凯利指数-离散度计算公式
竞彩知识之凯利值
竞彩知识之凯利值揭开胜平负概率的秘密凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。
而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。
为此我们会采用传统数学意义上的平方差分析方法来显示出某种赔率的离散程度，让彩民更直观的看出庄家的倾向，我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。
通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。
因此，凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候，群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致。
计算凯利方差首先就得先知道凯利值，某一家赔率公司的凯利值就是由以下公式算出的，所以凯利方差的算法就和数学上的方差算法完全一致，就是用多家公司的数据求出一个平均值之后相减再平方，得到的数值就是一家公司在一个结果上的凯利方差，相关公式如下：某公司某结果(主队胜、平、负)的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例某公司某结果的凯利方差=(该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值)^2于是凯利方差的离散值就由下面的公式得出：某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值离散值表明了多家公司的整体意见差异。
通常情况下，某项的离散值越小，就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致；离散值越高，说明博彩公司持的意见不统一。
有关凯利指数的计算的更为详细的方法如下：首先我们仍需要把期望回报率公式(凯利值公式)完整列出如下：1) 参数A：平均概率(AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA)，是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。
2) 参数B：赔率(主胜平负分别表示为OH，OD，OA)3)参数C：期望回报率(凯利值)(EH，主胜平负凯利值分别表示为EH，ED，EA)EH=OH * APH ED=OD* APD EA=OA* APA4)参数D：可能性(主胜平负概率分别表示为PH，PD，PA)PH= 1.0/OH * R PD= 1.0/OD * R PA= 1.0/OA * R5)参数E：返还率RR= 1.0/(1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA)下面我们就用互联网上提供的一则数据做一次计算：1月9日凌晨巴塞罗那对阵赫塔费的比赛：选出的三家公司的赔率如下：平均赔率为：AOH= 1.12AOD=7.6 AOA=15.3平均概率可得：APH=250%/3=83.33% APD=33%/3=11% APA=13%/3=4.33%然后根据EH=OH*APH就可得出三家公司的凯利值：首先是威廉希尔：EH1=1.10*83.33% =0.916 ED1=8.0*11%=0.88 EA1=17*4.33%=0.736同理可得立博和bwin的数据如下：EH2=0.974 ED2=0.77 EA2=0.606EH3=0.916 ED3=0.88 EA3=0.649则这三家公司的三个结果的平均凯利值为：AEH=(0.916+0.974+0.916)/3=0.935AED=(0.88 +0.77+0.88)/3=0.843AEA=(0.736+0.606+0.649)/3=0.663由此可以得出三家公司在这三个结果的凯利方差：威廉希尔：DH1=(0.916-0.935)^2=0.000361DD1=(0.88-0.843)^2=0.001369DA1=(0.736-0.663)^2=0.005329立博：DH2=(0.974-0.935)^2=0.001521DD2=(0.77-0.843)^2=0.005329DA2=(0.606-0.663)^2=0.003249Bwin:DH3=(0.916-0.935)^2=0.000361DD3=(0.88-0.843)^2=0.001369DA3=(0.649-0.663)^2=0.000196三家公司各个结果的凯利方差求出后，就可以求得各个凯利方差的离散值：某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值ADH=(0.000361+0.001521+0.000361)/3≈0.000748ADD=(0.001369+0.005329+0.001369)/3≈0.002689ADA=(0.005329+0.003249+0.000196)/3≈0.002925由此可得出本场博彩公司对于客胜的观点非常一致。
