案例、案例研究法

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4、情感态度问题：
（ 1 ）在本节课的数学教学过程中， 你认为学生的学习兴趣被充分调动起 来了吗？
（ 2 ）通过对这个探究问题的讨论， 你认为是从哪几个方面培养学生“用 数学”的观念，学生是否得到了充分 的发展？
5、背景问题：（1）在西方的数学课中，教师通 常都要花大量的时间设置问题情境，他们的一个 观点是：知识只有镶嵌在背景中才便于理解和迁 移。你同意这个观点吗？为什么？你认为这节课 的问题情境设置得如何？（2）在本节课中，可以 从最特殊的一行入手，如果没有特殊的这一行， 应该如何处理？本节课的内容是否能安排在初一？ 是否应安排在二元一次方程中再探究？或者说没 有探究的必要？（3）本节内容采用表格形式作为 素材恰当吗？还能找到其它的形式来代替表格？ （4）你在本节课的教学中，如何体会数学教学与 生活的联系？数学与其它学科的综合？
三、例题讲解（11′40″） （共问27个问题，平均25.9一 问）. 四、巩固练习(17′40″) （共30问,平均35.3″一问） 五、课堂小结（3′37″） （共12问，平均18.1″一问） 六、作业（6″） 总计46′30″ 1、学生独立练习 课本77页练习1、练习2、练习3，让学生上黑板板演 师生共同复述正方形定义、性质
行
为
类
别
频次
2 39 45 18 1
百分比（%）
1.9 37.1 42.9 17.1 1.0
D、学生回答的类型 1、无回答 2、机械判断是否 3、认知记忆性回答 4、推理性回答 5、创造评价性回答 E、停顿 1、提问后，没有停顿或不足3秒 2、提问后，停顿过长 3、提问后，适当停顿3—5秒 4、学生答不出来，耐心等待几秒 5、对特殊需要的学生，适当多等几秒
2 3 4
√ √ √
√ √ √
5
请一个同学回答平行四边形、矩形、先举手 菱形的性质（停顿6″，第一次未回 再指名 答完整） 很好，那么平行四边形是不是中心 对称图形（师手持教鞭，边指投影 追问 边问） 嗯，它的对称中心？ （未回答完整，继续追问） 追问
√
√
6 7
√ √
√ √
各种提问行为类别频次统计表
全 区 中 上
按课堂录像制作的教学程序表
Ⅰ、教学环节、时间
一、复习提问（3′30″） （共问20个问题，平均 11.5″一问) 二、讲授新课（9′37″） （共问26个问题，平均 25。2″一问）
Ⅱ、主 要 教 学 过 程
1、复习平行四边形、矩形、菱形定义（小组齐答） 2、复习平行四边形、矩形、菱形性质（按边、角、对角线、 中心对称图形、对称轴，填空式提问）。 1、正方形的意义 ①导入 ②边讲边问，归纳正方形定义 ③分析定义要点，正方 形与矩形、菱形联系及区别 2、正方形的性质 讲解例1，已知：如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于 点O，E是OB延长线上一点，∠ECB=15° 求证：EC=BD
一、课堂教学特点
●边讲边问正在取代灌输式讲授。高密 度提问已成为课堂教学的重要方式（一堂课 问105个问题，占课时的55%）
●把可供探索的问题分解为较低认知水 平的“结构性问答”，这种问答组织化程度 高，有利于扫除教学障碍，不利于学生主动 性的发挥。
二、课堂提问技巧
