(四)第三章2

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人教版高中化学选修4第三章第二节水的电离和溶液的酸碱性课件(共21张PPT)

知识小结:溶液稀释的PH计算有关规律
1、强酸（碱）每稀释10倍，pH值向7靠拢一个单位。
2、弱酸（碱）每稀释10倍，pH值向7靠拢不到一个单位 3、 pH=6或8时，不可忽略水的电离，只能接近7；酸碱溶液无限稀释，pH只能接近7：酸不能等于或大于 7；碱不能等于或小于7。 4.酸（碱）溶液稀释时，OH－（H+）的物质的量浓度将增大。
方法二：用pH计测定
三、pH的计算酸性溶液，直接求pH 碱性溶液，先求pOH（或c(H+)），再求pH 混合溶液，先判断酸碱性，再根据以上方法求无限稀释接近7
➢pH计算１—— 强酸的稀释
例题：在25℃时，pH值等于3的盐酸溶液稀释到原来的 100倍，pH 值等于多少？
解： [H+]=
=1.0 ×10-5mol/L
➢pH计算4—— 强酸与强酸混合
例题：在25℃时，pH值等于1的盐酸溶液和pH值等于4 的硫酸溶液等体积混合pH值等于多少？
解：pH=-lg[H+] =-lg（1×10—1+1×10—4）/（1+1） =-lg5×10—2 =2-lg5 =1.3
关键：抓住氢离子进行计算！
➢pH计算5—— 强碱与强碱混合
关键：碱过量抓住氢氧根离子进行计算！
pH计算8 弱酸强碱或强酸弱碱混合
（1）PH为12 的NaOH溶液和PH为2的醋酸溶液等体积相混合，则混合液呈__酸___性
（2）PH为12的氨水和PH为2的盐酸等体积相混合，则混合液呈 __碱____性
（3）PH为2的盐酸和PH为12的某碱等体积相混合，则混合液PH_大__于__等__于__7
√ 6、pH值相同的强酸和弱酸中[H+] 物质的量的浓

计算机控制系统4第三章 (2)

②量程它是指所能转换的电压范围。如5V、10V等。
§第二章输入输出接口与过程通道技术
A/D转换器
③转换精度它是指转换后所得结果相对于实际值的准确
度。A/D转换器的转换精度取决于量化误差q、微分线性度误差DNLE和积分线性度误差INLE 。积分线性度误差INLE: 在满量程输入范围内，偏离理想转
A/D转换器
PUSH DS
STI MOV AX,DATA
MOV AX,250AH
INT 21H MOV DX,220H
MOV DS,AX
MOV DX,220H IN AL,DX;读数 MOV ADTEMP,AL
MOV AL,21H;发EOI 命令 OUT 20H,AL POP DS;恢复现场 POP DX POP AX IRET
A B C G2A VCC y0 y1 y2
G2B y3 G1 Y7 y4 y5
* 1 * * * 1 1 1 1 1 1 1 1 0 * * * * 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
地
y6
设计时，根据具体接口芯片的要求，AO、 A1用作端口地址。
A/D转换器
例： AD574与ISA总线前62根信号线（即PC/XT总线）的接口
§第二章输入输出接口与过程通道技术
A/D转换器
74LS138 16芯译码器
• A.B.C为选择端 G1、G2A、G2B为允许端 G2=G2A+G2B
G1 G2 C B A Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
§第二章输入输出接口与过程通道技术
A/D转换器

第三章第2节第4课时酸碱中和滴定+课件22人教版(2019版)高中化学反应原理(选择性必修1)

人教版（2019版）化学化学反应原理第三章水溶液中的离子反应与平衡第一节电离平衡第1课时强、弱电解质及其电离(1)概念依据，用的酸(或碱)来测定的碱(或酸)的方法。

(2)原理在中和反应中，酸提供的H ＋与碱提供的OH －的相等，即：已知浓度中和反应未知浓度物质的量【学习任务一】概念和原理(1)仪器：滴定管，铁架台，滴定管夹，，。

仪器a是，仪器b是_____ 。

精确度： mL。

锥形瓶烧杯酸式滴定管碱式滴定管0.012.主要仪器及使用用0.01 mol·L －1硫酸滴定0.01 mol·L －1 NaOH 溶液，中和后加水至100 mL 。

若滴定时终点判断有误差：①多加了1滴硫酸；②少加了1滴硫酸(设1滴为0.05 mL)。

则①和②中pH 相差________。

4一、指示剂的选择指示剂变色范围(颜色与pH 的关系)石蕊<5.0 色 5.0～8.0紫色>8.0 色酚酞<8.2 色8.2～10.0浅红色>10.0 色甲基橙<3.1 色 3.1～4.4橙色>4.4色酸碱指示剂法(只能测定溶液的pH范围)(1)当滴定终点为碱性时，选择酚酞；(2)当滴定终点为酸性时，选择甲基橙；(3)。

红蓝无红红黄常见酸碱指示剂的变色范围:控制活塞锥形瓶内溶液颜色变化摇动锥形瓶①滴速：先快后慢，当接近终点时，改为滴加半滴标准溶液(利用锥形瓶内壁承接尖嘴处悬挂的半滴溶液)。

②终点的判断：滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在30s内不变色，视为滴定终点。

(1)锥形瓶在水洗后，要用待测液润洗2～3次( )(2)酸碱中和滴定实验一般不用石蕊作指示剂，是因为石蕊变色不明显( )(3)滴定实验中左手控制滴定管的活塞，右手摇动锥形瓶( )(4)当观察到锥形瓶中颜色发生变化，立即停止滴定并记下滴定管液面读数( )(5)量取20.00 mL待测液时可用量筒量取( )×√√×正误判断×三、中和滴定误差分析分析依据见黑板步骤操作V标准c待测洗涤酸式滴定管未用标准溶液润洗__________碱式滴定管未用标准溶液润洗__________锥形瓶用待测溶液润洗__________锥形瓶洗净后还留有蒸馏水____________取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失__________常见的误差分析以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液为例：变大偏高变小偏低变大偏高不变无影响变小偏低滴定酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失__________振荡锥形瓶时部分液体溅出__________部分酸液滴出锥形瓶外__________溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后再加一滴NaOH溶液无变化__________读数滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)__________滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)__________变大偏高变小偏低变大偏高变大偏高变小偏低变大偏高(1)称量固体NaOH时，未调节天平的零点( )1.称取一定质量的NaOH来测定未知浓度的盐酸时(NaOH放在锥形瓶内，盐酸放在滴定管中)。

