第八章统计指数
统计学教案——统计指数
第八章统计指数通过本章学习掌握统计指数的概念和分类，各种指数的编制基础、编制原则、编制方法和应用条件【教学重点、难点】重点：统计指数的概念和分类，总指数的综合形式，总指数的平均形式，指数体系与因素分析等。
难点：各种指数（指数体系）编制的基础、编制的原则、编制的方法和应用的条件。
【教学用具】多媒体【教学过程】学习重点：主要讲授第一节统计指数的概念与分类一、统计指数的概念广义上说，指数是指用来反映研究所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数。
狭义上说，指数是指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数。
二、统计指数的分类按所反映的对象范围不同，统计指数分为个体指数和总指数。
按所表明现象的数量特征不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。
总指数按其所采用的指标形式不同，可以分为综合指数与平均指数。
按比较对象不同，统计指数可分时间性指数、地区性指数和计划完成指数。
在指数数列中按所采用的基期不同，统计指数可分为定基指数和环比指数。
三、统计指数的性质1.综合性。
2.代表性。
3.相对性。
4.平均性。
四、指数在经济分析中的作用1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和程度。
2.分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小。
第二节综合指数一、综合指数的概念及计算的一般原理指数方法论主要是研究总指数的计算问题，总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是综合指数，二是平均指数。
两种方法有一定的联系，但各有其特点。
综合指数是对两个时期范围相同的复杂现象总体总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动，这样编制的指数，称为综合指数。
综合指数的重要意义，是它能够比较全面、准确地反映所研究的现象总体总的变动程度和随之产生的绝对数效果。
它的特点是先综合后对比。
其编制方法是：首先引入同度量因素，解决复杂总体在研究指标上不能直接综合的困难，使其可以计算出总体的综合总量；其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；最后将两个时期的总量对比，其结果即为综合指数，也就综合地反映了复杂总体研究指标的变动。
统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.
167第八章 对比分析与统计指数思考与练习4. 指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉 氏数量指标指数（C ）。
C. d.6. 编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（ a ） a .质量指标b .数量指标C •综合指标d •相对指标7. 空间价格指数一般可以采用（ C ）指数形式来编制。
a .拉氏指数 b.帕氏指数 C.马埃公式d.平均指数二、问答题：1.报告期与基期相比，某城一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降 实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
d. 102.6%5%a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6% 2. 下列指标中属于强度相对指标的是（a..产值利润率 C.恩格尔系数3. 编制综合指数时， a .指数化指标 b. b. d.应固定的因素是（ b基尼系数 人均消费支出C ）。
个体指数c.同度量因素 d.被测定的因素S k q q 。
P 1 」2k q q 1 p 1S k q q o P 0 」 S k q q t p o;b. --------- ; c. -------- ; d. -------- a .S q 。
P 1送 q i P i S q o P o Z q i P o 5.之所以称为同度量因素，是因为：它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总; 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额 ；是我们所要测定的那个因素； 它必须固定在相同的时期。
(a )。
a .市居民消费价格指数为110%，居民可支配收入增加了20 %，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20% /110%-100%=109.10%-100%=9.10%2.某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8 -（1+20%）=24 万元3.编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4.结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
第八章 统计指数
第八章统计指数1．在设计综合指数的形式时，最关键的问题是（ ）。
A 、确定指数的公式形式B 、确定对比基期C 、确定同度量因素D 、确定谁是数量指标谁是质量指标2．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10%，那么报告期商品销售额比基期增加（ ）。
