半刚性连接钢框架结构体系优化设计_何嘉年

前 言
传统的钢结构框架设计，框架的初始体系形式被 人为地固定，例如框架梁柱构件之间的连接形式（螺 栓连接或焊缝连接）在设计过程中被固定为某一连 接模型形式引入结构分析中，或是假设为理想刚性连 接、或是理想铰连接、或是某一指定的半刚性连接本 构模型。这种传统的设计理念忽略了不同半连接形 式在框架结构力学性能中的影响；在确定了框架结
构体系形式的前提下进行结构设计，使得结构设计缺 乏宏观的和全面的结构性能评判，设计结果欠缺全面 性和整体性。在结构工程追求更深化、更优化的今天， 传统的设计理念已经逐渐地跟不上结构设计的需求。 本文针对这一问题，提出一种新的框架结构设计方 法，希望通过新的结构设计方法，能对结构设计理 论的发展起到有益的作用。
以连接形式为设计变量进行框架结构设计，其 框架体系形式可以有很多种设计结果。具体表现为 各种连接形式的排列组合情况，也就是在框架中拓 扑布置方案。
尽管考虑规范对结构强度、位移等限制，框架 结构的连接选择方案仍然是多种多样的。在众多设 计方案中，如何确定框架体系形式就存在着相应的 判别准则。针对连接形式的判别准则从不同的角度 可以有很多种类。本文根据实际设计要求，提出一 个相对简单的框架结构连接形式判别准则——承载 力因子准则。通过框架的承载力因子大小，衡量框 架连接形式的选用权重。
第 48 卷增刊 1 2015 年 6 月
土木工程学报 CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL
Vol.48 S1 Jun 2015
半刚性连接钢框架结构体系优化设计
何嘉年 1 王 湛 2
（1. 广东工业大学，广州广东 510006；2. 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广州广东 510641）
An optimal design for steel frame structural systems of semi-rigid connections
He JiaNian1 Wang Zhan2 (1. Guangdong University of Technology, Guangzhou510006, China. 2. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of
Technology, Guangzhou 510641, China) Abstract：Beam-to-column connections of a steel frame structure are determined first in designing for the traditional design way. Structural members are designed according to the internal forces without considering effects of connection types. Therefore, this design is not thoughtful and complete. To get a more proper optimal design, active semi-rigid connection design method is proposed considering the overall structural performances. Beam-to-column connections are treated as variables for a structural modeling and an optimal design. This method is used to model a steel frame. A modification genetic algorithm is proposed. A double-bays-ten-stories steel frame is analyzed by using this new method. Results show that structural members perform sufficient contributions (e.g. bearing capacity), resulting in lower structural costs. This genetic algorithm is proper for this optimal design. Keywords：steel frame; semi-rigid connection; optimal design; genetic algorithm E-mail：hjnhansen@sina.com
（1）
公式（1）中，Mi 为框架在荷载的作用下，框架 构件的内力最大值；Mui 为框架构件在相关规范规定
下的极限承载力；
为框架构件内力与
承载力比值的均值。 由上述承载力因子判别准则可以看出，通过分
析框架的承载力因子，可以初步地判断连接形式在 框架结构中的影响作用，从而作出连接形式的拓扑 布置方案的选择。
Fig.2 Beam-to-column connection
由表 2 可见，采用方案一的连接形式，钢架梁 柱单元的内力存在大于极限承载力的情况；采用方 案二和方案三的连接形式，框架梁柱单元的内力均 小于极限承载力，而且采用混合连接形式的方案三， 其框架单元在承载力方面的利用情况比方案二的框 架单元更加充分。
定义承载力因子准则：框架在荷载的作用下，梁 柱构件的内力与以相关规范为依据的构件承载力比 值的标准差值，称为承载力因子 Γ[1]，见公式（1）。 框架构件满足承载力要求时，承载力因子 Γ ≥ 0；框 架构件内力超出承载力要求范围时，承载力因子 Γ ＝ -1。对于第 i 个框架连接形式方案和第 j 个框架连 接形式方案，若 Γi ≥ 0，Γj ≥ 0，Γi ≥ Γj，则认为第 i 个连接形式方案较第 j 个连接形式方案在构件承载 力利用方面更充分，第 i 个连接形式方案被选择的权 重更大。
钢框架结构的梁柱节点采用 Frye 和 Morris[2-3] 建 立的奇次方多项式连接模型，形式为：