第三章第四节2--厚壁圆筒-应力(章节优讲)

第进三而章得出：
d 1 (d d r ) dr E dr dr
1 r
(
r
)
1 rE
(
r
)
将上述公式代入公式(3-46d) 得
(3-46e)
d dr
d r dr
1 r
( r
)
式（3-46e）是根据微元体的几何变化关系及物理关系得出的补充方程，将其与式（3-46a）联立并整理，得：
d2 r 3 d r 0 dr2 r dr
第三章
当 K 时，pmax 0.5
，其含义是，
对厚壁圆筒，其壁厚的无限增加只能换来允许承受载
荷的有限增加。即用增加壁厚来增大承载能力是有限
和有条件的。在应力低的筒体外壁处增大壁厚，对筒
体提高承载能力作用不大，甚至造成浪费或其他问题。
多层板厚壁筒体及绕带筒体的采用，可以有效
地避开单层厚壁筒体的上述局限性。
变形
*里层材料的约束
*外层材料的限制
2、径向应力沿壁厚非均匀分布
各层材料变形的相互约束和限制
中国地质大学（武汉）优质工教程学院安全工程倪晓阳
第三章厚壁圆筒的应力特点
1、三向应力----环向应力、轴向应力、径向应力 2、应力梯度----环向应力和径向应力沿壁厚非均匀分布 3、温差应力----沿壁厚的温差引起的热应力不可忽视
中国地质大学（武汉）优质工教程学院安全工程倪晓阳
元体的径向应变为：
r
(u
du) dr
u
du dr
(3-46b)
微元体的环向应变为：
(r
u)d rd
rd
u r
(3-46c)
优质教学
u du

2022年人教版高中化学选修4练习：第三章第二节第2课时酸碱中和滴定含答案

第三章水溶液中的离子平衡第二节水的电离和溶液的酸碱性第2课时酸碱中和滴定1．准确量取25.00 mL的KMnO4溶液，可选用的仪器为() A．500 mL量筒B．10 mL移液管C．50 mL酸式滴定管D．50 mL碱式滴定管解析：准确量取25.00 mL溶液应用滴定管或移液管，因KMnO4能腐蚀碱式滴定管的橡胶管，故应用50 mL酸式滴定管。

答案：C2．下列某种仪器中盛有一定量的高锰酸钾溶液，甲同学平视读数为n mL，乙同学仰视读数为x mL，丙同学俯视读数为y mL。

若x>n>y，则该仪器是()A．酸式滴定管B．量筒C．容量瓶D．碱式滴定管解析：仰视读数时数值偏大，俯视读数时数值偏小，即小刻度在上，大刻度在下，因此该仪器是滴定管。

又因为盛放的高锰酸钾溶液具有氧化性，故应是酸式滴定管。

答案：A3．下列有关滴定操作的顺序正确的是()①检查滴定管是否漏水②用蒸馏水洗涤玻璃仪器③用标准溶液润洗盛标准溶液的滴定管，用待测液润洗盛待测液的滴定管④装标准溶液和待测液并调整液面(记录初读数)⑤取一定体积的待测液于锥形瓶中⑥滴定操作A．①③②④⑤⑥B．①②③④⑤⑥C．②③①④⑤⑥D．④⑤①②③⑥解析：中和滴定按照检漏、洗涤、润洗、装液、取待测液、滴定等顺序操作，则操作顺序为：①②③④⑤⑥。

答案：B4．用标准盐酸溶液滴定待测浓度的碱溶液时，下列操作中会引起碱溶液浓度的测定值偏大的是()A．锥形瓶中的溶液在滴定过程中溅出B．滴定管装液后尖嘴部位有气泡，滴定后气泡消失C．指示剂变色15 s后又恢复为原来的颜色便停止滴定D．锥形瓶用蒸馏水冲洗后未用待测液润洗解析：根据c(B)＝c（A）·V（A）V（B）判断，A项中，V(B)的实际量减少，导致V(A)减少，测定值偏小；B项使液体充满气泡，导致V(A)增大，测定值偏大；C项未到滴定终点，偏小；D项，不影响测定结果。

答案：B5．向盛有10 mL NaOH稀溶液的烧杯中逐滴滴加稀盐酸，并边加边振荡，下列图象中能体现溶液pH变化情况的是()解析：滴加盐酸之前，稀NaOH溶液pH＞7，则A和B不正确。

