第五讲 方案优选方法
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第五讲 方案优选方法
4. 差额投资回收期法
原理同2，具体操作步骤如下： （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的Pt′，淘汰Pt′≤Pc′的方案，保 留通过绝对效果检验的方案； （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿Pt′。若 ⊿Pt′<Pc′，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。 直到最后一个被保留的方案即为最优方案。
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第五讲 方案优选方法 § 2 独立项目方案的优选
独立项目按照是否收到客观条件限制，分为无约束条件 无约束条件 有约束条件的独立项目方案。 的独立项目方案和有约束条件的 有约束条件的 一、无约束条件的独立项目方案比选 在无约束条件下，独立项目方案的采用与否，只取决于方 案自身的经济性。因而，只需检验它们是否能够通过净现值、 净年值或内部收益率指标的评价标准，即只要方案能够通过 自身的绝对经济效果检验，就认为方案在经济效果上是可以 接受的，否则就应予以拒绝。
判别准则 min（PCi）所对应的方案为最优方案 min ACi min（ACi）所对应的方案为最优方案 [例]：设备型号 初始投资（万元） 年运营费（万元） 残值（万元） 寿命（年）
A B 20 30 2 1 3 5 5 5
设折现率为10％，应选哪种设备？ 解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PCA <PCB，∴ 应选A设备
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第五讲 方案优选方法
§6 方法综述
一、常用方案评价方法分类
目前，用于方案评价的方法很多，按学科分类大致可以分为6大类： （1）技术经济分析法 技术经济分析法：经济分析法 技术经济分析法 （2）运筹学方法 运筹学方法：线性规划方法、非线性规划方法、数据包络分析模型 运筹学方法 （C2R、C2GS2） （3）统计分析方法 统计分析方法：主成份分析方法、聚类分析、数理统计模型 统计分析方法 （4）系统工程方法 系统工程方法：评分法、关联矩阵法、层次分析法 系统工程方法 （5）模糊数学方法 模糊数学方法：模糊综合评价、模糊积分、模糊模式识别 模糊数学方法 （6）智能化方法 智能化方法：神经网络、智能专家系统 智能化方法
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第五讲 方案优选方法
1. 净现值法与净年值法
（1）操作步骤 ① 绝对效果检验 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验； ② 相对效果检验 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的⊿NPV或 ⊿NAV； ③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。 （2）判别准则 通过上面的例题分析，为简化起见，可用下面的判别准则进行方案 选优。 NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案 NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案
技术经济专题与进展
主讲： 主讲：匡建超
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第五讲 方案优选方法
本章内容
§1 §2 §3 §4 §5 §6
技术方案分类 独立项目方案的优选 互斥项目方案的优选 混合项目方案的优选 技术方案的综合评价 方法综述
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第五讲 方案优选方法
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第五讲 方案优选方法
三、初步集成的评价方法
综合集成的评价方法，是采用综合集成的思想，将两种或两种以 综合集成的评价方法 上的方法加以改造并结合，获得一种新的评价方法。目前关于评价 集成问题还处于初探阶段，故称之为“初步集成”，相关的研究成 果归纳起来有三类： （1）一般方案评价方法与模糊评价方案结合（方法灰色化和模糊 化）：层次分析法与灰色关联度分析法或模糊评价结合、物元分析 与灰色系统理论或模糊评价结合、信息熵与灰色物元或模糊层次评 价结合 （2）一般方案评价方法与人工智能集合（方法智能化）：模糊人 工神经网络方案评价方法、群决策支持系统的应用 （3）评价方法考虑时间因素（方法动态化）
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第五讲 方案优选方法
四、方案评价的问题及今后的研究方向
目前方案评价存在的问题主要有一下三个方面： （1）多方法评价结论的非一致性 （2）针对性评价研究少 （3）理论研究与实际应用的脱节 为解决上述问题，方案评价方法的研究应下列方面得到加强： （1）进行基于方法集的组合评价研究 （2）建立有效的计算机评价支持系统 总之，如何构造有效的“人-机-评价对象”一体化模式，是目前 综合评价研究的前沿课题和发展方向
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第五讲 方案优选方法 §5 技术方案的综合评价
技术方案综合评价的基本程序如下： （1）确定目标； （2）确定评价范围； （3）确定评价指标和标准； （4）确定指标的权重； （5）确定综合评价的判据； （6）选择评价方法。 注意：以上从确定目标、评价范围、确定评价指标和标准、指标 注意 权重、选择评价方法直至做出评价结论，包括预测、分析、评定、 协调、计算、模拟、综合等工作，而且是交叉和反复进行的。
NPV 12 1
说明：对于仅有费用现金流量的互斥方案 说明 比选也可用差额内部收益率法，这时无非 是把增额投资所导致的对其他费用的节约 看成是增额收益。
NPV1 NPV2
0 ic ∆IRR ic'
IRR1
IRR2
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3. 最小费用法（费用现值法与费用年值法） 最小费用法（费用现值法与费用年值法）
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二、寿命不等的互斥方案经济效果评价
最适宜的方法 1. 年值法——这是最适宜 最适宜
由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比 性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。 NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案 判别准则： min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】
