圆的认识与圆的周长
-圆的认识及周长计算
圆的认识及周长一、圆的定义及相关概念：1.圆的定义：在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭图形叫圆。
2.和圆相关的概念：弦；弧；半径；直径；弓形；扇形。
二、圆的周长：1. 圆的周长： 周长是指围成一个平面图形所有边长的总和。
圆周率：圆的周长与圆的直径相除是一个固定的数，称为圆周率，用π（π=Cd ）表示。
r d C ππ2==2. 弧的周长：（弧是圆周上的一部分） 弧长=2πr ×n360（n 是弧所对的圆心角的度数）3. 扇形的周长扇形的周长=2πr ×n360+2r ； （n 是扇形的圆心角的度数）【例题精讲】例1：（1）计算下面图形的周长（2）计算阴影部分的周长（3）下图是某中学操场的跑到平面示意图，跑到外圈长多少米？（两端各是半圆）（4）如图，用绳子把3根直径是0.5米的圆木捆起来，绳子绕过一周的长度共多少米？四根圆木呢？例2：填空（1）、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
（2）、大圆的半径是小圆直径的4倍，大圆直径是小圆直径的（）倍。
（3）一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
圆的周长缩小4倍，半径就（）倍。
（4）用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的半径是（）。
例3：（1）在一个长15厘米，宽10厘米的长方形纸条上裁剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？（2）在一个长10厘米，宽6厘米的长方形纸条上裁剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少？练习：（1）长5厘米，宽3厘米长方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少厘米？（2）、在一个长10厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是多少厘米？例4：（1）某钟表的分针长10厘米，从下午2时到5时，分针针尖走过了多少厘米？（2）一辆自行车的车轮直径660mm（26英寸），某人骑着自行车行了2千米，每个轮子约转了多少圈？（ 取3.14,圈数用去尾法取整）例5：如图所示，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的周长是多少厘米？例6：正方形ABCD的边长是10厘米，计算图中阴影部分的周长。
圆的认识和圆的周长教案
１．认识圆第一课时课题：认识圆（一）教学内容：教材第56~57页例1教学目标1.引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点重点：理解圆的曲线特征突破方法：通过实物只管演示，自主探索元的特征。
难点：用圆的特征解释生活中的相关现象。
教学过程设计一、创设情景，引入新课教师多媒体课件出示主题图（1）主题图呈现的是什么地方的生活场景？（2）图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？（3）根据画面情景，你能说出一些带图形的物体吗？（4）这些图形物体我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？（5）今天我们来研究一中新的图形，大家想认识它吗？（板书课题：圆的认识）二、探究新知（1）探究新知（一）.1)教师用课件出示下面的图形.ａ让学生说一说各是什么图形．ｂ引导学生回顾这些图形都是由什么围成的？ｃ自己在练习本上画一画．２）教师出示圆形纸片．ａ这是什么图形？ｂ让学生举例说明周围哪些物体上有圆？ｃ学生自由展示自己的物品，并指出哪里有圆．ｄ让学生亲自摸一摸圆，同桌互相交流讨论圆是不是也是由线段围成？教师板书：圆是由曲线围成．（２）探究新知（二）.1)画一画，剪一剪．ａ你会用手中的图形物体画圆吗？ｂ比一比，看谁的方法最多？ｃ动手画一画，展示并交流你是用什么物体画出圆的？ｄ将自己画的圆，剪下来，试着在桌面上滚一滚，你看到了什么？硬圆形物体呢？ｅ通过大家的的操作，你知道了什么？教师板书：圆易滚动．（图）２）课件出示下面图形。
ａ引导学生看图，获取信息．ｂ你喜欢这些图形吗？它们是怎样得到的？ｃ通过大家的观察，你又发现了什么？教师板书：圆的外形美观．３）讨论：用实物画出的圆，圆的大小能不能随意变化？为什么？三、应用反馈完成教材第５８页的“做一做”第４题的第一问。
四、课堂小结在今天的活动中，你最大的收获是什么？五、课堂作业用不同的实物画出三个圆板书设计：认识圆（一）易滚动圆：由曲线围成外形美观第二课时课题：认识圆（二）教学内容：教材第56页例2.教学目标：1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
圆的认识和周长
【同学们，数学是思维的体操，只有认真学习数学，并努力学好数学的人，才会使自己的思维更敏锐，更科学，更完美。
只要你紧随我们的步伐去积极探索，你会真实地感受到数学中有着无限的乐趣，你将会变得更聪明。
那就让我们开始吧！】[圆的认识和圆的周长]一、 考点、热点、难点1、 圆的特征。
1、圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径是圆中最长的线段。
7．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
直径=2半径，半径=21直径 用字母表示为：d ＝２r 或r ＝d÷2 8、车轮为什么是圆的？因为圆的半径都相等，圆在滚动时，圆心在同一条直线上运动，坐在车上的人或物就会比较平稳。
2、 圆的周长。
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环的小数，3.141592653589793........但在实际应用中，一般只取它的近似值。
即3.14π=。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
3、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2. 计算方法：即（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：即5.14r.4、圆的周长总是它的半径的2π倍。
5、圆的变化关系：圆的半径、直径扩大或缩小多少倍，它的周长也扩大或缩小相同的倍数。
圆的认识与周长
答：最多能跑69.08米。
跟踪训练:
在一片空地上，有一座底座是边长为3米的等边三角形的建筑物， 一只 狗被拴在建筑物的一个墙角A处（如图），绳长是4米，求狗 最多能跑多少米？（Π取 3）
C = 2πr
3.14×3=9.42（厘米） 9.42×2=18.84（厘米）
例4 一辆自行车的轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，
通过 1670米的武汉长江大桥 ，需要多少分钟？（得数保留整数）
C = πd
3.14×35.36=111.0304（厘米） 111.0304×100=11103.04（厘米）
1670米=167000厘米 167000÷11103.04 ≈15（分钟）
答：需要15分钟
跟踪训练:
一辆自行车车轮的直径是0.4米，如果小明骑着这辆自行车以每分 钟100圈的速度经过一座桥，一共用了 3分钟，那么这座桥有多长
？ C = πd
3.14×0.4=1.256（米） 1.256×100=12.56（米） 12.56×3=376.8（米）
方法二：绕线法
0
1
2
3
4
方法一：滚动法
要是有一个很大的圆怎么测量 呢？
很明显，两种测量 周长的方法，都不
是好主意。
祖冲之
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d =π
圆的周长 = 圆周率×直径
圆的认识和圆的周长观课体会
圆的认识和圆的周长观课体会今天，我有幸观看了五（ 2）班的数学公开课《圆的认识和圆的周长》，主要学习内容是：圆的认识和圆的周长。
这节课的老师是戴浩伟老师。
这节课分为四个部分：知识梳理、知识应用、思维拓展、总结提升。
在观课过程中，戴老师结合本节课的教学内容给学生们提出了许多问题： 1、如何将本单元的知识进行整理和归纳？ 2、知道了什么是圆后，还能举出一些例子来说明这一点吗？ 3、你在生活中有没有见过或者画过圆？ 4、在小组里，你能给大家演示下，怎样找圆心吗？5、关于周长，可以联想哪些实际事物，比如：笔筒、盘子、书本、衣服……通过各种方式的提问，让学生更好地掌握本单元所学的知识。
接着，戴老师通过操作图形，使学生感受到圆不仅可以围成圆，还可以围成椭圆，并且通过操作加深对椭圆的印象。
其次，戴老师把重点放在探索圆的周长上面，也就是要求学生通过对一些常见图形的研究，自己发现规律。