七年级生物下册第四单元第三章第二节《发生在肺内的气体交换》基础练习人教版

《发生在肺内的气体交换》基础练习一．选择题（共20小题）1．气体在肺泡和毛细血管之间的气体交换依赖于（）A．呼吸作用 B．呼吸运动C．气体的扩散作用D．气体在血液中的运输2．如图所示人的膈肌收缩和舒张时在胸腔内的位置，下列有关表叙正确的是（）A．膈肌从甲到乙时，呼气，此时肺内气压大于外界大气压B．膈肌从甲到乙时，吸气，此时肺内气压小于外界大气压C．呼气完成的瞬间，膈肌处于乙状态，肺内气压等于外界大气压D．吸气完成的瞬间，膈肌处于甲状态肺内气压等于外界大气压3．如图是平静呼吸时相关结构变化示意图，Ⅰ、Ⅱ表示胸骨和肋骨运动的过程．吸气时肋骨间的肌肉的状态、运动的过程和肺内气压分别是（）A．舒张、过程Ⅰ、高于大气压 B．收缩、过程Ⅱ、等于大气压C．收缩、过程Ⅰ、低于大气压 D．舒张、过程Ⅱ、低于大气压4．如图所示，当膈肌状态由B向A状态转换时，进行的生理过程是（）A．完成吸气动作，此时膈肌收缩B．完成呼气动作，此时膈肌收缩C．完成吸气动作，此时膈肌舒张D．完成呼气动作，此时膈肌舒张5．血浆中的氧进入红细胞，先要经过哪一结构（）A．细胞壁B．细胞膜C．细胞质D．细胞核6．做口对口呼吸抢救突然停止呼吸、但心跳没有停止的病人时，不需采取的步骤是（）A．使病人仰卧，头向后仰B．将病人的衣领解开，腰带放松C．清除病人口鼻中的异物和污物，保持呼吸道畅通D．正确地做人工胸外心脏挤压7．图为肺泡内的气体交换示意图（a，b表示血管，箭头表示血液流动方向）．下列叙述中正确的是（）A．a为肺静脉，其内流动脉血B．b为肺动脉，其内流静脉血C．a内血液来自内脏的左心房D．b内血液将流回心脏的心房8．在游泳时大家往往有这样的体会：若水超过胸部，会感觉呼吸有些吃力．这是因为（）A．胸腔容积增大，肺内气压增大，外界空气不易进入B．胸腔容积增大，肺内气压减小，外界空气不易进入C．胸腔容积减小，肺内气压减小，外界空气不易进入D．胸腔容积减小，肺内气压增大，外界空气不易进入9．如图为某人在两种状态下的呼吸情况，不正确的是（）A．曲线A是平静时的呼吸状态 B．曲线B是运动时的呼吸状态C．曲线A的呼吸频率比曲线B快D．曲线B的呼吸深度比曲线A大10．做人工呼吸进行口对口吹气时，每分钟吹气的次数应是（）A．8～10次B．16～18次C．60～70次D．100次以上11．下列关于肺泡与血液间进行气体交换的过程，正确的是（）A．氧气与二氧化碳从血液进入肺泡B．氧气与二氧化碳从肺泡进入血液C．氧气从肺泡进入血液，二氧化碳从血液进入肺泡D．氧气从血液进入肺泡，二氧化碳从肺泡进入血液12．如图是模拟呼吸运动的模式图，下列描述错误的是（）A．甲模拟呼气动作，乙模拟吸气动作B．气球模拟肺C．甲膈肌收缩，乙膈肌舒张D．橡皮膜模拟膈肌13．呼吸运动是指吸气和呼气两个动作，呼吸运动的完成主要依赖于（）A．呼吸肌的收缩和舒张B．肺泡的弹性C．气体分子的扩散D．氧和二氧化碳的交换14．某人平静时的胸围长度是85cm，尽力吸气时的胸围长度是95cm，尽力呼气时的胸围长度是83cm，这个人的胸差（）A．12cm B．8cm C．10cm D．2cm15．人体内二氧化碳浓度最高的地方是（）A．肺泡 B．组织细胞C．肺泡周围毛细血管 D．组织细胞周围毛细血管16．如图表示人平静呼吸时肺内气压随时间变化的图象，其中那一段呼吸肌处在收缩状态（）A．AC B．CE C．BD D．DF17．人体主要的呼吸肌是（）A．肋间肌和膈肌 B．腹部肌肉 C．胸大肌D．背部肌肉18．人体平静状态下呼气时（）A．膈肌舒张，肋间外肌舒张，肋骨下降B．膈肌舒张，肋间外肌收缩，肋骨上升C．膈肌收缩，肋间外肌收缩，肋骨上升D．膈肌收缩，肋间外肌收缩，肋骨下降19．在人体吸气和呼气的过程中，下列哪一种气体的量不会发生明显变化？（）A．氮气 B．氧气 C．二氧化碳 D．水蒸气20．人体呼出的气体，二氧化碳的含量增加了，这些二氧化碳产生于（）A．肺泡 B．组织细胞 C．血液 D．鼻腔二．解答题（共10小题）21．人体进行吸气时，膈肌的状态是，肺的容积变．22．分析如图所示实验：甲乙两个瓶中都装有澄清的石灰水．在吸入气体时，左手捏紧橡皮管，右手松开．在呼出气体时，右手捏紧橡皮管，左手松开．（1）一段时间后，可看到瓶中的石灰水明显变浑浊，说明人体呼出的气体中含有较多的．（2）本实验设置甲、乙两瓶，形成了一组实验．（3）人体吸入的气体，在肺部和血液之间进行气体交换，肺泡中的进入血液，血液中的二氧化碳进入肺泡．23．（1）图中A表示，B代表．（2）吸气时，肋骨运动，膈肌，胸廓，肺内的气压相对较低，气体便被吸入．24．如图是某人在1个标准大气压下的一次平静呼吸中肺内气压的变化曲线，请分析回答：（1）曲线AB段表示时肺内气压的变化，此时，与呼吸有关的肌肉处于状态．（2）曲线BC的变化中，胸廓的前后、左右、上下径都表示过程（3）本次呼吸中，吸气结束的那一瞬间是坐标系中的点，此时肺内气压与大气压的值．25．根据如图（模拟膈肌的运动示意图）完成下列各题．（1）模型此时模拟的状态是（吸气还是呼气）．（2）图中A表示，图中C表示的是．E表示的是．（3）用手上推E，小气球，表示．（4）此模型不能演示胸廓的径的变化，因此不能完全演示呼吸运动．26．如图模拟的是呼吸时膈肌的运动情况，请根据图回答下列问题：（1）图中气球代表的是，瓶底的橡皮膜代表的是．（2）如图Ⅱ所示，用手下拉橡皮膜时气球会，这表示气的过程．在人体内，此过程进行时，橡皮膜代表的结构会（填“收缩”或“舒张”），其顶部下降，胸廓的上下径，使得胸腔容积，肺便扩张，肺内的气体压力相应，于是气体就被吸入．（3）人体通过吸气和呼气实现了肺与的气体交换．（4）古代有些女子将胸部和腰部束得很紧，以保持苗条的身材，但是会直接影响（填“图甲”或“图乙”）所示生理过程的进行，经常这样会引起体质下降．27．如图为模拟膈肌运动的示意图，请据图回答问题：（1）图表示吸气状态．（2）图B状态中，膈肌处于状态．（填“收缩”和“舒张”）（3）古代有些女子将胸部和腰部束得很紧，以保持苗条身材，但是会直接影响所示生理过程的进行，经常这样会引起体质下降．（填“图A”或“图B”）28．如图是人体内气体交换和运输示意图，请据图回答：（1）图中A、D分别代表什么气体？A，D．（2）A和B的交换过程是通过来完成的；而肺泡与外界的气体交换是通过来完成，需要依赖等呼吸肌来共同完成．（3）组织细胞利用气体D，通过作用释放的同时也产生了气体C．（4）通过血液循环不仅为组织细胞提供了气体D，也为组织细胞提供．29．下表为人体吸入气体和呼出气体成分含量（%）比较；为了探究人体呼出气体中二氧化碳体积分数的变化，某同学做了实验，结果如图甲所示：人体内的气体可通过血液循环运输到组织细胞，血液和组织细胞间的气体交换如图乙．请分析回答成分吸入气体呼出气体氧气20.96 16.40二氧化碳0.04 4.10其它气体79.00 79.50合计100.00 100.00（1）阅读上表可知，吸入气体中含量比呼出气体中的高．（2）观察图甲推断，通入的气体为人体呼出气体的试管是．（3）分析图乙得出，经过组织里的气体交换后，血液中含量明显增多的气体是．30．如图是模拟膈肌运动的实验装置．请回答：（1）图1所示实验装置中，序号模拟人体的肺，序号模拟人体的膈．（2）图2模拟的是人体在时膈肌所处的运动状态，此时由于膈肌的收缩胸廓的径增大．（3）当人体处于图1所示的呼吸运动状态时，肋骨间的肌肉处于状态．2017-2018学年人教版七年级生物下册第四单元第三章第二节《发生在肺内的气体交换》基础练习（有答案）参考答案一．选择题（共20小题）1．C；2．B；3．C；4．D；5．B；6．D；7．D；8．D；9．C；10．B；11．C；12．C；13．A；14．A；15．B；16．C；17．A；18．A；19．A；20．B；二．解答题（共10小题）21．收缩；大；22．乙；二氧化碳；对照；氧气；23．呼气；吸气；向上向外；收缩；增大；24．吸气；收缩；缩小；呼气；B；相等；25．吸气；气管；肺；膈；缩小；呼气；前后、左右；26．肺；膈肌；胀大；吸；收缩；增大；扩大；减小；外界；乙；27．B；收缩；B；28．二氧化碳；氧气；气体扩散；呼吸运动；肋间肌膈肌；呼吸；能量；营养物质；29．氧气；甲；二氧化碳；30．3；4；吸气；上下；舒张；。