（2） 式中：M 为节点受到的弯矩；K 为取决于连接 类型及几何尺寸的标准化参数；C1、C2 和 C3 为拟 合常数。连接参数根据具体的连接形式选用，连接 初始刚度取为 2.26×1011N · mm/rad。 针对以下三种连接形式选择方案，按我国钢结 构规范的设计要求，进行框架的承载力因子分析。 方案一：所有的梁柱节点均采用顶底角钢连接形式； 方案二：所有的梁柱节点均采用带加劲肋端板连接 形式；方案三：二层梁柱节点 5、6 采用顶底角钢连
注：表中的系数按英寸计，在实际操作的时候进行单位换算。
标准化参数
半刚性连接的选择方案对结构的性能有重要的影响， 选用不同的连接形式以及连接形式的不同组合，都 会使框架结构的内力分布发生变化，直接影响了框 架单元对框架的作用水平。
2 主动半刚性连接优化设计
(a) 顶底角钢连接示意图
(b) 带加劲肋端板连接示意图 图 2 梁柱连接示意图
表 1 Frye-Morris 多项式模型的曲线拟合常数及标准化参数 Tabal.1 Frye-morris polynomial parameters
连接类型
顶底角钢连接 带加劲肋端板连接
C1 8.46×10-4 1.79×10-3
曲线拟合常数
C2 1.01×10-4 1.76×10-4
C3 1.24×10-8 2.04×10-4
第 48 卷 增刊 1
何嘉年等·半刚性连接钢框架结构体系优化设计
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时在框架结构中的影响也是不一样的。采用不同的 半刚性连接形式，将会得到不同结构性能分析结果， 则结构设计方案也将随之改变。同时，在相同的框 架结构中，不同的半刚性连接形式组合与采用单一 的半刚性连接形式，其力学影响也是不一样的。因 此，在设计中预先确定半刚性连接形式和本构模型， 将连接形式分离在结构设计之外的做法是缺乏全面 性的。本文提出将半刚性连接形式作为设计变量引 入框架结构设计中，主动寻找半刚性连接以达到改 善结构的力学性能的目的的设计方法，笔者将其称 之为主动半刚性连接设计方法（ASRC：Active SemiRigid Connection）。相应地，传统的在已预定半刚性 连接类型的情况下，进行结构设计的方法称之为被 动半刚性连接设计方法。
摘要：传统的钢框架设计，其梁柱节点的连接形式一般是在设计前根据设计人员的经验预先设定的，框架构件的 设计只是根据已知结构连接形式的前提下的内力分析进行的，这样的设计思路忽略了不同连接形式在框架结构中 的影响作用，框架的性能分析缺乏全面性和整体性。为了使框架结构设计能得到更加有实际工程意义的优化设计 结果，本文基于框架整体体系角度，提出主动半刚性连接设计方法的设计思路，将半刚性连接形式作为设计变量 引进结构设计和优化设计中，并建立相应的优化数学模型，提出改良的遗传算法作为优化计算方法。最后，对双 跨十层框架结构进行优化设计分析。研究结果表明，应用主动半刚性连接设计方法，能使框架设计基于结构体系 的层面上实现优化，结构的构件更加充分地发挥作用，从而很好地降低结构总造价；并且，应用遗传算法能使优 化快速收敛，优化分析效果良好。 关键词：钢框架；半刚性连接；优化设计；遗传算法 中图分类号：TU391 文献标识码：A 文章编号：1000-131X(2015)S1-0098-06
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土木工程学报
2015 年
接形式。其他层梁柱节点采用带加劲肋端板连接形 式。顶底角钢连接和用带加劲肋端板连接的示意图 如图 2 所示。其中，高强螺栓直径均为 22mm，端
板厚度均为 14mm。半刚性连接的多项式模型参数 按文献 [2~3] 采用。详细见表 1 Frye-Morris 多项式模 型的曲线拟合常数及标准化参数。
表 2 框架承载力因子分析结果 Table 2 Bearing capacity ratios
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连接方案
方案一
方案二
方案三
承载力因子
1.0
0.332
0.311
上述的讨论只是从不同的半刚性连接选择对框 架结构承载力因子的角度进行讨论；但是，连接半刚 性和框架单元的设计是相互影响的，连接形式的选 择方案影响着框架单元的内力情况，框架单元的刚度 也影响着框架的力学状况，从而影响连接形式的选 择。同时，单从承载力方面判别框架构件间连接的形 式方案情况也是片面的。评价框架性能的角度很多， 除了强度外，还有框架的侧移情况、层间位移情况、 抗震性能等方面。因此，根据框架性能选择框架的 连接形式，需要综合考虑框架构件强度、侧移、层 间位移、动力性能等方面。由此可见，主动半刚性 连接设计是一个非常复杂的过程，传统的设计思路 （假设—校核—再设计）只能得出非常局限的可行解， 并不能真正体现在设计中主动寻求优越的半刚性连 接形式以改善框架结构的力学性能的设计思路。
图 1 双跨三层钢结构框架 Fig.1 Double-bays-three-stories steel frame
例：某一双跨三层钢框架，节点编号如图 1 所示。 所用梁柱截面情况如下：底层柱：HM340×250×9×14； 中 间 层 柱：HM294×200×8×12； 顶 层 柱：HM 194×150×6×9； 顶 层 梁：HN300×150×6.5×9； 中 间和底层梁：HN 400×150×8×13。钢材为 Q235 钢。 梁柱连接均采用螺栓为 8.8 级摩擦型高强度螺栓，抗 滑移系数为 0.45。框架受到的荷载情况为：均布恒荷 载 g1=g2=25kN/m，均布恒荷载 g3=21kN/m；均布活荷 载 q1=q2=13kN/m；均布活荷载 q3=10kN/m，风荷载集 中力 P1=P2=45kN，风荷载集中力 P3=22.5kN，上述均 为荷载的标准值。
———————————————————— 基金项目：国家自然科学基金项目（51108188）；广东省自然科学基
金重点项目（S2012020011082） 作者简介：何嘉年，男，博士，副教授 收稿日期：2015-03-02
1 主动半刚性连接设计
针对传统的框架结构设计，我们应该注意到：不 同的连接形式，其半刚性本构模型是不一样的，同