演化博弈论简介-萧敢

演化博弈论简介

说明：这篇东西是我上周六在浙大思想讨论班上做演讲的讲稿和主要内容。讲完以后，叶航老师提出了很多宝贵的意见。我也正好乘这机会把没有讲或者没有讲清楚的东西梳理了一下。整理过程中还发现了了很多问题，请大家批评。

丁丁1994年有一篇重要的文章，介绍发展经济学的最新进展。他比较了诺斯（North）的制度变迁理论，罗默（Romer），卢卡斯（Lucas）等的内生增长理论，哈耶克的“自发秩序论”，重复博弈和演化博弈论等理论，这些理论的共同特点是“动态”（dynamic）。传统新古典经济学是静态的，重视均衡点，但很难进行历史的研究。正因为如此，这些新理论才显示出强大

的生命力，获得广泛运用。

我们这里讲演化博弈(evolutionary game theory)，它显然有2条理论来源，一是演化理论，一是博弈论。

先来看演化理论，我首先要纠正一个常见的误解，即演化均衡是帕累托最优的，或者说最大化整个社群的福利。我们要注意到，演化均衡不等于一般均衡，等会我会给出一些严格的定义。从福利经济学第一定理可以得知，一般均衡必然是帕累托最优的，即所谓的看不见的手的含义，但是演化均衡并没有类似的定理。我们用常识来分析，如果演化均衡最大化社群的福利，那么什么是社群的福利呢？是个体的总数最大吗，是个体的多样性最多吗，抑或是个体预期存活概率最大？即使我们能为适应性（fitness）找出合适的测量方法，我们也无法保证演化是朝向个体适应性最大的方向演化。我这里用演化，避免用演进，可以减少误解。演化理论中有两条最重要的机制。一个叫自然选择，即不是每种生物都有相同的概率在下一期存活。在这个世界上，有些生物个体（或者人）特别幸运，他们能活下去，但还有些个体就倒霉了，他们会被淘汰。我们今天都活着，可见我们的祖先都还是幸运的，他们有后代继承了他们的基因。我特别要强调自然选择，对于我们来说是被选择(be selected)，我们能决定我们的行为和策略，但不能决定我们是否被选择，那是上帝的事情。严复说物竞天择，就是这个意思。

另一种机制叫突变机制(mutant),这保证了种群的变化。如果没有突变，那么这个世界上存活下来的物种就会越来越少，最后只剩下一种。对于突变机制，我也要强调它是没有方向性的，可能会提高个体的适应性，但更有可能降低个体的适应性。突变同样是上帝的选择，微观个体无能为力。

接下来，我们就可以回顾演化经济学的思想史了。我在幻灯片里给出了一长串人的名字，他们都可以看作是具有演化思想的经济学家，都是演化经济学的先驱。斯密，马克思，门格尔，马歇尔，凡勃仑，熊彼特，直到哈耶克。我尤其要强调雄彼特的贡献，他研究经济发展和经济周期，提出了著名的“创新”思想。这带有明显的动态的特征，并影响了随后的尼尔森和温特。

安德森把熊彼特以后，尼尔森-温特以前这段时间（1930-1970）比作黑暗时代（当然这仅指演化经济学而言，对于新古典经济学无疑是黄金时代呢），这段时间很少有人关心动态的演化的经济学理论。（阿尔奇安也许是个例外）

从70年代初开始，尼尔森和温特提出了一系列演化经济学模型。同时，梅纳德.史密斯在1973年提出了著名的演化稳定策略，奠定了演化经济学的基础。从此，演化经济学可以算真正诞生了。

尼尔森自称是熊彼特的忠实信徒，而温特是达尔文进化论的信徒，他们的演化理论非常鲜明地具有这些特征。计算机能够很好地模拟生态学上物种数量的演化，因而也被广泛地用于经济模型的演化模拟。尼尔森-温特的多数模型都很容易被改编成计算机模型，用现实数据进