第三章§2 三水平的正交表

A 1
B 2
C 3
D 4
三, 设计与正交表 L 3k 3 3 1 3k 设计有 k个因子,每个因子有 3个水平 )
k 3 K 1 2
2 3k 设计的部分实施 ) 将感兴趣的效应罗列出来,然后选择一张最小的二水平正交表安排试验,使这些效应都能得到估计而不互相混杂 .
例2 微生物培养基成分优化试验本试验问题的响应变量是产量,试验的目的是对诸因子与某些感兴趣的交互作用的重要性作出分析, 并找出优化的培养基成分.所采用的因子水平表如下:
二, 3 设计与正交表 L 27 313 3 1 .正交表 L 27 313
( )
3 个水平
3 3 设计有 3 个因子,每个因子有
( )
2 .交互作用列:对 L 27 313 任意两列,按模 3取余的加法运算得到两个新列称为 3 .3 3 设计的 1 实施 3 原来两列的交互作用列
( )
因子列号
§2
2
3k 设计的部分实施
一,2 设计与正交表L 9 34 3
( )
3 设计有2个因子,每个因子有3个水平 1.正交表的构造方法 1 )划分 2 )求和(2 2
B 0 1 2 0 1 2 0 1 2
AB 分量 0 1 2 1 2 0 2 0 1
A 2 B 分量 0 1 2 2 0 1 1 2 0
因子 A黄豆饼粉+蛋白胨 B葡萄糖 C KH2PO4 D碳源Ⅰ号 E容量
水
0.5+0.5
平
1+1 1.5+1.5
4.5 0 0.5 30
6.5 0.01 1.5 60
8.5 0.03 2.5 90
试验人根据以往经验,交互作用AC存在的可能性极大,希望通过试验加以考察,初步估计另两个交互作用AB和AE存在的可能性不大,但无绝对把握断定它们不存在,希望在不太增加试验次数的前提下,能通过试验结果看一看它们是否存在,试验结果在 , 书144页

2022人教版初中七年级生物下册练习题--第四单元第三章第二节发生在肺内的气体交换

初中生物·人教版·七年级下册——第三章人体的呼吸第二节发生在肺内的气体交换测试时间:20分钟一、选择题1.成年人在平静状态下大约每分钟呼吸多少次( )A.5B.10C.16D.25答案C每分钟内呼吸的次数叫呼吸频率,据测定,呼吸频率随着年龄、性别和活动情况的不同而不同。

成年人在平静状态下的呼吸频率大约是16次/分,人体活动加强时,呼吸的频率和深度都会增加,C正确。

2.人体内与呼吸有关的主要肌肉是( )A.胸部的肌肉B.腹部肌C.肋骨间的肌肉和膈肌D.背部肌肉答案C参与呼吸运动的肌肉主要有膈肌、肋骨之间的肌肉。

3.在人的呼吸中,呼出的气体与吸入的气体相比,没有变化的成分是( )A.氮气B.氧气C.二氧化碳D.水答案A呼出的气体与吸入的气体相比,没有变化的成分是氮气(78%),氧气的含量减少,二氧化碳和水的含量增加。

4.人在平静状态下完成吸气过程,膈肌和胸廓的变化是( )A.膈肌收缩,胸廓扩大B.膈肌收缩,胸廓缩小C.膈肌舒张,胸廓缩小D.膈肌舒张,胸廓扩大答案A人在平静状态下完成吸气过程,膈肌收缩,膈顶部下降,胸廓的上下径增大,胸廓扩大。

5.下列哪项与肺泡完成气体交换无直接关系( )A.肺泡虽小,数目很多B.肺泡外缠绕着丰富的毛细血管C.肺泡壁由一层细胞构成D.支气管入肺后反复分支答案D肺是进行气体交换的主要场所,肺泡是进行气体交换的主要部位,肺泡数目很多,肺泡外面包绕着丰富的毛细血管,肺泡壁和毛细血管壁都很薄,只由一层上皮细胞组成,这些特点有利于肺进行气体交换。

6.如图是人的膈肌收缩和舒张时在胸腔内的位置,下列叙述正确的是( )A.吸气完成的瞬间,膈处于A位置B.呼气开始的瞬间,膈处于B位置C.膈肌舒张,膈从B到A,胸腔变小,吸气D.膈肌收缩,膈从A到B,胸腔变大,呼气答案B吸气完成的瞬间,膈处于B位置;膈肌舒张,膈从B到A,胸腔变小,呼气;膈肌收缩,膈从A到B,胸腔变大,吸气。