A 、1%B 、5%C 、10%D 、3%3、从编制原理的角度看，总指数的两种基本形式为（ ）。
A 、综合指数和平均指数B 、简单指数和平均指数C 、算术平均数和调节平均数D 、可变构成指数和不变构成指数 4．居民消费价格指数、股价指数都是（ ）。
A 、价格指数B 、质量指标指数C 、个体指数D 、数量指标指数5．作为指数分子、分母的差额，公式1000q p q p -∑∑ 的经济含义是（ ）。
A 、综合反映价格变动的绝对值 B 、综合反映销售量变动的绝对值C 、反映价格变动影响销售额的绝对值D 、反映销售量变动影响销售额的绝对值6．如果价格降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为（ ）。
A 、90% B 、110%C 、91% D 、无法判断7．以下关于指数作用的说法中不正确的是（ ）。
A 、综合反映现象的变动方向和程度 B 、反映不同现象之间的联系C 、综合反映现象发展的相对规模和水平D 、可通过指数体系进行因素分析8．价格的帕氏综合指数计算公式为（）；销售量拉氏综合指标的计算公式为（ ）。
110100011100100.1...q p A q p q p B q p q p C q p q p D q p ∑∑∑∑∑∑∑∑9．下面指数属于个体指数的是（ ）。
A 、两期同一品牌洗衣机价格的比值 B 、两期同一品牌洗衣机销售量的比值 C 、两期同一品牌洗衣机销售额的比值D 、两期所有品牌洗衣机的价格指数10. 某造纸厂1999 年的产量比98 年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999年产品单位成本（ ）。
国民经济统计学 第8章价格与指数核算
第八章国民经济价格与指数核算学习目标1.了解国民经济价格与指数核算基本原理；2.掌握国内生产总值指数的编制的基本方法；3.理解居民消费价格指数、工业品出厂价格指数、固定资产投资价格指数和房地产价格指数的编制方法和步骤；4.了解购买力平价的原理与编制方法。
一定时期一个国家或地区的经济总量的大小，会受到各种因素的影响，其中，价格就是一个重要的影响因素。
因而，同一地区或国家不同时间核算的国名经济总量；同一时期不同国家或地区核算的经济总量，由于价格影响会产生很大的差异。
为此，本章主要介绍国民经济价格及其指数的编制原理与基本方法，以便于国民经济核算的数据在不同地区或国家之间的横向比较，和同一地区或国家在不同时间的比较提供基础。
第一节国民经济价格与指数核算基本原理一、国民经济价格与指数核算的作用在国民经济核算中，通常动态变化的货物或服务可以分解成价格和物量两个部分，分别反映有关货物和服务价格的变化及其物量变化。
这种变化通常是通过编制指数实现的。
指数是综合反映由多种因素组成的经济现象在不同时间和空间条件下平均变动的相对数，在国民经济核算中，国民经济指数是反映由核算体系中多种因素组成的宏观经济现象在不同时间（动态）和空间（企业、地区、国际）条件下平均变动的相对数。
国民经济是一个复杂的系统，需要用科学的方法来描述其运行变化及发展。
长期以来，指数被广泛地公认为是一种科学地描述、分析国民经济现象综合变动的方法。
在指数发展史上，1650年英国人赖斯·沃汉（Rice V oughan）编制的反映货币交换价值变换的物价指数可以算是最早的国民经济指数，至今已有300多年的历史。
以后，随着国民经济价格及其指数理论和方法的不断发展，对国民经济核算体系的发展与完善起着重要的作用，主要体现在：（一）通过统一标准的估价和物量方法，采用特定的基期和权数，编制一整套概念一致和对经济分析有用的、相互依存的国民经济价格和物量指数以及指数体系，从而，可以从国民经济核算体系出发，检验整体数值的一致性和可靠性，反映国民经济运行的动态变化及经济指标之间的相互关系；（二）通过编制国民经济动态指数数列，可以对通货膨胀以及经济波动和增长进行系统和详细的分析；（三）通过国民经济指数体系的关系，使用“指数缩减法”，可以推导出国民经济核算中某些重要平衡项的价格或物量值；（四）通过将价格按不变空间价格计算，编制国际比较经济指数——购买力评价指数，可以获得不同国家国民经济总量之间的物量关系指标，进行不同国家的生活水平、经济发展水平或生产率水平的国际比较。
第八章统计指数分析
1 kp
Q1P1
10000400 8240 1.25 1.67
Q1P1
1 kp
Q1P1 104080240216元 0
平均指数的编制
第八章 统计指数分析
⒉固定权数的平均指数
K kw w
个体指数或类指数
固定权数（可根据有关 的普查、抽样调查或全 面统计报表资料调整计 算确定），∑w=100
⒉派氏指数:同度量因素均固定在报告期，
包含了同度量因素变化的影响
K P P P 1 Q 1 P 0 Q 1
K Q P Q 1 P 1 Q 0 P 1
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒊“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数
所求的几何平均数
KP
P1Q0
反映三种商品价格的综合变动：
KP
P1Q 1 P0Q 1
第八章 统计指数分析
指数化指标
KQ
Q1P0 Q0P0
KP
P1 Q1 P0 Q1
同度量因素
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
指把不同度量的现象过渡成可 同度量因素 以同度量的媒介因素，同时起
到同度量 和权数 的作用
KQ
Q1Pn Q0Pn
不变价格
建国以来，我国曾经使用过1950、 1952、1957、1970、1980、1990年不变 价格，现正开始执行2000年不变价格
