杨辉三角形的生活运用和规律

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杨辉三角形规律

每行数字两边对称每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 第n 行的数字个数为n 个。

第n 行数字和为2^(n －1)。（2的（n-1）次方）

将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3这些数的和是第2n 个斐波那契数。将第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1第n 行的第1个数为1）/2，第四个数为1×(n-1)×（(n+1)行

如图1碰到第一层挡物后向两侧跌落碰到第二层阻挡物，再向两侧跌落第AG 区奖品最好，BF 区奖品次之，CE 区奖品第三，D 区奖品最差）。

图1

我们来分析一下为什么小球落到不同区域奖品会有如此大的差别？

A

区的奖品价值高于D 区，说明小球落入A 区的可能性要比落入D 区的可能性小，转化为数学问题就是小球落入A 区和D 区的概率。小球要落入D 区的情况有两种，有概率知识得：

D 1D D

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就是说，小球落入D 区的概率是等于它肩上两区域概率之和的

2

1，据此小球落入各区的概率为可以按以上方法类推，如下： ABCDEFG

图2 观察上图，小球落到AD 两区的概率要比其它区域小的多，当然奖品就要多一些。从该图中不难发现各区域的概率分子与杨辉三角形完全一致，我们可以利用杨辉三角的性质直接得出小球落到AD 两区的概率要比其它区域小的多。