最后，他又设计了一个任务——解决“画圆问题”，因为他认为，在学生已经会画圆后，让他们去解决实际问题显得有些简单了，这时就需要引导学生，用自己的眼睛去发现，让学生再一次巩固了圆的周长公式。
当讲到圆的周长与直径相等时，戴老师指出，“直径和半径有什么关系呢？”“那半径长短与圆的大小有关系吗？”“圆周率到底是多少呢？”…戴老师通过一系列的问题，既帮助学生复习了本单元的知识，又锻炼了他们的语言表达能力。
在讲完圆的周长与直径有关系后，他又带领学生进行新知识的探究，就是在已经掌握了圆周率知识的基础上，自己来发现圆的周长与直径的关系。
最后，戴老师通过变化教学情境，先让学生认真观察每幅图形的轮廓线，然后让学生通过“转一转”“连一连”的方式，帮助学生构建起对圆周率和圆周长的表象。
我们老师教学方法独特，通过三步走：首先是创设情景，揭示问题，让学生在情境中发现问题；其次，指导学生探索出正确答案；最后，让学生运用知识解决问题。
他能够抓住学生的年龄特点，利用丰富的教学手段激发学生的学习兴趣，让学生喜欢上这门课。
圆的认识与周长
3、一个圆形的玻璃桌面，直径为80厘米，如果给这块圆形玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米？
4、花园里有一个半径为1８米的圆形花坛，如果绕着花园走一圈，一共要走多少米？
练习二
一、填空
1.圆的周长与它的直径的比值叫做（），用字母（）表示。
2.用字母（）表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是（）或（）。
3.一个圆的直径是6厘米，它的周长是（）。
4.一个圆的半径是7分米，它的周长是（）。
5. 一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。
6.通过（），并且两端都在圆上的（），叫做圆的直径。
7.在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。
8. 圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。
9. 圆的周长是28．26米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。
10. 一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米。
二、判断
1.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）
2.一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。
（）
3.车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。
（）
4.∏是两位小数。
（）
5.所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。
（）
6.直径是半径长度的2倍。
（）。
圆的周长 知识整理
一、同步知识梳理知识点1：认识圆（1）圆心：圆中心的一点。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系在同圆或者等圆中，有无数条半径、半径的长度都是相等的。
有无数条直径，直径的长度都是相等的。
知识点2：轴对称图形(1) 一个平面图形沿一条直线折叠起来后两侧图形完全重合，这个图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。
(2) 圆是轴对称图形。
它的对称轴就是直径所在的直线，因为直径有无数条，所以对称轴有无数条。
注意：对称轴应该用虚线表示。
知识点3：研究周长的计算公式。
(1) 测量圆的周长。
思考：有什么办法测量周长A、将铁丝圆从中间剪开，曲→直。
B、缠绕法，曲→直。
C、滚动法，曲→直。
(2) 认识圆周率，归纳概括周长计算方法思考：我们在求长、正方形周长时，并不需要测量它所有边的长度，只需测量它的一部分，那么圆能不能也测量它的某一部分，来求出它的周长,那我们就首先考虑圆的周长和什么有关系。
结论：正方形的周长和它的边长之间有一种固定的倍数关系，那么圆的周长和它的直径之间是不是也存在固定的倍数关系。
通过研究得到圆无论大小，周长总是它直径的3倍多一些，而这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数，我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算，一般是取小数点后2位，即π≈3.14。
注意：圆的周长是直径的π倍。
圆的周长=直径×圆周率 C=πd圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr二、同步题型分析题型一：圆的认识例1、画一个直径４厘米的圆。
用字母标出圆心、半径和直径。
２、在右边长方形中画一个最大的圆。
例2、按要求做题。
（1）填写表格：半径（r）3厘米 1.8分米10厘米直径（d）4厘米0.7米（2）选择填空：（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
第1讲 圆的认识和周长
• （2）用两个圆设计出符合下列条件的轴对称图形。 • a. 只有一条对称轴 b. 只有两条对称轴 c.有无 数条对称轴。
• 例4.在一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸板里面画一个 最大的圆，那么这个圆的直径和半径各是多少厘米？ • • •
折一折
沿任意一条 直径对折， 都能完全重 合。
折一折
圆有无数条 对称轴，每 条直径都是 它的对称轴 。
（4）圆的周长
• 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
• 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示
例题讲解
• 例题1 • （1）（ ）确定圆的位置，圆的（ ）确定圆的大小。 • （2）圆心通常用字母（ ）表示，半径用字母（ ）表 示，直径用字母（ ）表示。 • （3）在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。 • （4）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。 • （5）在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的 （ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。 • （6）在我们学过的图形中，有一条对称轴的是 （ ），有两条对称轴的是 （ ）,有三条的是（ ），有四条的是 （ ），有无数条的是（ ）。
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
直径 d
我的收获
返 回
（3）圆的对称性
折一折
圆是轴对称图形。
同一个圆里，直径是半径的2倍，即d=2r；半径是直径的1/2，即：r=d/2。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。
圆的认识与圆的周长
六年级数学——圆的认识及周长一、基础知识梳理1、圆： 圆是由一条曲线围成的平面图形。
（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。
在同一圆或相等的两个圆里，半径有无数条，条条都相等。
3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。
在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。
在同一圆或相等的两个圆里，直径长是半径长的2倍。
（d=2r, r=d ÷2）4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
6、直径是圆里最长的线段，1元硬币的直径是25mm 。
针对练习：判断1、 所有的直径都相等，所有的半径也都相等。
（ ）2、 任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
（ ）3、 两端都在圆上的线段叫直径。
（ ）4、 通过圆心的线段，叫做圆的直径。
（ ）5、 圆的直径是半径的2倍。
（ ）二、圆的周长1 .定义：圆的周长是它的直径的_______倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫________，常用字母_____表示。
它是一个_____________小数，取两位小数是___ ______。
2.相关计算① 已知r 求C C=2πr② 已知d 求C C=πd③ 已知C 求r 2÷÷=πC r④ 已知C 求d π÷=C d例：填表3. 生活运用（实际生活问题中所求的就是周长问题。