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒋成本计划完成指数:为了避免实际产品
构成与计划产品构成不同的影响，应以计 划产量作为同度量因素
三、平均指数的编制
平均指数与综合指数的联系
X
第八章统计指数分析习题
第八章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．因素分析法的基础是。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
人大版统计学习题加答案 第八章 指数
统计指数分析练习题一、填空题1. 是表明社会现象复杂经济总体的数量对比关系的相对数。
2. 指数按其指标的作用不同，可分为 和 。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是 ，二是 。
4. 编制质量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。
5. 编制数量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。
二、选择1．设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，1011q p q p ∑∑说明了( )。
A 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度2．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％3. 某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A 增长13％B 增长6．5％C 增长1％D 不增不减4．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )。
A 166.32%B 85.68%C 185%D 54%5．某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增的百分比为( )。
A -6.54%B –3%C 6.00%D 14.29% 三、判断题1．指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。
( ) 2．在实际应用中，计算价格指数通常以基期数量指标为同度量因素。
( ) 3．某企业职工人数比去年减少2％，而全员劳动生产率比去年提高5％，则企业总产值增长了7％。
( )4．拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结构的影响，而派氏价格指数主要受基期商品结构的影响。
( )5．如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变。
8统计指数
1 0
m0 p0 m0 p0
qm \\\\ qm
1 1
1 0
p0 p0
qm \\\\ q m
1 0
1 0
p1 p0
• 各因素指数所形成的指数体系为：
qm q m
1 0 1 0
p1 p0
q q
0
1
m0 p0
m0 p0 0
qm qm
1 1
1
1 0
p0 p0
qm q m
1 0
k
p
p1q 0
二、综合指数的编制
• 根据上述数量指标指数和质量指标指数 的编制方法，可以概括出： 数量指标指数以基期的质量指标作 为同度量因素； 质量指标指数则以报告期的数量指 标作为同度量因素。
第三节
平均指数
一、平均指数的概念和种类 二、平均指数的编制方法
一、平均指数的概念和种类
• 平均指数是总指数的另一种计算形式，实际上 是综合指数公式的变形。它从个体指数出发， 先计算质量指标和数量指标的个体指数，然后 采用加权平均的方法来编制总指数，具有独立 的应用价值。 平均指数根据选用的权数不同，其基本形式主 要有加权算术平均指数和加权调和平均指数两 种。
•
二、平均指数的编制
• • ㈠加权算术平均指数 加权算术平均指数是以个体指数为变量值，以 一定时期的总价值资料为权数，通过加权算术 平均法来计算总指数的方法。 在此方法下，个体数量表示为：
•
kq
kqq0 p0 q0 p0
二、平均指数的编制
• （二）加权调和平均指数
kp
p1q1 p 0 q1
二、统计指数的作用
㈠统计指数可以用来说明不能直接相加和 对比的社会经济现象综合变动的方向和 程度 ㈡统计指数可以用来分析多种因素影响的 现象总变动中各个因素变动影响的方向 和程度 ㈢通过编制统计指数，可以反映社会经济 现象在长时间内的变动趋势
统计学第八章统计指数分析讲解
按对比场合 划分
数
质
量
量
指
指
数
数
个
综
体
合
指
指
数
数
简
加
单权
指
指
数
数
时
区
间域
指
指
数
数
指数的分类
（数量指数与质量指数）
数量指数
反映物量变动水平 如产品产量指数、商品销售量指数等
质量指数
反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数等
指数的分类
（个体指数与综合指数）
个体指数
权数通常是两个变量的乘积
可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销 售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的 乘积)
可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产 量与收获面积的乘积)
综合指数的一种变形
基期总量加权的平均指数
