Peck法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式
Peck 公式
Peck公式1969年，Peck在分析了大量地表沉降数据后，提出了地表沉降槽符合高斯分布的概念。
他认为地层变形由地层损失引起，施工引起的地面沉降是在不排水的条件下发生的，从而假定地表沉降槽体积等于地层损失体积。
如今这个公式在世界上广泛应用，成为预估沉降槽的经典公式。
s为地面任一点的沉降值，单位为mm；s为地面沉降的最大值，位于沉降曲线的对称中心上（对应于隧洞轴线位置），单位为mm；m axx为从沉降曲线中心到所计算点的距离，单位为m；i为从沉降曲线对称中心到曲线拐点（反弯点）的距离，一般称为“沉降槽宽度”，单位为m；i3通过对正态分布函数二次求导，令其等于0求得；V为隧道单位长度地层损失，单位为mm/3；V为地层体积损失率，即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；这个参数的取值依赖地l方经验。
其中，i一般由查图表或者经验公式得来，以下列举了一些关于沉降槽宽度系数i的公式（一）Peck通过对大量地表沉降数据和有关工程资料的分析后，得出i为沉降槽宽度系数，单位为m；Z为隧道深度，单位为m；β为隧道周围地层内摩擦角（二）O’Reilly和New提出一种简便的定义i值的方法，即i和隧道深度Z之间存在以下简单的线性关系i为沉降槽宽度系数，单位为m；K为沉降槽宽度参数，这要取决于土性；Z为隧道深度，单位为m（三Clough和Schimidt 在其关于软黏土隧道的着作中，提出饱和含水塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数i 由如下公式求得i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m（四）Attwell 假定沉降槽曲线正态分布，给出估算地表沉降的经验公式i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为mK 和z 为统计系数（五）藤田收集了大量的，涉及多种盾构形式的统计资料后，给出以下公式i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；m ax s 为地面沉降的最大值，单位为mm;A 为沉降槽断面积，单位为2m ；A 为隧道断面积，单位为2m。
地铁隧道盾构法施工引起地表沉降分析论文
地铁隧道盾构法施工引起的地表沉降分析摘要：随着我国地铁建设的不断发展，在地下工程施工中人们越来越重视盾构掘进法开挖隧道引起的地表沉降对地面建筑物的影响,而这个问题的关键是要对地表沉降进行预估。
本文论述了peck横向沉降槽经验公式，并与相关工程相结合深入探讨了盾构掘进法施工隧道对地表沉降影响，并提出相关建议。
关键词：盾构法施工、地表沉降、分析中图分类号：tf351文献标识码： a 文章编号：一、前言现阶段，盾构法施工已成为国内城市地铁隧道施工中一种重要的施工方法。
和其他施工方法一样，由盾构法施工导致的地表沉降及对周围环境产的影响是盾构法施工的一个重要问题。
目前国内外专家学者对隧道施工引起地表沉降的预测方法主要有：经验公式法、模型试验法、数值分析法、理论预测法等。
在实际工程中主要是以建立在实测数据基础上的经验公式法为主，但是这种方法大都局限于预测地表面处的位移，在指导施工中具有很大的局限性。
而数值模拟法能动态反应盾构推进过程中土层中各点变形随时间的变化情况，而且可以对影响地表的许多因素进行直观的分析。
二、peck横向沉降槽经验公式沉降计算中最经典、常用的公式是peck公式。
peck认为,不排水情况下隧道开挖所形成的地表沉降槽的体积应等于地层损失的体积；地层损失在整个隧道长度上均匀分布,隧道施工产生的地表沉降横向分布近似为一正态分布曲线(如下图1)。
横向地表沉降的预估公式以及最大沉降量的计算公式为：式中:s(x)为距隧道中心轴线为x处的地面沉降,m； i 为地表沉降槽宽度,即曲率反弯点与中心的距离,m；smax为隧道轴线上方地表最大沉降量,m；vl为盾构隧道单位长度的地层损失量,m3/ m。
图 1地表横向沉降分布曲线反弯点i处的沉降量s≈0.61smax,最大曲率半径点的沉降量s ≈0.22smax。
沉陷槽断面积a≈。
想要预测地面沉降量,必须先估计出地层损失量。
在工程实践中,地层损失量与盾构种类、操作方法、地层条件、地面环境、施工管理等因素有关,一般难以正确估计。
Peck法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式
8. 1. 4地层变形预测与分析通常设汁阶段的地面沉降预测方法可分为两类，一是根据实测数据的统汁方法-Peck公式是其典型代表：二是采用有限元和边界元的数值方法。
采用Peck法计•算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式如下式；其沉陷槽横向分布见图。
沉降槽横向分布图S(x) = Smaxcxp(—2?)式中：V—地层损失（地表沉降容积）；i—沉降槽曲线反弯点;z—隧道中心埋深根据本标段的地质条件和埋深等，得i=6.9m, III此根据以往的工程实践及经验公式，沉陷槽宽度B~5i,可得单个隧道盾构推进引起的地表横向沉陷槽宽度约为35m,两座隧道盾构推进引起的地表横向沉陷曲线叠加后其沉陷槽宽度约为50m,并且沉陷槽的主要范围在隧道轴线两侧6m范围内，离轴线3n）的沉降量约为最大沉降量的60%〜70%,离轴线6m的沉降量约为最大沉降量的25%o地层损失V值主要是山盾尾空隙引起的土体损失量，它与盾构机盾壳厚度、盾构推进时粘附在盾构上的土体厚度及注浆量等有关，即V二V尾+V粘-V浆盾构推进时粘附在盾构钢板上的土体厚度约为20~40mm,盾壳用度为70mm, 则：V 二V 尾+V 粘-V 浆二1. 36+0. 58 a-(1. 36+0. 58) Pa为折减系数，P为同步注浆的充填系数。
取 a =0.6 B 二0. 5 得V二0. 73m2山此可得地表最大沉陷值：Smdx二23. 4mm最大斜率：Qmdx二0.0013以上分析值主要是在以往工程经验基础上结合本地铁盾构标段的实际惜况，隧道埋深16m左右情况下得出的，最大沉降量满足规范和标书要求。
虽然地表沉降形态是大体相同或相似的，但其最大沉降量总是随着施工工况和地质条件的改变而千差万别，U询控制沉降的主要手段是同步注浆和二次注浆，而注浆的环节常有各种各样的问题发生，如缺量、过量、滞后、漏浆等等，不同的沉降情况常是施工工况和工作状态的反映，同时不同的地质条件沉降亦有所不同，如粉砂土较粘土隆降起量要少，沉降速率要快，淤泥质粘土后期固结沉降则要大点。
Peck公式(可编辑修改word版)