）（1）车轮滚动一周前进的路程。
（车轮旋转一周所走的路程就是车轮的周长。
）例1：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（最后结果保留两位小数）针对练习1：1、一种压路机的前轮直径1.5米。
如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？2.一辆自行车车轮的为直径约是7分米，如果每分钟转100周，通过一座1100米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）（2）时钟针尖转过若干圈所走的路程例2：一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的针尖转动一周各行多少距离？针对练习2：1、大厅里有一只挂钟，它的分针长度是15厘米，分针针尖转动一周的距离是多少厘米？2、大厅里有一只挂钟，它的分针长度是15厘米，45分钟，2个小时，分针针尖分别转动多少厘米？时针从5走到8，分针转动多少厘米？（3）用绳子绕圆形物体若干圈。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。
⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
圆的认识及周长
第1讲 圆的认识及圆的周长第一部分 知识点梳理1.认识圆：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2.画圆的方法：⑴手指画圆法； ⑵实物画圆法； ⑶系绳画圆法； ⑷圆规画圆法。
3.认识圆的各部分名称（1）圆心：固定圆的那点叫圆心，通常用字母“O ”表示。
（2）半径：圆心到圆上任意一点的距离叫圆的半径，通常用字母“r ”表示。
（3）直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫圆的直径，通常用字母“d ”表示。
直径是圆上最长的线段。
4.圆的特征（1）圆有无数条半径、直径，在同一圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
5.等圆与同心圆的概念（1）等圆：半径相等的圆叫等圆。
（2）同心圆：圆心重合，半径不等的圆叫同心圆。
6.圆在生活中的应用（1）车轮做成圆形；（2）井盖做成圆形；（3）举行篝火晚会时人们围成一个圆形。
7.圆的对称性（1）轴对称：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
（2）在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，可表示为：d=2r 或r=21d 8.圆的周长及测量方法（1）圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
（2）可以用滚动法、绕线法测量圆的周长。
9.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，这个数称之为圆周率。
用字母π表示，计算时通常取近似值3.14.10.圆的周长计算公式：如果用C 表示的周长，那么C=πd 或C=2πr11.圆的周长计算公式的应用（1）已知圆的半径,求圆的周长。
（2）已知圆的直径，求圆的周长。
（3）已知圆的周长，求圆的半径。
（4）已知圆的周长，求圆的直径。
第二部分能力点拨能力1 圆的周长公式的应用1.已知圆的直径，求圆的周长例题：圆形铁片的直径是10厘米，圆的周长是多少厘米？2.已知圆的半径，求圆的周长例题：一枚象棋棋子的底面半径是2厘米，这枚棋子的周长是多少厘米？3.已知圆的周长，求圆的半径、直径例题：圆形鱼缸的周长是31.4分米，这个鱼缸的半径和直径各是多少分米？能力2 半圆周长公式的应用1.已知半圆的半径、直径，求圆的周长例题：一个半圆形纸片的半径是5厘米，这个半圆的周长是多少厘米？2.已知半圆的周长，求半圆的半径、直径例题：一个半圆形纸片的周长是25.7厘米，这个半圆的半径和直径各是多少厘米？能力3 运用圆的半径解决多边形问题例题：将三个半径相等的圆两两相邻放在同一平面上，依次连接三个圆的圆心围成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度？能力4 用归纳法解决两点共圆的问题例题：在方格纸上画圆，使圆都同时经过A 、B 两点，这样的圆可以画出多少个？连接圆心所在的直线与线段AB 有什么关系？能力5 运用逆推法解决图形割补问题例题：数学中的图形是变化无穷的，是完美的化身，如果把圆分割一次，能拼补成一个正方形吗？能力6 运用图形的对称性，解决操作问题例题1.怎样在正方形内画一个最大的圆？例题2.怎样在圆内画一个最大的正方形？能力7 用设数法解决复杂的圆的周长问题例题：如图所示，最大圆的周长与两个小圆的周长之和有什么关系？能力8 运用转化法解决圆柱的捆绑问题例题：张师傅用铁丝把3根直径均为10厘米的圆柱捆在一起，接头处的铁丝长5厘米，捆绑一周要用多少厘米的铁丝？第三部分过关演练一、填空题1.（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
圆的认识与周长计算
圆的认识与周长计算圆是几何形体中常见的一种，它具有独特的性质和特点。
在本文中，我们将深入探讨圆的定义、特性以及如何计算其周长。
一、圆的定义与特性圆是由平面上所有距离某一固定点相等的点组成的集合。
而这个固定点称为圆心，固定距离称为半径。
圆的特性如下：1. 圆心：圆心是圆的中心点，通常用字母O表示。
2. 直径：直径是连接圆上任意两点并经过圆心的线段，它是圆的最长的一条线段，通常用字母d表示。
3. 半径：半径是连接圆心与圆周上任意一点的线段，它的长度等于圆周长的一半，通常用字母r表示。
4. 弧：弧是圆周上的一段曲线，它由两个端点和连接这两个端点的圆弧构成。
5. 弦：弦是圆上任意两点间的线段，它的长度可以小于、等于或大于直径。
6. 弧长：弧长是弧所对应的圆周的长度，它可以通过周长计算公式求得。
二、圆的周长计算公式圆的周长是指围绕圆的一条线段或曲线的长度，也可以理解为圆的边界总长度。
圆的周长计算公式如下：周长= 2πr 或周长= πd其中，π是一个无理数，近似为3.14159，它代表圆周与直径的比值。
由上述公式可知，圆的周长仅与半径或直径有关，并与圆的位置、形状无关。
因此，可以根据给定的半径或直径，利用上述公式计算圆的周长。
三、圆的周长计算实例为了更好地理解圆的周长计算过程，下面举例说明。
例1：已知一个圆的半径为3cm，求其周长。
解：根据周长计算公式，可知周长=2πr=2π×3=6π cm。
因此，该圆的周长为6π cm。
例2：已知一个圆的直径为8m，求其周长。
解：根据周长计算公式，可知周长=πd=π×8=8π m。
因此，该圆的周长为8π m。
需要注意的是，周长的单位与半径或直径的单位相同。
四、总结本文介绍了圆的定义、特性以及如何计算圆的周长。
通过对圆的认识，我们了解到圆是由一系列距离圆心相等的点构成，圆的周长只与半径或直径有关，并与圆的位置、形状无关。
掌握了周长的计算公式后，我们可以根据给定的半径或直径准确地计算出圆的周长。
圆的认识与计算知识点总结
圆的认识与计算知识点总结圆是几何学中的基本图形之一，具有很多特性和计算方法。
本文将对圆的认识以及相关的计算知识点进行总结和介绍。
一、圆的定义和性质圆是由平面内到一定距离的点所组成的集合。
圆心是确定圆的位置的点，圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离，圆的直径是通过圆心的两个点之间的距离，直径是半径的两倍。
圆的周长是圆上所有点到圆心的距离之和，用2πr表示，其中r为半径。
圆的面积是圆内所有点构成的区域的大小，用πr²表示，其中π≈3.14。
二、圆的计算知识点1. 圆的周长计算圆的周长可以通过圆的半径或直径来计算。
当已知圆的半径r时，可以使用公式C=2πr计算圆的周长。
同样，当已知圆的直径d时，可以使用公式C=πd计算圆的周长。
2. 圆的面积计算圆的面积计算需要使用圆的半径或直径。
当已知圆的半径r时，可以使用公式A=πr²计算圆的面积。
同样，当已知圆的直径d时，可以使用公式A=π(d/2)²计算圆的面积。
3. 圆与角度圆与角度密切相关，一个完整的圆包含360度（°）。
而当我们需要计算圆上某一部分所占的角度时，可以利用圆的周长和半径来计算。
假设圆的周长为C，圆的半径为r，需要计算的圆弧所对应的角度为θ（度），则可以使用公式θ=C/(2πr)。
同理，我们也可以通过已知的角度来计算圆上对应的圆弧长度，使用公式L=(θ/360)×2πr。
4. 圆与三角函数圆与三角函数（正弦、余弦和正切）之间存在着重要的关系。
在单位圆上，假设圆心为原点O(0,0)，半径为1。
以圆心为起点，圆上一点为终点P(x,y)，则P点的坐标可以表示为x=cosθ，y=sinθ，其中θ表示OP与正x轴之间的夹角。
这种关系为三角函数提供了基础。
三、应用举例1. 计算圆的周长和面积假设有一个圆，已知半径r=5cm，需要计算该圆的周长和面积。
