经典《有理数》总复习_拔高题及易错题精选附答案

七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案

（全卷总分 150 分）姓名得分一、选择题(每

小题 3 分，共 30 分)

1.如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，—a，—b 的大小关系是（）

B0A

A. b<—a<—b

B. b<—b<—a

C. b<—a

D. —a<—b

2.如果 a，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）

A. a?b?0

B.a???1

C. ab???a2

D.a?b

b

3. 若│a│=│b│，则 a、b 的关系是（）

A. a=b

B. a=－b

C. a+b=0 或 a－b=0

D. a=0 且 b=0

4.已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是

A. 5

B. 9

C. 5 或 9

D. 7

5.若 a<0，则下列各式不正确的是（）

A. a2?(?a)2

B. a2?a 2

C. a3?(?a)3

D. a3???(?a3)

6.－52表示（）

A. 2 个－5 的积

B. －5 与 2 的积

C. 2 个－5 的和

D. 52的相反数

7.－42+ (－4)2的值是（）

A. –16

B. 0

C. –32

D. 32

8.已知 a 为有理数时，a 2? 1

=（）a 2? 1

A. 1

B. －1

C. ?1

D. 不能确定

9.设n

是自然数, 则(?1)n? (?1)n?1的值为（）

2

A. 0

B. 1

C. －1

D. 1 或－1

10.已知|x|＝5，|y|＝3，且 x>y，则 x＋y 的值为（）

A. 8

B. 2

C.－8 或－2

D. 8 或 2

11.我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（）

A. 640?104

B. 64?105

C. 6．4?106

D. 6．4?10７

12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5×106m，则它精确到（）

A. 万位

B. 十万位

C. 百万位

D. 千位

二、填空题(每小题 3 分，共 48 分)

1.已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=

．

2.数轴上点 A 表示的数为－2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为

．

3.如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距

离都相等，已知点 A 表示－4，点 G 表示 8.

（1）点 B 表示的有理数是；表示原点的是点．

（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是．

4．－

|－2|的相反数是

3．

5.如果 x2=9，那么 x3=．

6.如果? x?? 2，则 x =．

7.化简：|π－4|＋|3－π|＝．

8.绝对值小于 2.5 的所有非负整数的和为，积为．

9.使x ?5?x ?2值最小的所有符合条件的整数 x 有．

10. 若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a＋b)10－(cd)10＝．

11.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x?3，则式子 2(a＋b)－(－cd)2016＋x的值为

．

12.已知x ?2??y ?4?2?0，求 x y的值为．

13.近似数 2.40×104精确到位，它的有效数字是．

14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是．

15.观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋ 7＝16＝4 2，1＋3＋5＋7 ＋9＝25＝52，……

猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝；

（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝.（结果用含 n 的式子表示，其中n =1，2，3，……）．

16.一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2

个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是个单位．

三、解答题(共 82 分)

1.（12 分）计算：

（1）(?1210

37)?3

15

37?(?4.25)?(?37

5

)?(?15

1

2)?(?

9

4)

（2）?0.125?12?(?16)?(?21 2)

（3）(?111

7)?

1

5?(?137

1

3)?5?(?112

1

3)?5?(?6

1

7)?

1

5

（4）1

2?1 ?

1

3?

1

2?

1

4?

1

3? (1000)

1

?999

1

2.（5 分）计算 1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．

3.（5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，

那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？

4.（6 分）“?”代表一种新运算，已知a?b?

a

ab

?b

，求x?y的

值．其中 x 和 y 满足(x ?

1

2)2?|1?3 y |?0．

5. （6 分）已知a?1??b?2?2?0，求(a＋b)2016＋a2017．