八年级数学零指数幂和负整数指数幂.ppt

计算下列各式，并且把结果化成只含正整 数幂的形式。
(1)、(a4 )2 (b2 )3 (2)、(xy3z2 )2
(3)、(3ab2 )2 (a2b1)3 (4)、(2x2 y3)3(xy2 )2
1.用小数或整数表示下列各数:
(1) 1.5105
(2) (1)4
2
(3) 103 106
2.计算:
(4) 0.2 -2
提高题：
2.已知b 2 (a b 1)2 0，
求a51÷a8的值；
3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;
4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n. 兴趣探索
5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位 数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位 数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个 位数字是9；……那么，37的个位数字是 ______，320的个位数字是______。
找规律
n 个0
10n 1000
(n为正整数)
10n 0.0001
n 个0
小
结
a0=1 （a≠0）
n是正整数时, a-n属于分式。并且
a
n
1 an
(a≠0)
(1).22 ( 3 )0 ( 1 )1 2 2 2 1
(2).(5)2 0.21 ( 2)2
2
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基础题： 课堂达标测试
1.计算： (1)(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
an
1 an
(a
0)
这就是说：a－n（a≠0)是an
的倒数
练
习
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____; （2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____； （3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
【例2】用小数或分数表示下列各数：
华东师大版八(下)第17章分式
17.4第一课时 零指数幂和负指数幂
复
习
正整数指数幂有哪些运算性质?
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
a （5）( b ) n
an bn
（ b≠0 ，n是正整数）
计算：
（1）(a)4 a3
(2)( xy)5 (xy)3
(3)(amn )2 amn (4)(a2 )3 a3
新课
1、计算
利用同底数幂的除法公式,结果如何呢?
52 (1). 52
_1__
（1）52÷ 52= 52-2=50
(2).
思维训练：
1、若 ( y 5)0无意义,且3x+2y=1,求x,y的值.
2、若 xm = 2 ，x n=4,求 x3m2n 的值.
拓展练习
104 10000 103 1000 102 100 101 10 100 1 101 0.1 102 0.01 103 0.001 104 0.0001
（1）103 ；（2）70 82 （3）1.6104
6、探索
判断下列式子是否成立？
(1)a 2 • a 3 a 2(3) (2)(a • b)3 a 3b3 (3)(a 3 )2 a (3)2 (4)a 2 a 3 a 2(3)
结论：当指数的范围扩大到了全体整数时，幂 运算中幂的性质仍然成立。
10 10
3 3
_1__
（2）103 ÷103= 103-3=100
(3).
a a
5 5
__1_
（3）a5 ÷a5= a5-5=a0
(a≠0)
规定：50=1 100=1 a0=1 （a≠0）
任何不等于零的数的零次幂都等于1
分
析
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
a5÷a3=a2
归
a3
a-5
●
=
a-2
a-3 ●a-5 = a-8
a0 ●a-5 = a-5
纳
am●an=am+n，这条性质对
于m，n是任意整数的情形 仍然适用。
例题： (1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2●(a2b-2)-3 跟踪练习： (1) x2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
a3÷a5=？
a3÷a5=a3-5=a-2
a3÷a5=
a3 a5
=
a3 a3 • a2
1 a2
a 2
1 a2
n是正整数时, a-n属于分式。并且
an
1 an
(a≠0)
例如:
a1
1 a
a5
1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am (m是正整数）
am= 1 （m=0） a1m（m是负整数）