高中物理 动能和动能定理1知识分享
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动，乙向西运动
二.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 W＝Ek2－Ek1=△Ek 写
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
我们对动能定理的理解
W EK 2 EK1
总功
末动能 初动能
动能定理说明了功和能的密切关系，即做功的过程是能量 转化的过程
等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能的 变化”。体会“功是能量转化的量度”
的作用下发生一段位移l ，速度从v1 减小到v2
类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的 作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦 力为Ff ，速度从v1 变为v2
分
v1
析
F
v2 F
l
WF = Fl =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff
Ff
l
Wf = -Ff l =21 m-v22
思考与讨论（一）
如果物体同时受到多个力作用,动能 定理中的W的物理意义又是什么呢？
合力所做的总功。 1、动能定理：
合力对物体所做的总功等于物体动能 的变化。
思 考：类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运动方 外 向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增 力 加到v2 做 功 类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff
高中物理 动能和动能定理
一、动能
1、概念：
物体由于运动而具有的能量 叫做物体的动能。
2、探究动能的表达式
重力做功WG
重力势能mgh
弹力做功WF
合力做功 w
弹性势能kx2/2 动能表达式？
探 究 物 体 动
设质量为m的某物体，在与运动方 向总相同的恒力F的作用下发生一段位 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试 寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关
wenku.baidu.com能 系？
的
F
v1
v2
表
达
式
动能
v1
v2
W Fl
F
F
假设加速度为a，则有：
l
F ma
l
v
2 2
-
v12
2a
W
1 2
mv22
-
1 2
mv12
推导F做功表达式的过程
根据牛顿第二定律
F=ma
而v22 －v12 ＝2al，即 l ＝ (v22 －v12 )/2a
把F、l的表达式代入W ＝Fl，可得F做的功
F km g m v2 1.8 104 N 2s
定不变。
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一
定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一
定不变。
下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( CD )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运
也就是
W ＝ma (v22 －v12 )/2a W ＝m v22 /2 － m v12 /2
结
末态
初态
果 与
W＝
mv22－
mv12
思
考 初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
（3）动能表达式Ek＝mv2/2的理解
1 2
mv12
v1
v2
Ff
F
Ff
F
l
W合=Fl-Ff
l
=
1 2
m-v22
1 2
mv12
动
能
W合=
1 2
m-v22
1 2
mv12
定
理 合力做
的功
W合＝Ek2－Ek1
初态的 动能
末态的动能
动能定理：合力对物体所做的 功等于物体动能的变化。
思12、、考合合：力 力做 做合正 负力功功，，做即即功WW合合时＞＜００动，，能EEkk如22＞＜何EEkk11变， ，动 动化能 能？增 减大 小
①表述： 物体的动能等于质量与速度平方乘积的一半
②动能是标量，且只有正值。 （动能只与速度的大小有关，而与速度的方向无关)
③动能是状态量 ④动能具有相对性 （与参考系的选择有关，一般选地面为参考系）
关于动能的理解，下列说法正确的是：
随 A、一定质量的物体，速度变化时，动能一
堂 练 习
定变化。
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一
合力的功是动能变化的原因， 也是动能变化的量度。
（6）适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
❖ 对于功与能的关系，下列说法中正确的是
（C）
❖ A、功就是能，能就是功 ❖ B、功可以变成能，能可以变成功 ❖ C、做功的过程就是能量转化的过程 ❖ D、功是能量的量度
把变力做功的过程或曲线运动，分 解为无数小段，认为物体在每小段 运动中受到的力是恒力或轨迹是直 线，这样也能得到动能定理．
2、对动能定理的理解
（1） 方程： W合＝Ek2－Ek1 =△Ek
W合＝mv22/2－mv12/2
（2）对状态与过程关系的理解 功是过程量，而动能是状态量。
动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。 （涉及一个过程两个状态）
说
明 W合＝Ek2－Ek1
过程量
状态量
状态量
做功的过程伴随着能量的变化
动能定理的适用范围： 既适用于直线运动，也适用于曲线运动；
既适用于恒力做功，也适用于变力做功；
既适用于单个物体，也适用于多个物体；
既适用于一个过程，也适用于整个过程。
思考与讨论（二）
动能定理对于变力做功或曲线运动 的情况是否也适用呢？
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
解 ：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根 据 牛 顿 第 二 定 律F合 F - km g m a
由 v 2 02 2asa v 2 2s
由上两式
F km g m v2 2s
例:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程
中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到 起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重力的0.02倍（k=0.02），求飞机受
到的牵引力。
v0=0m/s
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
v0=0m/s
（ 3）动能定理中的各量都是标量，所以动能定理是 标 量方程式，遵循代数运算，无方向性。
（4）动能是标量，只有正值，但动能的
变化量△Ek有正负之分。
当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0， 即Ek2>Ek1 动能增加。 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ，
