高中物理第一章静电场电容器的电容学案新人教选修

1.8 电容器的电容
【学习目标】
1.知道什么是电容器,了解常用的电容器。

2.知道电场能的概念,知道电容器充电和放电时能量的转化。

3.理解电容器电容的概念及其定义式C=Q/U,并能用来进行有关的计算。

4.通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素,知道平行板电容器电容公式C= Q/U,知道改变平行板电容器的电容大小的方法。

【知识导学】
1.电容器
(1)在两个相距很近的平行①金属板之间夹上一层电介质就组成了一个平行板电容器。

实际上,任何两个彼此②绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。

(2)把电容器两极板分别与电源正负极相连,使两极板分别带上③等量的异号电荷的过程叫作充电。

充电过程中由④电源获得的电能储存在电容器中。

(3)用导线连接充电后的电容器的两极板,两极板上的电荷⑤中和的过程叫作放电,放电过程中⑥电场能转化为其他形式的能量。

2.电容
(1)电容器所带的⑦电荷量与两极板间的⑧电势差的比值叫作电容器的电容,用公式表示为C=⑨。

(2)一个电容器的电容是个常量,它表征了电容器⑩储存电荷的特性。

(3)在国际单位制中,电容的单位是法拉,简称法 ,符号 F ,实际中常用的电容单位还有微法、皮法。

(4)理论和实验表明,影响一个电容器的电容大小的因素有夹在极板之间的电介质、两极板的正对面积和两极板之间的距离,这个关系用公式表示为C= ,式中εr是一个常数,称为电介质的相对介电常数。

3.常见电容器
(1)可变电容器通过转动动片,使两组铝片的正对面积发生变化来改变电容。

(2)加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度,这个极限电压叫作击穿电压。

电容器外壳上标示的是额定电压,这个数值比击穿电压要低。

【三“点”探究】
主题1:认识电容器
阅读教材中“电容器”标题下的内容,回答下面的问题。

(1)电容器的主要作用是什么?
(2)说说平行板电容器的基本构造。

电容器两极板上的电荷分布在哪里? 什么是电容器的电荷量?板间电场强度有哪些特征?
(3)电容器是如何充放电的?充放电过程中电流方向、电容器的电荷量、板间电压、板间电场强度各发生怎样的变化?怎样从能量的角度理解电容器的充电和放电?
主题2:电容器的电容
阅读教材中“电容”部分的内容,回答下列问题。

(1)为什么把电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值定义为电容器的电容C?为什么不直接用电容器所带电荷量Q来表示电容器容纳电荷的本领?
(2)图示是一个横截面积为S的圆柱形容器,容器内水的体积V与盛水的深度H之间有什么关系?能不能说横截面积S越大,容器盛水量V就越多?横截面积S反映了容器的什么本领?如果把电容器容纳电荷与此容器容纳水作类比,那么电容器的电容C与容器的哪一个量类似?
主题3:探究影响平行板电容器电容的因素
问题:阅读教材中“平行板电容器的电容”部分的内容,回答下列问题。

(1)在研究“影响平行板电容器电容的因素”实验中是否直接测量了两板间的电势差U?本实验通过观察什么来比较电势差的变化?
(2)本实验并没有直接定量计算电容器的电容C,实验中又是如何知道电容C的变化的?
(3)电容器的电容与多个因素有关,实验中如何研究各个因素单独对电容的影响?本实验能否得出各个因素对电容的定量影响?
主题4:电容概念的建立
(1)阅读教材中的相关内容,将电容器与教材图1.8-3(不同容器,使其中的水位升高1 cm,所需的水量是不同的)中盛水容器进行类比,说说你对电容器电容的理解,归纳总结电容器电容的物理意义,写出电容的单位及它们之间的换算关系。

(2)电容的定义式为C= Q/U,怎样理解这三个量之间的关系?某一电容器的是否变化?为什么电容的定义式又可写作C=?
(3)阅读教材中的相关内容,谈一谈电容器使用过程中需要注意的问题。

击穿电压是不是额定电压?如图所示的电容器的电容是多少?图中的电压值是指什么电压?
【知识运用】
1.电容器是一种常用的电子元件。

对电容器认识正确的是( )。

A.电容器的电容表示其储存电荷的能力
B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D.电容的常用单位有μF和pF,1 μF=103 pF
2.如图所示,平行板电容器的电容为C,极板带电荷量为Q,极板间距为d。