21必修四第三章三角恒等变换第二节倍角公式公式- 学生版

1第1 页共 11 页教学辅导教案1．设向量a ＝(4cos α，sin α)，b ＝(sin β，4cos β)，c ＝(cos β，－4sin β)．(1)若a 与b －2c 垂直，求tan(α＋β)的值；(2)若tan αtan β＝16，求证：a ∥b .2．已知cos ⎝⎛⎭⎫α－β2＝－35，sin ⎝⎛⎭⎫α2－β＝1213，且α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，β∈⎝⎛⎭⎫0，π2，求cos α＋β2的值．3．已知函数f (x )＝2cos ⎝⎛⎭⎫x 4＋π6，x ∈R.设α，β∈⎣⎡⎦⎤0，π2，f ⎝⎛⎭⎫4α＋4π3＝－3017，f ⎝⎛⎭⎫4β－2π3＝85，求cos(α＋β)的值．[二倍角][问题1] 求下列各式的值：(1)sinπ12cos π12； (2)1－2sin 2750°； (3)2tan 150°1－tan 2150°；(4)1sin 10°－3cos 10°； (5)cos 20°cos 40°cos 80°.[问题2] (1)已知cos ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝35，π2≤α<3π2，求cos ⎝⎛⎭⎫2α＋π4的值； (2)已知α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，且sin 2α＝sin ⎝⎛⎭⎫α－π4，求α.[问题3] 已知向量a ＝(sin A ，cos A )，b ＝(3，－1)，a ·b ＝1，且A 为锐角．(1)求角A 的大小；(2)求函数f (x )＝cos 2x ＋4cos A sin x (x ∈R)的值域．[半角及恒等变换][问题1] 已知sin α＝－45，π<α<3π2，求sin α2，cos α2，tan α2的值．[问题2] 化简：1＋sin α＋cos α⎝⎛⎭⎫sin α2－cos α22＋2cos α(180°<α<360°)．[问题3] 证明： (1)sin θ(1＋cos 2θ)＝sin 2θcos θ； (2)tan α＋tan βtan α－tan β＝sin α＋βsinα－β.[二倍角] 1．化简：(1)11－tan θ－11＋tan θ； (2)2cos 2α－12tan ⎝⎛⎭⎫π4－αsin 2⎝⎛⎭⎫π4＋α.(1)1＋sin θ－1－sin θ⎝⎛⎭⎫3π2<θ<2π； (2)sin (2α＋β)sin α－2cos(α＋β)．3．求证：2sin x cos x (sin x ＋cos x －1)(sin x －cos x ＋1)＝1＋cos x sin x .[方法技巧]二倍角公式的灵活运用(1)公式的逆用：逆用公式，这种在原有基础上的变通是创新意识的体现．主要形式有：2sin αcos α＝sin 2α，sin αcos α＝12sin 2α， cos α＝sin 2α2sin α，cos 2α－sin 2α＝cos 2α，2tan α1－tan 2α＝tan 2α. (2)公式的变形用：公式间有着密切的联系，这就要求思考时融会贯通，有目的地活用公式．主要形式有：1±sin 2α＝sin 2α＋cos 2α±2sin αcos α＝(sin α±cos α)2，1＋cos 2α＝2cos 2α，cos 2α＝1＋cos 2α2， sin 2α＝1－cos 2α2. [二倍角的配凑问题][典例1] 已知cos ⎝⎛⎭⎫π4＋x ＝35，求sin 2x －2sin 2x 1－tan x的值．[多维探究]1．解决上面典问要注意角“2x ”与“π4＋x ”的变换方法，即sin 2x ＝－cos ⎝⎛⎭⎫π2＋2x ＝－cos ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫π4＋x ；常见的此类变换，还有：(1)sin 2x ＝cos ⎝⎛⎭⎫π2－2x ＝cos ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫π4－x ； (2)cos 2x ＝sin ⎝⎛⎭⎫π2－2x ＝sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫π4－x ； (3)cos 2x ＝sin ⎝⎛⎭⎫π2＋2x ＝sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫π4＋x . 2．倍角公式中的“倍角”是相对的．对于两个角的比值等于2的情况都成立，如8α是4α的二倍角，3α是3α2的二倍角等．在解决此类问题时，有时二倍角关系不是很明显，需要结合条件和结论中的函数名和角的关系去发现．[变式]1．若sin ⎝⎛⎭⎫π6－α＝13，则cos ⎝⎛⎭⎫2π3＋2α＝________. 2．计算：cos 2π7·cos 4π7·cos 6π7＝________. 3．计算：sin 10°sin 30°sin 50°sin 70°＝________.4．求值：sin 50°1＋3tan 10°－cos 20°cos 80°1－cos 20°.[三角恒等变换的实际应用][典例２]如图，ABCD 是一块边长为100 m 的正方形地皮，其中AST 是半径为90 m 的扇形小山，其余部分都是平地．一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P 在ST 上，相邻两边CQ ，CR 正好落在正方形的边BC ，CD 上，求矩形停车场PQCR 面积的最大值和最小值．[变式]有一块以O 为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD 开辟为绿地，使其一边AD 落在圆的直径上，另外两点B ，C 落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a ，如何选择关于点O 对称的点A ，D 的位置，可以使矩形ABCD 的面积最大？[二倍角]1．下列各式中，值为32的是( ) A ．2sin 15°cos 15° B ．cos 215°－sin 215°C ．2sin 215°D ．sin 215°＋cos 215° 2．化简1＋sin 100°－1－sin 100°＝( )A ．－2cos 50°B ．2cos 50°C ．－2sin 50°D ．2sin 50°3．已知α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，sin α＝55，则tan 2α＝________. 4．函数f (x )＝2cos 2⎝⎛⎭⎫x －π4－1的最小正周期为________． 5．已知α为第二象限角，且sin α＝154，求sin ⎝⎛⎭⎫α＋π4sin 2α＋cos 2α＋1的值．[半角及恒等变换]1．已知cos θ＝－15，5π2＜θ＜3π，那么sin θ2等于( ) A.105 B ．－105 C.155 D ．－1552．化简2＋cos 2－sin 21的结果是( )A ．－cos 1B ．cos 1 C.3cos 1 D ．－3cos 13．设5π<θ<6π，cos θ2＝a ，那么sin θ4等于________． 4．已知α是第三象限角，且sin α＝－2425，则tan α2＝________. 5．求1＋cos 20°22sin 10°－sin 10°⎝⎛⎭⎫1tan 5°－tan 5°的值．[二倍角]1．若sin ⎝⎛⎭⎫3π2－x ＝35，则cos 2x 的值为( )A ．－725 B.1425C ．－1625 D.19252．若sin α＋cos αsin α－cos α＝12，则tan 2α＝( ) A ．－34 B.34C ．－43 D.433．设－3π<α<－5π2，化简 1－cos α－π2的结果是( ) A ．sin α2B ．cos α2C ．－cos α2D ．－sin α2。