以基期总量为权数对个体指数加权平均
计算形式上采用算术平均形式
报告期 (p1q1)
件
200
220
个体成本 指数 (p1/p0)
1.14
个体产量 指数 (q1/q0)
1.03
乙
台
50
50
1.05
0.98
丙
箱
120
150
1.20
1.10
基期总量加权的平均指数
单位成本指数为
p1 0
p1 p0
p0q0
1.14 200 1.05 50 1.20 120
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
第8章统计指数习题
第七章 统计指数(一) 填空题1、 是表明全部现象变动的相对数， 是表明部分现象变动的相对数。
2、综合指数的编制方法是先 后 。
3、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即 和 。
4、加权算术平均数指数只有用 这个特定权数加权才能等于综合指数，而加权调和平均数指数只有用 这个特定权数加权才能等于综合指数。
5、统计指数按所研究对象的范围不同可分为 和 ；按所反映的指标性质不同可分为 和 ；按所采用基期的不同可分为 和 。
6、指数体系中，总量指数等于各因素指数的 ，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的 。
7、综合指数公式只适用有 的情况，平均数指数的权数既可以根据 确定，也可以根据 确定。
8、个体指数是说明 事物动态的比较指标，总指数是说明 事物综合动态的比较指标。
9、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成 关系，则称其为指数体系。
分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作 。
应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有 关系。
10、某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是 。
(二) 单项选择题1、类指数的性质类似于总指数，只是（ ）A 、编制方法不同B 、计算方法不同C 、范围不同D 、同度量因素不同2、综合指数包括（ ）A 、个体指数和总指数B 、质量指标指数和数量指标指数C 、平均数指数和平均指标指数D 、定基指数和环比指数3、派氏价格综合指数公式是（ ）A 、∑∑1011q p q pB 、∑∑0001q p q pC 、∑∑1001q p q p D 、∑∑0011q p q p4、因素分析的根据是（ ）A 、总指数或类指数B 、两因素指数C 、平均指标指数D 、指数体系5、如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（ ）A 、两者的经济内容和计算结果都不相同B 、经济内容不同，但计算结果相同C 、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同D 、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同6、在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（ ）A 、综合指数B 、加权调和平均数指数C 、加权算术平均数指数D 、可变构成指数7、我国物价指数的编制，一般采用（ ）为权数计算平均数指数。
《统计基础》教案 第8章 指数分析
第8章指数分析【学习目标】本章主要介绍了有关经济指数的基本理论，包括指数的含义、种类、用途、编制原则和方法、利用指数对经济现象总变动中各影响因素的影响方向、影响程度、影响的增减值进行详细分析的方法等。
通过学习，使学员掌握指数的基础知识、学会指数因素分析的方法，为经济管理中的因素分析打下良好的基础。
【基本要求】学习本章内容，要求学习者注意复杂经济现象的特点，正确理解同度量因素的作用，学习的重点是综合指数的编制原则、编制方法、固定权数的加权算术平均数指数的编制方法、指数体系和因素分析方法。
对于所介绍的几种实际应用指数，可以做一般了解。
【学习内容】10.1 统计指数的意义和种类10.1.1 统计指数的概念统计指数的概念产生于18世纪后半期。
指数是用于经济分析的一种特殊的统计分析方法，它主要用于反映事物的相对变化程度。
随着社会经济的发展，指数的应用范围不断扩大，相应地，指数的概念也在不断扩展。
指数的概念，有广义和狭义之分。
1.广义上的指数广义上的指数是指由同类指标对比所得到的相对数。
如我们在第二篇第四章讲的比较相对数、动态相对数（发展速度）、计划完成程度相对数等都可称为指数。
例如，2004年与2003年相比较，我国棉花产量的发展速度为130.1%，可以称为棉花产量指数为130.1%，粮食总产量的发展速度为109.0%，可以称为粮食产量指数为109.0%；我国粮食价格的发展速度为126.4%，可以称为粮食价格指数。
2.狭义上的指数狭义上的指数是指用来反映那些由于各个部分的不同性质而在研究其特征时在数量上不能直接加总的多种事物组成的复杂社会经济现象总体数量综合差异程度的相对数。
由于复杂总体中各种事物的性质不同，使用价值及计量单位不同，即不同度量，我们无法将它们的数量直接加总在一起，也就无法通过计算一般的相对数来反映其数量的综合差异程度，而应当运用专门的特殊的方法才能解决此类问题。
例如，对于由不同产品或商品构成的总体，由于内部各个组成部分的使用价值和计量单位不同，在统计其实物量、销售量、单位成本、价格等数量方面时，是不能直接进行加总的，这时我们就要利用特殊的方法，通过编制实物产量指数、销售量指数、单位成本指数、价格指数等，来反映总体数量的综合变动情况。
精选第八章统计指数黄良文资料