根据前面所述的计算公式，可以得到该圆的周长C=2πr=2×3.14×5≈31.4cm，面积A=πr²=3.14×5²≈78.5cm²。
圆的认识与圆周率
的熟悉与圆周率答案典题探究例1.全部的直径都相等，全部的半径都相等.× .（推断对错）考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据〃在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等〃进行推断即可.解答：解：全部的直径都相等，全部的半径都相等，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；故答案为：×.点评：此题考查了圆的特征，应明确：在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等. 例2.圆的周长是它半径的3.14倍X .（推断对错）考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据〃圆的周长=2#可知：圆的周长÷r=2τυ可知：圆的周长是它半径的2兀倍；由此推断即可.解答：解：圆的周长是它半径的2兀倍；故答案为：×点评：解答此题应依据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系.例3.直径就是两端都在圆上的线段.× .（推断对错，并改正）考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.解答：解：直径就是两端都在圆上的线段，说法错误.故答案为：χ.点评：娴熟把握直径的含义是解答此题的关键.例4.在一个圆中，圆的直径是半径的2倍，那么半径的条数就是直径条数的2倍.错误.考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：由直径和半径的含义：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段；可知：在一个圆里，有很多条直径，有很多条半径；据此推断即可.解答：解：从定义上看：在一个圆里，有很多条直径，有很多条半径；所以，半径的条数就是直径条数的2倍，说法错误；故答案为：错误.点评：此题考查在一个圆中直径和半径的数量，都有很多条.例 5.把一个圆平均分成16份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米.Λ∕WVW∖∕WVV∖Λ∕Vy考点：圆的熟悉与圆周率；圆、圆环的面积；等积变形（位移、割补）.分析：依据题和图形可以得知：拼成的平行四边形左右两边是圆的半径，上下两边各是圆的周长的一半.知道这个平行四边形的周长，据此可以求出圆的半径，从而求出圆的面积.解答：解：设圆的半径是r厘米，由题意得：2πr+2r=41.4,2×3.14r+2r=41.4,8.28r=41.4,r=5；S=RΓ2S=3.14×52=78.5 （平方厘米）；答：这个圆的面积是78.5平方厘米.故答案为：78.5.点评：此题考查等积的变形与圆的面积.尊演练方阵< A档（巩固专练）一.选择题（共15小题）1.（•江阴市）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人是（）A.张衡B.华罗庚C.祖冲之D.刘徽考点：圆的熟悉与圆周率.分析：祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第六位数字的人，比外国早了近一千年,他推算出圆周率的数值在 3.1415926到 3.1415927之间,也就是精确到小数点后第六位.解答：解：祖冲之（公元429 - 500年）.他讨论圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927 之间，精确到小数点后六位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人.故选：C.点评：此题考查关于圆周率的历史，让同学记住祖冲之这位了不起的数学大师，增加民族骄傲感.2.（•广西）一个圆内，最长的线段是（）A.半径B.直径C.周长考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；据此解答.解答：解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径.故选：B.点评：在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的.3. （•宝应县）圆的周长总是直径的（）倍.A. 3B. 3.14C. π考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的兀倍;进而解答即可.解答：解：依据圆周率的含义，可得：圆的周长总是直径的n倍；故选：C.点评：此题应依据圆周率的含义进行分析、解答.4. （•高县）世界上最早精确计算圆周率的人是我们国家数学家（），远在1500多年前, 他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,他因此被称作〃圆周率之父〃，西方人在10∞多年以后才获得这样精确的值.A.刘徽B.杨辉C.祖冲之考点：圆的熟悉与圆周率.专题：压轴题.分析：依据教材中的课外阅读以及对圆周率学问的了解，进行解答即可.解答：解：世界上最早精确计算圆周率的人是我们国家数学家祖冲之，远在1500多年前，他就算出圆周率在 3.1415926和 3.1415927之间，他因此被称作〃圆周率之父〃，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值；故选：C.点评：此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解，应留意平常积累.5.（•新洲区）世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是（）A.华罗庚B.张衡C.祖冲之D.陶行知考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据课本上〃你知道吗〃介绍的关于圆周率的相关内容选出即可.解答：解：祖冲之（公元429 - 500年）.他讨论圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927 之间，精确到小数点后7位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人.故选：C.点评：此题考查关于圆周率的历史，培育同学民族骄傲感.6. （•南明区）n （)3.14.A.大于B.小于C.等于考点：圆的熟悉与圆周率.分析•：圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母〃71〃表示，兀是一个无限不循环小数,即3.1415926到3.1415927之间，π≈3.14j进而得出结论.解答：答：圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母、〃表示，祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（R）值计算到小数点后七位，即3.1415926 到3.1415927 之间；故选：A.点评：本题考查圆周率的详细数值，考查祖冲之对数学的贡献，是一个讨论数学史的题目，可以了解题目中涉及到的学问点.7. （•文成县）圆周率（）A.大于3.14B.等于3.14C.小于3.14考点：圆的熟悉与圆周率.专题：压轴题；平面图形的熟悉与计算.分析∙：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用n表示，n=3.1415926...；进而得出结论.解答：解：由分析知：圆周率爪＞3.14；故选：A.点评：此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值.8.（•津南区）一个圆的周长与直径的比值为（）A.无限不循环小数B.无限循环小数C.有限小数D.整数考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用71表示，n=3.1414926...；进而得出结论.解答：解：一个圆的周长与它的直径的比值为无限不循环小数；故选：A.点评：此题考查圆周率的含义，应明确理解，留意圆周率、直径和周长之间关系的敏捷运用.9.（•临澧县）在一个长9厘米,宽8厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米.A. 4B. 8C. 9考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，由于长方形的短边为8厘米，所以圆的直径为8厘米，由此选择即可.