凯利公式的计算
凯利的计算2011-01-1313:17凯利是着名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。
由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。
%平彩金%在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。
由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。
计算凯利值的意义是什么呢？1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。
2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。
3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。
现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。
4.庄家还有第二个收益来源就是除），是果为0.923，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为0.96大于0.923，而平局、主负的凯利值分别为0.87、0.61均小于0.923，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到了这种情况，因此投注1、0。
结果双方1：1战平。
有关凯利指数的计算首先我们仍需要把期望回报率公式（凯利值公式）完整列出如下:1）参数A：平均可能性（AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA），是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。
2）参数B：赔率（主胜平负分别表示为OH，OD，OA）3，ED，EA）45Singbet2.0002.9003.9004531230.850.921.0091Ladbrokes2.1002.8003.5004332260.890.890.9089（第一组三列数位表示赔率，第二组三列数位元表示发生概率（%），第三组三列数位则代表凯利值，最後一列数位则代表该公司的欧赔返还率。
重要资金管理-凯利公式
投注策略：解释凯利公式(译)这个谜题，在非常不同的背景下，被约翰-凯利于1950年代在贝尔实验室中证明。
他的复杂的数学演算在1956年发表，处理的是电信通信的问题但却被应用成为一项清晰而独特的博彩策略Nick Mordin在他的著作《无须思考也可赢钱》中专门用了一个章节来说凯利公式，那本书也有原始的附录非常值得一读。
在1956年美国贝尔实验室工程师凯利（Kelly）在研究噪声对电讯信号传输速度的干扰时发明了凯利原则。
这个原则对电讯产业没有产生大的影响，但对后来风险投资领域产生了深远的意义。
在机率论中，凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式，由约翰·拉里·凯利於1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。
除可将长期增长率最大化外，此方程式不允许在任何赌局中，有失去全部现有资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点。
方程式假设货币与赌局可无穷分割，而只要资金足够多，在实际应用上不成问题。
凯利公式的最一般性陈述为，藉由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例f*，即可获得长期增长率的最大化。
对於只有两种结果（输去所有注金，或者获得资金乘以特定赔率的彩金）的简单赌局而言，可由一般性陈述导出以下式子：f*=（bp-q）/b其中实际：f*=（bp-q）/b =P-1/b*q 最大资金比例永不会超过P；b越大投入越大，b越小投入越小。
f* 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。
凯利公式最初为AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据同僚克劳德·艾尔伍德·夏农於长途电话线杂讯上的研究所建立。
凯利公式在投资中的应用
凯利公式在投资中的应用凯利公式起源于上个世纪60年代，原本是为了在信息传输过程中，降低噪音在通讯中的干扰，使噪音干扰引起错误的可能性降低到零，后来被人应用到赌场的投注比例上和投资的资产配置上。
凯利公式的表达式为f*=（bp-q）/b，其中f*为计算出来的凯利最优投资比例，b为赔率，即期望盈利/预计亏损，p为成功概率，q为失败概率，即1-p。
凯利公式认为，只要投资者每次都用全部投资金额的f*比例来进行投资，就可获得长期增长率的最大化，并且不会有破产的可能。
凯利公式的几点思考首先，凯利值在很多情况下并不客观，直接按照凯利值去分配资金的方法有待商榷。