第三章(2)合成氨-1

—到十九世纪末叶，物理化学得到蓬勃发展，建立了化学热力学、反应动力学的概念，大力开展基础理论研究后，才使氨的合成在正确的理论指导下进行。
—1901年，吕·查得利第一个提出氨的合成条件是高压、高温，并采用适当的催化剂。
—1904—1905年，哈伯研究氨的合成和分解，并且计算了不同压力和温度下的氨平衡含量。
—首先在原料构成上，由于以气体、液体燃料为原料生产合成氨不论从工程投资、能量消耗、生产成本来看，都有着明显优越性。因此，很快得到各国的重视；
—开始由固体燃料转移到以气体和液体燃料为主；
—其中天然气所占的比重不断上升；
—随着石脑油蒸汽转化催化剂试制成功；在这期间、缺乏天然气的国家发展了以石脑油为原料生产合成氨的方法；
(5 )
主反应是我们所希望的，副反应是需抑制的。这
就要从热力学和动力学出发，寻求生产上所需的最
佳工艺条件。
（1）烃类蒸汽转化是吸热可逆反应、在
高温下进行反应有利。但即使在1000℃的反应速率也很慢，必须用催化剂来加快反应。
烃类蒸汽转化催化剂要求：
——耐高温性能好； ——活性高； ——强度好； ——抗析碳性能优。
30
目前工业转化催化剂都采用镍催化剂，镍是其唯一的活性组分。
在制备好的镍催化剂中．镍是以NiO状态存在，含量以4％～30％为宜。一般镍含量高的催化剂活性也愈高。
为使镍晶体尽量分散、达到较大的比表面积及阻止镍晶体的熔结，常用A12O3、MgO、CaO等作为载体，这些组分同时还有助催化剂作用，可进一步改善催化剂的性能。
——氨溶解时放出大量的热； ——氨的水溶液是弱碱性，易挥发； ——液氨或干燥的氨气对大部分物质没有腐蚀性，但在
有水的条件下，对铜、银、锌等金属有腐蚀作用； ——氨自燃点为630℃，在空气中燃烧分解为氮气和水；

第三章第2节《熔化和凝固》

4.以下关于熔化和凝固的说法中正确的是(
)
A.同一种晶体的熔化温度比它的凝固温度高
B.非晶体没有一定的熔点，但有一定的凝固点
C.晶体在熔化过程中要吸热，但温度不变
D.晶体在熔化过程中，温度不变，所以不吸热【解析】选C。同一种晶体的熔化温度与凝固温度相同，A错；非晶体没有一定的熔点，也没有一定的凝固点，B错；晶体在熔化过程中要吸热，但温度不变，D错C对。
46 48 48 44 46 47
48 „ 50 48 „ 54
5.实验分析： (1)根据实验数据作出的海波和石蜡的熔化图像如图所示，请分析一下海波和石蜡熔化前、熔化中和熔化后的温度变化特点。
提示：海波在开始加热时，随着不断吸热，温度不断升高，当
达到一定温度时，开始熔化。熔化过程中需要继续吸热，但温度保持不变，熔化后，随着不断吸热，温度又不断升高。石蜡没有明显的熔化前、中、后之分，随着不断吸热，温度不断升高。参考答案：海波：熔化前，温度升高；熔化中，温度保持不变；熔化后，温度又继续升高。
)
A.冰和水
C.玻璃和石蜡
B.铜和固态水银
D.海波和松香
【解析】选B。本题主要考查学生对常见晶体和非晶体的认识
和了解。晶体属于固体，水属于液体，所以A错误；玻璃、石蜡、松香都是非晶体。故选B。
2.(2012·上海中考)冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻
璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰，下列做法中不可采用
过程中，只要不断吸热，温度就不断地上升，没有固定的熔化温度，这类固体叫做非晶体。参考答案：分为晶体和非晶体两类。
2.分析海波和石蜡熔化的图像, (1)海波和石蜡熔化的图像有什么相同点和不同点？相同点：海波和石蜡熔化时都_______。

