2020-2021北京育英中学初二数学上期末模拟试题及答案

2020-2021北京育英中学初二数学上期末模拟试题及答案

一、选择题

1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ）

A ．CEO DEO ∠=∠

B ．CM MD =

C ．OC

D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O

E =⋅四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112

x x -=+ B ．1515112

x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=- 3．下列计算正确的是（ ） A ．2236a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭

B ．1a b a b b a -=--

C ．112a b a b +=+

D ．1x y x y --=-+ 4．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8

5．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A ．120100x x 10=-

B ．120100x x 10=+

C ．120100x 10x =-

D ．120100x 10x

=+ 6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于E ，DE 平分∠ADB，则∠B=（ ）

A ．40°

B ．30°

C ．25°

D ．22.5〫

7．下列计算正确的是（ ）

A 235+=

B ．a a a +=222

C ．(1)x y x xy +=+

D ．236()mn mn =

8．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代

数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )

A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)

B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2

C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2

D ．(a －b)(a ＋2b)＝a 2＋ab －b 2 9．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72

10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为( )

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．75° 11．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ）

A ．40°

B ．60°

C ．80°

D ．100° 12．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）

A ．6

B ．12

C ．16

D ．18

二、填空题

13．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________.

14．如图，五边形ABCDE 的每一个内角都相等，则外角CBF =∠__________．

15．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．

16．因式分解：3a 2﹣27b 2＝_____．

17．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB ＝6cm ，则△DEB 的周长是___；

18．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 ．

19．分解因式：x 2-16y 2=_______.

20．若n 边形内角和为900°，则边数n= ．

三、解答题

21．如图，在ABC ∆中

（1）画出BC 边上的高AD 和角平分线AE .

（2）若30B ∠=°，130ACB ∠=°，求BAD ∠和CAD ∠的度数.

22．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中画出△ABC 与关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出顶点A 1、B 1、C 1的坐标；

（2）若将线段A 1C 1平移后得到线段A 2C 2，且A 2（a ，2），C 2（﹣2，b ），求a +b 的值．

23．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=

12． 24．先化简，再求值：()3212m m m ⎛⎫++

÷+ ⎪-⎝⎭

，其中22m -≤≤且m 为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值. 25．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE ，DF 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？