要注意的是，计算凯利值需要先确定赔率和胜率。
举个例子，假定一个抛硬币的简单赌局，正面赢2元，反面输1元，很容易确定赔率b=2，胜率p=0.5，最后得出f*=0.25，即每次应当投入到赌局中的资金比例为当前总资金的25%。
而在现实投资中，这两个参数都是很难确定的。
大部分情况下，投资的赔率和胜率并不是事先确定好的，投资者需要自己估计。
虽然预先确定好止损和止盈或许可以确定交易的赔率，但是交易的胜率是根本无法确定的，这完全需要根据经验或者历史统计来估计，这就导致最后计算出来的结果并不是最准确的资产配置比例。
赔率和胜率在每次交易中并不完全相同。
理论上，影响每次交易的赔率和胜率的因素有很多，包括交易时机、市场资金流向、宏观环境等，而这些因素在每次交易中的影响方式和影响程度都是不同的，这导致每次交易的赔率和胜率都会有所差别。
下图是一个应用在股指期货上的交易策略，我们截取了其中100次交易进行胜率分析，可以观察到，平均胜率基本维持在50%附近，而单独每次交易的胜率并不固定，基本呈现一个随机的分布。
更深一步理解，现实中的投资并不像抛硬币赌局那么简单，赌局在下完赌注之后就只要等待结果，而投资是一个连续的过程。
在这个过程中，随着投资环境的变化，胜率和赔率也在不断变化。
所以，要达到精确凯利公式的最优资产配置是几乎不可能的，其只能作为资产配置的参考。
从凯利公式和21点谈资金头寸管理问题
资金管理、金字塔加码和趋势－－－从凯利公式和21点说起一、凯利公式是最优的资金管理公式吗？有人说凯利公式是源于信息论，没学过信息论，不懂。
有人说凯利公式用于21点游戏，对21点我了解一些，讲讲我的看法。
除了Larry William说过凯利公式可以于21点游戏之外，我还没有看到有这种说法，即使有也没有什么，因为既然很多21点专家都没有提到过这个公式，它的用处不可能是必需的。
21点又叫blackjack, 黑杰克。
使用两种方法可以提高赌徒的优势，第一种是使用基本策略，第二种是在使用基本策略的基础上，再使用计牌法。
基本策略是在不计算已经出过的牌的情况下的出牌策略，因此它视每一局的胜率是不变的，因此每一局的赌注应该是一样的，它可以将胜率提高到49%（不过，这要视规则而定）。
计牌法则要计算已经出过的牌来估算尚未出过的牌，它视每一局的胜率是有变化的，因此，在胜率较高（＞50%）时应下较多的赌注，而在胜率较低（＜50%）时应该下尽量小的赌注（21点游戏要求你必须下注）。
可以看出，这个系统的胜率不是不变的。
也正是因为赌注的变化，赌徒才有可能有大于赌场的优势。
至于，赌注应该多大，这基本上是一个经验问题。
从理论上讲，一局的赌注大小应该由概率的期望值与方差（如果不是正态公布，那还要考虑它的分布类型）决定，即既要尽量使收益更大（请注意，不是最大），又要尽量降低被淘汰出局的概率（这个概率也不可能是零），这两个目的有矛盾，因此，这在数学上不是一个最大化的问题，如果你不给出你自己设置的参数，这个问题是不可解的。
实际在21点游戏中，很难去一一计算这些数学问题，从经验上讲，一局的最大赌注不应超过资金的1%。
（与此类似，克罗曾说，一笔交易应该是资本的1%，最多不能超过资本的5%）。
因此，凯利公式如果是有用的，那么它也只是一个经验的公式，而不可能是最优的。
何况，真是要使用这个公式，问题还是很大的，至少它需要的参数你知道吗？二、金字塔加码与趋势技术分析最重要的概念是“趋势”，最伟大的发明则是“金字塔加码”。
凯利公式的计算
凯利的计算2011-01-13 13:17凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。
由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。
凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。
如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。
其实这和一般的商品交易是一回事。
大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。
我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。
就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。
其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。
这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。
在这里，凯利值就有交易值的含义了。
对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。
由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。
计算凯利值的意义是什么呢？ 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。
2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。
