Peck法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式

8．1．4 地层变形预测与分析

通常设计阶段的地面沉降预测方法可分为两类，一是根据实测数据的统计方法—Peck 公式是其典型代表：二是采用有限元和边界元的数值方法。

采用Peck 法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式如下式；其沉陷槽横向分布见图。

沉降槽横向分布图

exp(max )(S x S =-22

2i x ）

⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

Φ-︒=2452tg Z

i π

式中：V —地层损失（地表沉降容积）；

W-R β=—— 沉降槽横向分布图

i

W

Z

β

2R 最大曲率点

-x S

3i

Z

反弯点

+x

i—沉降槽曲线反弯点；

z—隧道中心埋深

根据本标段的地质条件和埋深等，得i=6.9m，由此根据以往的工程实践及经验公式，沉陷槽宽度B≈5i，可得单个隧道盾构推进引起的地表横向沉陷槽宽度约为35m，两座隧道盾构推进引起的地表横向沉陷曲线叠加后其沉陷槽宽度约为50m，并且沉陷槽的主要范围在隧道轴线两侧6m范围内，离轴线3m的沉降量约为最大沉降量的60%～70%，离轴线6m的沉降量约为最大沉降量的25%。

地层损失V值主要是由盾尾空隙引起的土体损失量，它与盾构机盾壳厚度、盾构推进时粘附在盾构上的土体厚度及注浆量等有关，即

V=V尾+V粘-V浆

盾构推进时粘附在盾构钢板上的土体厚度约为20～40mm，盾壳厚度为70mm，则：V=V尾+V粘-V浆=1.36+0.58α-(1.36+0.58)β

α为折减系数，

β为同步注浆的充填系数。

取α=0.6 β=0.5 得V=0.73m2

由此可得地表最大沉陷值：Smax=23.4mm

最大斜率：Qmax=0.0013

以上分析值主要是在以往工程经验基础上结合本地铁盾构标段的实际情况，隧道埋深16m左右情况下得出的，最大沉降量满足规范和标书要求。

虽然地表沉降形态是大体相同或相似的，但其最大沉降量总是随着施工工况和地质条件的改变而千差万别，目前控制沉降的主要手段是同步注浆和二次注浆，而注浆的环节常有各种各样的问题发生，如缺量、过量、滞后、漏浆等等，不同的沉降情况常是施工工况和工作状态的反映，同时不同的地质条件沉降亦有所不同，如粉砂土较粘土隆降起量要少，沉降速率要快，淤泥质粘土后期固结沉降则要大点。以上这些都要求盾构施工时要加强监测工作，以随时了解地面沉降信息，以便及时采取有效措施，以达到控制沉降和减少损失的目的。

8．2 理论分析

施工引起的地面沉降和围岩变形，理论分析通过地层—结构模型模拟计算，本次计算采用有限元单元法，利用2D－σ计算程序模拟计算。

8．2．1 计算模型

因隧道是一个狭长的建筑物，纵向很长，横向相对尺寸较小。隧道计算可以取中间每延米隧道，作为平面应变问题来近似处理。隧道模拟计算模型采用平面应变模型，计算范围上取至地面，下部和横向取隧道洞径的5倍左右为计算域。

计算采用2D-σ程序进行模拟计算分析。 计算结构模型和单元网格图如下图所示。

计算工况选取区间DK19+700.000地段, 隧道埋深16.7m ，区间盾构穿越的地层为

中、粗砂层及圆砾层。

M

M

M M

M M

M

M

M

M Fσ=120.000000Fσ=120.000000Fσ=120.000000

8．2．2 屈服准则

有限元法用于求解岩土工程问题主要有两点特殊的地方，一是采用的破坏准则不同，一是对施工过程的模拟。对岩土工程材料，可以近似看作Mohr ——Coulomb 体，因此在计算中采用主应力空间下的Mohr ——Coulomb 屈服准则：

τσφf n c tg =+

（a ）

其物理意义是，当岩土体中一点在某个面上的剪应力达到c+σntg φ时，该点将发生剪切破坏。用主应力表示，则可写为

()cos ()sin σσσσφ13132-=⋅++c （b ）

在编制程序时，为与其它屈服准则统一起来，可将它以不变量的形式表示出来，即

cos sin sin 3

cos sin 32=⋅--

+=ϕθϕθφσc J J F m

（c ）

σm ——三个正应力的平均值；

J2、J3——应力偏量的第二、第三不变量。

8．2．3 有限元数值分析结果

最终变形状态见下“位移网格图”，最大沉降量为11.mm，双洞施工后沉降槽宽度为42m，沉降槽曲线最大坡度为1.14‰。

8．3 控制地层变形保护建筑物的措施

根据投标书的要求，沉降量一般控制在+10/-30mm之间，施工中可采取以下措施。

1）盾构前方的隆陷控制

地表隆起的主要原因是盾构正面对土体的推应力大于原始侧向地应力，因此在实时监测的情况下可以根据地表隆起状况调整推进速度及出土量，降低正面土仓压力达到降低地表隆起的目的。地表沉降过大则是由于开挖面推力小于原始应力而引起的，应通过调整推进速度及减少出土量，提高正面土仓压力方式来控制沉降。

2）盾构通过时的沉降控制

这一沉降是无法避免的，但是如果沉降超限可以采取控制掘进速度和出土量，调整土仓压力，控制同步注浆的压力及注浆量，从而达到有效控制地层的弹塑性变形。

保持盾构开挖面的稳定，防止地层失水。主要通过掘进速度和出土量等参数的控制，保证工作面的合适压力，施工中要避免地层失水，尤其在断层破碎带应通过向工作面加注澎闰土浆或泡沫保持好土压平衡，防止在敞开、半敞开状态下出现涌水突泥发生，必要时可加气压施工。