(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及解析

（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编及解析

一、选择题

1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可．

【详解】

解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意．

B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意．

C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意．

D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意．

故选：B ．

【点睛】

本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．

【详解】

解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.

3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（）

A．38°B．104°C．142°D．144°

【答案】C

【解析】

∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM=1

2

∠AOC=

1

2

×76°=38°，

∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，

故选C.

点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.

4．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．

D．

【答案】D

解：Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D ．

首先判断直角三角形ACB 绕直角边AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．

5．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE ，则AFC ∠的度数为

（ ）

A ．90°

B ．75°

C ．105°

D ．120°

【答案】B

【解析】

【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==︒∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数．

【详解】

∵//BC DE

∴30E BCE ==︒∠∠

∴453075AFC B BCE =+=︒+︒=︒∠∠∠

故答案为：B ．

【点睛】

本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．

6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【详解】

解：A 、B 、D 经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C 能折成正方体． 故选C ．

本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．

7．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

【详解】

解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）

A．黑B．除C．恶D．☆

【答案】B

【解析】

【分析】

正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

【详解】

解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．

【点睛】

本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．

9．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．

∴EP+FP=EP+F′P．

由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时

EP+FP=EP+F′P=EF′．

∵四边形ABCD为菱形，周长为12，

∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，

∵AF=2，AE=1，

∴DF=AE=1，

∴四边形AEF′D是平行四边形，

∴EF′=AD=3．

∴EP+FP的最小值为3．

故选C．

考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题

10．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是( )