凯利公式 投资组合
凯利公式投资组合
凯利公式是一种用于计算投资组合中每个资产的最优投资比例的公式。
它的数学表达式如下：
f* = (bp - q) / b
其中，
- f*是投资组合中每个资产的最优投资比例（以资产价值的百分比表示）
- b是资产的赔率（即投资获胜时的回报与投资失败时的损失比例）
- p是资产获胜的概率
- q是资产失败的概率
该公式的目标是最大化投资组合的长期增长率，即最大化每次投资的期望价值。
然而，需要注意的是，凯利公式并不适用于所有情况，特别是当投资回报的分布不满足正态分布时。
凯利公式的应用需要对资产的赔率和概率有准确的估计。
在实际应用中，这些参数通常是基于历史数据或专业分析的预测得出的。
然而，由于市场的不确定性和变动性，这些参数的估计可能存在误差，因此在使用凯利公式时需要谨慎考虑。
此外，凯利公式还有一些变体和扩展，以适应不同的投资场景和风险偏好。
这些变体可能考虑到其他因素，如资产
之间的相关性、风险限制等。
因此，在实际应用中，可能会根据具体情况对凯利公式进行调整和改进。
凯利公式的计算方法
凯利公式是一种用来计算赌博或投资中投资金额的一种数学公式。
它可以帮助投资者确定在一个有利可图的情况下，应该投入资金的比例。
凯利公式的计算方法如下：
1. 计算胜率（Winning Probability）：首先，你需要评估你的投资或赌博策略的胜率，即你预计获胜的概率。
胜率的取值范围是0到1之间。
2. 计算赔率（Odds）：然后，你需要评估你的投资或赌博策略的赔率，即你获胜时的回报率与投入的比例。
赔率通常表示为正数。
例如，如果赔率为2，意味着你获胜时，你的回报是你的投入的两倍。
3. 计算凯利系数（Kelly Criterion）：凯利系数是指根据胜率和赔率计算出的应该投入资金的比例。
公式为：凯利系数= （胜率x 赔率- （1 - 胜率））/ 赔率。
4. 计算投资比例：最后，根据凯利系数计算出的比例确定你应该投入的资金比例。
这可以通过将凯利系数乘以你的可投资资金来计算。
如果凯利系数为0.2，则你应该投入总资金的
20%。
需要注意的是，凯利公式在投资和赌博中都是有风险的，它只是一种根据概率和回报率来决定投资比例的工具，并不能保证获胜或避免损失。
同时，对胜率和赔率的准确评估非常重要，因为错误的估计可能导致不适当的投资决策。
因此，在使用凯利公式时，谨慎评估和管理风险非常重要。
凯利公式 投资组合
凯利公式投资组合【实用版】目录1.凯利公式的定义与原理2.凯利公式在投资组合中的应用3.投资组合的构建与优化4.结论正文1.凯利公式的定义与原理凯利公式，又称凯利准则，是由美国数学家约翰·拉里·凯利在 20 世纪 50 年代提出的一个关于资金管理与投资策略的优化方法。
凯利公式主要应用于风险控制和资金分配，其核心思想是：在进行有风险的投资时，为了实现长期资产增长，应根据每次投资的预期收益和风险损失来调整投资比例。
具体公式为：f* = (bp - q) / b，其中 f*表示最优投资比例，b 表示赔率，p 表示获胜概率，q 表示失败概率。
2.凯利公式在投资组合中的应用在投资组合中，凯利公式可以指导投资者如何在不同资产类别之间分配资金，以实现风险与收益的平衡。
投资者可以根据各资产的预期收益、风险损失和自身风险承受能力，计算出最优投资比例，从而降低投资组合的整体风险，提高收益。
3.投资组合的构建与优化投资组合的构建主要分为两个步骤：资产选择和权重分配。
资产选择是指从众多投资品种中挑选出一定数量的资产，以满足投资者的风险收益需求。
权重分配则是根据凯利公式，为每种资产分配合适的资金比例。
在投资组合优化过程中，投资者需要关注以下几点：首先，选择具有不同相关性的资产，以降低投资组合的整体风险；其次，根据市场环境调整资产权重，以保持投资组合的风险收益比在合理范围内；最后，定期对投资组合进行评估和调整，以适应市场的变化。
4.结论凯利公式为投资者提供了一种科学的资金管理方法，有助于投资者在风险与收益之间找到平衡点。
通过运用凯利公式构建投资组合，投资者可以在降低风险的同时，实现资产的稳定增长。
凯利公式的计算
凯利的计算2011-01-13 13:17凯利是着名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。
由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。
凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。
如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。
其实这和一般的商品交易是一回事。
大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。
我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。
就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。