例题：某工业企业按1990年不变价格计算的1995年工业总产 出为4000万元，按2000年不变价格计算的2004年工业总产出为 1.5亿元，2000年按1990年和2000年两种不变价格计算的工业总 产出分别为1亿元和1.2亿元，求该企业2004年对1995年工业产品 产量指数。
同度量因素的固定时期，可以是基期， 也可以是报告期。由此产生了两大类 指数：拉氏指数和帕氏指数。
拉 斯 贝 尔 （ Etienne Las913 ， 德 国著名经济统计学 家 ， 于 1864 年 提 出 “基期加权综合指 数”的编制方法， 人们把这种方法称 为“拉氏指数”。
510 120 910
2 600 95 000 15 000 23 000
612 136 212
120.00 111.11 80.00 130.00 95.56 536.67
108.33 113.10 150.00 95.83 120.00 587.26
资料栏
计算栏
如果考察个别商品价格和销量的变动情况，问题非常简单。
首先，计算交替年2000年的价格换算系数：
q2000 p2000 1.2 120% q2000 p1990 1.0
其次，将按1990年不变价格计算的1995年工业总产出调 整为按2000年不变价格计算的工业总产出：
q p
q p
q p
2000 2000
1995 2000
kqi wi
式中， 为数量指标个体指数
。
为基期第i种产品的销售额占全部产品销售额的比重。
（五）按所采用的基期不同，可分为 定基指数和环比指数。
《统计学基础》(第7版)第8章 ——指数
产品
名称
计量
单位
加权平均价格指数通常是用报告期的销售
甲
额p1q1为权数，对个体价格指数p1/p0加权
加权平均价格指数
算3种产品的价格指数
平均计算出来的，其计算公式为
σ 1 1
=
1
σ
1 Τ0 1 1
销售额(万元)
个体价格指数
个体销售量指
数
基期
(p0q0)
=
886800
671700
886800
865680
=
= 132.02%
= 102.44%
865680
671700
= 128.88%
三者之间的数量关系为
132.02%=102.44%×128.88%
即报告期与基期相比，该粮油零售市场3种商品的
销售额提高了32.02%，其中由于零售价格的变动使
销售额提高了2.44%，由于销售量的变动使销售额提
2023/4/3
统计学基础（第7版）—贾俊平
1-9
第8章
指数
8.2 加权指数
价值指数与指数体系
【例8-5】 根据表8-1中的有关数据，利用指数体系
分析价格和销售量变动对销售额的影响
σ 1 1
解：销售额指数＝ σ
σ
价格指数＝ σ 11
0 1
0 0
=
σ 0 1
销售量指数＝ σ
0 0
格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价
格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算
的结果
通过这一指数，可以观察消费价格的变动水平及对
消费者货币支出的影响，研究实际收入和实际消费
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 区分算术指数与几何指数1.1.3 引出统计指数的概念1.2 统计指数的性质与作用1.2.1 阐述统计指数的基本性质1.2.2 解释统计指数在经济学、社会学科等领域的应用1.2.3 强调统计指数在数据分析与决策中的重要性1.3 统计指数的编制方法1.3.1 介绍拉氏指数与帕氏指数的编制方法1.3.2 分析两种指数的优缺点及其适用场景1.3.3 演示编制简单统计指数的实例第二章：个体指数与综合指数2.1 个体指数的概念与计算2.1.1 引出个体指数的概念2.1.2 讲解个体指数的计算方法2.1.3 举例说明个体指数在实际应用中的作用2.2 综合指数的概念与计算2.2.1 介绍综合指数的概念2.2.2 阐述综合指数的计算方法2.2.3 分析综合指数在分析现象总体变动中的作用2.3 指数体系与同度量因素2.3.1 讲解指数体系的概念与构成2.3.2 阐释同度量因素的作用与选择原则2.3.3 举例说明同度量因素在实际应用中的重要性第三章：统计指数的计算与应用3.1 平均数指数的计算3.1.1 引出平均数指数的概念3.1.2 讲解平均数指数的计算方法3.1.3 演示计算平均数指数的实例3.2 链式指数的计算与应用3.2.1 介绍链式指数的概念与计算方法3.2.2 阐述链式指数在分析现象长期变动中的作用3.2.3 举例说明链式指数在实际应用中的重要性3.3 统计指数在实际应用中的案例分析3.3.1 分析消费者价格指数（CPI）的计算与作用3.3.2 讲解生产者价格指数（PPI）的计算与作用3.3.3 探讨统计指数在其他领域的应用实例第四章：统计指数的分析与评价4.1 统计指数分析的方法与技巧4.1.1 引出统计指数分析的方法与技巧4.1.2 讲解比较分析、因素分析等方法在统计指数分析中的应用4.1.3 演示统计指数分析的实例4.2 统计指数评价的标准与原则4.2.1 阐述统计指数评价的标准与原则4.2.2 分析评价标准与原则在实际应用中的重要性4.2.3 讨论评价标准与原则的局限性与改进方向4.3 统计指数在政策制定与决策中的应用4.3.1 讲解统计指数在政策制定与决策中的作用4.3.2 分析统计指数在国民经济核算、价格调控等领域的应用实例4.3.3 探讨统计指数在决策过程中的优化与改进第五章：统计指数的拓展与应用5.1 统计指数与经济预测5.1.1 引出统计指数在经济预测中的应用5.1.2 讲解经济预测方法与统计指数的结合5.1.3 演示统计指数在经济预测中的实例5.2 统计指数与大数据分析5.2.1 介绍大数据时代统计指数的新发展5.2.2 阐述大数据分析技术与统计指数的结合5.2.3 探讨大数据时代统计指数在决策支持中的作用与挑战5.3 统计指数在其他领域的应用5.3.1 分析统计指数在社会科学、环境科学等领域的应用实例5.3.2 讲解统计指数在其他领域的拓展与应用5.