解答：解：一个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是8厘米；故选：B.点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长.10.（•泸县模拟）圆周率n （）3.14.A.大于B.等于C.小于考点：圆的熟悉与圆周率.分析：圆周率n是个固定的值，它是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值.解答：解：由于n=3.1415926...,所以n大于3.14；故选：A.点评：此题考查圆周率.11.（•建湖县）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（）厘米.A. 6B. 4C. 2考点：圆的熟悉与圆周率.专题：压轴题；平面图形的熟悉与计算.分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，由于长方形的短边为4厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径.解答：解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：4÷2=2 （厘米）;故选：C.点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长.12.（•赣县模拟）圆周率n是一个（）A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析∙：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母、〃表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可.解答：解：依据圆周率的含义可知：圆周率II是一个无限不循环小数；故选：C.点评：此题考查了圆周率的含义.13.（•成都）最早精确计算出圆周率的是我们国家古代数学家（）A.刘薇B.祖冲之C.秦九昭考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：约在150（）年前，我们国家古代数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比国外数学家至少要早1000 年.解答：解：约在1500年前，对兀值计算最精确的是我们国家古代数学家祖冲之.故选：B.点评：此题考查古代数学家对圆周率的熟悉.14.（•合水县）打算圆面积大小的是（）A.圆心B.半径C.圆周率考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据圆的面积公式：SE R2,在这个公式里n是常数，s与半径的平方成正比，即半径大，面积就大，由此解决问题.解答：解:由于SER?, n≈3.14,所以圆的半径打算圆面积的大小.故选：B.点评：要牢记圆的面积公式，知道兀是一个常数.明确圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小.15.（•云阳县一模）圆内最长的线段有（）条.A. 1B. 4C.很多考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径，在圆内有很多条直径；据此解答.解答：解：通过直径的定义可知：圆内最长的线段有很多条.故选：C.点评：在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的.二.填空题（共13小题）16.圆周率的值是兀，它表示圆的周长与它直径的比.考点：圆的熟悉与圆周率.专题：综合填空题.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母兀表示，R≈3.14J据此解答即可.解答：解：由圆周率的含义可知：圆周率的值是71,它表示圆的周长与它直径的比：故答案为：π,圆的周长，它直径.点评：此题考查了圆周率的含义，留意基础学问的敏捷运用.17.圆的位置由圆心打算；圆的半径打算圆的大小.考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住即圆心，另一个脚分开肯定的距离即半径转动一圈就可得到一个圆；圆的半径大则画出的圆就大，圆的半径小画出的圆就小, 由此可得出答案.解答：解：圆的位置由圆心打算；圆的半径打算圆的大小；故答案为：圆心，大小.点评：此题主要考查的是圆的位置和大小的打算因素•.18.通过一个圆的圆心的线段，肯定是这个圆的直径.χ .考点：圆的熟悉与圆周率.分析：通过一个圆的圆心的线段有很多条，只有两端都在圆上的线段才是直径.解答：解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.故答案为：χ∙点评：此题考查直径的定义，需同时具备两个条件：通过圆心且两端都在圆上.19. 圆心打算扇形的位置,半径和圆心角打算扇形的大小.考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：扇形是圆的一部分，所以和圆相同，圆心打算扇形的位置；半径是影响扇形大小的因素之一；半径相同的状况下，假如圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小，由此求解.解答：解：圆心打算扇形的位置，半径和圆心角打算扇形的大小.故答案为：圆心，半径，圆心角.点评：解决本题要留意，圆心角也是影响扇形大小的因素.20.圆是封闭的曲线图形∙V （推断对错）考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：圆是到定点等于定长的一个封闭图形，它同时也是有一条曲线围成的图形，据此推断即可.解答：解：依据圆的特征可知：圆是封闭的曲线图形，这种说法是正确的.故答案为：V.点评：本题考查了圆的特征，属于基础学问，要留意对概念的理解和运用.21.如图，大圆与小圆的半径和是45cm,小圆半径是15 cm.考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：由图可知，大圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径是小圆半径的2倍，设小圆的半径是r,大圆半径是2r, r+2r=45厘米，即可求出小圆半径是多少.解答：解：设小圆的半径是r,大圆半径是2r,r÷2r=453r=45r=15答：小圆半径是15cm；故答案为：15.点评：解答此题的关键是依据题意，找出大圆与小圆的半径的关系，然后列出方程解答即可.22.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母ττ表示,用字母C表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是C=ττd或C=2nr .考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：圆的周长二圆周率χ直径或圆的周长二圆周率χ半径χ2,用字母C表示周长，用d表示直径，用「表示半径，II表示圆周率，据此即可解答问题.解答：解：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，圆用字母71表示，用字母C表示圆的周长，圆的周长是直径的n倍，直径是半径的2倍，周长计算公式用字母表示C=nd或C=2πr.故答案为：圆周率，R, C, C=πd, C=2nr.点评：此题主要考查圆周率的含义及圆的周长公式的识记.23.画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是5厘米.考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可依据圆的周长公式C=2nr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案.解答:解：31.4÷3.14÷2,=10÷2,=5 （厘米）；答：圆规两脚之间的距离是5厘米.故答案为：5厘米.点评：此题主要考查圆的周长的计算方法的敏捷应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径.24.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.考点：圆的熟悉与圆周率.分析：圆的直径的定义为：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.解答：解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.故答案为：圆心、两端、圆上.点评：解答此题要留意圆的直径是线段而不是直线.25.圆的半径等于直径的工× （推断对错）2考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半；据此推断.