即Ek2<Ek1 动能减少。
（5）物理意义：
二.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 W＝Ek2－Ek1=△Ek 写
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
我们对动能定理的理解
W EK 2 EK1
总功
末动能 初动能
动能定理说明了功和能的密切关系，即做功的过程是能量 转化的过程
等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能的 变化”。体会“功是能量转化的量度”
的作用下发生一段位移l ，速度从v1 减小到v2
类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的 作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦 力为Ff ，速度从v1 变为v2
分
v1
析
F
v2 F
l
WF = Fl =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff
Ff
l
Wf = -Ff l =21 m-v22
思考与讨论（一）
如果物体同时受到多个力作用,动能 定理中的W的物理意义又是什么呢？
合力所做的总功。 1、动能定理：
合力对物体所做的总功等于物体动能 的变化。
思 考：类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运动方 外 向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增 力 加到v2 做 功 类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff
高中物理 动能和动能定理
一、动能
1、概念：
物体由于运动而具有的能量 叫做物体的动能。
2、探究动能的表达式
重力做功WG
重力势能mgh
弹力做功WF
合力做功 w
弹性势能kx2/2 动能表达式？
探 究 物 体 动
设质量为m的某物体，在与运动方 向总相同的恒力F的作用下发生一段位 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试 寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关
wenku.baidu.com能 系？
的
F
v1
v2
表
达
式
动能
v1
v2
W Fl
F
F
假设加速度为a，则有：
l
F ma
l
v
2 2
-
v12
2a
W
1 2
mv22
-
1 2
mv12
推导F做功表达式的过程
根据牛顿第二定律
F=ma
而v22 －v12 ＝2al，即 l ＝ (v22 －v12 )/2a
把F、l的表达式代入W ＝Fl，可得F做的功
F km g m v2 1.8 104 N 2s
定不变。
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一
定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一
定不变。
下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( CD )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运
也就是
W ＝ma (v22 －v12 )/2a W ＝m v22 /2 － m v12 /2
结
末态
初态
果 与
W＝
mv22－
mv12
思
考 初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
（3）动能表达式Ek＝mv2/2的理解
1 2
mv12
v1
v2
Ff
F
Ff
F
l
W合=Fl-Ff
l
=
1 2
m-v22
1 2
mv12
动
能
W合=
1 2
m-v22
1 2
mv12
定
理 合力做
的功
W合＝Ek2－Ek1
初态的 动能
末态的动能
动能定理：合力对物体所做的 功等于物体动能的变化。
思12、、考合合：力 力做 做合正 负力功功，，做即即功WW合合时＞＜００动，，能EEkk如22＞＜何EEkk11变， ，动 动化能 能？增 减大 小
①表述： 物体的动能等于质量与速度平方乘积的一半
②动能是标量，且只有正值。 （动能只与速度的大小有关，而与速度的方向无关)
③动能是状态量 ④动能具有相对性 （与参考系的选择有关，一般选地面为参考系）
关于动能的理解，下列说法正确的是：
随 A、一定质量的物体，速度变化时，动能一
堂 练 习
定变化。
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一
合力的功是动能变化的原因， 也是动能变化的量度。
（6）适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
❖ 对于功与能的关系，下列说法中正确的是
（C）
❖ A、功就是能，能就是功 ❖ B、功可以变成能，能可以变成功 ❖ C、做功的过程就是能量转化的过程 ❖ D、功是能量的量度
把变力做功的过程或曲线运动，分 解为无数小段，认为物体在每小段 运动中受到的力是恒力或轨迹是直 线，这样也能得到动能定理．
2、对动能定理的理解
（1） 方程： W合＝Ek2－Ek1 =△Ek
W合＝mv22/2－mv12/2
（2）对状态与过程关系的理解 功是过程量，而动能是状态量。
动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。 （涉及一个过程两个状态）
说
明 W合＝Ek2－Ek1
过程量
状态量
状态量
做功的过程伴随着能量的变化
动能定理的适用范围： 既适用于直线运动，也适用于曲线运动；
既适用于恒力做功，也适用于变力做功；
既适用于单个物体，也适用于多个物体；
既适用于一个过程，也适用于整个过程。
思考与讨论（二）
动能定理对于变力做功或曲线运动 的情况是否也适用呢？
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
解 ：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根 据 牛 顿 第 二 定 律F合 F - km g m a
由 v 2 02 2asa v 2 2s
由上两式
F km g m v2 2s
例:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程
中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到 起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重力的0.02倍（k=0.02），求飞机受
到的牵引力。
v0=0m/s
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
v0=0m/s
（ 3）动能定理中的各量都是标量，所以动能定理是 标 量方程式，遵循代数运算，无方向性。
（4）动能是标量，只有正值，但动能的
变化量△Ek有正负之分。
当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0， 即Ek2>Ek1 动能增加。 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ，
即Ek2<Ek1 动能减少。
（5）物理意义：