圆的认识与圆的周长
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专业中小学课外教育机构
办学许可证:穗教社办批字(1997)35 号
诊查】精准高效
导学】能力内化
学生姓名
授课日期
第12 讲
课首沟通】
1、检查作业
2、有没有不会做题目和知识点
【课首小测】
一、判断
1、圆是平面上的一种曲线图形。()
2、在同一个圆内,任意一条直径都是由两条半径组成的。()
3、圆的直径决定圆的大小。()
4、大小相同的两个圆,他们的直径和半径都相等。()
5、是一个无限不循环小数,我们计算圆的周长时只是取近似值=3.14.()
二、选择题
1、画直径为3 厘米的圆,要把圆规两脚分开的距离是()厘米
A 、2.4
B 1.5
C 、5
D 、2.7
2、圆的半径扩大3 倍,圆的周长扩大()
A.3 倍
B.9 倍
C.27 倍D 、12
3
、一个半圆的半径是3 厘米
时,
这一个半圆的周长是
(
)厘米。
A 、9.42
B 、
15.42 C 、18.84 D 、30.84
★ 4、在一张长6.28 分米,宽4 分米的长方形铁皮
上,
最多能截取半径
为
1 分米的圆铁片()个。
A、6
B、8
C、12 D 、16
三、1、一辆自行车的胎外直径为0.4 米,若平均每分钟转70 周,小丽家里学校约879.2 米,她从学校骑车回家需要几分钟?
★ 2、求下面图形中的阴影部分的周长(单位:
cm)
【互动导学】
【知识梳理】
一、【知识点回顾】
(一)圆的认识
1、画圆的3 个步骤:(1)定长(2)定点(3)旋转画圆
2、圆内各部分联系图:
注意:圆是一个轴对称图形,有无数条对称轴。
(二)圆的周长
1、公式:C= d 2 r ★
半圆的周长=
r +2r=5.14r
2、关于圆周率:
(1)是圆的周长与直径的商:
圆周率:(2)≈()
(3)是一个()小数
(4)计算时,通常保留两位小数近似值是()
小试牛刀
(一)、用圆规按下列要求画圆,并用O,r,d 分别标出它们的圆心,半径和直径(1)直径是4 厘米(2)半径为1厘米(3)在长方形中画一个最大的
圆
(二)填空
1、圆中心的一点叫做(),一般用字母()表示;连接圆心和圆
上任意一点的线段叫做(),一般用字母()表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做();一般用字母()表示;它是两端都在圆上最长的线段。
2、画一个周长是21.98 厘米的圆,那么圆规两脚间的距离是()厘米。
3、圆的()与圆心有关,圆的()与半径有关。
4、圆心到圆上任意一点的距离都(),这就是圆的特征。根据圆的这
一特征,车轴应该装在车轮的()位置上。
一、易错题分析
★例1、判断:直径4 厘米的圆比半径2 厘米的圆大。()分析:判断圆的大小,必须统一标准。
★例2、判断:大圆周长与直径的商比小圆周长与直径的商大。()分析:任何圆的周长与直径的商都是指圆周率。
★例3、判断:圆的所有半径都相等,所有直径都相等。()
分析: 圆的特征必须以“同圆或等圆”为前提来描述。
知识点回顾
知识点回顾
二、【典型例题:】
例1 、小明骑自行车上学,车轮直径是64 厘米,平均每分钟可以转100 圈,小明家距离学校大约有2009.6 米远,问骑车大约几分钟到达学校?
分析:要求时间,知道路程,速度可以从题目中“车轮直径是64 厘米,平均每分钟可以转100圈”求出,100圈车轮的周长就是车的速度。所以根据时间=路程÷速度可求。
练一练1 一辆自行车的胎外直径为0.6 米,若平均每分钟转80 周,小丽家离学校约753.6 米,她从学校骑车回家需要几分钟?
★例2、判断:半圆的周长是圆周长的一半。()
分析:半圆的周长是圆的周长的一半加上一条直径。
★ 练一练2:求下面半圆的周长。
★例3、在一个长10厘米,宽7厘米的长方形中,以长为直径剪去一个半圆(如下图),余下图形(图中阴影部分)的周长是多少厘
米?
分析:求图中阴影部分的周长,就要知道图中阴影部分所
包含的是哪些线段?从图中可以看到有长方形的两条宽,一
条长,以及圆周长的一半。
cm
圆的直径是( )cm , 如果梯形的下底是 12cm, 那
么这个梯形的面积是( )cm 2
二)、判断
1、所有圆的半径都相等。 ( )
2、所有的三角形都是轴对称图形。 ( )
3、在同一个圆内,任意一条直径都是由两条半径组成的。 ( )
4、圆的直径就是圆的对称轴。 ( )
5、两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 ( )
6、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 ( )
★练一练 3、如右图中,某学校操场的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成
的,它的周长是( )
A 、308.4 米
B 、 428.4 米
C 、496.8 平方米
D 、240 平方米
三、 【巩固与提高 】 (一)填空
)cm cm
长方形的宽(
)cm
一个圆的周长是
) cm 半圆的周长是( )
长方形的长(
长方形的长(
长方形的宽