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二、有约束条件的独立项目方案优选 1.净现值率排序法 所谓净现值率排序法 净现值率排序法，就是在计算各方案净现值率 净现值率排序法 的基础之上，将净现值率大小或等于零的方案按净现值 率大小排序，并依此次序选取项目方案，直至所选取方 案的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。该 方法的目标 目标是在一定的投资限额的约束下使所选项目方 目标 案的净现值最大。
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2. 现值法
若采用现值法 现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期 现值法 做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。 处理的方法通常有两种： ◆ 最小公倍数法 最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作 为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方 案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。（举例说明） ◆ 分析期法 分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合 适的共同分析期。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分 析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在 共同分析期末回收的资产余值。（举例说明） NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案 判别准则： min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】
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二、方案评价方法研究的进展
随着科学的发展，不同知识领域出现相互融合和交叉的趋势，管理科 学的发展正是如此。一方面管理科学不断引入系统科学以及许多技术方 法的研究成果，以全新的视觉和方法促进管理科学确定新的突破；另一 方面，不同方法的综合和交叉也促进新方法和新思想的诞生。近年来， 许多学者针对方案评价问题提出新的研究思路，综合起来大致有一下几 类： （1）系统模拟与仿真评价方法 （2）信息论方法：绝对信息论方法、相对信息论方法 （3）灰色系统理论 （4）智能化方法：模拟人脑工作的人工神经网络技术、模拟生物进化 的遗传算法 （5）物元分析方法与可拓评价
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2. 内部收益率法
互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效 果评价结合起来进行。具体操作步骤如下： （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic （或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案； NPV<0 NAV<0 （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿IRR。若⊿IRR> ic， 则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留 的方案即为最优方案。（有关示意图见下图）
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2.互斥方案组合法 互斥方案组合法 所谓互斥方案组合法 互斥方案组合法，就是把一组独立项目方案转 互斥方案组合法 化为互斥项目方案组合，再按互斥方案的评价准则，选 择最佳方案的组合。该方法的目标 目标是保证最终所选择的 目标 方案组净现值最大。具体步骤： （1）对于m个独立方案，列出全部相互排斥的方案组合， 共2m个； （2）计算各组合方案的投资及净现值； （3）淘汰投资额超过投资限额的组合方案，并在保留下 来的组合方案中选出净现值最大的可行方案组，即为最 有方案组合。
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二、技术方案的分类
独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳 1. 独立方案 某一方案并不影响其他方案的采纳。 2. 互斥方案 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他 方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为： ① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同； ② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同； ③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程， 如大型水坝、运河工程等。 3. 互补方案 互补方案：方案之间有时也会出现经济上互补的问题。它们之间的相 互依存的关系可能是对称的，也有可能是不对称的。
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§4混合项目的比选 混合项目的比选
混合项目方案比选的基本程序如下： （1）形成所有可能的组间独立、组内方案互斥的方案 组合； （2）以互斥型方案比选原则进行组内方案比选； （3）在总的投资限额下，以独立型方案的比选原则选 择最优的方案组合。
技术方案分类 §1 技术方案分类
一、技术方案的可比性
所谓技术方案的可比性 技术方案的可比性是指多个方案在构成方案的基本条件方 技术方案的可比性 面是否一致。只有在基本条件一致的情况下，多个方案才具有可比 性。 技术方案的可比性，包括以下四个方面： （1）满足需要的可比性 （2）消耗费用的可比性 （3）价格的可比性 （4）时间的可比性
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§3 互斥项目方案的优选
一、寿命相等的互斥项目方案的优选 寿命相等的互斥项目方案的优选 该类型方案的经济效果评价包括： 绝对效果检验： 绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果 是否满足评价准则的要求 相对效果检验： 相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优 该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应 应 遵循方案间的可比性。 遵循方案间的可比性