Peck 公 式1969 年，Peck 在分析了大量地表沉降数据后，提出了地表沉降槽符合高斯分布的概念。
他认为地层变形由地层损失引起，施工引起的地面沉降是在不排水的条件下发生的，从而假定地表沉降槽体积等于地层损失体积。
如今这个公式在世界上广泛应用，成为预估沉降槽的经典公式。
x 2s = s max exp[-2i 2 ]s max =s 为地面任一点的沉降值，单位为 mm ；s max 为地面沉降的最大值，位于沉降曲线的对称中心上（对应于隧洞轴线位置），单位为 mm ；x 为从沉降曲线中心到所计算点的距离，单位为 m ；i 为从沉降曲线对称中心到曲线拐点（反弯点）的距离，一般称为“沉降槽宽度”，单位为 m ；V 2i3i 通过对正态分布函数二次求导，令其等于0 求得；V 为隧道单位长度地层损失，单位为m3 / m ；V R2V =l4V为地层体积损失率，即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；这个参数的取l值依赖地方经验。
其中，i 一般由查图表或者经验公式得来，以下列举了一些关于沉降槽宽度系数i 的公式（一）Peck 通过对大量地表沉降数据和有关工程资料的分析后，得出Zi =2tan(45。
-）2i 为沉降槽宽度系数，单位为m；Z 为隧道深度，单位为m；β为隧道周围地层内摩擦角（二）O’Reilly 和New 提出一种简便的定义i 值的方法，即i 和隧道深度Z 之间存在以下简单的线性关系i =KZi 为沉降槽宽度系数，单位为m；K 为沉降槽宽度参数，这要取决于土性；Z 为隧道深度，单位为m土性K 值（三）Clough 和Schimidt 在其关于软黏土隧道的著作中，提出饱和含水塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数i 由如下公式求得i= ( Z)0.8R 2Ri 为沉降槽宽度系数，单位为m；R 为隧道半径，单位为m；Z 为隧道深度，单位为m（四）Attwell 假定沉降槽曲线正态分布，给出估算地表沉降的经验公式i=K ( Z )nR 2Ri 为沉降槽宽度系数，单位为m；R 为隧道半径，单位为m；Z 为隧道深度，单位为mK 和z 为统计系数（五）藤田收集了大量的，涉及多种盾构形式的统计资料后，给出以下公式2s max R 2 i = ( ∆A ) Ai 为沉降槽宽度系数，单位为 m ； R 为隧道半径，单位为 m ； s max 为地面沉降的最大值，单位为 mm;∆A 为沉降槽断面积，单位为 m 2 ；A 为隧道断面积，单位为 m 2。
Peck计算公式
（1）经验公式法
1969年，美国的Peck 在对大量隧道开挖地表沉降的实测数据进行分析的基础上，系统地提出了地层损失的概念和估算隧道开挖地表下沉的实用方法，即著名的Peek 公式[23]。
此后，Peck 本人及其他学者和工程技术人员作了大量工作，使之成为目前应用最为广泛的预计隧道施工地表沉降的方法。
()2max 2exp 2x S x S i ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
max 2.52s s V V S i
i π=≈
图8 隧道上部沉降槽断面形状(Peck)
Peck 公式有s V 和i 两个参数，合理确定这两个参数对于正确预测地面沉降的
量值和分布情况起着至关重要的作用，其表达式为：
()
2tan 452i kz ϕπ==︒- 2s l V V R π=
式中：S(x)为距离隧道中心轴线为x 处的地表沉降(mm)；S max 为隧道中心线处的地表最大沉降(mm)；i 为地表沉降槽宽度系数(m)，也即隧道中心至沉降曲线反弯点的距离；k 为沉降槽宽度系数；z 为隧道中心埋深；φ为土体内摩擦角；V s 为施工引起的隧道单位长度的地层损失量(m 3/m)，也即隧道施工中实际开挖的岩土体的体积与竣工隧道的体积之差；V l 为地层体积损失率，即单位单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；R 为盾构机半径。
最新Peck法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式教学提纲
8．1．4 地层变形预测与分析通常设计阶段的地面沉降预测方法可分为两类，一是根据实测数据的统计方法—Peck 公式是其典型代表：二是采用有限元和边界元的数值方法。
采用Peck 法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式如下式；其沉陷槽横向分布见图。
沉降槽横向分布图exp(max )(S x S -222i x ）2452tg Z i 式中：V —地层损失（地表沉降容积）；i —沉降槽曲线反弯点；W-R β=—— 沉降槽横向分布图i W Z β2R 最大曲率点-x S 3i Z 反弯点+xz—隧道中心埋深根据本标段的地质条件和埋深等，得i=6.9m，由此根据以往的工程实践及经验公式，沉陷槽宽度B≈5i，可得单个隧道盾构推进引起的地表横向沉陷槽宽度约为35m，两座隧道盾构推进引起的地表横向沉陷曲线叠加后其沉陷槽宽度约为50m，并且沉陷槽的主要范围在隧道轴线两侧6m范围内，离轴线3m的沉降量约为最大沉降量的60%～70%，离轴线6m的沉降量约为最大沉降量的25%。
地层损失V值主要是由盾尾空隙引起的土体损失量，它与盾构机盾壳厚度、盾构推进时粘附在盾构上的土体厚度及注浆量等有关，即V=V尾+V粘-V浆盾构推进时粘附在盾构钢板上的土体厚度约为20～40mm，盾壳厚度为70mm，则：V=V尾+V粘-V浆=1.36+0.58α-(1.36+0.58)βα为折减系数，β为同步注浆的充填系数。
取α=0.6 β=0.5 得V=0.73m2由此可得地表最大沉陷值：Smax=23.4mm最大斜率：Qmax=0.0013以上分析值主要是在以往工程经验基础上结合本地铁盾构标段的实际情况，隧道埋深16m左右情况下得出的，最大沉降量满足规范和标书要求。
虽然地表沉降形态是大体相同或相似的，但其最大沉降量总是随着施工工况和地质条件的改变而千差万别，目前控制沉降的主要手段是同步注浆和二次注浆，而注浆的环节常有各种各样的问题发生，如缺量、过量、滞后、漏浆等等，不同的沉降情况常是施工工况和工作状态的反映，同时不同的地质条件沉降亦有所不同，如粉砂土较粘土隆降起量要少，沉降速率要快，淤泥质粘土后期固结沉降则要大点。
考虑注浆与超挖效应的盾构施工地表沉降计算方法
240考虑注浆与超挖效应的 盾构施工地表沉降计算方法Kao lü zhu jiang yu chao wa xiao ying dedun gou shi gong di biao chen jiang ji suan fang fa韩清盾构施工不可避免地产生地层损失继而导致地表沉降，施工中往往可以通过及时的注浆来弥补这部分损失。