人教版高一数学必修四第三章二倍角的正弦、余弦、正切公式

3．1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式考点学习目标核心素养二倍角的正弦、余弦、正切公式会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式逻辑推理二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用能够灵活运用二倍角公式解决求值、化简和证明等问题数学运算、逻辑推理问题导学预习教材P132－P134，并思考下列问题：1．在公式C(α＋β)，S(α＋β)和T(α＋β)中，若α＝β，公式还成立吗？2．在上述公式中，若α＝β，能得出什么结论？二倍角的正弦、余弦、正切公式名称公式推导记法正弦sin 2α＝2sin__αcos__αS(α＋β)――→令β＝αS2αS2α余弦cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2αC(α＋β)――→令β＝αC2α利用sin2α＋cos2α＝1消去sin2α或cos2αC2α正切tan 2α＝2tan α1－tan2αT(α＋β)――→令β＝αT2αT2α正确理解二倍角公式(1)要注意公式应用的前提是所含各三角函数有意义．(2)倍角公式中的“倍角”是相对的，对于两个角的比值等于2的情况都成立，如6α是3α的2倍，3α是3α2的2倍．这里蕴含着换元思想．这就是说，“倍”是相对而言的，是描述两个数量之间的关系的．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)10α是5α的倍角，5α是5α2的倍角．( ) (2)二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角．( ) (3)存在角α，使得sin 2α＝2sin α成立．( ) (4)对于任意角α，总有tan 2α＝2tan α1－tan 2α.( )答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)×已知sin α＝35，cos α＝45，则sin 2α等于( )A.75 B.125 C.1225 D.2425答案：D计算1－2sin 222.5°的结果等于( ) A.12 B.22 C.33D.32 答案：B已知tan α＝43，则tan 2α＝________．答案：－247给角求值求下列各式的值． (1)sin π8cos π8；(2)cos 2π6－sin 2π6；(3)2tan 150°1－tan 2150°； (4)cos π5cos 2π5.【解】 (1)sin π8cos π8＝12×2sin π8cos π8＝12×sin π4＝12×22＝24.(2)cos2π6－sin2π6＝cos⎝⎛⎭⎫2×π6＝cosπ3＝12.(3)原式＝tan(2×150°)＝tan 300°＝tan(360°－60°)＝－tan 60°＝－ 3.(4)原式＝2sinπ5cosπ5cos2π52sinπ5＝sin2π5cos2π52sinπ5＝sin4π54sinπ5＝sinπ54sinπ5＝14.给角求值问题的两类解法(1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式进行转化，一般可以化为特殊角．(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式．1．cos4π12－sin4π12等于()A．－12B．－32C.12 D.32解析：选D.原式＝⎝⎛⎭⎫cos2π12－sin2π12⎝⎛⎭⎫cos2π12＋sin2π12＝cos π6＝32.2．求下列各式的值．(1)tan 30°1－tan2 30°；(2)1sin 10°－3cos 10°.解：(1)tan 30°1－tan230°＝12×2tan 30°1－tan230°＝12tan 60°＝32.(2)原式＝cos 10°－3sin 10°sin 10°cos 10°＝2⎝⎛⎭⎫12cos 10°－32sin 10°sin 10°cos 10°＝4（sin 30°cos 10°－cos 30°sin 10°）2sin 10°cos 10°＝4sin （30°－10°）sin （2×10°）＝4sin 20°sin 20°＝4.给值求值已知cos ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝35，π2≤α＜3π2，求cos(2α＋π4)的值．【解】因为π2≤α＜3π2，所以3π4≤α＋π4＜7π4.因为cos ⎝⎛⎭⎫α＋π4>0，所以3π2<α＋π4<7π4. 所以sin ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝－1－cos 2⎝⎛⎭⎫α＋π4 ＝－1－⎝⎛⎭⎫352＝－45. 所以cos 2α＝sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π2 ＝2sin ⎝⎛⎭⎫α＋π4cos ⎝⎛⎭⎫α＋π4 ＝2×⎝⎛⎭⎫－45×35＝－2425， sin 2α＝－cos ⎝⎛⎭⎫2α＋π2＝1－2cos 2⎝⎛⎭⎫α＋π4 ＝1－2×⎝⎛⎭⎫352＝725.所以cos ⎝⎛⎭⎫2α＋π4＝22cos 2α－22sin 2α ＝22×⎝⎛⎭⎫－2425－725＝－31250.三角函数求值问题的一般思路(1)一是对题设条件变形，将题设条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；另一种是对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论．(2)注意几种公式的灵活应用，如： ①sin 2x ＝cos ⎝⎛⎭⎫π2－2x ＝cos ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫π4－x ＝2cos 2⎝⎛⎭⎫π4－x －1＝1－2sin 2⎝⎛⎭⎫π4－x ； ②cos 2x ＝sin ⎝⎛⎭⎫π2－2x ＝sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫π4－x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π4－x cos ⎝⎛⎭⎫π4－x .1．已知x ∈⎝⎛⎭⎫－π2，0，cos x ＝45，则tan 2x ＝( ) A.724 B ．－724 C.247D ．－247解析：选D.由cos x ＝45，x ∈⎝⎛⎭⎫－π2，0，得sin x ＝－35，所以tan x ＝－34，所以tan 2x ＝2tan x1－tan 2x ＝2×⎝⎛⎭⎫－341－⎝⎛⎭⎫－342＝－247，故选D.2．若α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，且3cos 2α＝sin ⎝⎛⎭⎫π4－α，则sin 2α的值为( )A.118 B ．－118 C.1718D ．－1718解析：选 D.cos 2α＝sin ⎝⎛⎭⎫π2－2α＝sin 2⎝⎛⎭⎫π4－α＝2sin ⎝⎛⎭⎫π4－αcos ⎝⎛⎭⎫π4－α，代入原式，得6sin ⎝⎛⎭⎫π4－α·cos ⎝⎛⎭⎫π4－α＝sin ⎝⎛⎭⎫π4－α.因为α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，所以cos ⎝⎛⎭⎫π4－α＝16，所以sin 2α＝cos ⎝⎛⎭⎫π2－2α＝2cos 2⎝⎛⎭⎫π4－α－1＝－1718.化简与证明(1)化简2cos 2α－12tan ⎝⎛⎭⎫π4－αsin 2⎝⎛⎭⎫π4＋α；(2)证明tan ⎝⎛⎭⎫π4＋α－tan ⎝⎛⎭⎫π4－α＝2tan 2α. 【解】 (1)原式＝cos 2α2tan ⎝⎛⎭⎫π4－αcos 2⎝⎛⎭⎫π2－π4－α＝cos 2α2tan ⎝⎛⎭⎫π4－αcos 2⎝⎛⎭⎫π4－α＝cos 2α2sin ⎝⎛⎭⎫π4－αcos ⎝⎛⎭⎫π4－α ＝cos 2αsin ⎝⎛⎭⎫2×π4－2α ＝cos 2αcos 2α＝1. (2)证明：法一：左边＝sin ⎝⎛⎭⎫π4＋αcos ⎝⎛⎭⎫π4＋α－sin ⎝⎛⎭⎫π4－αcos ⎝⎛⎭⎫π4－α＝sin ⎝⎛⎭⎫π4＋αcos ⎝⎛⎭⎫π4－α－sin ⎝⎛⎭⎫π4－αcos ⎝⎛⎭⎫π4＋αcos ⎝⎛⎭⎫π4＋αcos ⎝⎛⎭⎫π4－α＝sin ⎝⎛⎭⎫π4＋α－π4＋αcos ⎝⎛⎭⎫π4＋αsin ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝sin 2α12sin ⎝⎛⎭⎫π2＋2α＝2sin 2αcos 2α＝2tan 2α＝右边．所以等式成立．法二：左边＝1＋tan α1－tan α－1－tan α1＋tan α＝4tan α1－tan 2α＝2tan 2α＝右边．故原式成立．