其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。
这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。
在这里，凯利值就有交易值的含义了。
对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。
由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。
计算凯利值的意义是什么呢？ 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。
2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。
求离散系数的公式
求离散系数的公式离散系数是指在采用离散的数学模式来描述实际系统的情况下，关于该系统在某一特定状态下的特征参数的特殊表达式。
它是解析求解离散系统状态参数变化规律的重要途径，在许多工程问题中都被广泛使用。
本文就离散系数的求解公式进行详细分析，以便我们更好地理解其工程应用。
首先，要了解离散系数的求解公式，必须先了解一些基本概念。
离散化是指将系统的时间变量进行离散化处理，即将系统的时间变量以一定的规则进行分割，每个分割的时间段都代表一个离散时间点，这个离散时间点之间的变化称为离散变化。
离散系数是指从离散变化中要求的参数的总称，它是确定离散系统的状态变化规律的重要指标，是信号源，信号转换和信号传递等系统设计中必不可少的参数。
离散系数的求解公式：离散变化由离散系数定义，即离散系数可以定量表示离散变化的规律。
其定义具有一定的规律性，其中针对实际应用有如下公式：公式1：离散系数＝离散系数－观测量／观测量－观测量公式2：离散系数＝观测量－离散系数／观测量－观测量如上，离散系数公式1和公式2都是表示离散变化的定义，其实现在各种系统中都应用到了，然而具体应用起来，还需要根据实际情况加以补充及修改。
接下来，就有关离散系数的求解公式，从具体的工程实例中分析其具体应用方法。
实际上，离散系数的求解公式应用到信号源仿真和系统模型仿真等场合，具体步骤是：首先，根据需要设定合理的离散化时间量，并计算出离散系数的具体值；其次，根据实际情况，根据离散系数的具体值求取离散时间段内的信号变化和系统状态参数变化；最后，再根据求出的结果进行合理的分析，从而获得较客观的结论。
以上，就是关于离散系数的求解公式的分析，从上面的介绍可以看出，离散系数的求解公式在工程应用中十分重要，能够有效地提高信号源、信号转换和信号传递等系统设计的效率，从而更好地实现系统的有效控制。
同时，离散系数的求解公式也可以满足不同的系统，满足系统参数变化的不同规律，从而达到最优化的效果。
凯利公式
凯利公式及其应用关于凯利问题，个人认为比较使用于投价，但对于资金管理有非常大的帮助，买卖点的时机选择上可以带来很大的帮助。
1、凯利优化模式的公式可表达为2p-1 =X，P为获胜的概率，X为投入资金比率。
凯利优化模式的问题在于只考虑到获胜概率与资金投入的关系，没有考虑到亏损的概率与资金投入的关系。
由此引人凯利公式。
2、凯利公式可以表达为：X＝[（R+1）×P－1]/R，P＝系统获利准确率的百分比,R＝盈利相对亏损的比例。
凯利公式的地雷在于：造成资产剧烈振荡的成因并不在系统的准确率，也不是赢或输比例或平仓亏损金额，上下振荡的原因来自亏损最大的那笔交易。
（引用：我们很容易创造出一种准确率高达90％、一定会发大财、但最后却毁灭掉我们的系统来欺骗自己。
听起来很不可思议，不是吗？但事实确实如此，以下就是为什么会这样的解释。
准确率高达90％的系统每次交易利润为1000美元，连续获利9次就让我们光荣地以九连胜遥遥领先。
但随后发生一次亏损2000美元的交易，让我们净利成为7000美元，这还算不太差。
然后我们又赢了9次，在稳居16000美元的获利水准时，又输了一次，可是这次输得很惨，赔了1万美元，这是系统所允许的上限，我们重重地摔了下来，口袋里只剩下6000美元），由此引入最佳的F公式，来做风险控制（同巴菲特的原理一样，永远不要亏损）。
3、最佳的F（风险控制问题）合约或股票的交易数量:(帐户余额×风险百分比)/最大损失，重要的是控制了亏损的承受程度。
个人认为，凯利公式可作如下应用：1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
简单举例：当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯利公式测算一下投入的资金。
凯利公式 投资组合
凯利公式投资组合
投资组合是指将不同的资产按一定比例组合在一起，以达到投资目标的一种投
资策略。
凯利公式是一种用于计算最优投资组合比例的数学公式，旨在最大化投资收益并控制风险。
凯利公式最初由美国数学家、贝尔实验室的研究员约翰·凯利（John Kelly）在1956年提出。
该公式通过平衡预期收益率和资产风险，为投资者提供了一种理性
的方法来决定资产配置比例。
凯利公式的计算公式如下：
f* = (bp - q) / b
其中，f*表示最优投资比例，p表示资产的获利概率，q表示资产的亏损概率，b表示获利情况下的平均获利与亏损情况下的平均亏损的比值。