通过对盾构全过程的机理分析，将地表沉降分为由于浆液流失、体积收缩导致的瞬时沉降和前方刀盘“潜在”超挖导致的固结沉降。
考虑土质情况、刀盘尺寸和浆液种类等因素的影响，提出了量化浆液向周围地层扩散效应的浆液扩散损失系数和土体由于卸荷效应而“流入”刀盘的刀盘超挖系数，并结合现场实测数据反算得到该系数取值范围。
在此基础之上，考虑注浆量、浆液配比、刀盘尺寸等因素的影响，修正了现有盾构施工引起地表沉降计算方法，通过现场实测数据验证了该修正方法的准确性，并系统分析了浆液扩散损失系数和刀盘超挖系数对沉降的影响。
研究表明：修正后计算方法能够较为准确计算地表沉降量；浆液扩散损失系数的取值范围在0.6~0.7，刀盘超挖系数的取值范围在0-0.2，浆液扩散损失系数越小，刀盘超挖系数越大，则地表越有可能发生沉降。
城市地铁施工常常采用盾构法进行掘进，然而盾构法施工会引起地表沉降，对周围建筑物产生严重危害。
因此，准确预测盾构施工引起的地表沉降对于地铁施工及周边环境稳定控制具有重要的指导意义。
目前，已有学者对该问题进行了深入的研究。
在理论研究方面，C. Sagaseta 等将隧道开挖引起的地层损失问题简化为弹性半空间问题，推导出了地层变形的解析解；张庆贺等分析了盾构施工引起的土体扰动机理；魏纲等采用弹性力学中的Mindlin 解推导了盾构施工沉降变形公式。
在数值方法方面，孙钧等采用粘弹性流变方法对盾构施工的地表沉降问题进行了数值模拟；张印涛等建立三维数值模型模拟了盾构施工地表沉降的全过程；孙玉永等通过数值模拟方法得到了隧道上方不同深度处土层的沉降槽曲线；刘波、马紫娟采用有限差分方法分析了盾构施工引起地表沉降的变化规律；在经验公式方面，Peck 通过大量的隧道施工实测沉降数据提出了沉降槽计算公式。
盾构隧道施工地表沉降监测与Peck公式变形预测分析
（ ， ，…， ） ［（ ） ］ （） Ｉ ａｎ ａ１
ｍ
∑ ａｎ ＝
ρｉ ｓ ｘｉ － ｙｉ ２
５
则该方法为最小二乘逼ｉ＝近０ 法，由该方法得到拟合
曲线 ｙ ＝ ｓ（ｘ），该方法被称为曲线拟合最小二乘法。
式中 求取
ＩＩ（最ａｎ小，ａ值１，，…只，需ａｎ对）为多ａ元ｎ，函ａ１数，…Ｉ ，求ａ取ｎ 的极多值元，则函有数：，若
ＳＯＮＧ Ｘｉｎｈａｉ
（ ， ， ） Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ １９ｔｈ Ｂｕｒｅａｕ Ｇｒｏｕｐ Ｆｉｆｔｈ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ Ｌｔｄ． Ｄａｌｉａｎ Ｌｉａｏｎｉｎｇ １１６０００ Ｃｈｉｎａ
： ’ ， Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ａ ｃｉｔｙ ｓ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｐｉｐｅ ｇａｌｌｅｒｙ ｐｒｏｊｅｃｔ ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｐｉｐｅ
Ｓｍａｘ
＋
１ ｉ２
×
－ ｘ２ ２
１２
将 ｌｎ Ｓ（ｘ）和 － ｘ２ 设为回归变量进行回归分析， ２
设
ｌｎ
Ｓｍａｘ
为回归后的常数项，设
１ ｉ２
为回归后的线性
系数，可得回归方程：
( ) ( ) （ ） ∑ ∑ Ｓｘｘ ＝
－ ｘ２ｉ ２ － １
２
ｎ
ｘ２ｉ ２ ２
１３
[( ) （ ）] ( ) （ ） ∑ ∑ ∑ Ｓｘｙ ＝
特点，但盾构法施工对岩土体形成扰动，尤其对于
周围土体的沉降影响较大。目前国内外通常使用
经验公式法［２ －３］、数值分析法［４］、模型试验法［５ － 及６］
神经网络法［７ － ８］对盾构施工沉降进行预测［９］。段绍
(完整版)Peck公式
Peck 公式1969年，Peck 在分析了大量地表沉降数据后，提出了地表沉降槽符合高斯分布的概念。
他认为地层变形由地层损失引起，施工引起的地面沉降是在不排水的条件下发生的，从而假定地表沉降槽体积等于地层损失体积。
如今这个公式在世界上广泛应用，成为预估沉降槽的经典公式。
]2ex p[22max i x s s -=i V s π2max =s 为地面任一点的沉降值，单位为mm ；m ax s 为地面沉降的最大值，位于沉降曲线的对称中心上（对应于隧洞轴线位置），单位为mm ； x 为从沉降曲线中心到所计算点的距离，单位为m ；i 为从沉降曲线对称中心到曲线拐点（反弯点）的距离，一般称为“沉降槽宽度”，单位为m ； i 3通过对正态分布函数二次求导，令其等于0求得；V 为隧道单位长度地层损失，单位为m m /3； 42l R V V π= l V 为地层体积损失率，即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；这个参数的取值依赖地方经验。
其中，i 一般由查图表或者经验公式得来，以下列举了一些关于沉降槽宽度系数i 的公式（一）Peck 通过对大量地表沉降数据和有关工程资料的分析后，得出）。
2-45tan(2βπZi =i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m ；β为隧道周围地层内摩擦角（二）O ’Reilly 和New 提出一种简便的定义i 值的方法，即i 和隧道深度Z 之间存在以下简单的线性关系KZ i =i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；K 为沉降槽宽度参数，这要取决于土性；Z 为隧道深度，单位为m（三）Clough 和Schimidt 在其关于软黏土隧道的著作中，提出饱和含水塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数i 由如下公式求得8.0)2(RZ R i = i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m（四）Attwell 假定沉降槽曲线正态分布，给出估算地表沉降的经验公式n RZ K R i )2(= i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m（五）藤田收集了大量的，涉及多种盾构形式的统计资料后，给出以下公式)(2max 2AA s R i ∆=ππ i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；m ax s 为地面沉降的最大值，单位为mm;A ∆为沉降槽断面积，单位为2m ；A 为隧道断面积，单位为2m。
peck法在长春地铁隧道地表沉降预测中的适用性分析