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4. 差额投资回收期法
原理同2，具体操作步骤如下： （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的Pt′，淘汰Pt′≤Pc′的方案，保 留通过绝对效果检验的方案； （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿Pt′。若 ⊿Pt′<Pc′，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。 直到最后一个被保留的方案即为最优方案。
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第五讲 方案优选方法 § 2 独立项目方案的优选
独立项目按照是否收到客观条件限制，分为无约束条件 无约束条件 有约束条件的独立项目方案。 的独立项目方案和有约束条件的 有约束条件的 一、无约束条件的独立项目方案比选 在无约束条件下，独立项目方案的采用与否，只取决于方 案自身的经济性。因而，只需检验它们是否能够通过净现值、 净年值或内部收益率指标的评价标准，即只要方案能够通过 自身的绝对经济效果检验，就认为方案在经济效果上是可以 接受的，否则就应予以拒绝。
判别准则 min（PCi）所对应的方案为最优方案 min ACi min（ACi）所对应的方案为最优方案 [例]：设备型号 初始投资（万元） 年运营费（万元） 残值（万元） 寿命（年）
A B 20 30 2 1 3 5 5 5
设折现率为10％，应选哪种设备？ 解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PCA <PCB，∴ 应选A设备
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§6 方法综述
一、常用方案评价方法分类
目前，用于方案评价的方法很多，按学科分类大致可以分为6大类： （1）技术经济分析法 技术经济分析法：经济分析法 技术经济分析法 （2）运筹学方法 运筹学方法：线性规划方法、非线性规划方法、数据包络分析模型 运筹学方法 （C2R、C2GS2） （3）统计分析方法 统计分析方法：主成份分析方法、聚类分析、数理统计模型 统计分析方法 （4）系统工程方法 系统工程方法：评分法、关联矩阵法、层次分析法 系统工程方法 （5）模糊数学方法 模糊数学方法：模糊综合评价、模糊积分、模糊模式识别 模糊数学方法 （6）智能化方法 智能化方法：神经网络、智能专家系统 智能化方法
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1. 净现值法与净年值法
（1）操作步骤 ① 绝对效果检验 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验； ② 相对效果检验 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的⊿NPV或 ⊿NAV； ③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。 （2）判别准则 通过上面的例题分析，为简化起见，可用下面的判别准则进行方案 选优。 NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案 NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案
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§1 §2 §3 §4 §5 §6
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三、初步集成的评价方法
综合集成的评价方法，是采用综合集成的思想，将两种或两种以 综合集成的评价方法 上的方法加以改造并结合，获得一种新的评价方法。目前关于评价 集成问题还处于初探阶段，故称之为“初步集成”，相关的研究成 果归纳起来有三类： （1）一般方案评价方法与模糊评价方案结合（方法灰色化和模糊 化）：层次分析法与灰色关联度分析法或模糊评价结合、物元分析 与灰色系统理论或模糊评价结合、信息熵与灰色物元或模糊层次评 价结合 （2）一般方案评价方法与人工智能集合（方法智能化）：模糊人 工神经网络方案评价方法、群决策支持系统的应用 （3）评价方法考虑时间因素（方法动态化）
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四、方案评价的问题及今后的研究方向
目前方案评价存在的问题主要有一下三个方面： （1）多方法评价结论的非一致性 （2）针对性评价研究少 （3）理论研究与实际应用的脱节 为解决上述问题，方案评价方法的研究应下列方面得到加强： （1）进行基于方法集的组合评价研究 （2）建立有效的计算机评价支持系统 总之，如何构造有效的“人-机-评价对象”一体化模式，是目前 综合评价研究的前沿课题和发展方向
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敬请各位同学 批评指正， 批评指正，提 出宝贵建议！ 出宝贵建议！
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第五讲 方案优选方法 §5 技术方案的综合评价
技术方案综合评价的基本程序如下： （1）确定目标； （2）确定评价范围； （3）确定评价指标和标准； （4）确定指标的权重； （5）确定综合评价的判据； （6）选择评价方法。 注意：以上从确定目标、评价范围、确定评价指标和标准、指标 注意 权重、选择评价方法直至做出评价结论，包括预测、分析、评定、 协调、计算、模拟、综合等工作，而且是交叉和反复进行的。
NPV 12 1
说明：对于仅有费用现金流量的互斥方案 说明 比选也可用差额内部收益率法，这时无非 是把增额投资所导致的对其他费用的节约 看成是增额收益。
NPV1 NPV2
0 ic ∆IRR ic'
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3. 最小费用法（费用现值法与费用年值法） 最小费用法（费用现值法与费用年值法）
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二、寿命不等的互斥方案经济效果评价
最适宜的方法 1. 年值法——这是最适宜 最适宜
由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比 性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。 NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案 判别准则： min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】
