北师大版平行四边形的判定一 PPT
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（2）学完本课，你有什么收获？
作业布置：
P 课本 50 5、12题 P 练习册 20 7、8题
谢谢!
1、一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不
小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩 下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分 去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上 画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么 画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
动脑思考，练习检学
判断下列四边形是否是平行四边形?并口述理由.
⑴A
4.8㎝
B
7.6㎝ D 4.8㎝ 判定1
7.6㎝
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
⑵A
D
110°
（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
互动展学（平行四边形的判定）
平行四边形的判定定理3:
对角线互相平分的四边形是平行四边形
符号语言：
A
D
O
B
C
∵ OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
互动展学（平行四边形的判定）
平行四边形的判定方法
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 从边来判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A
D
符号语言：
B
C
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
互动展学（平行四边形的判定）
平行四边形的判定定理2:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
符号语言：
A B
D C
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
对角线 平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
个体自学（复习引入） 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
定义是平行四 边形的原始的
判定方法
A B
D C
符号语言（判定）
∵ AB//CD,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形
同伴助学(想一想） 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；
A
B
C
ADΒιβλιοθήκη BC∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
A
D
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形？
A
D
O
B
C
对角线互相平分的四边形是平行四边形
判定2
B 70° 110°C
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
⑶A B
D
判定3
O
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C
动脑思考，拓展训练
例1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角 线AC上的两点，并且AE=CF。
大 求证：四边形BFDE是平行四边形
显
A
D
身 手
E OF
B
C
反馈评学，课堂小结
（1）本节课学习了平行四边形的哪 些知识？
平行四边形的对角线互相平分。 思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质， 那么它们的逆命题各是什么呢？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。 我们得到的这些逆命题都成立？我们一起探 讨一下吧：
互动展学（平行四边形的判定）
平行四边形的判定定理1:
个体自学（复习引入）
A
O
边 平行四边形的对边平行且相等
D
﹦ ﹦ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB ∥CD，AD ∥BC
B
C
平行四边形的性质：
角 平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= 1800, ∠ A+∠ D=
18…00
作业布置：
P 课本 50 5、12题 P 练习册 20 7、8题
谢谢!
1、一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不
小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩 下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分 去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上 画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么 画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
动脑思考，练习检学
判断下列四边形是否是平行四边形?并口述理由.
⑴A
4.8㎝
B
7.6㎝ D 4.8㎝ 判定1
7.6㎝
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
⑵A
D
110°
（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
互动展学（平行四边形的判定）
平行四边形的判定定理3:
对角线互相平分的四边形是平行四边形
符号语言：
A
D
O
B
C
∵ OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
互动展学（平行四边形的判定）
平行四边形的判定方法
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 从边来判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A
D
符号语言：
B
C
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
互动展学（平行四边形的判定）
平行四边形的判定定理2:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
符号语言：
A B
D C
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
对角线 平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
个体自学（复习引入） 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
定义是平行四 边形的原始的
判定方法
A B
D C
符号语言（判定）
∵ AB//CD,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形
同伴助学(想一想） 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；
A
B
C
ADΒιβλιοθήκη BC∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
A
D
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形？
A
D
O
B
C
对角线互相平分的四边形是平行四边形
判定2
B 70° 110°C
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
⑶A B
D
判定3
O
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C
动脑思考，拓展训练
例1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角 线AC上的两点，并且AE=CF。
大 求证：四边形BFDE是平行四边形
显
A
D
身 手
E OF
B
C
反馈评学，课堂小结
（1）本节课学习了平行四边形的哪 些知识？
平行四边形的对角线互相平分。 思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质， 那么它们的逆命题各是什么呢？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。 我们得到的这些逆命题都成立？我们一起探 讨一下吧：
互动展学（平行四边形的判定）
平行四边形的判定定理1:
个体自学（复习引入）
A
O
边 平行四边形的对边平行且相等
D
﹦ ﹦ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB ∥CD，AD ∥BC
B
C
平行四边形的性质：
角 平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= 1800, ∠ A+∠ D=
18…00