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景与挑战第六章：指数平滑法在统计指数中的应用6.1 指数平滑法的基本原理6.1.1 引出指数平滑法6.1.2 讲解指数平滑法的基本原理6.1.3 演示计算指数平滑法的实例6.2 指数平滑法在统计指数中的应用6.2.1 介绍指数平滑法在统计指数中的应用6.2.2 阐述指数平滑法在时间序列预测中的优势6.2.3 举例说明指数平滑法在实际应用中的重要性6.3 指数平滑法的拓展与改进6.3.1 讲解指数平滑法的拓展与改进6.3.2 分析拓展与改进在提高预测精度中的作用6.3.3 探讨指数平滑法在实际应用中的局限性与改进方向第七章：多元统计指数分析7.1 多元统计指数的概念与分类7.1.1 引出多元统计指数的概念7.1.2 区分不同类型的多元统计指数7.1.3 阐述多元统计指数在分析多因素变动中的作用7.2 多元统计指数的计算方法7.2.1 讲解多元统计指数的计算方法7.2.2 分析各种计算方法的优缺点及其适用场景7.2.3 演示计算多元统计指数的实例7.3 多元统计指数在实际应用中的案例分析7.3.1 分析多元统计指数在市场分析、产品质量评价等领域的应用实例7.3.2 讲解多元统计指数在实际应用中的重要性7.3.3 探讨多元统计指数在解决实际问题中的局限性与改进方向第八章：统计指数与国民经济核算8.1 国民经济核算体系与统计指数8.1.1 引出国民经济核算体系与统计指数的关系8.1.2 讲解国民经济核算体系的基本概念与方法8.1.3 阐述统计指数在国民经济核算中的应用8.2 国内生产总值（GDP）的统计指数分析8.2.1 介绍国内生产总值（GDP）的概念与计算方法8.2.2 分析统计指数在GDP计算与分析中的应用8.2.3 举例说明统计指数在GDP分析中的重要性8.3 国民经济其他指标的统计指数分析8.3.1 分析消费价格指数（CPI）、生产价格指数（PPI）等指标的统计指数应用8.3.2 讲解统计指数在其他国民经济指标分析中的应用实例8.3.3 探讨统计指数在国民经济分析中的局限性与改进方向第九章：统计指数在金融领域的应用9.1 统计指数在金融市场分析中的应用9.1.1 引出统计指数在金融市场分析中的应用9.1.2 讲解金融市场指数的编制与分析方法9.1.3 阐述统计指数在金融市场分析中的重要性9.2 统计指数在金融风险管理中的应用9.2.1 介绍统计指数在金融风险管理中的应用9.2.2 分析统计指数在风险评估、预警等方面的作用9.2.3 举例说明统计指数在金融风险管理中的重要性9.3 统计指数在其他金融领域的应用9.3.1 分析统计指数在信用评级、资产定价等领域的应用实例9.3.2 讲解统计指数在其他金融领域的应用与价值9.3.3 探讨统计指数在金融领域发展的局限性与改进方向第十章：统计指数在未来发展趋势与挑战10.1 统计指数发展的新趋势10.1.1 引出统计指数发展的新趋势10.1.2 讲解大数据、等技术对统计指数发展的影响10.1.3 分析新趋势下统计指数的发展机遇与挑战10.2 统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.1 介绍统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.2 分析统计指数在解决社会经济问题中的作用10.2.3 举例说明统计指数在应对现实挑战中的重要性10.3 统计指数在未来发展的思考与展望10.3.1 讲解统计指数在未来发展中的机遇与挑战10.3.2 探讨统计指数在理论与实践创新中的方向10.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景重点解析本文教案主要介绍了统计指数的基本概念、分类、计算方法以及在各个领域的应用。
统计学基础统计指数
k p
q1 p1 q1 p0
解：设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合指 数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。
所需数据列表计算如下：
商品 名称
甲 乙 丙
销售量
q0
q1
1000 1200
2000 1600 1500 1500
单价（元）
p0
p1
30 28 20 22 23 25
销售额（万元）
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Title
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二、统计指数的种类
按反映的对 象范围 个体指数
总指数
按指标性质
数量指标指 数
质量指标指 数
按表现形式 综合指数
按指标时间状 况
按采用的基期
动态指数
定基指数
平均指数
平均指标对 比指数
静态指数
环比指数
第一节 统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
1.按指数反映的对象范围的不同分为：个体
指数与总指数
如：某商品的价格个体指数
同样：销售收入=销售量×销售价格
仍用前例：某商场销售三种商品的资料如下：
商品 名称
甲 乙 丙
计量 单位
个 双 公斤
销售量 基期 报告期
1000 2000 1500
1200 1600 1500
统计学习题八
