八年级初二数学二次根式单元测试及答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A ．325+=

B ．1233-=

C ．326

D ．1234÷=

2．当0x =时，二次根式42x -的值是（ ）

A ．4

B ．2

C ．2

D ．0 3．下列方程中，有实数根的方程是（ ） A ．240x += B ．210x -+=

C ．12x +=

D ．331x x -+-=． 4．下列运算中，正确的是( )

A ．325+=

B ．321-=

C ．326⨯=

D ．3322

÷= 5．已知226a b ab +=，且a>b>0，则

a b a b +-的值为( ) A ．2 B ．±2 C ．2 D ．±2

6．化简二次根式 22a a a +-

的结果是（ ） A ．2a -- B ．－2a --

C ．2a -

D ．－2a - 7．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知实数x ，y 满足（x -22008x -）（y -

2-2008y ）=2008，则3x 2-2y 2+3x -3y -2007的值为（ ）

A ．-2008

B ．2008

C ．-1

D ．1 9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

A ．18

B ．13

C 24

D 0.3

10．下列各式计算正确的是（ ）

A ．233=

B ()255-=±

C 523=

D ．3223=

二、填空题

11．使函数21122y x x x

=-+有意义的自变量x 的取值范围为_____________ 12．能力拓展： 12121A =+23232A =+；3:4343

A =+；454A =________．

…n A ：________．

()1请观察1A ，2A ，3A 的规律，按照规律完成填空．

()2比较大小1A 和2A 322132+21

+3221()343-3276541n n +1n n -13．化简并计算：()()()()()()()...112231920x x x x x x x x +=+++++++_____

___．（结果中分母不含根式）

14．已知3，3-1，则x 2+xy +y 2=_____．

15．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()22b a b +-﹣|a +b |的结果是

_____．

16．观察下列等式：

第1个等式：a 1=

12112=-+， 第2个等式：a 2=

13223=-+， 第3个等式：a 3=

132+=2-3， 第4个等式：a 4=

15225

=-+， …

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n 个等式：a n =__________.

(2)a 1+a 2+a 3+…+a n =_________

17．222a a ++-1的最小值是______．

18．已知|a ﹣2007|+2008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____．

19．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.

20．已知实数m 、n 、p 满足等式

33352m n m n m n p m n p -+--+----，则p =__________．

三、解答题

21．计算：

（18322（2）)((25225382

+-+．

【答案】(1)

【分析】

（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）根据平方差公式化简，再化简、合并同类二次根式即可.

【详解】

（1

=

=

（2）)((222

+-+

=2223

--+ =5-4-3+2

=0

22．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1x =.

.

【分析】

根据分式的运算法则进行化简，再代入求解.

【详解】

原式=221(1)12(3)232(3)3(1)

1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭.

将1x =

= 【点睛】

此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.

23．计算：

10099+【答案】

910

【解析】

【分析】 先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算

【详解】

10099++

=2100992-++++

=99122499-

+-++-

=1100-

=1110- =910

【点睛】

本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。

24．先化简，再求值：a ，其中

【答案】2a-1，【分析】

先根据二次根式的性质进行化简，再代入求值即可．

【详解】

解：1a =-∴原式=1a a --=21a -

当1a =-

∴原式=(211-

=1-【点睛】

此题主要考查化简求值，正确理解二次根式的性质是解题关键．

25．先化简，再求值：(()69x x x x --+，其中1x =.

【答案】化简得6x+6，代入得 【分析】

根据整式的运算公式进行化简即可求解.

【详解】

(()

69x x x x +--+