江苏省无锡市七年级数学《5.3 展开与折叠》课件(2) 苏科版

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5江苏版初中数学七年级上册专题课件.3 展开与折叠

注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形，你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考
1．同一种正方体纸盒沿不同的顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？
②
①③④
⑤
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
4
A
B
C
D
3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的
是
．
（1）（3）
（2）（4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能围成棱柱．
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面上的数字各是什么吗？
教学课件
数学七年级上册江苏科技版
第5章走进图形世界 5.3 展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．

苏科版七年级数学上册《5.3展开与折叠(2)》课件

初中数学七年级(上册)
5.3 展开与折叠
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
.
B
B
可口可乐
.
A
.A
圆柱体的表面展开图：长方形+2个圆。
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
A A 圆锥体的表面展开图：扇形+圆。
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能围成棱柱．
说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？
三棱锥
动手实践：探究下面的平面图形都是三棱锥的
表面展开图吗？
下列图形是多面体的表面展开图，说出多面体的名称。
四棱锥
五棱锥
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
（1）如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？F （2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B ，那么哪一面会在上面？C （3）如果从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？A
A
BCD
BCD
F
A
EFEFra bibliotek长方体
动手实践：探究下面的平面图形都是长方体的表面展开图吗？
上左后右
下前
挑
上
战
自左后右前
我

江苏省无锡市七年级数学上册《5.3 展开与折叠(2)》教案苏科版【教案】

《5.3 展开与折叠（2）》教案教学目标：1．进一步通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程；2．进一步认识几何体与平面图形之间可以相互转化的关系；3．对一个平面图形通过折叠或者想象确定折叠后的立体图形。

情景引入：1．图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？2．否移动上图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒。

画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。

3．述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流生生互动：4．马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。

5.第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。

师生互动：6.相对面，4的相对面，57.一正方体的展开图的一个部分，其中正方形、方形F，正方形F想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？当堂检测：1．图中不可以折叠成正方体的是（）A B C D2.列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。

3.所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A B C D4.正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）提补作业：1二行的哪种图形的表面展开是第一行的平面图形？请对应连线。

2．面展开图是扇形的是（）A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥3.下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是（）4.在下图中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．5.给出两个等边三角形纸片如图3.3-9，要求用其中一个剪成底面是等边三角形的三棱锥，另一个剪成上下底面是等边三角形的直三棱柱。

展开与折叠苏教版七年级上册数学课件苏教版七年级上册数

考考你
要使平面展开图，折叠围成立体图形后，相对两面上的数和相等，则图中的x与y的值分别为多少?
点击看图
展开前后
T·
T· S·
Q· ·S
·
P
1、学会了简单几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
探索
无上盖的正方体展开图会是怎样的呢?
C B
C1 B1
D A
D1 A1
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1Biblioteka DAB1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
三种
●三行
●三行
五种
●两行（共3种） ●三行（共5种）
12 3
4
5
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8
9 10
点此演示
◆马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中帮助他用■ 画出来.
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
5.3 展开与折叠 (2)
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？

