小学三年级奥数讲义

目录

◆第一讲找规律（一） (2)

◆第二讲找规律（二） (5)

◆第三讲长方形和正方形（一） (8)

◆第四讲长方形和正方形（二） (11)

◆第五讲算式谜（一） (14)

◆第六讲算式谜（二） (17)

◆第七讲植树问题（一） (19)

◆第八讲植树问题（二） (22)

◆能力测试（一） (25)

◆第九讲和差问题（一） (28)

◆第十讲和倍问题（一） (31)

◆第十一讲和倍问题（二） (33)

◆第十二讲差倍问题 (35)

◆第十三讲年龄问题（一） (38)

◆第十四讲年龄问题（二） (41)

◆第十五讲还原问题（一） (43)

◆第十六讲还原问题（二） (45)

◆能力测试（二） (48)

第一讲 找规律（一）

事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。 例题与方法

例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 （1）1，5，9，13，（ ），21，25。 （2）3，6，12，24，（ ），96，192。 （3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。 （4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。 （5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。 （6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。

例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。

（1

（2）

例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在括号里填上适当的数。 （9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。

例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。

练习与思考

1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。 （2）1，4，16，64，（ ）。 （3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。 （4）0，1，3，8，21，（ ）。

2．找规律，在空格里填上适当的数。 （1）

（2）

3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在 里填上适当的数。

（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。 （2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。

4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。 (1) (2)

(2)

第二讲找规律（二）

例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。

1×8+1=

12×8+2=

123×8+3=

1234×8+4=

12345×8+5=

123456×8+6=

1234567×8+7=

12345678×8+8=

123456789×8+9=

例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×9=

1234679×27=

1234679×36 =

12345679×54=

12345679×18=

12345679×45=

12345679×72=

12345679×63=

12345679×81=

例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。

第一行 1

第二行 1 1

第三行 1 2 1

第四行 1 3 3 1

第五行 1 4 6 4 1

第六行

第七行

第八行

例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？

练习与思考

1．找规律，写得数。

（1）1×9 = （2）11×11 =

91×99= 111×111 =

991×999= 1111×1111 =

9991×9999= 11111×11111 =

99991×99999= 111111×111111=

999991×999999 =

2．找出规律后，直接填写出括号内的数。

1999998÷9=222222

（）99999（）÷9=333333

（）99999（）÷9=444444

（）99999（）÷9=555555

（）99999（）÷9=666666

（）99999（）÷9=777777

（）99999（）÷9=888888

（）99999（）÷9=999999

3．找规律，写算式。

3=3+27×0

33=6+27×1

333=9+27×12

3333=

33333=

333333=

4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。

19+9×9=100

118+98×9=1000

1117+987×9=10000

……

（）+（）×9=1000000

1111114+（）×9=（）

5．找规律，在里填上适当的数

1

2 4

3 6 9

4 8 12 16

5 □□□□

6 12 □□□□