解答：解：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半，但前提是同圆或等圆.所以原题的说法错误.故答案为：×.点评：此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系.26.（•建华区）圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小. 正确.（推断对错）考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据圆的定义，平面上一动点以肯定点为中心，肯定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题.解答：解：依据圆的定义，平面上一动点以肯定点为中心，肯定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小，这句话是正确的.故答案为：正确.点评：此题考查了对圆的定义的理解.27.（•临澧县）两端都在圆上的线段中，直径最长.V .（推断对错）考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据题意，可以作图进行观看，从而得出答案.解答：解：由题意可作图如下：通过观看可知，两端都在圆上的线段中，直径最长.故答案为：V.点评：此题考查了对圆的直径的熟悉.28. （•长寿区）两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相 等.正确,考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.由此解答即可.解答：解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率. 一般用〃兀〃表示.二兀（肯定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等.故答案为：正确.点评：此题主要依据圆周率的意义解决问题.B 档（提升精练）一.选择题（共15小题）1 .我们国家宏大的数学家祖冲之，早在约一千五百多年前经过精密计算，就发觉圆周率是 一个（ ）A.有限小数B.无限不循环小数C.无限循环小数 考点：圆的熟悉与圆周率.专题：小数的熟悉.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用、〃表示，π是一个无限不循环小数；据此解答即可.解答：解：我们国家宏大的数学家祖冲之，早在约一千五百多年前经过精密计算，就发觉圆周率是一个无限不循环小数；故选：B.点评：此题考查的是圆周率的学问，应多留意基础学问的理解和把握.2 .圆周率兀是一个（） A.近似数 B.两位数 C.自然数 D.无限不循环小数 考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母〃心表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可.解答：解：依据圆周率的含义可知：圆周率兀是一个无限不循环小数；故选：D.点评：此题考查了圆周率的含义.3 .圆的周长与它的直径的比值是（） A. 3.14B. 3.142C. π考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用〃心表示，进而选择即可. 周长 ie解答：解：圆的周长与它的直径的比值是：K；故选：C.点评：解答此题应依据圆周率的含义进行解答；留意圆的周长与它的直径的比值是兀；而不是3.14.4.半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比（）A.半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率B.半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率C.半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母〃心表示，兀是一个无限不循环小数，取近似值3.14；由此推断即可.解答：解：依据圆周率的含义可知：半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比，半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等；故选：C.点评：此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值.5.一个圆的周长与它的直径的比值是（）A. 1B. 2C. /1D. r考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析∙：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用n表示，n=3.1414926...；进而得出结论.解答：解：一个圆的周长与它的直径的比值是上故选：C.点评：此题考查圆周率的含义，应明确理解，留意圆周率、直径和周长之间关系的敏捷运用.6.（•锡山区）用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米.A. 3厘米B. 1.5厘米C. 9.42厘米D. 4.71厘米考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：首先耍明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长己知，采用圆的周长公式即可求解.解答：解：9.42÷（2×3.14）,=9.42÷6.28,= 1.5 （厘米）；答：圆规两脚之间的距离1.5厘米.故选：B.点评：此题主要考查圆的周长的计算方法的敏捷应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径.7.（•宝应县）圆的周长除以直径的结果是（）A. πB. 3.14C. 3D.无法确定考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据圆的周长的计算方法〃C=7ld〃可得：C÷d=∏j进而得出结论.解答:解：C÷d=∏5故选：A.点评：此题也可以依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用〃心表示, 进行解答.8.（•巴中）在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（）厘米.A. 8B. 6C. 4D. 3考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得.解答：解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，r=6÷2=3 （厘米），答：圆规两间的距离是3厘米.故选：D.点评：抓住圆规画圆的方法，依据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题.9.（•巴中）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半考点：圆的熟悉与圆周率；圆、圆环的面积.专题：压轴题.分析：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径.解答：解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.故选：D.点评：此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径.10.（•新余模拟）小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（）个半径是2厘米的圆形纸片.A. 50B. 40C. 160考点：圆的熟悉与圆周率；长方形的特征及性质.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：这张长32厘米，宽2（）厘米的长方形纸，长能剪32÷（2×2） =8 （张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪20÷（2×2） =5 （张），这张纸最多能剪成8x5=40 （张）这样的圆形纸片.解答：解：32÷（2×2） =8 （张）20÷（2x2） =5 （张）8x5=40 （张）；答：最多能剪成半径是2厘米的圆形纸版40个；故选：B.点评：留意，不能用长方形纸版的面积除以每张圆形纸版的面积，由于圆不能密铺.11.（•兴化市模拟）在同一个圆内，圆的周长是半径的（）倍.A. πB. 2πC. 3.14D. r考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据"圆的周长=2ττJ可知：圆的周长÷r=2τυ可知：圆的周长是它半径的2τι倍；由此推断即可.解答：解：在同一个圆内，圆的周长是半径的2兀倍；故选：B.点评：解答此题应依据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系.12.（•芜湖县）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）A. 330oB. 300oC. 150oD. 120°考点：圆的熟悉与圆周率.专题：压轴题.分析：经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很简洁算出来了.解答：解：360o - 30o=330o j答：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330。