七年级上学期数学5.3《展开与折叠课件》

几何图形的折叠
将一个平面图形折叠成一个立体图形的操作称为折叠。例如，将一个矩形折叠成一个立方体。
不同形状的展开与折叠比较
圆柱体的展开与折叠
01
圆柱体的展开是一个矩形，而折叠后的圆柱体则是一个立体图
形。
正方体的展开与折叠
02
正方体的展开是一个平面图形，而折叠后的正方体则是一个立
体图形。
圆锥体的展开与折叠
03
02
高难度练习题2
04
答案
高难度练习题1的答案是：不可以。因为正方体的每个面都是正方形，而正方形有四条相等的边。在折叠后，相对的两个顶点无法重合。
一个长方体展开后，它的相对两个顶点在折叠后能否重合？如果可以，请说明理由；如果不可以，请给出反例。
答案
高难度练习题2的答案是：不一定。当长方体的长和宽相等时，即正方形的长方体，它的相对两个顶点在折叠后可以重合；当长方体的长和宽不相等时，它的相对两个顶点在折叠后无法重合。
注意对称性
在折叠时，要特别注意图形的对称性，确保折叠后的图形仍然保持对称。
注意角度和边长
注意图形的完整性
在折叠时，要特别注意不要损坏或遗漏图形的任何部分，确保图形的完整性。
在折叠时，要特别注意角度和边长的变化，确保折叠后的图形与原图一致。
03
立体图形的折叠
立体图形折叠的方式
平面展开图
将立体图形沿着某一平面进行展开，得到平面图形。
折纸艺术
折纸是一种艺术形式，通过将纸张折叠成各种形状，可以创造出各种有趣的几何图形。
包装盒的展开与折叠
在包装盒的设计中，展开和折叠的方式对于产品的保护和运输非常重要。
数学题目中的展开与折叠

5.3展开与折叠(第二课时)课件

这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过什么路线，要跑多远的路程才能用最少的时间捕到害虫？ A B
作业

P165：4 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你的方案，做成样品，说明你的设想。
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
你还有什么问题要提出来？
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图形有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
正方体折叠一
返回
正方体折叠二
返回
比赛提示
返回
1 4 6
点此演示
规则：各小组先分析作出选择后，分别剪折，剪
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
7
9 10
8
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
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5
6
1
2
3
4
5
6
考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数，则x= y=
小结
通过本课的学习，你有什么收获？
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
G

【教学课件】《展开与折叠》(苏科)

（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．
5. 下图中的哪个图形可以折叠成棱柱体纸盒？先想一想，再折一折，验证你的想法.
6.把图中的图形沿虚线折叠，围成三个几何体.
7.如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒.
12 3
4
5
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8
9 10
4.下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？
5. 下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是（1）（2）（3）．
对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（2）
（3）
（4）
6.下图所示的平面图形中沿红线剪开的展开图是（ ③）
7.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全
一样的是（ D ）
12 34 5 6
653 4 1 2
1 45 36 2
6 25 31 4
（1）
（2）
（3）
（4）

A．（1）和（2） C．（2）和（3）
B．（1）和（3） D．（3）和（4）
8.下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
第五元走进图形世界
展开与折叠
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
1.将圆柱形纸筒的侧面沿着虚线剪开，得到什么平面图形？
圆柱体的展开图：长方形+2个圆
2.将圆锥形冰激淋纸筒的侧面沿着虚线展开，得到什么图形？

5.3 展开与折叠课件 (苏科版七年级上)

3.3展开与折叠
漂亮的包装盒是怎样制作的
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
想一想•
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C AB CD
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
忆一忆（1）
通过刚才的学习我们认识了哪几种几何体的侧面展开图？你能想象出它们的样子吗？
考考你的想象力
• 这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？ 1
1
2
3
4
5
6
5
2 6
3
4
点图演示
• 各小组同学铺开刚才剪开的立方体纸盒，先想象折叠的过程，再动手试一试。
导入活动一活动二活动三练习小结上一下一
考考你1
• 将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
规则：各小组先分析作出选择后，分别剪折，剪坏了不能再用成功的不同情况多者胜
1 4 6
2
3 5
7
9 10
8
点此演示
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
小结
• 通过本课的学习，你有什么收获？
• 认识了常见几何体的侧面展开图 • 同一几何体的表面可以展形成不同形状的平面图形 • 由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法 • 生活中处处有数学，处处用数学。
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一

苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》课件 (共30张PPT)

么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表：名称顶点数面数ｆ棱数ｅｆ＋ｖ－ｅ
ｖ三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱七棱柱
8、（1）填表：
名称顶点数面数ｆ棱数ｅｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱６
５
９
２
四棱柱８
６１２
２
五棱柱１０７１５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。