今在两极板间的正中央放一带电荷量为q的点电荷,则它所受到的静电力大小为( )。

A.k
B.k
C. D.
3.一个两极板间充满空气的平行板电容器,极板间距离为d,正对面积为S,充以电荷量Q后,两极板间电势差为U。

为使电容器的电容加倍,可采用的办法是( )。

A.将电势差变为
B.将带电荷量变为2Q
C.将极板正对面积变为2S
D.将两板间充满介电常数为2εr的电介质
4.关于电容器的充放电,下列说法中正确的是( )。

A.充放电过程中外电路有瞬时电流
B.充放电过程中外电路有恒定电流
C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
【拓展提升】
拓展一、电容器的电容、电荷量、电压之间的关系
1.有一充电的平行板电容器,两板间电压为3 V,现使它的电荷量减少3×10-4 C,于是两板间电压降为原来的 ,则此电容器的电容是μF,电容器原来所带的电荷量是 C;若把电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是μF。

拓展二、平行板电容器的动态问题分析
2.如图所示,平行板电容器与电压为U的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地。

一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则( )。

A.带点油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带点油滴的电势能将减少
D.若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大
拓展三、带电粒子在电容器中的运动
3.在观察油滴在水平放置的真空充电平行板电容器中运动的实验中,原有一油滴静止在电容器中,给电容器再充上一些电荷量ΔQ1后,油滴开始向上运动,经t时间,电容器突然放电失去一部分电荷量ΔQ2,又经t 时间后,油滴回到原处。

假设油滴在运动过程中没有失去电荷,试求电容器失去电荷量ΔQ2和充上电荷量ΔQ1之比。

【补充学习材料】
【反思总结】
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图为一种新型弹跳鞋叫弹跳跷。

当人穿着这种鞋从高处跳下压缩弹簧，人就会向上弹起，进而带动弹跳鞋跳跃。

假设弹跳鞋对人的作用力类似于弹簧弹力且始终在竖直方向运动，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．人向上弹起的过程中，始终处于超重状态
B．人向上弹起的过程中，鞋对人的作用力大于人对鞋的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，鞋对人的作用力大于人的重力
D．从最高点下落到最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动
2．如图所示，半圆槽 MABCN在竖直面内，M点、N点是半圆的水平直径的两个端点，O点是半圆圆心，OB 为竖直半径，A、C为半圆周上的两点，两点连线AC垂直平分OB。

现有三个小球a、b、c，先从M点水平向右先后抛出a、b两小球，两球依次落在A、B两点；再从P点水平向右抛出c球(P是直径MN上的某一点)，c球恰好垂直圆周击中C点，则下列说法中正确的是
A．a、b、c三球的下落时间之比为1︰2︰1
B．c球抛出点P有可能与M点重合
C．a、b、c三球的平抛初速度之比为(2－)︰
︰2
D．a、b、c三球的机械能之比为(7－4)：2：12
3．无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器，很多种高档汽车都应用无极变速。

如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。

当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加。

当滚动轮位于主动轮直径 D1、从动轮直径 D2的位置时，主动轮转速 n1、从动轮转速 n2的关系是（）
A． B．
C． D．
4．一质点沿 x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其
的图象如图所示，则( )
A．质点做匀加速直线运动，加速度为 0.5 m/s2
B．质点在 1 s 末速度为 1.5 m/s
C．质点在第 1 s 内的平均速度 0.75 m/s
D．质点做匀速直线运动，速度为 0.5 m/s
5．一个同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴位置，并在坐标纸上描出如图所示曲线。

现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′ = x1，BB′ = x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v0为( )
A． B．
C． D．
6．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )
A．卫星a的角速度小于c的角速度
B．卫星a的加速度大于b的加速度
C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星b的周期大于24 h
二、多项选择题
7．气闸舱是载人航天航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置；其原理图如图所示。

