仿人工模拟自然地震波的方法模拟爆炸地震波

２ 人 工模 拟爆 炸地 震 波理 论
２ Ｉ 模拟 爆炸地 震波的幅值 包络 函数 ，ｔ模 型 ． （）
性的统计特征， 与单独采用某一震动记录相 比， 人们 可以更加 自由地 按 照期 望条 件 （ 预先 设定 不 同 主 如 频成 分 、 幅、 同的振 动持续 时间 等）人 工合成 所 振 不
需要 的爆炸震动信 号 。
就 自然地震 动激 励 而 言 ， 幅值 包 络 函数 ，已经
采用 的数学模 型就有 指数 函数 、 双指数 函数 、 线性 函 数 与指数 或 双 指 数 函 数 的乘 积 、 段线 性 函数 等 。 分 这 些数学 模型在 自然 地震 模 拟 中 已经得 到 了验 证 ，
数； Ａ 及 为第 ｋ 个谐波的幅值及圆频率 ， 可分别
按 下式确定 ：
Ｉ ｋ ｔ ２Ｔ Ｔ ＝Ｖ ｏ＝ ｋｒ ／ （） ２
Ａ ＝ —， ）ｖ ｇ （， ｏ Ｓ ｏ— ￣ ｇ
谱。
（） ３
式中： Ｔ为随机过 程 总持 时 ； （ ） Ｓ 为地 震 波 的功 率 自然 地 震 波 的 幅 值 包 络 函数 ／ ｔ 和 功 率 谱 （）
式
一ｓ 点 ／
广 １
０
的幅值增长规律 。因此将幅值包络线 函数厂 定为贝 拉盖冲量型近似 ｔ ）＝Ｃｏ ｔ ｔ） －Ｏ－） ｆ（ —０ ｅＣ－ ￣ ｏ （） ６
式（ ） ４ 并不能反映爆炸地震波到达峰值前的幅值增 长 规律 。 因此 ， 曾德斌 等将 Ｍ．Ｓｉｏｕａ４等得 ｈｎｚｋ 【
出的双指数包 络 函数 通过改进 应用 于爆 炸地震 波的 模拟 ｔ （ －ｌ－） ｅ ｂｔｔ ） ｂ ＞ ｌ ０ ｔ ｔ ）＝ ｅ ｂｔｏ 一 － （ ｏ ２ ｂ ＞ ， ＞ ｏ （ｔ ２ －） （） ５
（）＝ ｔ Ａ ｓ （ ｔ ） ｔ ） ｉ ＾＋ ｎ
（） １
式 中 ：（） ｔ为模拟地震 地 面加 速度 时 间 函数 ； 为所 Ｎ 取 的谐 波总数 ； 为第 ｋ 谐波 的随机相 位 角 ， ０ 个 取
～
２ｒ内的随 机数 ； ｔ 为 自然 地 震 波 幅 值 包 络 函 ７ 厂（）
式 中 ： ｂ ６、 为给定 的常数 ， ｔ 。为地震 波 到达 时 间 ， ｔ ｏ
＝ ／ ，为观测点与爆炸中心的距离（ ｒｃ， 简称爆距） ｃ ， 为波 速 。对 比式 （ ）和式 （ ） 难发现 ， 式 （ ） ４ ５不 对 ４ 稍
・ 基 金 项 目： 兰州 交 通大 学 “ 蓝” 才 工 程基 金 （ 目编wk.baidu.com号 ： 青 人 项 ＱＬ一 ５—０ Ａ） ０ ８ 。
模拟结果表 明， 得到的爆炸地震波时程 能够很好的再现爆炸地震波 的一些特性。
关键词 ： 自然地震波 ； 爆炸地震波 ； 人工模拟 ； 幅值包络函数 ； 功率谱
中圈分类号 ：２ ３ ２ Ｕ １．
在分 析爆炸震 动 对 结构 的破坏 效 应 时 ， 有时 会 将某一震 动记录作 为 结构 的动 力输 入 ， 用 动力 分 采
（ 兰州交通大学 ， 甘肃 兰州 ７００ ） ３０ ０ 摘 要： 基于 自然地震波 的模拟方法 ， 对其幅值包络函数模型和功率谱模 型进 行了改进 。提 出了能够考虑装药量 和
爆距影响的爆炸地震波的幅值包 络 函数 模型 和功率谱模 型， 并且 利用 实测的爆炸试验 数据对模 型参数进行标 定。
１ 人工 模 拟 自然 地 震 波原 理
人 工模 拟 自然 地震 波 常用 的 方 法 是 三角 级 数 法， 其基本思想是 用 一组 三 角 级数 之 和 构造 一个 近 似的平 稳高斯 过 程 ， 然后 乘 以强 度包 络 函数 ，以得 到非平稳 的地 面运 动加速度 过程 ：
Ｎｋ
析方法对结 构进行振 动分 析 。然 而片 面地 采用其 它
（ 具体 表达式 可参照文 献 ［ ］ ｃ和 Ｓ ） ） １ ） （ 表达 式 中包 含 了能够反映 目标 场地特征 的一些参 数 。结 合 式 （ ）通 过对 自然 地震波 的 ｔ和 Ｓ ０） １， ） （３进行 改 进用 能够 表 达爆 炸 震 动 信 号 特征 的幅 值 包 络 函数
第２ ６卷 第 ６期 ２１ ０ ０年 ３月
甘肃科 技
Ｇａ ｓ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｏ ｏ ） ｎ ｕ Ｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈｎ ｌｇ
ｌ２ ｆ ６ ． Ｍａ ． ｒ
Ⅳｏ ６ ． ２ ｌ ０Ｏ
仿 人 工 模 拟 自然 地 震 波 的 方 法 模 拟 爆 炸 地 震 波
周 鹏
但是 能否 直接应 用到爆炸地 震波 的模 拟 中还有待 进
一
步研 究 。林 大超 通 过 试 验研究 发 现 ， 在爆 炸作
用下 给定点 的爆炸振动 加速度 的幅值包 络线 函数满 足指数 形式 的衰减关 系 ， 过类 比爆 炸 冲击 波 在岩 通 石 中传播 规律 随时 间满足 幂 函数 关 系 ， 出 了地 震 给 动 峰值达 到后 幅值快 速衰减 的加速度包 络 函数 ｔ （／ｏ ｅ ｂ－） ａ＞ ，＞ ０ ）： ｔｔ） －（ ｔ ｔｏ ０ｔ ｔ （） ４ 式 中 、 、 ａｂ为待定 常 数 ，为 时 间 ， ｔ ｔ 。为延 迟 时 间。
第６ 期
周
鹏： 仿人 工模 拟 自然地震 波 的方 法模拟 爆炸地 震 波
４ ｌ
加 改进 ， 其 给出 的 幅值 包 络 函数也 能反 映 峰 值 前 则
结合 爆 炸加载 函数 的功 率谱 ， 推导 出位 移 功率 谱 的 － ～ 形式 解 ， 一步 导 出 了加 速 度 功率 谱 的 理论 分 析 公 进
ｔ 和功率谱 Ｓ ） ） （ 来模 拟爆 炸地 震波 。
场 地所 记录 的震 动 信号 来作 为 动力输 人 ， 般不 能 一
反 映 目标场地特 征 ， 因而 人 们有 时候 会采 用 预定 条 件 的人 工模 拟 震动 信 号 对 结 构 的动 力 反 应 进 行 分
析 。由于人 工模拟 的震动 信号可 以综合各 种有代 表