化学竞赛晶体结构

c b
a
6. 单斜晶系(m)：有1个二重对称轴或对称面 晶胞参数： a≠b≠c，α=γ=90º≠β
c b
a
7. 三斜晶系(a)：没有特征对称元素 晶胞参数： a≠b≠c，α≠β精≠品γPPT
c
b
αβ γ
a
c ba
c ba
立方 a=b=c, ===90°
四方 Tetragonal a=bc, ===90°
正交 Rhombic abc, ===90°
c ba
三方 Rhombohedral a=b=c, ==90° a=bc, ==90° =120°
c
c
c ba
ba
a b
六方 Hexagonal
a=bc, ==90°,
单斜 Monoclinic 三斜 Triclinic
abc
abc
==90°, 90°
晶体结构
[初赛大纲]分子晶体、原子晶体、离子晶体 和金属晶体。晶胞（定义、晶胞参数和原 子坐标及以晶胞为基础的计算）。点阵 （晶格）能。配位数。晶体的堆积与填隙 模型。常见的晶体结构类型：NaCl、CsCl、 闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、 石墨、硒、冰、干冰、金红石、二氧化硅、 钙钛矿、钾、镁、铜等。
=120°
精品PPT
四、14种空间点阵型式
七个晶系共有七种(正当)晶胞形状， 晶体的正当晶胞和空间点阵的正当单位 互相对应，因此，正当单位的形状也有 七种：立方、六方、四方、三方、正交、 单斜、三斜。
从七种形状的几何体出发，每个顶 点上放置一个点阵点，得到素(正当) 单位，给出简单(P)的点阵型式。
底心破坏了立方 晶系中3的对称性
a
a
a
c aa
【2】四方底心可由更小的简单四方代替，因此，没有 给出新的正当单位。
【3】 四方面心可由更小的四方体心代替
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素晶胞与复晶胞
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复晶胞
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素晶胞
铜 立方面心晶胞与简精单品的PPT三方晶胞 铜
正当晶胞
注意结晶学中研究的是正当晶胞，所谓正当晶胞是 在对称性尽可能高的前提下，晶胞体积尽可能小。
晶胞不是晶体结构的最小重复单位，而是晶体结构 的基本重复单位
均有三重旋转轴(a=b=c, α=β=γ=90º)
a
a
a
。
精品PPT
2. 六方晶系(h)：有1个六重对称轴 (a=b, α=β= 90º, γ=120º)
c aa
3. 四方晶系(t)：有1个四重对称轴(a=b, α=β=γ=90º)
c
a a
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4. 三方晶系(h)：有1个三重对称轴 晶胞参数：a=b, α=β=90º, γ=120º(六方);
a=b=c, α=β=γ<120º≠90º(菱面体)
c aa
a
a
a
晶胞形状：三方晶系的晶体可按两种方法进行划分： 1.六方晶胞划分,如上面左图所示； 2.按照菱面体型式进行划分，如上面右图所示。
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5. 正交晶系(o)：有3个互相垂直的二重对称轴或3个 互相垂直的对称面。晶胞参数 a≠b≠c,α=β=γ=90º
在这些素单位中再加入点阵点，得 到复(正当)单位，这个过程称为点阵 有心化。
点阵有心化必须遵循三个原则：
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（1）由于点阵点周围环境相同，这 要求加入的点阵点只能位于体心、 面心、底心位置，给出体心(I)、面 心(F)、底心(C)的点阵型式。
（2）不破坏晶系的特征对称元素。
（3）能给出新的正当单位。
２.晶胞的两个要素
（1）晶胞的大小与形状
由晶胞参数a，b，c，
α，β，γ表示， a，b，c 为六面体边长， α，β，
γ 分别是bc ， ca , ab 所 组成的夹角。
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B A
E G
C D
F H
（2）晶胞的内容 晶胞的大小、型式由a、b、c三个晶轴及它们间
的夹角α.β.γ所确定。晶胞的内容由组成晶胞的原子 或分子及它们在晶胞中的位置所决定。用原子坐标 表示
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一、晶体的点阵理论 晶体=点阵+结构基元
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一维周期排列的精品结PPT 构及其点阵
一维周期性结构与直线点阵
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二维点阵格子的划分
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●
●
●
●
●
●
●
●
●
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(3)空间点阵 空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个
点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置
问题1.为什么没有底心立方的点阵型式？
问题2.为什么无四方底心的点阵型式？ 问题3.为什么无四方面心的点阵型式？
【1】对于立方晶系，若底面带心，会破坏体 对角线上三重旋转轴(立方晶系的特征对称元素) 的对称性，不能保持为立方晶系。所以立方晶 系的点阵型式中没有底心立方。
四方底心可由更小 的简单四方代替
的平行六面体单位，称为点阵单位。相应地，按照 晶体结构的周期性划分所得的平行六面体单位称为
晶胞。矢量a，b，c的长度a，b，c及其相互间的夹
角α，β，γ称为点阵参数或晶胞参数。 晶胞是充分反映晶体对称性的基本结构单位。
胞晶在三维空间有规则地重复排列组成了晶体。
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二、晶胞
1.晶胞基本特征
晶胞：晶体的基本重复单元，通过晶胞在空间平移无隙地 堆砌而成晶体。
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原子坐标
A（1，0，1） B（0，0，1） C（0，1，1） D（1，1，1） E（0，0，0） F（0，1，0） G（1，0，0） H（1，1，0）
B A
C D
E
F
G
H
体心（1/2，1/2，1/2）
下面心（1/2，1/2，0） 精品PPT右面心（1/2，1，1/2）
右图为CsCl的晶体结构。Cl与Cs的1:1
存在。若CS+Cl－取一点阵点，我们可将 点阵点取Cl－的位置。根据Cl－的排列，
我们可取出一个a=b=c，α=β=γ＝90º
的立方晶胞，其中8个Cl原子位于晶胞
顶点，但每个顶点实际为8个晶胞共有，
所以晶胞中含8×1/8=1个Cl原子。Cs原
子位于晶胞中心。晶胞中只有1个点阵
点。故为素晶胞。图为8个CsCl晶胞。
右上角为一个单胞。
原子分数坐标： 顶点（0，0，0）、体心
(
1 2
，1
2
，1
2
)
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右图是金刚石的立方晶胞。 a=b=c，α=β=γ＝90º
写出原子分数坐标
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右图为金属锌的六方晶胞 a=b, α=β= 90º, γ=120º 写出原子分数坐标
精品PPT
三、七大晶系
根据晶体的对称性，按有无某种特征对称元素为标准， 将晶体分成7个晶系： 1. 立方晶系(c)：在立方晶胞4个方向体对角线上