圆的认识知识点
圆的认识知识点圆是几何学中的基本图形，它在我们的日常生活中无处不在。
本文将介绍圆的定义、性质以及与圆相关的知识点。
一、圆的定义圆是平面上所有到一定点距离相等的点的集合。
这个点被称为圆心，到圆心距离相等的距离被称为半径。
圆可用以下的数学符号表示：⭕。
圆由圆心和半径唯一确定。
二、圆的性质1. 圆的直径圆的直径是通过圆心且两端点在圆上的线段。
直径的长度是半径长度的两倍。
可以表示为d=2r，其中d是直径的长度，r是半径的长度。
2. 圆的周长圆的周长是指圆上一周的长度。
公式为C=2πr，其中C是周长，r是半径的长度，π是一个常数，近似值约为3.14。
3. 圆的面积圆的面积是指圆内部的平面范围。
公式为A=πr^2，其中A是面积，r是半径的长度，π是一个常数，近似值约为3.14。
4. 弧长和扇形面积弧长是圆上一部分的长度，可以通过弧度来度量。
弧度是一个中心角所对应的弧长与半径的比值。
扇形是圆内部被一条弧和两条半径所夹的区域，扇形的面积可以通过圆心角的大小来计算。
5. 切线和切点切线是与圆相切且垂直于半径的直线。
切点是切线与圆相交的点。
切线与半径垂直的性质使得切线与半径之间的夹角为直角。
三、与圆相关的知识点1. 弦弦是圆上任意两点之间的线段。
弦的长度可以小于、等于或大于直径的长度。
2. 弦长公式如果知道弦的长度和圆的半径，可以利用弦长公式求出两点之间的弦的距离。
弦长公式为L = 2r sin(θ/2)，其中L是弦的长度，r是半径的长度，θ是圆心角的度数。
3. 相切与相交当两个圆之间的弦恰好相切于一个点时，我们称这两个圆相切。
两个圆相交时，它们有两个不同的交点。
4. 切线定理切线定理是指从一个点到圆的切点所作的切线段长度的平方等于这个点到圆心的线段与圆的半径的乘积。
五、总结圆是几何学中的重要图形，具有许多重要的性质和知识点。
通过了解并掌握圆的定义、性质以及与圆相关的重要知识点，我们可以更好地理解和应用圆的概念。
在实际生活和学习中，圆的认识对于解决各种与圆有关的问题都有重要的帮助。
圆的认识和周长
圆的认识和周长课题圆的认识和周长教学目标1、圆的各部分名称及其作用2、圆的周长3.半圆的周长重点、难点1.圆的周长2.半圆的周长教学内容知识点1、圆的定义：线上各个点到圆心的距离都一样的封闭图形。
2、圆的各部分名称：圆心、半径、直径3、圆的周长：围成圆的曲线长度4、圆周率：圆周长和圆半径的比是固定的，比值是π圆的周长公式：圆周率×半径×2 圆周率×直径考点一：圆的各部分名称及其作用例1.填空。
（1）（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
（2）在同一个圆内，半径＝（）直径（3）圆有（）条直径。
解题关键：根据圆的相关概念：圆心、半径、直径的定义解题即可。
考点二:圆的周长例2.填空①一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。
②当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。
解题关键：利用周长公式代入解题，但是需要注意数字的运算及单位的转化。
例3.汽车车轮的外直径是0.85米，它通过一座长5338米的大桥，车轮要滚动多少周？解题关键：利用路程=周长×圈数的公式代入求出圈数。
考点三：半圆的周长例4某学校操场的跑道是由正方形和两个半圆组成的。
形状大小如右图，已知直跑道的一边长50m，跑道一周的长度是多少米？解题关键：利用直跑道的边长等于圆直径的隐含条件，再分析跑道周长=正方形变长×2+圆周长解题。
【经典例题讲解】考点一：时钟里面的周长例1.时钟的分针长11厘米。
这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？解题关键：利用圆的意义及圆的周长公式代入即可解题考点二：圆与生活的实际应用例2.一个正方形铁丝框架，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？解题关键：利用铁丝长度不变，即正方形周长等于圆周长，再利用圆周长公式求直径即可。
例3用一根3米长的绳子，绕一棵树的树干，可以绕3圈还余0.174米，这棵树的直径是多少米？解题关键：根据题目信息可得出：绳子长度=圆周长×3+0.174，求出圆的周长后，再代入周长公式求直径即可。
圆的认识与周长和面积计算
弦
连接圆上任意两点的线段，通 常用AB、CD等表示。
圆的大小和形状
圆的大小
指圆的面积和周长，通常由半径 决定。
圆的形状
由圆的半径和直径决定，不同半 径和直径的组合可以得到不同的 圆形形状。
CHAPTER 02
圆的周长计算
周长的定义
周长
指圆的边界长度，即圆上任意一点沿 圆周逆时针或顺时针移动到另一点所 经过的路径长度。
面积的计算公式
公式推导
通过圆的定义和相关几何知识，我们可以推导出圆的面积计算公式。首先，我们知道圆的周长C=2πr ，根据周长和半径的关系，可以得到圆的面积A=πr²。这个公式告诉我们如何根据圆的半径计算其面 积。
应用
在实际生活中，圆的面积计算公式具有广泛的应用。例如，在计算圆形物体如球、圆盘、圆环等的面 积时，我们都可以使用这个公式。同时，在科学、工程、经济等领域中，圆的面积计算也经常被用到 。
。
圆的面积
圆的面积是πr²，其中r是圆的半径 。圆的面积通常用于计算圆形物体 的体积、球体表面积等。
圆的标准方程
圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²， 其中(a,b)是圆心坐标，r是半径。圆 的标准方程是研究圆的位置关系、 交线等问题的基本工具。
圆在物理中的应用
Байду номын сангаас
匀速圆周运动
在物理学中，匀速圆周运动是一种常见 的运动形式，描述了物体在恒力作用下 绕圆周运动的过程。匀速圆周运动的向 心加速度、角速度、周期等参数与圆的 几何性质密切相关。
汽车轮胎
汽车轮胎设计成圆形，可以减少摩擦力，提高行驶效率。 同时，圆形轮胎的稳定性也更好，有利于驾驶安全。
硬币
硬币设计成圆形，不仅方便携带和计数，还能够更好地保 护内部的金属材料，提高使用寿命。
圆的认识、圆的周长
第1课时圆的认识教学设计教学内容：人教版数学六年级上册教材第57-59页圆的认识。
教学目标：知识与技能：通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。
过程与方法：在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。
情感态度与价值观：初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学准备：圆纸片直尺圆规课件教学过程：一、创设情境，激趣导入1、复习：出示一组平面图形(5个正多边形和一个圆)。
这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？2.圆与正多边形的关系。
提问:你是以什么为标准进行分类的?(学生可能以边的数量为分类标准)提问:让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,它就会越来越接近什么图形?（画出了一个圆）3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。
举例：生活中有哪些圆形的物体？这节课我们就来认识圆。
（板书课题：圆的认识出示目标）二、自主探究1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）三、合作探究（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
四、精讲点拨（一）认识直径和半径及关系（1）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
人教版六年级上数学《圆 》课堂笔记
《圆》课堂笔记
以下是整理的关于人教版六年级数学《圆》的课堂笔记：
一、圆的认识
1.圆的概念：圆是由曲线围成的封闭图形，它可以看作是所有到
