(完整版)六年级数学知识树

教具演示
联想圆柱 猜想公式
分组操作
回顾旧知，引入问题
圆柱的体积
圆锥的体积
圆
柱
和
圆
窗
锥 的
三体
积
学生代表说
几部分组成 前后位互相
指出各部分 看展开图
写出公式 写出计算公式
推导过程
同桌互说 数学问题
两者区别 圆柱的表面积
同桌互说互评
先自已回想
圆柱圆锥特点
现实问题 圆柱圆锥体积
研究问题的 过程和方法
联想旧知
六
年
级
下
册
求比一个数多（少）
百分之几的数是多少
已知比一个数多（少）
求一个数的 百分之几是多少
百分之几的数是多少， 求这个数
含义
纳税 折扣
求一个数比另一个 数少百分之几
求一个数比另一个 数少百分之几
青岛假日游
曲阜假日游
应用
含义
计算方法
利息
济南假日游
百
第分 一数 单的 元应
用
相关链接
独立解答再 汇报交流
利率
解决红点问题：
取回的钱数=本金+税后利 息 （利息﹣利息的20%）
相 关 链 接
利 息 和 利 率
含义
方法
侧面积
表面积
推导过程
计算方法
会测量高 各部分名称
圆柱的侧面积 和表面积
特点 初步认识
圆柱和圆锥
圆
第柱
二 单 元
和 圆 锥
圆柱和圆锥 圆柱、圆锥特征
的体积
体积公式推导过程
回顾整理
研究问题过程和方法
借助 线段图
画线段 独立解答 理解题意
讨论总结 解题方法
求一个数 比另一个数 少百分之几
讨论解决 基本方法
成数的意义 及作用
独立解决
明确解题思路
成数
成数 十分之几 百分数
复习求一个数 比另一个数多 （少）几分之几
求一个数 比另一个数 多百分之几
成数 与百分数
互化
济
窗 一
南 假 日
游
结合求一个数 的几分之几是 多少的分数问 题，独立分析
正比例
和反比例 解比例
运用统计知识 解决问题
性质
扇形统计图
意义
应用
百分数二
认识
组合 排列
比例
比例尺
数学与生活
统计与概率
数与代数
认识 特征
含义 求法
侧面积 表面积
认识圆柱 和圆锥
圆柱的 表面积
推导过程 计算方法
圆柱和 圆锥的体积
水成冰
空间与图形
冰成水
水与冰 调查
小 学
实践与应用
让校园 统计 绿起来
数
学
知识迁移 含义
化曲为直
动手标出
观察展开后形状 动手操作
推导公式
侧面积 +
观察侧面展开图 找出长和宽
想象展开后形状
两个底面积 长=底面周长 × 宽=高
计算方法
猜测
观察实物
窗二：圆柱的侧面积和表面积
转化为长方体 进行推导
V=πr²h
推出公式 V=sh
推出公式 等底等高
不等底等高
联想猜测
迁移旧知， 转化图形
与求一个数的几分之
几是多少方法相同
单位“1”
交流各自 （乘法计算）
找出数量关系 先算什么
想法
找准单位“1”
再算什么
数量关系 体会列方程 的简便
旧知识解 决新问题
总结方法 小组合作
求一个数的 百分之几是多少
红点一
先独立解决
理解信息
再交流 解题思路 借助线段图 结合旧知识
求比一个数多（少） 百分之几的数是多少
寻找方法 归纳总结
解决问题 解释应用
回 顾 整 理
学生猜想 学生猜想 体积增大
体积减小 学生讨论
课前准备 动手操作
小组合作
水结成冰
冰化成水 自然现象
注意事项
实验准备 实验步骤 实验记录 小组汇报
实验总结 实验过程
综 合 应 用
水 与 冰
根据性质 会写比例
正比例的量
会求比例中
未知项
正比例关系 认识
生归纳师补充
相同点
不同点
观察数据表
反比例的量
正反比例关系
窗三：反比例
对照检查 同桌互评
找出成 比例的量
根据反比例 的意义列等式
成什么比例
列出等式 动手试算
检验
小组交流 运用比例
判断是否 成比例
找出成
独立思考
知识
比例的量
找两种 依据正反比例
运用比例 解比例
相关量
意义列方程
解答方法
知识
其它解法 反比例的应用
例 尺
说出前项1 和后项表示
的意思
学生观察分析 图上与实际 距离的比一定
同级单位 的转化
理解其含义
出示一组 学生展示 数值比例尺 导入新课
理解三者 关系
联系比的 意义
会求比例尺
两种比例尺 的转化
看懂线段 比例尺
生动手画
画平面图
理解意义
认识不同 的比例尺
窗一：比例尺的意义
根据比例尺 关系式
缺少的条件 列方程
正确使用 长度单位 灵活运用
解决问题
解题步骤
找关键信息 掌握方法
加深对 意义的理解
解方程
小组交流
正比例的应用
对比分析总结
生归纳师总结
独立思考
用
比
例
窗解
四
决 问
题
掌握方法 灵活运用
正确使用 长度单位
两种表达方式
巩固概念
比例尺类别
理解意义
求实际距离
比例尺 的应用
熟练计算
放大的方法 缩小的方法
综合知识 解决问题
把图形按比例 放大、缩小
求图上距离
画平面图
比例尺的意义
知识应用与拓展
第比
四 单 元
反比例的量 读懂
反比例关系 用比例解
明确比和 会判断比例 正比例的意义 正比例的图像 反比例的意义 比例的关系
各部分 名称
会读会写
解比例
比例的 基本性质
正比例
反比例
用正比例解决 实际问题
用反比例解决 实际问题
比例的意义 比例
比例的应用
第
三比 单例
元
任写一个比例 排火车读 标明各部分
会读会写
根据性质 写出比例
总结规律
研究其他 相关量关系
列举实例
计算分析两种 量的关系
初步感知 表格中的量
正比例的意义
出示数据表 观察坐标系
学生读图
生尝试找两个 量的对应点
正比例图像
体会其特点 和作用
窗 二
正 比 例
一种量随另一种 量发生的变化
会判断反比例 的量
两个量的关系
总结变化规律
计算每组数据 小组讨论
概括意义
列举反比例 关系的量
搜集资料 实物模型 动手摸一摸 说说他们的特点
初步认识 圆柱圆锥的认识(窗一) 圆柱特征
圆锥特征
列举生活中实物 知道各部分名称
观察各部分 出示高矮不同圆柱 实物模型 动手画圆柱 看、摸实物
认识高
指出各部分
探究各部分名称 底面是圆面 侧面是曲面
独立思考 对比圆柱 实物模型 与圆柱区别
认识高
指出各部分 一个底面 一个顶点
同桌互查
观察具体
独立验证
比例式
认识各部分
猜想规律
总结性质
会判断 比例的组成
求未知项
列出等式
观察两个比 的关系
明确与比 的关系
验证写成 分数的形式
比例的基本性质
根据比的 基本性质
找出两个量 的比是多少
比例的意义
解比例
掌握方法 揭示含义
窗比 一例
概括意义 会判断正
对应比值
比例的量
依据折线统 计图描点法
红点二
已知比一个数多（少） 百分之几的数是多少，
求这个数
红点三
窗二：青岛假日游
营业税
消费税 增值税
个人所得税
税额=营业额×税率 含义 计算方法
几折就ຫໍສະໝຸດ Baidu十分之几， 就是百分之几
一折就是十分之一， 就是10%
税收种类 意义
应纳税额 含义 税率
含义 应用
纳税
曲
窗 三
阜 假 日
游
折扣
含义
计算方法
本金
利息