第八章 因素分析一、单项选择题1、统计指数是表明客观现象综合变动的：A 、绝对数B 、相对数C 、平均数D 、预测值 2、反映客观现象总规模总水平变动的指数是：A 、总指数B 、个体指数C 、质量指标指数D 、数量指标指数 3、编制质量指标综合指数的一般原则是采用（ ）作同度量因素。
A 、基期的数量指标 B 、基期的质量指标 C 、报告期的数量指标 D 、报告期的质量指标 4、用综合指数法编制总指数的关键问题之一是：A 、确定被比较的对象B 、确定同度量因素及其所属时期C 、确定对比时期D 、计算个体指数 5、在指数体系分析中，两个因素指数的同度量因素通常： A 、都固定在基期 B 、都固定在报告期C 、采用基期与报告期的平均D 、1个固定基期1个固定报告期 6、按照个体销量指数和基期销售额计算的销售量指数是： A 、综合指数 B 、平均指标指数 C 、加权算术平均数指数 D 、加权调和平均数指数7、在公式∑∑11111pq k p q 中，一般地说k 是：A 、质量指标个体指数B 、数量指标个体指数C 、同度量因素D 、权数 8、固定权数的加权算术平均物价指数公式是：A 、∑∑w w k qB 、∑∑ww k pC 、∑∑wp p w 01 D 、 ∑∑w k w p1 9、拉氏综合指数中同度量因素所采用的时期是：A 、报告期B 、基期C 、.固定期D 、前一期 10、下列指数公式中较适用于进行空间对比分析的是：A 、费雪公式B 、帕斯公式C 、杨格公式D 、马埃公式 11、如果零售物价上涨6%，销售量下降5%，则销售额：A 、没有变化B 、有所增加C 、有所减少D 、无法判断 12、某商店销售额上半年为500万元，下半年为600万元，其原因是销售价格和销售量分别发生了约（ ）的增减变动。
A 、10.2%和9.0%B 、-10.5%和35.2%C 、-5.2%和26.6%D 、无法说明原因13、某企业的产品产量2008年比2007年增长了15%，单位产品成本下降了4%，2007年企业支付总成本800万元，则2008年企业要比2007多支付多少总成本： A 、83.2万元 B 、648.0万元 C 、48.0万元 D 、82.4万元 14、如果价格降低可以多购商品15%，则物价指数为：A 、85%B 、115%C 、87%D 、无法确定 15、构成指数体系的必要条件之一是各因素指数的（ ）等于总变动指数。
第八章统计指数黄良文
综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。
1.在我国，采用综合指数法编制。其计算公式为：
q p
Iq =
tc
q p
0c
式中： I q 代表工业生产指数， q t 代表报告期产量，
q0
代表基期产量，
p c
代表不变价格。
（一）工业生产指数
2.编制过程： 首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价
第八章 统计指数
第一节 统计指数及其种类 第二节 综合指数及其应用 第三节 平均指数及其应用 第四节 指数体系与因素分析 第五节 指数数列
第一节 统计指数及其种类
一、统计指数概述 二、统计指数的作用 三、统计指数的主要种类
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格 今天的面包、鸡蛋、香肠、牛奶等等价格 昨天的面包、鸡蛋、香肠、牛奶等等价格
由于复杂现象总体的指数化指标是不能直接相加的， 因此，编制综合指数需要解决两个问题：同度量因 素问题和同度量因素的固定问题。
指数化指标：指在指数分析中被研究的指标。 同度量因素：指把不同度量的现象过渡成可以同度
量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用
2.综合指数的基本编制原理
(1)根据客观现象间的内在联系，引入同度量因 素；
个体价格指数
ip
p 1i p 0i
个体销售量指数
iq
q 1i q 0i
如果考察全部商品价格和销量的变动情况，问题就没那么简单 了。——总指数
二、统计指数的作用
（一）综合反映复杂现象总体在数量上的变动 方向和变动程度。
（二）指数可以测定复杂现象的总变动中各个 因素变动的影响方向和程度。——因素分析
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D、两期所有品牌洗衣机的价格指数
三、填空题
1．拉氏综合指数是将同度量因素固定在_______水平上。
2．某商场 2007 年春节商品销售额指数为 120%，销售量指数是 130%，则价格指数是
________。
3．统计指数按其指数化指标的不同分为____________和___________。
4．工业生产指数的指数化指标是___________。
5．“先综合后对比”是编制__________的基本思路。
6．如果价格降低后，原来的开支可多购买 10%的商品，则价格指数应为______。
∑∑ 7．设 p 为商品的价格，q 为商品的销售量，则指数 I p =
p1q0 的经济意义是__________。 p0q0
8．某地区商品零售总额比上年增长了 20%，扣除销售量因素后仍增长 8.1%，则可推断该地 区物价指数为_______。 9．以基期销售额 p0q0 为权重的加权平均比率价格指数为____________。 四、判断题 1．个体指数是度量一种商品价格或者数量变动的相对数。（ ） 2．帕氏价格指数是以报告期价格为权数计算的指数。（ ） 3．改进功能系数的取值一般在 60~100 之间。（ ） 4．从性质上，可变构成的平均指标直属就是一般相对数。（ ）
125.0
试以上述资料计算：
（1）3 种蔬菜的销售额总指数；
（2）以报告期销售额为权数的加权调和平均价格指数；
（3）分析价格和销售量的变动对销售额的影响结果。
4．已知某地区 2004 年的农副产品收购总额为 360 亿元，2005 年比上年的收购总额增长 12%，
