0587rad 。
在1.5~3.5rad 区间内的任意调制幅度下，ASM-SinPSI 无需精确预知调制信息即可高精度提取波面位相，放宽了对移相器的严苛要求。
关键词：波面测量；正弦移相干涉；位相调制中图分类号：TH744.3 文献标志码：A DOI ： 10.3788/IRLA201948.0317002Sinusoidal phase-shifting interferometry with arbitrary sinusoidalmodulation for wavefront measurementLiu Qian, He Jianguo, Yue Xiaobin(Institute of Machinery Manufacturing Technology, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, China)Abstract: Sinusoidal phase-shifting interferometry (SinPSI) suffered from modulation error. To cope withthis problem, an arbitrary sinusoidal modulation SinPSI (ASM -SinPSI) method was proposed, which extracted wavefront phase from Fourier spectrum of the interferometric signal. In ASM-SinPSI, firstly themodulation amplitude was determined from the strength ratio of the first and third spectrum peaks. To avoid being divided by zero in calculating the ratio, a spatially random sampling strategy was adopted. Then the absolute values and signs of sine and cosine of wavefront phase were determined from the firstthree spectrum peaks, and the phase was calculated with arctangent. Simulations demonstrated that the wavefront phase retrieval error is 0.016 rad without prior knowledge of the modulation. In experiments with modulation amplitudes of 1.6, 2, 2.5 and 3 rad, wavefront phases were accurately measured withASM-SinPSI, and the maximum deviation from the exact phase was 0.058 7 rad. ASM-SinPSI, having the benefit of extracting wavefront phase with arbitrary unknown modulation amplitude between 1.5-3.5 rad,relaxed the demanding requirement on the phase shifter of interferometers.Key words: wavefront measurement; sinusoidal phase-shifting interferometry; phase modulation收稿日期:2018-11-10；修订日期:2018-12-10基金项目：国家核科学挑战计划(JCKY2016212A506-0107)；国家自然科学基金(51605454)；中国工程物理研究院超精密加工实验室基金(ZZ 15(X)8)；中国工程物理研究院院长基金(YZJJLX2017007)作者简介：刘乾(1983-),男，高级工程师，博士，主要从事光学检测方面的研究。
移相干涉 振动指标
移相干涉振动指标
移相干涉（phase shifting interferometry）是指在干涉测量中通过改变光程差中的相位来产生干涉条纹的方法。
其主要原理是控制相位差，使得光路中的两个光波的相对相位发生变化，并观察相邻两个光波的差异从而获得干涉条纹图像。
振动指标是指用于描述振动状态的参数，包括振幅、频率、相位等。
在工程领域，通常使用振动指标来研究物体的振动特性，比如通过振动指标分析机器设备的运行状况，了解振动信号的频谱特性等。
常见的振动指标有位移、速度、加速度等。
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Phase-Shift Interferometry Experiment Report 一、前言：
在傳統光學中，相位的計算是以干涉條紋之條紋中心為定位，用此方式計算時，(1)中心條紋定位不易；(2)易受到外界或CCD雜訊影響而導致解析之相位誤差甚大，解析度與可靠度均甚低。
因而造成移相干涉術(phase-shift interferometry，PSI)的發展，利用此技術不必透過辨識干涉條紋便可將空間相位精準的還原。
常見的干涉術其架構如下：
1.Twyman-Green架構：利用PZT 壓電奈米致動器來造成參考相位移相的目的。
(具PZT 壓電致動器之Twyman-Green 移相干涉儀)
2.Mach-Zehnder干涉儀：參考相位的移動由液晶元件(liquid crystal device, LCD) 來完成。
(具LCD 之Mach-Zehnder 移相干涉儀)
二、移相干涉術實驗儀器基本功能介紹、實驗流程簡介：
三、移相干涉術實驗原理：(Hariharan相位還原演算法) (五步還原演算法)
移相干涉術基本原理乃規則改變參考光光程，並經由影像擷取卡將參考光與信 號光所形成的干涉條紋數位化並且編碼記錄，經過程式演算解碼出信號光的波前相 位狀態，因此為一資料收集與分析的方法。
假設在一x,y 空間平面上，一參考光),,(t y x W r 與一待測光),(y x W t 分別表示如下
參考光：)](),([),(),,(t y x i r
r r e y x a t y x W δφ-= 待測光：),(),(),(y x i t
t t e y x a y x W φ= 其中，),(y x a r 和),(y x a t →光波的振幅
),(y x t φ和),(y x r φ→光波的相位
)(t δ→代表兩道光間的相位移。
當兩道光相互干涉後，其光強度可表示為：
)](),(cos[),("),(),(),,(),,('2
t y x y x I y x I y x w t y x w t y x I t r δφ+⋅+=+=
其中),(),(),(22'y x a y x a y x I t r +=→為強度偏壓； ),(),(2),("y x a y x a y x I t r ⋅=→為強度調變；
),(),(),(y x y x y x r t φφφ-=→為波前相位差。
為求解出波前相位差φ(x, y)之結果，我們選擇Hariharan 先生所提出得演算法， 又稱為五步還原演算法，利用此方式可以減低相位移位移量不精準所衍生的量測誤 差，並且資料運算量也不會太高是為其優點。
假設每一張分析圖的相位移差為α，我們利用CCD 擷取五張干涉影像圖，而圖 上每一點的干涉強度值可表為：
]2),(cos[),("),(),,(1αφ-⋅+'=y x y x I y x I t y x I
]),(cos[),("),(),,(2αφ-⋅+'=y x y x I y x I t y x I
)],(cos[),("),(),,(3y x y x I y x I t y x I φ⋅+'=
]),(cos[),("),(),,(4αφ+⋅+'=y x y x I y x I t y x I
]2),(cos[),("),(),,(5αφ+⋅+'=y x y x I y x I t y x I 經還原計算可得1
53422)sin(2)]
,(tan[I I I I I y x ---=⋅αφ 當2πα=時，代入便可得到相位值→⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡---=-1534212)(2tan ),(I I I I I y x φ
因此，理想的狀況下，每次相位的位移量均為2
時，我們可完全解析出所量測到的 相位值。
三、移相干涉術實驗結果：
以下干涉條紋圖形即為本組實驗所得結果
Frame 1 (0) Frame 2 (2
π)
Frame 3 (π) Frame 4 (23π)
Frame 5 (π2)
五步相位還原法的五個干涉移相圖形。