正比例函数与一次函数的概念

正比例函数与一次函数的概念

1．下列函数中，是正比例函数的是( ) (A) x

y 3= (B) 4x y -= (C)93+=x y (D)22x y = 2．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）

A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；

B ．正方形的面积与边长

C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；

D ．人的体重与身高

3．下列说法中不成立的是（ ）

A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；

B ．在y=-2

x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例

4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）

A ．m=-3

B ．m=1

C ．m=3

D ．m>-3

5．对于函数x y 3-=的两个确定的值1x 、2x 来说，当21x x <时，对应的函数值1y 与2y 的关系是( )

(A) 21y y < (B) 21y y = (C) 21y y > (D) 无法确定

6．在下列各图象中，表示函数)0(<-=k kx y 的图象是( )

(A) ( B)

( C ) ( D )

7．下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的（ ）

A ．y=2x+1

B ．y=3-4x

C ．y=πx+2

D ．y=（5-2）x

8．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y 轴交于（0，3），且y 随x•值的增大而增大，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．-4

C ．-2或-4

D ．2或-4

9．已知一次函数y=3x －b 的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点( )

A.(－1,1)

B.(2，2)

C.(－2，2)

D.(2，－2)

10．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m 的值为（ ）

A ．m>2

B ．m<2

C ．m=2

D ．不能确定

11．当0>x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2=，当0≤x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2-=，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )

x x x x x x x x

12．若甲、乙两弹簧的长度y （cm ）与所挂物体质量x

（kg ）之间的函数解析式分别为y=k 1x+a 1和y=k 2x+a 2，

如图，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1，乙

弹簧长为y 2，则y 1与y 2的大小关系为（ ）

（A ）y 1>y 2 （B ）y 1=y 2

（C ）y 1

13．若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．

14．在一次函数35-=x y 中，已知0=x ，则=y ；

若已知2=y ，则=x ；

15．已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．

16．（1）如果y=（k －3）x |k|－

2+2是一次函数，那么k=______． （2）如果y=2x k －

2+k 2－9是正比例函数，那么k=_____． 17．当自变量

x 时，函数45+=x y 的值大于0；当x 时，函数45+=x y 的值小

于0。 18．已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

19．某函数具有下列两条性质：

(1) 它的图象经过原点(0，0)的一条直线；

(2) y 的值随x 的值增大而减小。

请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式。

20.已知y-3与x 成正比例，且x=4时，y=7。

（1）写出y 与x 之间的函数解析式。

（2）计算x=9时，y 的值。

（3）计算y=2时，x 的值。

21．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-•2，

求△POA的面积（O为坐标原点）．

22.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。

（1）写出y与x的函数解析式。

（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？

23．用关系式表示下列各问题中变量y与x的函数关系，并指出是一次函数，还是正比例函数，还是两者都不是．

（1）长方体的体积是100（cm2），长是y（cm），宽是x（cm），高是8（cm）；

（2）食堂有存煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨．

24．某市市内出租车行程4千米以内收起步费8元，行程超过4千米时，每超过1千米，加收1.80元，写出行程大于4千米时，收费y（元）与所行里程x（千米）（x为整数）•之间的函数关系式，并指明它是一个什么函数？自变量的取值范围是什么？