以推理性尤其是记忆性问题为主，提问 技巧比较单一 ●教师提问中记忆性问题居多（74.3%），推理 性问题次之（21.0%），强调知识复盖面，但极少有 创造性、批判性问题。 ●学生齐答比例很高（41.9%），回答问题方式 单一，教师完全控制课堂。 ●注意对学生鼓励、称赞（74.3%），但还有打 断学生或消极批评等情况（13.3%）。 ●提问后基本上没有停顿（86.7%）,不利学生思 考。
案 例 问 题
数学问题 教学法问题 认知水平问题 情感与态度问题 背景问题
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教学设计 课件 相关网站 相关研究
案 课堂摄像检查单 例 视频案例制作核 信 息 验单
案源自文库问题的分类
1. 数学问题，其中包括与本课题相关的变式问题，扩展性知识，数学史知 识，逻辑背景，与现代数学的联系，蕴含的数学思想方法等 ； 2. 教学法问题，包括教学目标的定位，重点难点的处理，教学阶段的划分 与教学处理，教与学的方式，教学组织形式，教师的提问技巧，板书的 设计，计算机等教学技术的运用，对教材内容的处理，课题的引进，课 堂作业的布置，因材施教，小组活动的设计等 ； 3. 认知水平问题，具体包括对课堂教学认知水平的界定，实施效果与课前 设计的比较，导致课堂认知水平提升、保持、下降的因素，学生思维的 调动，探究活动的特征，问题解决的策略，证明与推理的水平等 ； 4. 情感与态度问题，包括课堂氛围的营造，教师与学生、学生与学生之间 的感情沟通，学科兴趣的培养，对学科学习的认识与态度，学习动机与 自信心，课堂的权威，学生主动参与的程度等 ； 5. 背景问题，包括问题情境的设计，跨学科的联系，与现实生活的联系， 例习题的背景水平（分四个层次：无背景、与学生个人生活有关的背景 、与公共常识或职业领域知识相关的背景、科学情境），背景与内容之 间的关系（是否有实质的联系，还是仅仅穿上“背景的外套”），背景 的教学功能等 。
11′13′15′17′19′21′23′25′
四、语言互动分析
教师主导取向的教学方式占有绝对优势
1 ¨ 5 ¨ 10 ¨ 15 ¨ 20 ¨ 25 ¨ 30 ¨ 35 ¨ 40 ¨ 45 ¨ 50 ¨ 55 ¨ 1@ ¨
1
1.2 3 9 4 8 5 6.7 10
语言互动时间线标记表：
等级量表
水 低 中 高 平 级 级 级
采用已有的练习目标层次表
A、记忆 ① 机械记忆 ④ 序列记忆 ⑦ 离散记忆 B、理解 ② 分类 ⑤ 推理 ⑧ 问题解决 C、应用 ③ 简单应用 ⑥ 综合应用 ⑨ 创造应用
练习目标层次统计图
目标 层次 例题讲解 巩固练习
5 4 3 2 1
Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
Ⅳ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅴ
25′27′29′31′33′35′37′39′41′43′
初二几何提问技巧水平检核表（片断）
序 号
1 问 题
问答 方式
A.教师提问
B.学生答问
管 认 推 创 批 无 机 认 推 创 理 记 理 造 判 答 械 记 理 造 √ √
第一组同学回忆平行四边形的定义 先指定 1、2、3（无停顿） 齐答 定义是什么？（师身体前倾，提高 嗓音，加重语气，纠错，重复学生 问答。由于紧张语塞、重复） 请另一组同学回答矩形的定义 （师重复学生回答） 请第三组同学回答菱形的定义 （师重复，语调平和满意） 追问 先指定 齐答 先指定 齐答
案例· 案例研究法
武汉第一初级中学 彭友林
什么是案例？
“案例是对某个过去发生的事件的真实描 述，……目的是引发对一个特殊情境的 讨论和分析.”
