中考考试重点关于平行四边形的证明题

1、如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，已知O 是AC 的中点，AE=CF ，DF ∥BE.

(1)求证：△BOE≌△DOF ；

(2)若OD=

2

1AC ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形请证明你的结论.

2、已知：如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD

边上，BE=DF ，连接CE ，AF.求证：AF=CE.

3、如图，在平行四边形ABCD 中，∠C=60°，M 、N 分别

是AD 、BC 的中点，BC=2CD.

(1)求证：四边形MNCD 是平行四边形；

(2)求证：BD=3MN.

4、如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD=5 cm，AP=8 cm，求△APB的周长.5、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)求证：∠DHF=∠DEF.

6、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

7、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE ⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.求证：BE=DF.

8、如图3-34所示，E，F分别为平行四边形ABCD中AD，BC的中点，G，H在BD上，且BG＝DH，求证四边形EGFH 是平行四边形．9、如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

10、如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D 延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.

⑴求证：△BAD≌△AEC；

⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE 的面积.

11、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.

(1) 求证：AB＝AF；

(2)当AB＝3，BC＝5时，求的值．12、已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD 于点M，N，连接DM，BN.

(1)求证：△AEM≌△CFN；

(2)求证：四边形BMDN是平行四边形．

13、如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AE=CF．14、已知：如图，在△ABC中，，D是BC的中点，，CE ∥AD．如果AC=2，CE=4．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）求四边形ACEB的周长；

（3）直接写出CE和AD之间的距离．

15、如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：四边形BECF是平行四边形．16、如图9，平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗为什么

17、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD

的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F ，且AF=BD，连结BF

（1）求证：D是BC的中点．

（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

18、如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点、交BE于E点．

求证：△EBC≌△FDA．19、如图，在□ABCD中，为边上一点，且．（1）求证：;

（2）若平分，，求的度数．

20、如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（14分）

（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的长．

（2）若平行四边形的周长为36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四边形ABCD的面积．21、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F．

求证：四边形AECF是平行四边形．

22、如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．23、已知,如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于点G.求证:GF=GC.

24、已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.

求证:四边形EFGH是平行四边形.25、如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

26、如图，四边形中，，点在的延长线上，联结，交于点，联结DB，，且.

(1) 求证：；

（2）当平分时，求证：四边形是菱形.

27、已知：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F 是AC延长线上的点，且AE＝CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．28、如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O，分别交CB、AD的延长线于点E、F.。求证：AE=CF

.