定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。
2.圆心：圆的中心点叫做圆心，用字母“O”表示。
3.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”
表示。
4.直径：通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
5.半径与直径的关系：在同一个圆中，直径是半径的2倍，即d=2r。
二、圆的周长
1.圆的周长的概念：圆的周长是围成圆的曲线的长度，用字母“C”
表示。
2.周长公式：圆的周长等于2π乘以半径，即C=2πr。
其中π
是一个特殊的数，约等于3.14159。
3.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。
4.周长的推导公式：根据周长公式和圆的直径与半径的关系，可
以推导出周长公式C=πd或C=2πr。
三、圆的面积
1.圆的面积的概念：圆的面积是圆所占平面的大小，用字母“S”
表示。
2.面积公式：圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr²。
3.面积的推导公式：根据面积公式和圆的半径与直径的关系，可
以推导出面积公式S=π(d/2)²或S=π(r²)。
4.圆的大小比较：两个圆的大小可以通过它们的半径或直径来比
较。
两个圆的半径相等时，它们的直径也相等；直径相等时，它们的半径也相等。
以上是关于人教版六年级数学《圆》的课堂笔记整理，希望对您有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专业中小学课外教育机构
办学许可证：穗教社办批字（1997）35 号
诊查】精准高效
导学】能力内化
学生姓名
授课日期
第12 讲
课首沟通】
1、检查作业
2、有没有不会做题目和知识点
【课首小测】
一、判断
1、圆是平面上的一种曲线图形。
（）
2、在同一个圆内，任意一条直径都是由两条半径组成的。
（）
3、圆的直径决定圆的大小。
（）
4、大小相同的两个圆，他们的直径和半径都相等。
（）
5、是一个无限不循环小数，我们计算圆的周长时只是取近似值=3.14.（）
二、选择题
1、画直径为3 厘米的圆，要把圆规两脚分开的距离是（）厘米
A 、2.4
B 1.5
C 、5
D 、2.7
2、圆的半径扩大3 倍，圆的周长扩大（）
A.3 倍
B.9 倍
C.27 倍D 、12
3
、一个半圆的半径是3 厘米
时，
这一个半圆的周长是
（
）厘米。
A 、9.42
B 、
15.42 C 、18.84 D 、30.84
★ 4、在一张长6.28 分米，宽4 分米的长方形铁皮
上，
最多能截取半径
为
1 分米的圆铁片（）个。
A、6
B、8
C、12 D 、16
三、1、一辆自行车的胎外直径为0.4 米，若平均每分钟转70 周，小丽家里学校约879.2 米，她从学校骑车回家需要几分钟？
★ 2、求下面图形中的阴影部分的周长（单位：
cm）
【互动导学】
【知识梳理】
一、【知识点回顾】
（一）圆的认识
1、画圆的3 个步骤：（1）定长（2）定点（3）旋转画圆
2、圆内各部分联系图：
注意：圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。
（二）圆的周长
1、公式：C= d 2 r ★
半圆的周长=
r +2r=5.14r
2、关于圆周率：
（1）是圆的周长与直径的商：
圆周率：（2）≈（）
（3）是一个（）小数
（4）计算时，通常保留两位小数近似值是（）
小试牛刀
（一）、用圆规按下列要求画圆，并用O,r,d 分别标出它们的圆心，半径和直径（1）直径是4 厘米（2）半径为1厘米（3）在长方形中画一个最大的
圆
（二）填空
1、圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示；连接圆心和圆
上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）；一般用字母（）表示；它是两端都在圆上最长的线段。
2、画一个周长是21.98 厘米的圆，那么圆规两脚间的距离是（）厘米。
3、圆的（）与圆心有关，圆的（）与半径有关。
4、圆心到圆上任意一点的距离都（），这就是圆的特征。
根据圆的这
一特征，车轴应该装在车轮的（）位置上。
一、易错题分析
★例1、判断：直径4 厘米的圆比半径2 厘米的圆大。
（）分析：判断圆的大小，必须统一标准。
★例2、判断：大圆周长与直径的商比小圆周长与直径的商大。
（）分析：任何圆的周长与直径的商都是指圆周率。
★例3、判断：圆的所有半径都相等，所有直径都相等。
（）
分析: 圆的特征必须以“同圆或等圆”为前提来描述。
知识点回顾
知识点回顾
二、【典型例题：】
例1 、小明骑自行车上学，车轮直径是64 厘米，平均每分钟可以转100 圈，小明家距离学校大约有2009.6 米远，问骑车大约几分钟到达学校？
分析：要求时间，知道路程，速度可以从题目中“车轮直径是64 厘米，平均每分钟可以转100圈”求出，100圈车轮的周长就是车的速度。
所以根据时间=路程÷速度可求。
练一练1 一辆自行车的胎外直径为0.6 米，若平均每分钟转80 周，小丽家离学校约753.6 米，她从学校骑车回家需要几分钟？
★例2、判断：半圆的周长是圆周长的一半。
（）
分析：半圆的周长是圆的周长的一半加上一条直径。
★ 练一练2：求下面半圆的周长。
★例3、在一个长10厘米，宽7厘米的长方形中，以长为直径剪去一个半圆（如下图），余下图形（图中阴影部分）的周长是多少厘
米？
分析：求图中阴影部分的周长，就要知道图中阴影部分所
包含的是哪些线段?从图中可以看到有长方形的两条宽，一
条长，以及圆周长的一半。
cm
圆的直径是（ ）cm ， 如果梯形的下底是 12cm, 那
么这个梯形的面积是（ ）cm 2
二）、判断
1、所有圆的半径都相等。
（ ）
2、所有的三角形都是轴对称图形。
（ ）
3、在同一个圆内，任意一条直径都是由两条半径组成的。
（ ）
4、圆的直径就是圆的对称轴。
（ ）
5、两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
（ ）
6、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
（ ）
★练一练 3、如右图中，某学校操场的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成
的，它的周长是（ ）
A 、308.4 米
B 、 428.4 米
C 、496.8 平方米
D 、240 平方米
三、 【巩固与提高 】 （一）填空
)cm cm
长方形的宽（
)cm
一个圆的周长是
） cm 半圆的周长是（ ）
长方形的长（
长方形的长（
长方形的宽
7、的值就是3.14. （）
8、半圆的周长是圆周长的一半。
（
9、如果两个圆的周长相等，那么它们的半径一定相等。
（）
10、半径是3 厘米的圆比直径是5 厘米的圆大。
（）
三）选择题
1、在以下图形中，对称轴最少的是（）
A 、扇形
B 、圆形
C 、正方形
D 、长方形
2、在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。
A 、5
B 、4
C 、3
D 、2
3、上题中的圆的周长是（）厘米。
A 、9.42
B 、25.12
C 、18.84
D 、4
4、小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（）倍。
A. 2
B.3
C.4 D 、5
5、当圆规两脚间的距离为2 厘米时，画出圆的周长是（）厘米。
A 、12.56
B 、25.12
C 、18.84
D 、24.12
四）、操作题
1、画出下图的对称轴
四、【能力拓展】
一）根据图形的特点进行比较
★ 1、如图，甲乙是两个大小不同的圆，如果他们的直径都增加1 厘米，那么比
较他们的周长，（）
A、大圆增加得多
B、小圆增加得多
C、增加一样多
D、无法判断
★2、如图，从点A 到点B，沿着大圆走和沿着小圆走的
路程比较，（）
A、走大圆的路程长
B、走小圆的路程长
C、一样长
D、无法判断
五、解决问题
1、一个挂钟的时针长3 厘米，这根时针的尖端一昼夜走了多少厘米？
2、用绳子在地面1 米高的地方绕一棵大树3 圈，需要18.84 米，这棵
树的直径大约是多少米？
【课后作业】
★★ 1、如右图，正方形的周长是16 厘米，每个圆的周长是（）厘米
A、18.84 B 、12.56
C 、6.28
D 、3.14
★★ 2、直径均为1 米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，请求出金属带的长度。
★★ 3、已知下图中圆的直径是8 厘米，求正方形的面
积。
★★ 4、把一张长10 分米，宽6 分米的长方形铁片，剪成直径是2分米的圆片，
一共以剪几个？
★★ 5、两个车轮滚过同一段距离，甲车轮转了50 圈，乙车轮转的圈数是甲车轮
4，甲车轮的周长比乙车轮少31.4 厘米，这两个车轮的直径各是多少？的
5。