案例是事件。 案例是含有问题或疑难情境在内的事件。 案例是典型的事件。 案例是真实发生的事件。
案例研究源于一些自然科学领域（如医学）和社会 科学领域（如管理学、法律工作者）
案例研究举例
研究课题：正方形的定义和性质
四人观察小组分工：
⒈教师讲授方式、数学思维水平、教师访谈、主撰 报告。 ⒉提问及应答，师生互动、语言流动图，整理课堂 实录。 ⒊练习、例题、习题、作业，习题设计、思维水平、 效果、课后测试。 ⒋、课堂结构、板书、投影、时间分配、学生问卷、 访谈。
课后讨论:
汤老师这节课案例问题：
1 、数学问题：（ 1 ）你认为在本节课的教学中应该如何 进一步加强学生数学建模的思想？渗透反证法的思想？ （2）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符 号来表示，是将问题进行一般化的过程，而一般性对数学 活动和数学思考又是本质的，在本节课的教学中，你认为 一般化体现得如何？在解决球赛积分表问题时，又是从最 特殊的一行入手的，你认为应该如何处理其中的普遍性与 特殊性？（3）你认为本节课是否可将篮球积分表问题迁 移到足球或其它赛事的积分表中去？但教材中又提出不宜 加大难度，这矛盾吗？你认为怎样处理比较恰当？（4） 本积分表中不可能有某个队的胜场总积分恰好等于它的负 场总积分，那么在有多少支球队参赛时，会有某个球队胜 场的总积分恰好等于它的负场总积分？
3 、认知水平问题：（ 1 ）根据教学设计，这是一节探究 课，从课堂实施的情况来看，你认为这节课学生的认知水 平是提高了、保持原有的水平或下降了？评判的依据是什 么？哪些因素提高、保持、下降？（ 2）衡量课堂教学认 知水平的一个重要维度是学生的参与度，你认为这节课的 “参与度”如何？如何去评价学生的参与度？影响学生的 参与度的主要因素的是什么？（3）在本节课球赛积分表 问题中，从哪些方面培养学生的能力，你认为达到了预期 效果吗？可从哪些方面再加强？（4）对本节课表格的观 察，有程度上的区别，有利于不同的人学习不同的数学， 对此，你有何看法？
⒈这节课教学方法的基本特点。 ⒉这种教学方法的利弊得失。 ⒊对这节课的改进建议。
听课教师及班级样本
教 学校 年 类型 级 学 科 课 型 班额 (女) 性 别 年 龄 教 龄 师 职 学 称 历 职 务 水 平
一般 初 初中 二
数 学
新 授
38 (20)
女
46
19 中 教 一 级
大 学
教 研 组 长
行 为 类 别 频 次
3 78 22 2 0 0 44 57 1 3 12 2 13 78 0
百分比%
2.9 74.3 21.0 1.9 0 0 41.9 54.3 1.0 2.9 11.4 1.9 12.4 74.3 0
A、提出问题的类型 1、常规管理性问题 2、记忆性问题 3、推理性问题 4、创造性问题 5、批判性问题 B、挑选回答问题方式 1、提问前，先点名 2、提问后，让学生齐答 3、提问后，叫举手者答 4、提问后，叫未举手者答 5、提问后，改问其他同学 C、教师理答方式 1、打断学生回答，或自己代答 2、对学生回答不理睬，或消极批评 3、重复自己问题或学生答案 4、对学生回答鼓励、称赞 5、鼓励学生提出问题
什么是课堂教学案例？
课堂教学案例是发生在课堂上的围绕 教学问题的典型事件。
案例、案例研究和案例 教学是三个不同的概念
视频案例 包含以下方面的 内容和要求（五大版块）：
课后测验（测试题及分析表） 案 背景介绍 例 课后反思 片 断 课堂实录
案 例 评 价
提问技巧、课堂教学时 间分配表、课堂练习目 课堂观 标层次表、座位分析表 察报告 、教学效果综合评价参 照表、语言互动分析表 同行点评 学生反馈 专家访谈 相 关 素 材
91 5 8 1 0
86.7 4.8 7.6 1.0 0
三、课堂练习水平
由低到高安排，以小步、多练、勤反 馈为原则 ●在例题讲解和巩固练习等教学环节中，数 学练习均由低到高作小步递进的设计，整堂课共 有7道练习，需时约31分，占上课时间的67%左右。 ●主要部分能达到推理、综合应用等中级水 平，但在讲解或分析中均作了降低认知水平的安 排。
2 、教学法问题：（ 1 ）在师生互动的课堂氛围中，教师 的主导性与学生的主体性应该达到怎样的平衡？教师应如 何引导学生积极主动地进行数学问题的思考？本节课，教 师的引导得当吗？（2）这节课中教师用了大量的时间让 学生交流讨论，展示自己的想法，你认为这样做有什么目 的？学生的活动方式主要是小组讨论，合作交流，你认为 教师安排小组讨论的目的是什么？教师达到了预期的目的 吗？（3）本节课，小组活动的形式是否恰当？小组活动 是否起到了应有的作用？小组中的每个成员是否都得到了 不同程度的发展？你在教学中是如何分组？效果如何？ （4）在解决积分表问题时，学生大都由特殊到一般得出 负一场积一分，但也有少数学生提出列二元次方程组的方 法来求解，而这也是最一般的解法，此时教师提出将它留 到以后方程组的部分再研究，你认为这样处理恰当吗？还 有其它的处理方法吗？你是怎样处理这个问题的？