peck法在长春地铁隧道地表沉降预测中的适用性分析摘要：长春地区正在进行地铁建设，对本地区采用peck曲线法预测隧道开挖引起的地表沉降变形的进行适用性分析十分必要。
针对本地区典型区间隧道的开挖过程中的地表沉降数据进行分析，得出了:1）利用peck曲线法进行长春地区区间隧道施工引起的横向地面沉降预测研究是可行的,其沉降槽曲线可以很好地拟合及预测本地区隧道施工引起的地面沉降情况。
2）区间隧道埋深与沉降槽宽度i在本地区区间大致存在简单的线性关系,即,i= K,且在地层为粉质黏土和黏土层的情况下，k值宜为0. 7～0.85 之间。
关键词：Peck 曲线法;长春地铁隧道;地表沉降预测;沉降槽宽度1 引言城市地铁隧道一般埋深较浅，隧道开挖中会引起地层损失而使得地表出现沉降。
地表沉降往往会对周边建构筑物以及地下管线等产生不利影响，为避免过大的地表沉降出现，对拟修建地铁隧道进行地表沉降预测显得十分必要。
在众多预测地铁隧道开挖引起地表位移的经验方法中，R B peck于1969年提出的方法无意是最简便、应用最广泛的方法。
本文即通过分析长春地区地铁隧道开挖引起地表沉降实测数据，利用线性回归及线性拟合方法，验证peck法预测地表沉降在本地区的适用性。
2peck公式及其研究现状Peck在1969年的国际土力学会议上，提出了隧道开挖引起地表沉降槽呈近似正态分布的概念，并假定[1]：1）地层损失在隧道长度上均匀分布；2）地面沉降在横向为正态曲线分布；3）施工引起的地面沉降是在土层不排水条件下发生的，即，沉降槽的体积与地层损失相等。
后续学者Attewell 等人和Rankin总结了当时广泛应用的经验方法，并提出以下计算公式：式中s为地面任一点的沉降值；为地面沉降的最大值，隧道拱顶正上方；x 为从沉降曲线中心到所计算点的距离；i为沉降槽宽度。
在peck法预测沉降值得过程中和i为最关键的两个数据。
O’Reilly 和New 根据伦敦地区的经验，指出i 和隧道深度之间存在以下简单的线性关系：i = K ,式中K称为沉降槽宽度参数。
沉降计算和分析
沉降计算和分析1.地面沉降横向分布计算地表沉降横向分布曲线的形状可用Peck[3]公式合理地表达, 这一概念已被人们所接受, 上海地区的许多盾构施工实例也充分证明了它的实际使用效果[4-5]。
Peck 假定施工引起的地面沉降是在不排水情况下发生的, 沉降槽的体积等于地层损失的体积。
地层损失在隧道长度上是均匀分布的,隧道施工产生的地表沉降横向分布近似为一正态分布曲线:式中: S(x)为距离隧道中心线处的地表沉降( m) ;Smax 为隧道中心线处最大地面沉降( m) ; x 为距隧道中心线的距离( m) ; i 为沉降槽宽度系数( m) ;VS 为盾构隧道单位长度地层损失( m3/m) 。
Peck 公式中的VS ( 地层损失) 与盾构种类、操作方法、地层条件、地面环境、施工管理等因素有关, 目前尚难给出确定的解析式。
根据统计,在采用适当技术和良好操作的正常施工条件下,地层损失VS 可表示为:VS=VlπR2 ( 3) 式中: Vl 为地层体积损失率, 即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比; R 为盾构机外径( m) 。
沉降槽宽度系数i 决定了盾构施工对周围土体的影响范围, 一般而言, 沉降槽半宽为2.5i。
研究表明, i 取决于接近地表的地层的强度、隧道埋深和隧道半径, 其计算式如下:式中: Z 为地面至隧道中心的深度; Ф为土的内摩擦角。
杭州地铁1 号线隧道外径为6.2 m, 土内摩擦角取为23.2°, 隧道顶部覆土厚度有18.8 m,运用Peck 公式计算可得沉降槽半宽W/2=33.0 m,计算结果见表1, 地面沉降横向分布见图1。
2. 地面沉降纵向分布计算刘建航[6]院士在Peck 法的基础上, 提出了负地层损失概念, 并将地层损失分成开挖面和盾尾后的地层损失两部分, 得出了地面沉降量的纵向分布预测公式:式中: S(y)为距原点距离y 的地面沉降量, 负值为隆起量, 正值为沉降量( m) ; Vl1为盾构开挖面引起的地层损失, 欠挖时为负值( m3/m) ; Vl2为盾构开挖后, 以盾尾空隙压浆不足及盾构改变推进方向为主的所有施工因素引起的地层损失( m3/m) ;y 为沉降点至坐标原点的距离( m) ; yi 为盾构推进点处盾构开挖面至坐标原点的距离, yf 为盾构开挖面至坐标原点距离( m) :yi′=yi- L; yf′=yf – LL 为盾构长度( m) ; Φ( y) 为正态分布函数的积分形式。
Peck 公式
Peck 公式1969年，Peck 在分析了大量地表沉降数据后，提出了地表沉降槽符合高斯分布的概念。
他认为地层变形由地层损失引起，施工引起的地面沉降是在不排水的条件下发生的，从而假定地表沉降槽体积等于地层损失体积。
如今这个公式在世界上广泛应用，成为预估沉降槽的经典公式。
]2ex p[22max i x s s -=i V s π2max =s 为地面任一点的沉降值，单位为mm ；m ax s 为地面沉降的最大值，位于沉降曲线的对称中心上（对应于隧洞轴线位置），单位为mm ； x 为从沉降曲线中心到所计算点的距离，单位为m ；i 为从沉降曲线对称中心到曲线拐点（反弯点）的距离，一般称为“沉降槽宽度”，单位为m ； i 3通过对正态分布函数二次求导，令其等于0求得；V 为隧道单位长度地层损失，单位为m m /3； 42l R V V π= l V 为地层体积损失率，即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；这个参数的取值依赖地方经验。
其中，i 一般由查图表或者经验公式得来，以下列举了一些关于沉降槽宽度系数i 的公式（一）Peck 通过对大量地表沉降数据和有关工程资料的分析后，得出）。
2-45tan(2βπZi =i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m ；β为隧道周围地层内摩擦角（二）O ’Reilly 和New 提出一种简便的定义i 值的方法，即i 和隧道深度Z 之间存在以下简单的线性关系KZ i =i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；K 为沉降槽宽度参数，这要取决于土性；Z 为隧道深度，单位为m（三）Clough 和Schimidt 在其关于软黏土隧道的著作中，提出饱和含水塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数i 由如下公式求得8.0)2(RZ R i = i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m（四）Attwell 假定沉降槽曲线正态分布，给出估算地表沉降的经验公式n RZ K R i )2(= i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m（五）藤田收集了大量的，涉及多种盾构形式的统计资料后，给出以下公式)(2max 2AA s R i ∆=ππ i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；m ax s 为地面沉降的最大值，单位为mm;A ∆为沉降槽断面积，单位为2m ；A 为隧道断面积，单位为2m。