座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充满空气，气闸舱B内为真空。

航天员由太空返回气闸舱时，打开阀门K，A中的气体进入B中，最终达到平衡。

假设此过程中系统与外界没有热交换，舱内气体可视为理想气体，下列说法正确的是___________
A．气体并没有对外做功，气体内能不变
B．B中气体可自发地全部退回到A中
C．气体体积影胀，对外做功，内能减小
D．气体温度不变，体积增大，压强减小
E. 气体分子单位时间内对座舱A舱壁单位面积的碰撞次数将减少
8．如图所示，A、B是两盏完全相同的白炽灯，L是直流电阻不计、自感系数很大的自感线圈，如果断开电键S1，闭合S2，A、B两灯都能同样发光. 如果最初S1是闭合的，S2是断开的.那么不可能出现的情况是
A．刚一闭合S2，A灯就亮，而B灯则延迟一段时间才亮
B．刚闭合S2时，线圈L中的电流为零
C．闭合S2以后，A灯变亮，B灯由亮变暗
D．再断开S2时，A灯立即熄火，B灯先亮一下然后熄灭
9．如图，两个质量分别为m1=3kg，m2=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F1=30N，F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（）
A．弹簧秤的示数是50N
B．弹簧秤的示数是24N
C．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为2m/s2
D．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为12m/s2
10．水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。

则（）
A．R越大，v0越大
B．R越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力变大
C．m越大，v0越大
D．m与R同时增大，初动能E k0增大
三、实验题
11．“观察电容器的充、放电现象”的实验电路图如图所示，接通开关S，对电路中的电容器充电．充电后，该电容器______（选填“上”或“下”）极板带正电荷．若电容器的两个极板分别带上了电荷量均为Q的等量异号电荷，此时电容器所带的电荷量为______．
12．某实验小组要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，用到下列器材：灵敏电流计
（内阻为50Ω）；电压表
（0~3V，内阻约为10kΩ)；电阻箱R1（0～999.9Ω)；滑动变阻器R2；开关；导线若干。

由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱R1与灵敏电流计
并联，可使其量程扩大为原来的20倍，则改装后的电流表
内阻为_________Ω。

扩大量程后灵敏电流计的刻度盘并没有改变，将器材连接成如图甲所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压表示数U和灵敏电流计的示数I G，并作出了U-I G图线如图乙所示，由作出的U-I G图线及题中的相关信息，可求得干电池的电动势E=_________V，内阻r=_________Ω。

四、解答题
13．多雨的夏季，湿滑的路面动摩擦因数比干燥时小，给机动车出行带来极大的安全隐患。

如图为一条平直的公路，当路面干燥时，汽车A以108km/h的速度匀速行驶到达M点时，驾驶员发现其正前方100m处的N点停有汽车B，紧急车后（车轮立即停止转动）恰好可不撞上汽车B。

若路面湿滑，A以同样的速度从M点紧急剩车，到达N点后与汽车B
发生撞，碰后两车粘在一起向前滑行，测得两车共同滑行的距离为20m。

已知两车型号、质量均相同，磁撞时间极短，取g＝10m/s2。

求：
（1）汽车与干燥路面间的动摩擦因数
（2）汽车与湿滑及干燥路面间动摩擦因数的比值
14．如图所示，厚度不计的圆环套在粗细均匀、长度为0.8m的圆柱顶端。

圆环可在园柱上滑动，同时从静止释放，经0.4s圆柱与地相碰，圆柱与地相碰后速度瞬间变为0，且不会倾倒。

（1）求静止释放瞬间，圆柱下端离地的高度
（2）若最终圆环离地的距离为0.6m，则圆环与园柱间的滞动摩擦力是圆环重力的几倍？（3）若圆环速度减为0时，恰好到达地面，则从静止释放时圆环离地的高度为多少？
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．ADE
8．BCD
9．BCD
10．AD
三、实验题
11．上 Q
12．5Ω 1.40 7.5
四、解答题
13．（1）0.45 （2）
14．（1）（2）5（3）
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。

以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是
A．振子的振幅为4cm
B．振子的振动周期为1s
C．t=ls时，振子的速度为正的最大值
D．t=ls时，振子的加速度为正的最大值
2．下列说法正确的是_________
A．悬浮在液体中的花粉颗粒做布朗运动，反映了花粉分子在做无规则运动
B．当分子间距离减小时，分子之间的引力与斥力均增大
C．气体温度升高时，所有气体分子的动能均增大
D．在一个标准大气压下，100℃的水蒸气的内能大于相同温度下相同质量的水的内能
E. 一定质量的气体，向外界放热，内能可能不变
3．A、B两质点在同平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置一时间图象如图所示，其中①是顶点过原点的抛物线的一部分，②是过点(0，3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3，9)的P点，则下列说法不正确的是
A．质点A做初速度为零加速度为2m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3s内，质点A比B向前多前进了9m
D．在3s前某时刻质点A、B速度相等
4．如图所示是氢原子四个能级的示意图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射一定频率的光子，以下说法不正确的是
A．一个处于n=3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子
B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子动能增大
C．n=4能级的氢原子自发跃迁时，辐射光子的能量最大为12.75eV
D．用能量为11.0eV的电子轰击基态氢原子能使其跃迁到更高能级
5．如图所示，理想变压器原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，
交流电压表V1、V2和电流表A1、A2均为理想电表，导线电阻不计。