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二、有约束条件的独立项目方案优选 1.净现值率排序法 所谓净现值率排序法 净现值率排序法，就是在计算各方案净现值率 净现值率排序法 的基础之上，将净现值率大小或等于零的方案按净现值 率大小排序，并依此次序选取项目方案，直至所选取方 案的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。该 方法的目标 目标是在一定的投资限额的约束下使所选项目方 目标 案的净现值最大。
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2. 现值法
若采用现值法 现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期 现值法 做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。 处理的方法通常有两种： ◆ 最小公倍数法 最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作 为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方 案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。（举例说明） ◆ 分析期法 分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合 适的共同分析期。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分 析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在 共同分析期末回收的资产余值。（举例说明） NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案 判别准则： min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】
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二、方案评价方法研究的进展
随着科学的发展，不同知识领域出现相互融合和交叉的趋势，管理科 学的发展正是如此。一方面管理科学不断引入系统科学以及许多技术方 法的研究成果，以全新的视觉和方法促进管理科学确定新的突破；另一 方面，不同方法的综合和交叉也促进新方法和新思想的诞生。近年来， 许多学者针对方案评价问题提出新的研究思路，综合起来大致有一下几 类： （1）系统模拟与仿真评价方法 （2）信息论方法：绝对信息论方法、相对信息论方法 （3）灰色系统理论 （4）智能化方法：模拟人脑工作的人工神经网络技术、模拟生物进化 的遗传算法 （5）物元分析方法与可拓评价
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2. 内部收益率法
互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效 果评价结合起来进行。具体操作步骤如下： （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic （或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案； NPV<0 NAV<0 （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿IRR。若⊿IRR> ic， 则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留 的方案即为最优方案。（有关示意图见下图）
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2.互斥方案组合法 互斥方案组合法 所谓互斥方案组合法 互斥方案组合法，就是把一组独立项目方案转 互斥方案组合法 化为互斥项目方案组合，再按互斥方案的评价准则，选 择最佳方案的组合。该方法的目标 目标是保证最终所选择的 目标 方案组净现值最大。具体步骤： （1）对于m个独立方案，列出全部相互排斥的方案组合， 共2m个； （2）计算各组合方案的投资及净现值； （3）淘汰投资额超过投资限额的组合方案，并在保留下 来的组合方案中选出净现值最大的可行方案组，即为最 有方案组合。
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二、技术方案的分类
独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳 1. 独立方案 某一方案并不影响其他方案的采纳。 2. 互斥方案 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他 方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为： ① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同； ② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同； ③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程， 如大型水坝、运河工程等。 3. 互补方案 互补方案：方案之间有时也会出现经济上互补的问题。它们之间的相 互依存的关系可能是对称的，也有可能是不对称的。
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§4混合项目的比选 混合项目的比选
混合项目方案比选的基本程序如下： （1）形成所有可能的组间独立、组内方案互斥的方案 组合； （2）以互斥型方案比选原则进行组内方案比选； （3）在总的投资限额下，以独立型方案的比选原则选 择最优的方案组合。
技术方案分类 §1 技术方案分类
一、技术方案的可比性
所谓技术方案的可比性 技术方案的可比性是指多个方案在构成方案的基本条件方 技术方案的可比性 面是否一致。只有在基本条件一致的情况下，多个方案才具有可比 性。 技术方案的可比性，包括以下四个方面： （1）满足需要的可比性 （2）消耗费用的可比性 （3）价格的可比性 （4）时间的可比性
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§3 互斥项目方案的优选
一、寿命相等的互斥项目方案的优选 寿命相等的互斥项目方案的优选 该类型方案的经济效果评价包括： 绝对效果检验： 绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果 是否满足评价准则的要求 相对效果检验： 相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优 该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应 应 遵循方案间的可比性。 遵循方案间的可比性