地铁隧道盾构施工地表沉降的预测分析
地铁隧道盾构施工地表沉降的预测分析摘要总结并分析了地铁区间隧道采用盾构法施工中引起地表沉降的规律、过程及原因，同时介绍了以经验法为主且目前广泛应用于变形分析的peck沉陷槽预测公式，并结合我国某城市地铁隧道的修建过程中产生的地表沉降现象,验证了该分析方法的实用性和可借鉴性.关键词地表沉降peck沉陷槽预测分析盾构法地铁隧道1 前言近些年来,盾构施工法普遍用于在松软含水土层中修建隧道，在江河海中修建水底隧道，在城市中修建地下铁道及各种市政设施。
但是,当采用盾构法施工时，一般会引起隧道上方地表沉降,这种现象在含水的松软土层或其他不稳定地层中表现显著。
尤其对于城市地铁，盾构法区间隧道一般都会穿越城市中心地带,因建筑物密集、施工场地狭小、地质情况复杂、地下管网密布、交通繁忙、施工条件受到限制等，而对环境的控制要求更为严格。
因此,预测可能发生的地表变形,对工程的顺利实施极为重要.本文通过调研国内外盾构施工地表沉降控制技术,同时参考同行业盾构法施工实例，分析了地表沉降的预测方法及盾构施工过程中地表沉降的规律、过程和沉降原因。
2 地表沉降的规律在软土层中采用盾构施工时,隧道横向所产生的地表变形范围受隧道的埋深和其所处的地质土层状况影响较大，基本上接近土的破坏棱体范围,大致上近似于peck［1]提出的沉陷槽形状，即概率论中的正态分布曲线.同时隧道纵向所产生的地表变形可分为五个阶段[2］，即初始沉降、开挖面前的变形、盾尾沉降、盾尾空隙沉降、后续固结沉降，见图1。
(1）初始沉降.距开挖面还有几十米（通常为大于2.5D,D为隧道直径）的地面观测点,从开挖面到达该点之前所产生的沉降,是随盾构机掘进造成的地下水流动和水位降低产生的.(2）开挖面前的变形。
自开挖面约几米（0~2。
5D)时起直至开挖面到达观测点正下方之间所产生的沉降或隆起现象,多由于土体的应力释放或盾构开挖面的反向土压力、盾构机周围的摩擦力等的作用而产生的地基塑性变形。
浅谈盾构法施工中隧道地表的沉降
浅谈盾构法施工中隧道地表的沉降盾构法是在软土中建设隧道的一类施工办法，和明挖法和矿山法比较，其具备稳定、对地面损坏程度不大的优势。
利用盾构法建设城市地铁，怎样预估以及管控由于挖掘形成的地表沉降，是盾构施工中的重大难题。
因此，笔者将对盾构施工区间的地表沉降情况进行阐述，力图找到地表沉降的规律，协助地铁施工人员处理地表沉降问题。
一、研究概况预估沉降的算式是：s（x）=hmaxexp（-x2/2i2）。
（一）算式中，i是沉降槽宽度数值；hmax为沉降的最大值。
因为算式（一）中未权衡到地体条件以及施工元素，后来的专家对佩克的公式作了更改，引进各类附加数据。
笔者对某区域的盾构隧道挖掘引发的地表沉降的實际测量数据进行了解析，其沉降槽横断面形态呈高斯分布；这个隧道位于粘质粉土和砂土等土体中，后段时期固结沉降现象较为明显；沉降槽的作用范畴大概在中心线4D附近。
二、工程概况以及测点的设置本工程是区间地铁隧道，长度是800米，地面标高是43.94-44.50米，地面坡降不大于0.1%。
采取土压平衡式盾构挖掘，隧道平均覆土厚度大致为15米，挖掘直径达到6米。
地层由上而下分别是填土层、粘质粉土素填土层、粘质粉土砂纸粉土层、粉细砂层、圆砾层、中粗砂层、卵石层等；洞穴顶部位于粉细砂以及粘质粉土粘质粘土层内；洞身分别是中粗砂层、粉质粘土层、粗砂层；洞穴底端处于黏土层以及粗砂层。
中粗砂层的水头压力大致是10.8米。
所以，挖掘时极易生成涌砂和洞穴倾塌等情况，使挖掘面的稳定性遭到破坏。
三、测试数据分析在盾构设备通过某个测试断面之后，沉降槽曲线通常会有整体反弹情况出现，然而随后又开始沉降。
并且，该类状况在盾构设备通过该断面1月后依然存在。
即是说，1月后注浆逐渐凝结，应该不是注浆所引发的。
通过详细的研究和比对，笔者认为反弹是盾构机反推力导致，推力偏大会使千斤顶推压衬砌管片，致使断面测点整体上浮；而上浮量小于等于2毫米；然而有的时候会占据总沉降量的3成，应引起高度重视。
Peck公式
Peck 公式1969年，Peck在分析了大量地表沉降数据后，提出了地表沉降槽符合高斯分布的概念。
他认为地层变形由地层损失引起，施工引起的地面沉降是在不排水的条件下发生的，从而假定地表沉降槽体积等于地层损失体积。
如今这个公式在世界上广泛应用，成为预估沉降槽的经典公式。
s为地面任一点的沉降值，单位为mm；s为地面沉降的最大值，位于沉降曲线的对称中心上（对应于隧洞轴线位置），单位为mm；m axx为从沉降曲线中心到所计算点的距离，单位为m；i为从沉降曲线对称中心到曲线拐点（反弯点）的距离，一般称为“沉降槽宽度”，单位为m；i3通过对正态分布函数二次求导，令其等于0求得；m/3；V为隧道单位长度地层损失，单位为mV为地层体积损失率，即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；这个参数的取值依赖地方经验。
l其中，i一般由查图表或者经验公式得来，以下列举了一些关于沉降槽宽度系数i的公式（一）Peck通过对大量地表沉降数据和有关工程资料的分析后，得出i为沉降槽宽度系数，单位为m；Z为隧道深度，单位为m；β为隧道周围地层内摩擦角（二）O’Reilly和New提出一种简便的定义i值的方法，即i和隧道深度Z之间存在以下简单的线性关系i为沉降槽宽度系数，单位为m；K为沉降槽宽度参数，这要取决于土性；Z为隧道深度，单位为mClou gh和Schimidt在其关于软黏土隧道的着作中，提出饱和含水塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数i由如下公式求得i为沉降槽宽度系数，单位为m；R为隧道半径，单位为m；Z为隧道深度，单位为m（四）Attwell假定沉降槽曲线正态分布，给出估算地表沉降的经验公式i为沉降槽宽度系数，单位为m；R为隧道半径，单位为m；Z为隧道深度，单位为mK和z为统计系数（五）藤田收集了大量的，涉及多种盾构形式的统计资料后，给出以下公式i为沉降槽宽度系数，单位为m；R为隧道半径，单位为m；s为地面沉降的最大值，单位为mm;m axA为沉降槽断面积，单位为2m；mA为隧道断面积，单位为2。
(整理)Peck法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式.
