89第五章机翼低速气动特性(2)PPT课件

e vi
0
Ve V
V
Δα i
17
下洗角
有效迎角αe也比几何迎角α减小了Δαi ， Δαi叫下洗角，如图所示。
e vi
0
Ve V
V
Δα i
18
下洗角
根据速度三角形 可得
i( z ) t 1 g v V i( z ) ， e ( z ) ( z ) i( z ),V e ( z ) c V o i( z ) s
ddd 4(z)
y Γ(z)
l/2
d o
P(z)
z
l/ 2
z
dv i
d d d x
d
15
下洗速度
整个涡系在z点产生的下洗速度为
vi
(z)
1 4π
l 2
d d d
l 2
( z)
y Γ(z)
l/2
d o
P(z)
z
l/ 2
z
dv i
d d d x
d
16
下洗角
由于下洗速度的存在，机翼展向每个剖面 上的实际有效速度Ve为无限远处来流速度 V∞与下洗速度的矢量和
8
剖面假设
剖面假设实际上是准二维流假设。机翼的λ值越 大，这种假设越接近实际，且当λ→∞时，此假 设是准确的。
9
下洗速度
对于大展弦比的直机翼，可用一根位于1/4弦线处变强 度Γ(z)的附着涡线和从附着涡向下游拖出的自由涡系来 代替附着涡面+自由涡面。
y
V
Γ (z)
o
z
x
10
下洗速度
取风轴系：x轴顺来流方向向后，y轴向上，z轴与升力 线重合并指向左半翼。自由涡面与xOz平面重合，各 涡线沿x轴拖向+∞。
与该剖面相同、迎角为αe的二维翼剖面所受的
气动力相同。
dX
e
vi
Ve
V
V
dY dR
Δα i
Δα i
21
升力，诱导阻力
因此，作用在点P(z)处机翼微段dz上的力dR由 库塔—儒可夫斯基升力定理确定，即
d R V e (z)d zV (z)d z
y Γ(z)
l/2
dX
dY dR
d o
P(z)
e vi
0
Ve V
V
Δα i
19
下洗角
由于下洗速度远小于来流速度，故可得
i(z)tg1vV i( z)vV i( z)41 V
l 2
d dd
l 2
z
e vi
0
Ve V
V
Δα i
20
升力，诱导阻力
在求作用在机翼微段上的升力之前，我们先引
入“剖面流动”的假设，假设有限翼展的机翼
各剖面所受的气动力与以有效速度Ve流过形状
升迎角。
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确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
由上面三式，可以得到
(z)1 2VCL c(z)[a(z)41V 2 l2 l d ddz]
此式即为给定迎角和机翼几何形状(翼型)条件下确定环量 Γ(z) 的微分-积分方程。这个方程只有在少数特殊情况下才 能得到精确的解，椭圆形环量分布是其中最重要的一种。
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椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
11
下洗速度
大展弦比直机翼展向剖面和二维翼剖面的主要差 别在于自由涡系在展向剖面处引起一个向下(正升 力时)的诱导速度，称为下洗速度。
12
下洗速度
由于机翼已用一条展向变强度Γ(z)的附着涡线— —升力线所代替，所以自由涡在机翼上的诱导下 洗速度，可认为是在附着涡线上的诱导下洗速度。
13
下洗速度
5
剖面假设
对大展弦比直机翼小迎角下的绕流来说，各剖 面上的展向速度分量以及各流动参数沿展向的 变化，比其他两个方向上的速度分量以及各流 动参数变化小得多，因此可近似地把每个剖面 上的流动看作是二维的。
6
剖面假设
而在展向不同剖面上的二维流动，由于自由涡 的影响彼此又是不相同的。
7
剖面假设
这种从局部剖面看是二维流动，从整个机翼全 体剖面看又是三维流动，称为剖面假设。
附着涡线在展向位置ξ处的强度为Γ(ζ)，在ζ +dζ处涡强
为 () d，d根 据旋涡定理， dζ 微段拖出的自由涡强
d
为
d 。d
y Γ(z)
d
l/2
d o
P(z)
z
l/ 2
z
dv i
d d d x
d
14
下洗速度
此自由涡线(半无限长直线)在附着涡线上任一点z处的下 洗速度为
d
dvi(z)4(z)
第5章 机翼低速气动特性(2)
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
4.3 升力线理论
3
升力线理论
基于升力线模型建立起来的机翼理论称为 升力线理论。
4
剖面假设
有限翼展机翼上的翼剖面与二维翼型特性不同， 其差别反映出绕机翼的三维效应。
Δα i
Δα i
23
升力，诱导阻力
沿整个翼展积分，得到整个机翼的升力和阻力为
l
L V
2 lBaidu Nhomakorabea
Γ (z)dz
2
l
Di
V
2 l
Γ (z) i(z)dz
2
dX
e
vi
Ve
V
V
dY dR
Δα i
Δα i
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升力，诱导阻力
Di这个阻力在理想二维翼上是不存在的，它是由 于有限翼展机翼后面存在自由涡而产生的，或者 说，是因下洗角的出现使剖面有效迎角减小而在 来流方向形成的阻力，故称为诱导阻力。
z
l/ 2
e
vi
Ve
V
V
Δα i
Δα i
z
dv i
d d d x
d
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升力，诱导阻力
dR的方向垂直于有效速度Ve，它在垂直和平行 V∞方向上的分量分别为升力dL和阻力dDi
d Ldc Ro si(z)d RV (z)dz diD dsRi n i(z)dL i(z)
dX
e
vi
Ve
V
V
dY dR
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确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
由剖面流动假设，剖面升力系数
C
' L
(
z
)
可表示为
C 'L(z) C L (z)[e(z)0 (z) ]C L (z)[(z) i(z)0 (z)] C L (z)[a(z) i(z)]
上式中的 CL(z)、0(z)为二维翼剖面的升力线斜率和零
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升力，诱导阻力
此诱导阻力与流体的粘性无关。是有限翼展机翼 产生升力必须付出的阻力代价。
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升力，诱导阻力
从能量的观点看，机翼后方自由涡面上的流体微 团旋转所需的能量，必须由飞机提供一个附加的 推力来克服诱导阻力才能维持有升力的飞行。
27
升力，诱导阻力
由推进系统所付出的附加功率为
L/2
PwDiVV 2 (z)idz L/2
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确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
由上面可知，求解大展弦比直机翼的升力和阻力 问题，归结为确定环量沿展向的分布Γ(z) 。下面 推导确定Γ(z) 的方程式。
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确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
由翼型理论可知，作用在微段机翼dz上的升力dL为
dLC'L(z)12V2c(z)dz
dL V(z)dz