中国经济与金融学研究的启示

RR/03/07 CFEF 研究报告

2003年诺贝尔经济学奖得主的获奖工作介绍及对中国经济与金融学研究的启示

卢祖帝

中国科学院研究生院虚拟经济与金融研究中心RR/03/07

中国科学院管理、决策与信息系统重点实验室2003年10月2003年诺贝尔经济学奖得主的获奖工作介绍

及对中国经济与金融学研究的启示1

卢祖帝

摘要：本文概要地介绍了2003年诺贝尔经济学奖得主恩格尔与格兰杰的主要获奖成就，并就中国经济与金融学研究的某些方面所能获得的启示谈了个人的某些看法。

2003年10月8日，随着瑞典皇家科学院的宣布，诺贝尔经济学奖的两位新得主诞生了，他们就是著名的计量经济学家---美国纽约大学的罗伯特.恩格尔(Robert Engle)教授和加州大学圣迭哥分校的克莱夫.格兰杰(Clive Granger)教授。他们将共享1000万克朗(约130万美元)的奖金，以表彰他们在“经济时间序列的统计方法”研究方面的卓越贡献。

Robert F. Engle Clive W. J. Granger

获奖人简单介绍：

根据炸药发明人阿尔弗雷德·诺贝尔1895年留下的遗嘱，诺贝尔的奖项只包括化学奖、物理学奖、文学奖、医学奖与和平奖，而经济学奖是不包括在其中的。诺贝尔经济学奖是瑞典中央银行于1968年以“瑞典银行纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖”名义设立，该奖于1969年第一次颁发。瑞典皇家科学院表示，今年两位获奖人发明了处理许多经济时间序列的两个关键性质：时变波动性和非平稳性的新的统计方法，在时间序列计量经济学研究

1基金项目: 国家自然科学基金(70271003),国家自然科学创新研究群体基金(70221001)。

作者简介：卢祖帝，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，博士。致谢：本文是在汪寿阳教授和黄海军教授的鼓励下完成的，特在此对两位教授表示诚挚的感谢。但文中的谬误完全是我个人的。

领域所作出了突破性贡献。

罗伯特·恩格尔于1942年出生于美国纽约州的中部城市锡拉丘兹，目前是纽约大学财经系的教授。瑞典皇家科学院表示，他之所以得奖是因为他发明了一种计量方法，能够预测并分析随时间变化的股票价格、外汇汇率以及利率的波动。由于传统的计量经济学模式无法解释金融市场价格的波动规律，恩格尔在1982年提出一种“自回归条件异方差模型”（简记ARCH模型）。这个模型被认为是一项重大突破，经过近二十年的发展，已经被广泛应用于经济与金融领域的时间序列分析。恩格尔的发明使得市场分析师以及投资人能够预测股票波动并评估风险。瑞典皇家科学院称，“他的ARCH模型不仅为研究者，而且为市场分析师们在资产定价和投资组合风险评估方面提供了不可或缺的工具。”

另一位获奖人克莱夫.格兰杰１９３４年生于英国威尔士的斯旺西，现为英国公民。他１９５９年获英国诺丁汉大学博士学位，现是美国加利福尼亚大学圣迭戈分校经济系荣誉经济学教授。他所提出的“协整”理论，在宏观经济学上的应用相当广泛。例如分析财富和消费之间的关系，由于两者都是非平稳的变量，套用平稳序列的统计分析方法会导致错误的分析结果，如何进行分析是一大难题。格兰杰发明的“协整”计量统计方法解决了这个难题。他的理论有广泛的影响力，因为大多数经济数据都属于这一类，本身是非平稳的，但某些具体的组合却可能是平稳的。在这样的经济系统中，短期动态受大的随机扰动的影响，但长期的动态受经济均衡关系的控制。瑞典皇家科学院称他的贡献可用于研究“财富与消费、汇率与物价水平、以及短期与长期利率之间的关系”等。

为了更好地了解两位获奖人的创新性贡献，下面我们拟对他们的获奖工作做一较具体的介绍。

1 协整分析

经济与金融的价格数据过程，如GDP和股票价格指数，往往是非平稳的。所谓“非平稳性”，简单地讲，即经济变量没有明显地返回到常数或线性趋势的倾向，是“平稳性”的反面。“平稳性”的严格的数学定义比较复杂，有严平稳性与弱平稳性之分，在理论研究中用得较多的是严平稳性，粗略地讲，即随机序列变量的分布不随时间的变化而改变。在计量经济研究中，常将去除线性趋势后为严平稳的序列称为趋势平稳序列。通常在经济、金融分析中，价格序列往往是非平稳的序列，而价格的变化量，如收益率，可近似认为是平稳

的。

在实际应用中， 我们常关注几个经济变量之间的关系，如我们考虑两个经济变量{t x }和{t y }之间的关系：

t t t e bx a y ++= （1）

其中a 与b 为参数， t e 为残差序列。 对于如（1）的线性关系，最小二乘方法无疑是最普遍使用的参数估计方法。 当{t x }和{t y }均为收益率之类的平稳序列，最小二乘方法具有优良的理论性质，如相合性和渐近正态性等， 而且模型的各种检验如t 检验和F 检验等均（渐近）有效。 但是若{t x }和{t y }均为价格之类（如财富与消费）的非平稳序列，最小二乘方法仍然有效吗？ 在格兰杰的创新性工作之前，最小二乘方法被广泛地套用于非平稳序列间相互关系的分析。

格兰杰的创新性贡献首先在于揭示了套用最小二乘方法于非平稳序列间相互关系的分析是危险的。Granger and Newboldt （1974）采用模拟的办法产生了两个相互独立的非平稳序列（随机游动）：

∑==t s s t u x 0， ∑==t

s s t v y 0， （2）

其中{s u }和{s v }为相互独立的独立同分布零均值有限方差的随机变量序列。由于{s u }和{s v }的相互独立性，因此{t x }和{t y }也相互独立，即（1）中b 的理论值应为0。但简单地套用最小二乘方法估计（1）中的系数b ， 采用标准的t 检验却常拒绝原假设：0=b ， 似乎表明{t x }和{t y }存在某种相关性， 格兰杰称之为虚假回归（spurious regression ）。因此套用标准（针对平稳序列）的最小二乘方法于非平稳序列间相互关系的分析是危险的。直到10年后，Phillips （1986）建立了基于（2）的（1）式的最小二乘估计的分布理论，从理论上揭示了与标准（针对平稳序列）的最小二乘方法的巨大差异， 如b 的最小二乘估计并不随样本量的增加收敛到理论值0。

其二、格兰杰的创新性贡献在于提出了“协整”的概念。对于非平稳序列{t x }和{t y }， 标准的最小二乘方法理论如前所述通常无法应用，一种选择是先对{t x }和{t y }作平稳化处理，