8．1．4 地层变形预测与分析通常设计阶段的地面沉降预测方法可分为两类，一是根据实测数据的统计方法—Peck 公式是其典型代表：二是采用有限元和边界元的数值方法。
采用Peck 法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式如下式；其沉陷槽横向分布见图。
exp(max )(S x S =-222i x ）⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ-︒=2452tg Zi π式中：V —地层损失（地表沉降容积）；i —沉降槽曲线反弯点；z—隧道中心埋深根据本标段的地质条件和埋深等，得i=6.9m，由此根据以往的工程实践及经验公式，沉陷槽宽度B≈5i，可得单个隧道盾构推进引起的地表横向沉陷槽宽度约为35m，两座隧道盾构推进引起的地表横向沉陷曲线叠加后其沉陷槽宽度约为50m，并且沉陷槽的主要范围在隧道轴线两侧6m范围内，离轴线3m的沉降量约为最大沉降量的60%～70%，离轴线6m的沉降量约为最大沉降量的25%。
地层损失V值主要是由盾尾空隙引起的土体损失量，它与盾构机盾壳厚度、盾构推进时粘附在盾构上的土体厚度及注浆量等有关，即V=V尾+V粘-V浆盾构推进时粘附在盾构钢板上的土体厚度约为20～40mm，盾壳厚度为70mm，则：V=V尾+V粘-V浆=1.36+0.58α-(1.36+0.58)βα为折减系数，β为同步注浆的充填系数。
取α=0.6 β=0.5 得V=0.73m2由此可得地表最大沉陷值：Smax=23.4mm最大斜率：Qmax=0.0013以上分析值主要是在以往工程经验基础上结合本地铁盾构标段的实际情况，隧道埋深16m左右情况下得出的，最大沉降量满足规范和标书要求。
虽然地表沉降形态是大体相同或相似的，但其最大沉降量总是随着施工工况和地质条件的改变而千差万别，目前控制沉降的主要手段是同步注浆和二次注浆，而注浆的环节常有各种各样的问题发生，如缺量、过量、滞后、漏浆等等，不同的沉降情况常是施工工况和工作状态的反映，同时不同的地质条件沉降亦有所不同，如粉砂土较粘土隆降起量要少，沉降速率要快，淤泥质粘土后期固结沉降则要大点。
(完整版)Peck公式
Peck 公式1969年，Peck 在分析了大量地表沉降数据后，提出了地表沉降槽符合高斯分布的概念。
他认为地层变形由地层损失引起，施工引起的地面沉降是在不排水的条件下发生的，从而假定地表沉降槽体积等于地层损失体积。
如今这个公式在世界上广泛应用，成为预估沉降槽的经典公式。
]2ex p[22max i x s s -=i V s π2max =s 为地面任一点的沉降值，单位为mm ；m ax s 为地面沉降的最大值，位于沉降曲线的对称中心上（对应于隧洞轴线位置），单位为mm ； x 为从沉降曲线中心到所计算点的距离，单位为m ；i 为从沉降曲线对称中心到曲线拐点（反弯点）的距离，一般称为“沉降槽宽度”，单位为m ； i 3通过对正态分布函数二次求导，令其等于0求得；V 为隧道单位长度地层损失，单位为m m /3； 42l R V V π= l V 为地层体积损失率，即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；这个参数的取值依赖地方经验。
其中，i 一般由查图表或者经验公式得来，以下列举了一些关于沉降槽宽度系数i 的公式（一）Peck 通过对大量地表沉降数据和有关工程资料的分析后，得出）。
2-45tan(2βπZi =i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m ；β为隧道周围地层内摩擦角（二）O ’Reilly 和New 提出一种简便的定义i 值的方法，即i 和隧道深度Z 之间存在以下简单的线性关系KZ i =i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；K 为沉降槽宽度参数，这要取决于土性；Z 为隧道深度，单位为m（三）Clough 和Schimidt 在其关于软黏土隧道的著作中，提出饱和含水塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数i 由如下公式求得8.0)2(RZ R i = i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m（四）Attwell 假定沉降槽曲线正态分布，给出估算地表沉降的经验公式n RZ K R i )2(= i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；Z 为隧道深度，单位为m（五）藤田收集了大量的，涉及多种盾构形式的统计资料后，给出以下公式)(2max 2AA s R i ∆=ππ i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；R 为隧道半径，单位为m ；m ax s 为地面沉降的最大值，单位为mm;A ∆为沉降槽断面积，单位为2m ；A 为隧道断面积，单位为2m。
法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式
8．1．4 地层变形预测与分析通常设计阶段的地面沉降预测方法可分为两类，一是根据实测数据的统计方法—Peck公式是其典型代表：二是采用有限元和边界元的数值方法。
采用Peck法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式如下式；其沉陷槽横向离轴线6m的沉降量约为最大沉降量的25%。
地层损失V值主要是由盾尾空隙引起的土体损失量，它与盾构机盾壳厚度、盾构推进时粘附在盾构上的土体厚度及注浆量等有关，即V=V尾+V粘-V浆盾构推进时粘附在盾构钢板上的土体厚度约为20～40mm，盾壳厚度为70mm，则：V=V尾+V粘-V浆=1.36+0.58α-(1.36+0.58)βα为折减系数，β为同步注浆的充填系数。
取α=0.6 β=0.5 得V=0.73m2由此可得地表最大沉陷值：Smax=23.4mm最大斜率：Qmax=0.0013以上分析值主要是在以往工程经验基础上结合本地铁盾构标段的实际情况，隧道埋深16m左右情况下得出的，最大沉降量满足规范和标书要求。