农副产品收购价格总指数为 105%。试讨论：
3．下列属于可变构成指数的是（ ）。
∑ ∑ A、 x1 f1 ： x0 f0
∑ ∑ f1
f0
∑ ∑ B、 x1 f0 ： x0 f1
∑ ∑ f 0
f1
∑ ∑ C、 x1 f1 ： x0 f1
∑ ∑ f1
f1
∑ ∑ D、 x0 f1 ： x0 f0
∑ ∑ f 1
f0
4．从编制原理的角度看，总指数的两种基本形式为（ ）。
A、综合指数和平均指数
B、简单指数和平均指数
C、算术平均数和调节平均数
D、可变构成指数和不变构成指数
5．工业生产指数、居民消费价格指数、股价指数都是（ ）。
A、价格指数
B、质量指标指数
C、综合指数
D、动态指数
∑ ∑ 6．作为指数分子、分母的差额，公式 q1 p0 − q0 p0 的经济含义是（ ）。
6.0
6.5
（1）试用拉氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格总指数； （2）试用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格总指数。 2．某厂生产的 3 种产品的资料如下:
产品名称
总生产费用（万元）
基期
报告期
个体产量指数%
彩电
454
536
4.0
冰箱
300
338
13.5
洗衣机
552
585
8.6
试计算：
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5．根据马埃公式计算的指数数值必然介于拉氏指数和帕氏指数之间。（ ） 6．以报告期为权重的加权调和平均比率指数，在形式上与拉氏指数相同。（ ） 7．某出口企业 2007 年与 2006 年相比，各种出口商品的价格总指数为 126%，这一结果说 明由于价格提高使出口额增长了 26%。（ ） 8．指数可以反映能够反映不同现象之间的联系。（ ） 9．居民消费价格指数和商品零售价格指数十一回事，都是反映价格的。（ ） 10．各种股票价格指数的变动方向有可能是不一致的。（ ） 五、简答题
p0q1 的意义是（ ）。 p0 q0
A、综合反映多种商品的销售量的变动程度 B、综合反映商品价格和销售量的变动程度 C、综合反映商品销售额的变动程度 D、反映商品销售量变动对销售额变动的影响程度 3．帕氏的综合指标公式是（ ）。
∑ A、 q1 p1 ∑ q0 p1
∑ B、 q1 p0 ∑ q0 p0
（1）3 种产品的生产费用总指数；
（2）以基期生产费用为权数的加权算术平均产量指数；
（3）以报告期生产费用为权数的加权调和平均产量指数。
3．某菜场的 3 种蔬菜的销售资料如下。
品种
销售额（元）
基期
报告期
个体价格指数%
黄瓜
448.0
475.0
95.0
土豆
308.0
288.0
90.0
西红柿
403.2
510.0
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B、110%
C、91%
D、无法判断
9．以下关于指数作用的说法中不正确的是（ ）。
A、综合反映现象的变动方向和程度
B、反映不同现象之间的联系
C、综合反映现象发展的相对规模和水平
D、可通过指数体系进行因素分析
10．实践中常用、理论上最重要的统计指数种类是（ ）。
A、动态对比指数
B、空间对比指数
C、计划完成情况指数
D、静态对比指数
二、多项选择题
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1．在指数体系中，选择同度量因素的要求是（ ）。 A、符合指数计算的要求 C、经济含义的合理
B、保证各指数间的经济联系 D、数学等式的成立
∑∑ 2．设 p 为价格，q 为销售量，则总指数
A、综合反映价格变动的绝对值
B、综合反映销售量变动的绝对值
C、反映价格变动影响销售额的绝对值
D、反映销售量变动影响销售额的绝对值
7．在现实经济生活中，拉氏价格指数一般（ ）帕氏价格指数。
A、大于
B、小于
C、等于
D、不能确定
8．如果价格降低后，原来的开支可多购得 10%的商品，则价格指数应为（ ）。
A、90%
（1）2005 年与 2004 年相比，农民因销售农副产品共增加多少收入？
（2）2005 年农副产品收购量比 2004 年增加了百分之几？农民的收入因此增加了多少？
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（3）由于农副产品收购价格提高 5%，农民的收入增加了多少？ （4）验证以上三方面的结论是否一致？
1．简述综合指数和平均指数的编制原理。 2．什么是指数体系，其有何作用？ 3．什么是指数因素分析？ 六、计算题
1．下表是某销售公司三种产品的销售资料。
商品名称 计量单位
销售量
基期
报告期
价 格（元）
基期
报告期
甲
千克
8000
8800
10.0
10.5
乙
件
2000
2500
8.
第八章 统计指数
一、单项选择题
1．在设计综合指数的形式时，最关键的问题是（ ）。
A、确定指数的公式形式
B、确定对比基期
C、确定同度量因素
D、确定谁是数量指标谁是质量指标
2．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加 10%，那么报告期商品销售额比
基期增加（ ）。
A、1%
B、5%
C、10%
D、3%
∑ C、 p1q1 ∑ p0q1
∑ D、 p1q0 ∑ p0q0
4．下列指标中，属于质量指标指数的有（ ）。
A、商品价格指数
B、单位成本指数
C、劳动生产率指数
D、产品产量指数
5．下面指数属于个体指数的是（ ）。
A、两期同一品牌洗衣机价格的比值
B、两期同一品牌洗衣机销售量的比值
C、两期同一品牌洗衣机销售额的比值