凯利公式的核心思想是基于预期收益率和风险来决定投资比例，通过精确计算
获利和亏损的概率以及获利与亏损的比值，从而找到最优的投资策略。
这样可以最大程度地提高投资回报率，并控制投资组合的风险。
然而，凯利公式也存在一些限制。
首先，该公式假设投资者能够准确估计资产
的获利概率和亏损概率，但实际上这是相当困难的。
其次，凯利公式没有考虑资产之间的相关性，忽略了多资产组合中的分散效应。
最后，该公式也没有考虑到投资者的风险偏好和资金限制等因素。
因此，在应用凯利公式时，投资者需要谨慎考虑其局限性，并结合自身的风险
偏好、投资目标和资金限制等因素，灵活调整投资组合的比例。
同时，监控和评估投资组合的表现，进行及时调整和优化，以实现最佳的资产配置和投资收益。
凯利公式的概述
凯利公式的概述凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。
应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。
它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。
f * = 现有资金应进行下次投注的比例b = 赔率p = 胜利机会q = 输的机会（一般等于 1-p ）例如：若一个游戏有40%（p=0.40）机会胜出，赔率为2:1（b=2），这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。
这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。
凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。
凯利说明香农的信息论可应用于此：赌徒不必要获得完全的资讯。
香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。
1738年丹尼·伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。
不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。
凯利公式案例分析案例一:凯利公式案例分析[1]当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。
（1）房市算法一：X＝[(R+1)×P－1]/R，P＝60%,R＝0.5,我们假设房市可以再涨50%，即到18000元，把握20%（这时候一定要考虑购买力，人均支入水平，贷款本率等,到目前还没有到这个价位）。
下跌有可能再回到50%。
把握40%(后来上海房价下跌30%)。
可以得出 X=-20%,这么道要从楼市里面撤出20%资金。
（2）房市算法二：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算，上涨30%到15600,下跌50%到 6000元(是从3500元启动的，还有71.43%的涨幅。
神奇的凯利公式新解与应用
神奇的凯利公式新解与应用凯利公式是由美国数学家J.L.凯利在1956年提出的一种投资理论，主要用来计算在不确定性情况下的最佳投资比例。
在金融领域，凯利公式被广泛用于投资和风险管理。
凯利公式的原理是根据投资者对一些事件的预期收益率和预期概率来计算最佳的投资比例。
具体计算公式是：f = (bp - q) / b，其中f为最佳投资比例，b为事件成功的概率，p为事件成功时的投资收益率，q为事件失利时的损失率。
凯利公式的新解主要体现在以下几个方面：1.风险控制：凯利公式能够帮助投资者确定最佳的投资比例，从而实现合理的风险控制。
通过计算公式得出最佳投资比例，投资者可以选择合适的投资方案，避免过度投资或过于保守的情况发生，从而降低风险并提高回报。
2.长期投资：凯利公式适用于长期投资策略，能够帮助投资者选择长期投资的比例。
在长期投资中，凯利公式能够根据预期收益率和预期概率来计算最佳投资比例，并使投资者在长期中获得更高的回报。
3.对冲策略：凯利公式也适用于对冲策略。
对冲策略是指通过买入和卖出相关的金融工具来降低风险。
凯利公式能够根据预期收益率和预期概率来计算最佳的对冲比例，帮助投资者选择合适的对冲策略，从而降低风险并实现稳定的回报。
凯利公式的应用不仅局限于金融领域，还可以扩展到其他领域，如科学研究、体育竞技等。
在科学研究中，凯利公式可以用来帮助科学家确定最佳的实验设计方案。
科学家可以根据对实验结果的预期收益率和预期概率，利用凯利公式计算最佳的实验设计比例，从而提高实验的效率和准确性。
在体育竞技中，凯利公式可以用来帮助运动员确定最佳的训练和竞赛策略。
通过计算对于不同训练和竞赛方案的预期收益率和预期概率，运动员可以根据凯利公式选择最佳的训练和竞赛比例，提高训练效果和竞赛成绩。
然而，凯利公式也存在一些局限性。
首先，凯利公式基于投资者对事件的预期收益率和预期概率的主观判断，而这些判断可能存在误差。
其次，凯利公式没有考虑投资者的风险承受能力和资金状况，可能忽略了投资者的个体差异。