行实证检验。大家认为他们的模型在产业组织（IO）的应用比较成功，我就以这方面的模型为例子。

尼尔森-温特给出了个体在演化过程中的几个重要特征，我把他们列在下面

1个体永远不会完美信息（局部知识或吉尔兹的地方性知识，而不是全局性知识）

2个体行为受制度（正式和非正式），规范，习俗，意识系统等条件约束

3个体（或者企业）可以模仿对手

4开发和模仿（也就是R&D）既有“积聚效应”（可以参考Becker关于“上瘾”以及孩子教育的论文）和路径依赖的效果，又与原创性科学研究相关。

5个体竞争的结果往往是非均衡的－即败者出局（被淘汰）

6个体的特征是非决定性的－这里他们是在反驳“决定论”的批评。同时，演进的结果通常是不可逆的。

7主流经济学喜欢讨论“潜在的”均衡（也就是往往达不到的，但理论上可能的均衡），而对非均衡状态的分析要远比那些均衡来的重要。

我们重点讲其中的“创新”部分。熊彼特的创新，到了尼尔森和温特那里，运用到对firm 的研究，被偷换成了R＆Ｄ（更具体一些，是innovation/imitation）。创新当然不完全等同于R&D，但这样做是必要的。我们可以参考Becker的研究方法，我们脚站在工具里，把能够工具化的变量尽量工具化，也许我们只抓住了变量的很次要一部分，我们只迈出了一小步，但对这一小步我们有足够的自信心。回到R&D，我下面主要依据他们1982年那本著名的教科书Evolutionary theory of economic change。

我们根据以下知识列出计算方程

1 资本生产率是由企业的专门化知识决定的

2R&D的产物是innovation和imitation。

3R&D密度（就是R&D占总资金比例，例如微软好像是5%）由一固定规则决定。

4原创能否实现是一个柏松过程。再加上一些常识，就能写出联立方程组，用计算机来算。5创新是不连续的，有跳跃，有“高原现象”。

接着我们就可以批评他们的工作了。先是一个小问题，就是如何区分原创和模仿，两者之间的关系是怎样的（互补或互替或其他），他们也做了回应。接着是一个大问题，就是他们把R&D看作在一个搜索空间（search space）里的搜索过程。

让我先打个岔，说说经典博弈论里的共同知识（common knowledge）的事情。耶路撒冷学派的领袖奥曼（Aumann）说，博弈论的基础是一团乱麻。要理出一根阿里阿德涅线，我们要找到一个线头，这就是共同知识。共同知识就是，我知道你的策略，你知道我的策略，我知道你知道我的策略，你知道我知道你的策略...宾莫尔（Binmore）等人试图用一个自明之理来取代这个共同知识。有些事情，只要发生了，人人都应该知道（例如911事件，现在的美伊战争等）。但他们在公理化这个自明之理时，又遇到致命的阻碍。这就是所谓的第五公理和第六公理。第五公理说，我知我所知。这还算了，第六公理说，我知我所不知，这立刻遇到了哲学问题。亚里斯多德的“愈学愈无知”的故事正好拿来反驳。一个人如何能知道自己的策略空间，更如何能知道自己策略空间以外的空间？从语言学或者认识论的角度来看，这个公理更显得荒谬了。

博弈论大师在共同知识这个问题前的狼狈是可想而知的。我这里只是想类比一下，R&D真的能表示成在给定的搜索空间里搜索吗？从实践的角度，我们只能处理一维和二维的情况，丁丁说的“一切人在一切方向上的创新”，这就超出我们能够处理的范围了。我们能够在一个时点讨论多个维度（一般均衡），我们也能在时间连续情形下讨论一个维度（演化稳定－这就是尼尔森和温特他们的工作），但我们无法讨论时间连续下多个维度的情况，这超出了理性的范围，但这正是创新的特点。