南昌大学期末作业

5-14 如图5-28所示，水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管路。已知d1=150mm，d2=75mm，l=50m，管道的当量粗糙度△=0.6mm，水温为20℃。若管道的出口流速v2=2m/s，求（1）水位H；（2）绘出总水头线和测压管水头线。

图5-28 习题5-14

解：（1）取管道轴线所在水平面为基准面，可列出水箱水面与管道出口间能量方程：H=∑h f +∑h j+v22/2g

其中h f=λ*（l*v2）/（d*2g），包括d1和d2两部分

d1段速度v1=v2*A2/A1，d1=2d2，可算得v1=0.5m/s，温度为20℃时有γ=0.010cm2/s，d1和d2段雷诺数

R e1=vd/γ=（50cm/s*15cm/s）/ （0.010cm2/s）=75000＞2300紊流

R e2=vd/γ=（200cm/s*7.5cm/s）/ （0.010cm2/s）=150000＞2300紊流用莫迪图查λ值，△1/d=0.6mm/150mm=0.004，λ1=0.029

△2/d=0.6mm/75mm=0.008，λ2=0.036（都在粗糙区）代入公式，∑h f= h f1+h f2=0.123m+4.898m=5.021m

局部水头损失h j=ζ*v2/2g，也分成两部分，带入公式∑h j=h j1+h j2

突然缩小ζ=0.4，v1和v2已知得到∑h j=0.005m+0.077m=0.082m

H=∑h f +∑h j+v22/2g=5.021m+0.082m+0.204m=5.307m

（2）总水头线和测压管水头线画在原图上，如图

5-17 如图5-31所示为某一水池，通过一根管径d=100mm、管长l=800m的管道，恒定地放水。已知水池水面和管道出口高差H=20m，管道上有两个弯头，每个弯头的局部阻力系数ζ=0.3，管道进口是直角进口（ζ=0.5）管道全长的沿程阻力系数λ=0.025，试求通过管道的流量。

图5-31 习题5-17

解：取管道出口面轴线所在水平面为基准面，列出水箱水面与管道出口间能量方程：H=∑h f +∑h j+v2/2g，v为出口流速。由连续性方程，管道速度一致，都为v。

其中∑h f =h f=λ*（l*v2）/（d*2g）

∑h j有三部分，两个弯头和一个突然缩小，h j=ζ*v2/2g

∑h j=2*0.3*v2/2g+0.5*v2/2g，

H=∑h f +∑h j+v2/2g可写为20m=（0.025*800/0.1+2*0.3+0.5+1）*v2/2g 计算出v=1.393m/s，流量Q=A*v=πd²/4*0.393m/s=0.011m2/s

5-18为测定90°弯头的局部阻力系数ζ，可采用如图5-32所示的装置。已知AB 段管长l=10m，管径d=50mm，λ=0.03.实验数据为：（1）AB两断面测压管水头差△h=0.629m；（2）经2min流入量水箱的水量为0.329m³。求弯头的局部阻力系数ξ。

图5-32 习题5-18

解：经2min流入量水箱的水量为0.329m³，V=Q*t，Q=A*v可以算得v=V/（A*t）A=πd²/4，可知v=1.397m/s

取B断面的轴线所在水平面为基准面，列AB之间的能力方程

H A+p A/ρg+v A2/2g=H B+p B/ρg+v B2/2g+∑h f +∑h j

其中H B=0，且AB两断面测压管水头差△h=0.629m，根据连续性方程v A=v B

上式改写为△h=∑h f +∑h j

∑h f=h f=λ*（l*v2）/（d*2g）=0.03*10/0.05*v2/2g

=0.597m

∑h j=h j=ζ*v2/2g，ζ即为所求弯头的局部阻力系数ξ，速度已知。

上式都代入△h=∑h f +∑h j

有0.629m=0.597m+ζ*v2/2g，解得ξ=0.321