RLC 串联谐振电路实验误差的分析及改进

RLC 串联谐振电路实验误差的分析及改进

一、摘要：

从RLC 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。

二、关键词：RLC；串联；谐振电路；

三、引言

谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。

由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研究串联谐振有重要的意义。

在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。Multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。

四、正文

（1）实验目的：

1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2.掌握谐振频率的测量方法。

3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。

4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。

(2)实验原理：

RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)

当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。

谐振角频率ω

0 =1/LC，谐振频率f

=1/2πLC。

谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，

当ω<ω

0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω

时，电路呈感性，阻抗角φ>0。

1、电路处于谐振状态时的特性。

（1）、回路阻抗Z

0=R,| Z

|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。

（2）、回路电流I

0的数值最大，I

=U

S

/R。

（3）、电阻上的电压U

R 的数值最大，U

R

=U

S

。

（4）、电感上的电压U

L 与电容上的电压U

C

数值相等，相位相差180°，U

L

=U

C

=QU

S

。

2、电路的品质因数Q

电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：

Q=U

L （ω

）/ U

S

= U

C

（ω

）/ U

S

=ω

L/R=1/R*C

L/

（3）谐振曲线。

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在U

S

、R、L、C固定的条件下，有

I=U

S /2

2)C

1/

-

L

(ω

ω

+

R

U R =RI=RU

S

/2

2)C

1/

-

L

(ω

ω

+

R

U C =I/ωC=U

S

/ωC2

2)C

1/

-

L

(ω

ω

+

R

U L =ωLI=ωLU

S

/2

2)C

1/

-

L

(ω

ω

+

R

改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路

电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U

R 的最大值在谐振角频率ω

处，此

时，U

L =U

C

=QU

S

。U

C

的最大值在ω<ω

处，U

L

的最大值在ω>ω

处。

图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q

1

2

3

）

可以看出：Q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。

只有当Q>1/ 2 时，U

C 和U

L

曲线才出现最大值，否则U

C

将单调下降趋于0，

U L 将单调上升趋于U

S

。

仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量