虽然地表沉降形态是大体相同或相似的，但其最大沉降量总是随着施工工况和地质条件的改变而千差万别，目前控制沉降的主要手段是同步注浆和二次注浆，而注浆的环节常有各种各样的问题发生，如缺量、过量、滞后、漏浆等等，不同的沉降情况常是施工工况和工作状态的反映，同时不同的地质条件沉降亦有所不同，如粉砂土较粘土隆降起量要少，沉降速率要快，淤泥质粘土后期固结沉降则要大点。
以上这些都要求盾构施工时要加强监测工作，以随时了解地面沉降信息，以便及时采取有效措施，以达到控制沉降和减少损失的目的。
8．2 理论分析施工引起的地面沉降和围岩变形，理论分析通过地层—结构模型模拟计算，本次计算采用有限元单元法，利用2D －σ计算程序模拟计算。
8．2．1 计算模型因隧道是一个狭长的建筑物，纵向很长，横向相对尺寸较小。
隧道计算可以取中间每延米隧道，作为平面应变问题来近似处理。
隧道模拟计算模型采用平面应变模型，计算范围上取至地面，下部和横向取隧道洞径的5倍左右为计算域。
peck沉降曲线
盾构地层沉降曲线平台采用盾构隧道地层位移的公式为依据派克型的地层沉降预测经验公式。
地层的沉降位移(),,x y z ω按式(1.1)计算。
隧道开挖产生的地表沉降见图1.1。
()22,,2fi z zzx x x x y x y z i i i ω⎡⎤-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-Φ-Φ⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(1.1)其中：sx V ——单位长度开挖所产生的体积损失z i ——地表以下z 深度处地层沉降槽宽度系数 i x ——隧道开挖起始面的x 坐标（m ） f x ——隧道开挖掌子面的x 坐标（m ）()x Φ——随机变量()0,1x N 的标准正态分布函数图1.1 隧道开挖产生的地层沉降式(1.1)中各参数按以下方法确定。
单位开挖长度地层损失体积sx V ，目前比较普遍采用GAP 参数法确定地层损失。
鉴于一般盾构隧道同步注浆开挖的地层损失率：()2%100%sxV V r π=⨯ (1.2)()%V 取值在0.5% 1.5% 范围内，根据经验并结合式(1.2)可确定sx V 的经验取值范围为：22000.005,0.015sx V r r ππ⎡⎤∈⎣⎦，0r 为盾构机盾壳外径。
本平台可依据此经验范围确定sx V 的最大值和最小值。
地表以下z 深度处地层沉降槽宽度系数z i 的取值可按式(1.3)计算：()0z i K z z =-(1.3)()K z 为地层沉降槽宽度参数，0z 为隧道中心在地表以下的深度。
()K z 的取值，对于砂土—砾石地层，其经验取值范围为0.250.45 ；对于黏性土地层，其经验取值范围一般为0.40.6 ，经验公式为：000.1750.325(1)1z z K z z +-=-(1.4)对于砂土层和黏性土层组成的地层，地层沉降槽宽度系数z i 按式(1.5)计算确定。
=z s s c c i K h K h +(1.5)s h 和s K 分别为砂土层的厚度和沉降槽宽度参数；c h 和c K 分别为黏土层的厚度和沉降槽宽度参数；曲线绘制：盾构隧道外径12.2m ，隧道中心线在地表以下15m 。
[精品文档]地表横向沉降可用PECK估算
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地表横向沉降可用PECK 估算。
PECK 假定施工引起的地面沉降是在不排水情况下发生的，沉降槽的体积应该等于地层损失的体积。
地层损失在隧道长度上是均匀分布的地面沉降的，横向分布类似正态分布曲线(见图3)。
图3其数学表达式为：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=22max exp zi x x δδ (3-1) 式中i 在正态分布函数中是曲线标准偏差点，相当于曲线拐点的x 值。
2）地面沉降纵向分布估算根据PECK 公式的基本原理和国外有关资料，将正态分布函数运用于实际工程地面沉降纵向分布曲线估算(见图4)，并取得成功。
地面沉降纵向分布的估算公式：()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ⋅=i y y i y y i V y f i πδ21 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ⋅+i y y i y y i V f i ''22π （3-9）图4式中()y δ－纵向沉降量，负值为隆起值，正值为沉降值；V 1－盾构开挖面引起的地层损失，如果欠挖引起负地层损失；（用户输入）V 2－盾尾引起的地层损失；（用户输入）y －沉降至坐标轴原点距离；y i －盾构推进起始点处，盾构开挖面至坐标轴原点O 的距离； y f －盾构开挖面至坐标轴O 的距离；L y y i i -=';L y y f f -=';L－盾构长度；()yΦ－正态分布函数的积分形式;搀扶扶持教学工作总结[搀扶扶持教学工作总结]本文章由a href="hao123/a合作伙伴hao123网址导行群发转栽而成时间荏苒，欢快而充实的工作时间总是短暂的，转眼到了这一学期的尾声，搀扶扶持教学工作总结。
回顾这一学期，我和我的学生们不仅在一次次的交往与碰撞中建立起了*而浓厚的师生情，而且在互相信任的条件下较圆满地完成了本学期的教学任务。
为在以后的教学工作中做到查漏补缺，更加快速地进步课堂效率，特把本学期的工作总结如下：一、加强思想政治学习，切实做到热爱学生，引领学生。
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8．1．4 地层变形预测与分析
通常设计阶段的地面沉降预测方法可分为两类，一是根据实测数据的统计方法—Peck 公式是其典型代表：二是采用有限元和边界元的数值方法。
采用Peck 法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式如下式；其沉陷槽横向分布见图。
沉降槽横向分布图
exp(max )(S x S =-22
2i x ）
⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
Φ-︒=2452tg Z
i π
式中：V —地层损失（地表沉降容积）；
W-R β=—— 沉降槽横向分布图
i
W
Z
β
2R 最大曲率点
-x S
3i
Z
反弯点
+x
i—沉降槽曲线反弯点；
z—隧道中心埋深
根据本标段的地质条件和埋深等，得i=6.9m，由此根据以往的工程实践及经验公式，沉陷槽宽度B≈5i，可得单个隧道盾构推进引起的地表横向沉陷槽宽度约为35m，两座隧道盾构推进引起的地表横向沉陷曲线叠加后其沉陷槽宽度约为50m，并且沉陷槽的主要范围在隧道轴线两侧6m范围内，离轴线3m的沉降量约为最大沉降量的60%～70%，离轴线6m的沉降量约为最大沉降量的25%。
地层损失V值主要是由盾尾空隙引起的土体损失量，它与盾构机盾壳厚度、盾构推进时粘附在盾构上的土体厚度及注浆量等有关，即
V=V尾+V粘-V浆
盾构推进时粘附在盾构钢板上的土体厚度约为20～40mm，盾壳厚度为70mm，则：V=V尾+V粘-V浆=1.36+0.58α-(1.36+0.58)β
α为折减系数，
β为同步注浆的充填系数。
取α=0.6 β=0.5 得V=0.73m2
由此可得地表最大沉陷值：Smax=23.4mm
最大斜率：Qmax=0.0013
以上分析值主要是在以往工程经验基础上结合本地铁盾构标段的实际情况，隧道埋深16m左右情况下得出的，最大沉降量满足规范和标书要求。
虽然地表沉降形态是大体相同或相似的，但其最大沉降量总是随着施工工况和地质条件的改变而千差万别，目前控制沉降的主要手段是同步注浆和二次注浆，而注浆的环节常有各种各样的问题发生，如缺量、过量、滞后、漏浆等等，不同的沉降情况常是施工工况和工作状态的反映，同时不同的地质条件沉降亦有所不同，如粉砂土较粘土隆降起量要少，沉降速率要快，淤泥质粘土后期固结沉降则要大点。
以上这些都要求盾构施工时要加强监测工作，以随时了解地面沉降信息，以便及时采取有效措施，以达到控制沉降和减少损失的目的。
8．2 理论分析
施工引起的地面沉降和围岩变形，理论分析通过地层—结构模型模拟计算，本次计算采用有限元单元法，利用2D－σ计算程序模拟计算。
8．2．1 计算模型
因隧道是一个狭长的建筑物，纵向很长，横向相对尺寸较小。
隧道计算可以取中间每延米隧道，作为平面应变问题来近似处理。
隧道模拟计算模型采用平面应变模型，计算范围上取至地面，下部和横向取隧道洞径的5倍左右为计算域。
计算采用2D-σ程序进行模拟计算分析。
计算结构模型和单元网格图如下图所示。
计算工况选取区间DK19+700.000地段, 隧道埋深16.7m ，区间盾构穿越的地层为
中、粗砂层及圆砾层。
M
M
M M
M M
M
M
M
M Fσ=120.000000Fσ=120.000000Fσ=120.000000
8．2．2 屈服准则
有限元法用于求解岩土工程问题主要有两点特殊的地方，一是采用的破坏准则不同，一是对施工过程的模拟。
对岩土工程材料，可以近似看作Mohr ——Coulomb 体，因此在计算中采用主应力空间下的Mohr ——Coulomb 屈服准则：
τσφf n c tg =+
（a ）
其物理意义是，当岩土体中一点在某个面上的剪应力达到c+σntg φ时，该点将发生剪切破坏。
用主应力表示，则可写为
()cos ()sin σσσσφ13132-=⋅++c （b ）
在编制程序时，为与其它屈服准则统一起来，可将它以不变量的形式表示出来，即
cos sin sin 3
cos sin 32=⋅--
+=ϕθϕθφσc J J F m
（c ）
σm ——三个正应力的平均值；
J2、J3——应力偏量的第二、第三不变量。
8．2．3 有限元数值分析结果
最终变形状态见下“位移网格图”，最大沉降量为11.mm，双洞施工后沉降槽宽度为42m，沉降槽曲线最大坡度为1.14‰。
8．3 控制地层变形保护建筑物的措施
根据投标书的要求，沉降量一般控制在+10/-30mm之间，施工中可采取以下措施。
1）盾构前方的隆陷控制
地表隆起的主要原因是盾构正面对土体的推应力大于原始侧向地应力，因此在实时监测的情况下可以根据地表隆起状况调整推进速度及出土量，降低正面土仓压力达到降低地表隆起的目的。
地表沉降过大则是由于开挖面推力小于原始应力而引起的，应通过调整推进速度及减少出土量，提高正面土仓压力方式来控制沉降。
2）盾构通过时的沉降控制
这一沉降是无法避免的，但是如果沉降超限可以采取控制掘进速度和出土量，调整土仓压力，控制同步注浆的压力及注浆量，从而达到有效控制地层的弹塑性变形。
保持盾构开挖面的稳定，防止地层失水。
主要通过掘进速度和出土量等参数的控制，保证工作面的合适压力，施工中要避免地层失水，尤其在断层破碎带应通过向工作面加注澎闰土浆或泡沫保持好土压平衡，防止在敞开、半敞开状态下出现涌水突泥发生，必要时可加气压施工。
3）固结沉降的控制
盾构通过后，由于应力松弛影响，地层还会发生固结沉降，为此应根据地面实时监测结果进行实时控制，在管片衬砌背后实施二次注浆，尤其对拱部120°范围进行地层固结注浆是非常重要的。
主要控制参数为注浆量和注浆压力。
二次(或多次)压浆是弥补同步注浆不足，减少地表沉降的有效辅助手段，可使盾构在穿越建筑物、道路、地下管线时，大大降低地面沉降。
4）信息化管理
本标段区间隧道穿越地上建筑物较复杂，建筑物的基础型式、埋深等情况无具体资料。
为保证地面建筑物的安全，如我单位中标后将对沿线建筑物基础进行深入调查，避免工程的不可预见性。
在建筑物设置系统的观测网，进行变形监测并及时反馈信息，作到信息化施工。
根据建筑物的结构类型及对沉降的敏感程度、沉降的允许值，制定建筑物及地面变形警界值。
根据反馈信息，及时进行跟踪注浆或补充注浆。
5）其它措施
盾构在曲线推进、纠偏、抬头或叩头推进过程中，实际开挖断面不是圆形而是椭圆，从而会引起附加变形，此时应调整掘进速度与正面土压，达到减少对地层的扰动度和减少超挖的效果，从而减少地层的变形。
盾构暂停推进时，可能会引起盾构后退，而使开挖面松弛造成地表沉陷，此时应作好防止盾构后退措施，并对开挖面及盾尾采取封闭措施。
加强机械检修养护，建筑物下进行快速匀速掘进。
防止螺旋输送机喷涌砂，盾尾和铰接部位漏砂等，造成地层损失，加大沉降。
在曲线地段施工时，减少超挖。