江苏省徐州市高一数学《集合》导学案

1.集合与元素的定义 ．

2．①集合与元素的符号表示 ．

②常用数集及其记法：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；

有理数集 ；实数集 ．

③集合与元素间的关系及其表示

3．集合的表示方法

① 法； ② 法； ③ 法． 一，学习交流与问题研讨：

1. 集合中的元素

例1.考察下列每组对象能否构成集合？

⑴中国的直辖市；

⑵young 中的字母；

⑶不超过5的非负数；

⑷高一⑶班16岁以下的学生；

⑸book 中的字母；

(6)高一⑶班所有个子高的学生.

讨论：从所给问题总结集合元素具有的特征？

例2.说出下列集合的意义：

1.{ x ｜x ＋1＝0}；

2. },01|{2

R x x x ∈=+

3. { x ｜x ＋1>0}

4. {(x ，y)｜x ＋y ＝2且x －2y ＝4}

5. {y| x ＋y = 3，x ∈N ，y ∈N }

练习：P7页练习1、2、3、4

例3. 已知3A -∈,且{}21,3,1A m m m =-+，求实数m 的值.

例4已知集合{}2,2,3a a a -，求实数a 的取值范围．

2. 集合的相等

两个集合满足什么条件时叫做相等？

练习P7页5

例5. 已知{}{}22,,,2,2,,,,M a b N a b M N a b ===且求的值

3. 集合的分类：

二，练习检测与拓展延伸

1. 用适当的方法表示下列集合：

（1）方程x 2―2x －3=0的解集；

（2）不等式2－x ＜0的解集；

（3）不等式组2+35

11x x >⎧⎨->⎩

-的解集；

（4）不等式组⎩⎨⎧2x －1≤－3

3x ＋1≥0的解集

2. 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：

（1）{(x ，y)| x ＋y = 3，x ∈N ，y ∈N }

（2）{(x ，y)| y = x 2－1，|x |≤2，x ∈Z }

（3）{y| x ＋y = 3，x ∈N ，y ∈N }

3. 完成下列各题：

（1）若集合A ＝{ x ｜ax ＋1＝0}＝∅，求实数a 的值；

（2）若－3∈{ a －3，2a －1，a 2－4}，求实数a ．

四，课后反思