当开关S闭合后( )
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
B．A1示数变小，A1与A2示数的比值不变
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
6．下列说法中正确的是
A．在太空站中处于失重状态的水滴呈球形，是由液体表面张力引起的
B．用气筒给自行车打气，越打越费劲，是气体分子之间斥力变大
C．在压强一定的情况下，晶体熔化过程中分子的平均动能增加
D．当气体温度升高时，每一个分子运动速率都增加
二、多项选择题
7．下列关单摆的认识说法正确的是_____
A．伽利略通过对单摆的深入研究，得到了单摆周期公式
B．将摆钟由广州移至哈尔滨，为保证摆钟的准确，需要将钟摆调长
C．在利用单摆测量重力加速度的实验中，将绳长当做摆长代入周期公式会导致计算结果偏小
D．将单摆的摆角从5º改为3º，单摆的周期不变
E.摆球运动到平衡位置时，合力为零
8．一点电荷沿着图中曲线JK穿过匀强电场， a、b、c、d为等势面，且φa＜φb＜φc＜φd，不计粒子受的重力，可以确定：（）
A．该匀强电场的方向水平向右 B．该粒子带负电
C．从J到K过程中，粒子的电势能减小 D．从J到K过程中，粒子的加速度保持不变[
9．下列说法正确的是
A．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的光学各向异性特征
B．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以它是制造不出来的
C．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
D．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动越明显
E. 空气的相对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示
10．如图所示，ABCD与CDEF为相邻的两个相同正方形，在正方形ABCD的中心O1有一正点电荷，在正方形CDEF的中心O2有一负点电荷，两点电荷带电量相等，G点为EF的中点，H点为CD的中点，则下列说法正确的是（）
A．C和G两点的电场强度方向相同
B．C点和H点的电势相等
C．将一带正电的试探电荷沿直线从Ｂ点移动至Ｆ点的过程中，电场力一直做正功
D．将一带正电的试探电荷沿直线从F点移动至E点的过程中，电场力先做正功后做负功
三、实验题
11．某同学用如图所示的装置测定重力加速度：
（1）打出的纸带如图所示，连续打出的实验点作为计数点1、2、3、4、5、6、7、8、9等，电源的频率为50H Z，实验时纸带的___________端应和重物相连接。

（选填“甲”或“乙”）
（2）由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为_________m/s2。

12．某同学设计了一个眼睛平抛运动的实验。

实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间
隔地开凿出一组平行的插槽(图中、
......)，槽间距离均为d。

把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。

实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。

每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。

实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，用平滑曲线连接各痕迹点就得到平抛的轨迹。

(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨______________、A板_______、插槽
垂直于斜轨并在斜轨末端正下方。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次做平抛运动的________________。

(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在
____________________________。

(3)上图是该同学在实验中忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图中所示平抛运动的部分轨迹，求出物体做平抛运动的初速度为___________m/s。

四、解答题
13．如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，。

一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。

若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向
里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小；
（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值；
（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。

14．如图，玻璃柱的横截面为半径R=20.0 cm的半圆，O点为圆心。

光屏CD紧靠在玻璃柱的右侧，且与截面底边MN垂直。

一光束沿中半径方向射向O点，光束和MN的夹角为
，在光屏CD上出现两个光斑。

己知玻璃的折射率为
n=。

（i）若=60°，求两个光斑间的距离；
（ii）屏上两个光斑间的距离会随大小的变化而改变，求
两光斑间的最短距离。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BCD
8．BCD
9．ACD
10．BD
三、实验题
11．（1）乙（2）9.4
12．末端水平水平初速度都相同水平方向实际运动的距离 2.0m/s
四、解答题
13．（1）（2）
，，（3）
14．（i）cm；（ii）
20cm
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