三角函数式的化简与证明(1)化简的方法①弦切互化，异名化同名，异角化同角；②降幂或升幂；③一个重要结论：(sin θ±cos θ)2＝1±sin 2θ.(2)证明三角恒等式的方法①从复杂的一边入手，证明一边等于另一边；②比较法，左边－右边＝0，左边右边＝1；③分析法，从要证明的等式出发，一步步寻找等式成立的条件．1．若α为第三象限角，则1＋cos 2αcos α－1－cos 2αsin α＝________．解析：因为α为第三象限角，所以cos α＜0，sin α＜0，所以1＋cos 2αcos α－1－cos 2αsin α＝2cos 2αcos α－2sin 2αsin α＝－2cos αcos α－－2sin αsin α＝0.答案：02．求证：4sin αcos α1＋cos 2α·cos 2αcos 2α－sin 2α＝tan 2α.证明：左边＝2sin 2α2cos 2α·cos 2αcos 2α＝tan 2α＝右边．1．已知sin α＝3cos α，那么tan 2α的值为( ) A ．2 B ．－2 C.34D ．－34解析：选D.因为sin α＝3cos α，所以tan α＝3，所以tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝2×31－32＝－34.2．已知sin θ2＋cos θ2＝233，那么sin θ＝________，cos 2θ＝________．解析：因为sin θ2＋cos θ2＝233，所以⎝⎛⎭⎫sin θ2＋cos θ22＝43，即1＋2sin θ2cos θ2＝43，所以sin θ＝13，所以cos 2θ＝1－2sin 2θ＝1－2×⎝⎛⎭⎫132＝79. 答案：13 793．已知α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，sin α＝55. (1)求sin 2α，cos 2α的值； (2)求cos ⎝⎛⎭⎫5π6－2α的值．解：(1)因为α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，sin α＝55，所以cos α＝－1－sin 2α＝－255.sin 2α＝2sin αcos α＝2×55×⎝⎛⎭⎫－255＝－45， cos 2α＝1－2sin 2α＝1－2×⎝⎛⎭⎫552＝35. (2)由(1)知cos ⎝⎛⎭⎫5π6－2α＝cos 5π6cos 2α＋sin 5π6sin 2α ＝⎝⎛⎭⎫－32×35＋12×⎝⎛⎭⎫－45 ＝－4＋3310.[A 基础达标]1．已知sin ⎝⎛⎭⎫π4－x ＝35，则cos ⎝⎛⎭⎫π2－2x 的值为( )A.1925 B.1625 C.1425D.725解析：选D.因为sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝35，所以cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x ＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x＝1－2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝725.2．已知sin α＝55，则cos 4α－sin 4α的值为( ) A ．－35B ．－15C.15D.35解析：选D.cos 4α－sin 4α＝(cos 2α＋sin 2α)(cos 2α－sin 2α)＝cos 2α＝1－2sin 2α＝1－25＝35.3．设－3π<α<－5π2，化简1－cos （α－π）2的结果是( )A ．sin α2B ．cos α2C ．－cos α2D ．－sin α2解析：选C.因为－3π<α<－5π2，－3π2<α2<－5π4，所以1－cos （α－π）2＝1＋cos α2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2.4．已知cos ⎝⎛⎭⎫α－π4＝－13，则sin(－3π＋2α)＝( )A.79 B ．－79C.35D ．－35解析：选A.易得cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α－π2＝2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4－1＝2×⎝⎛⎭⎫－132－1＝－79.又cos ⎝⎛⎭⎪⎫2α－π2＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2α＝sin 2α，所以sin(－3π＋2α)＝sin(π＋2α)＝－sin 2α＝－⎝⎛⎭⎫－79＝79.故选A. 5．化简tan 14°1－tan 214°·cos 28°的结果为( )A.sin 28°2B ．sin 28°C ．2sin 28°D ．sin 14°cos 28°解析：选A.tan 14°1－tan 214°·cos 28°＝12×2tan 14°1－tan 214°·cos 28°＝12tan 28°·cos 28°＝sin 28°2，故选A.6．已知sin α－2cos α＝0，则tan 2α＝________．解析：由sin α－2cos α＝0，得tan α＝sin αcos α＝2，tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝2×21－22＝－43. 答案：－437．已知tan α＝－13，则sin 2α－cos 2α1＋cos 2α＝________．解析：sin 2α－cos 2α1＋cos 2α＝2sin αcos α－cos 2α1＋2cos 2α－1＝2sin αcos α－cos 2α2cos 2α＝tan α－12＝－56.答案：－568.1－2sin 20°cos 20°2cos 210°－1－cos 2160°－1＝________．解析：1－2sin 20°cos 20°2cos 210°－1－cos 2160°－1＝（cos 20°－sin 20°）2cos 20°－sin 20°＝cos 20°－sin 20°cos 20°－sin 20°＝1.答案：19．已知sin 2α＝513，π4<α<π2，求sin 4α，cos 4α的值．解：由π4<α<π2，得π2<2α<π. 因为sin 2α＝513，所以cos 2α＝－1－sin 22α＝－1－⎝⎛⎭⎫5132＝－1213. 于是sin 4α＝2sin 2αcos 2α＝2×513×⎝⎛⎭⎫－1213＝－120169； cos 4α＝1－2sin 22α＝1－2×⎝⎛⎭⎫5132＝119169. 10．已知π2<α<π，sin α＝45. (1)求tan 2α的值；(2)求cos ⎝⎛⎭⎫2α－π4的值．解：(1)由题意得cos α＝－35，所以tan α＝－43，所以tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝－831－169＝247. (2)因为sin α＝45，所以cos 2α＝1－2sin 2α＝1－2×⎝⎛⎭⎫452＝－725， sin 2α＝2sin α·cos α＝2×45×⎝⎛⎭⎫－35＝－2425. 所以cos ⎝⎛⎭⎪⎫2α－π4＝cos 2α·cos π4＋sin 2α·sin π4＝⎝⎛⎭⎫－725×22＋⎝⎛⎭⎫－2425×22＝－31250. [B 能力提升]11．已知tan x ＝2，则tan ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －π4等于( ) A.43B ．－43 C.34 D ．－34解析：选C.tan ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4 ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π2＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π2＝－cos 2x sin 2x ＝－1tan 2x＝－1－tan 2x 2tan x ＝4－12×2＝34. 12．已知θ∈⎝⎛⎭⎫π2，π，1sin θ＋1cos θ＝22，则sin ⎝⎛⎭⎫2θ＋π3＝________．解析：1sin θ＋1cos θ＝22⇒sin θ＋cos θsin θcos θ＝22 ⇒sin θ＋cos θ＝22sin θcos θ⇒1＋sin 2θ＝2sin 22θ，因为θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，所以2θ∈(π，2π)，所以sin 2θ＝－12，所以sin θ＋cos θ<0，所以θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4，π，所以2θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2，2π，所以cos 2θ＝32，所以sin ⎝⎛⎭⎪⎫2θ＋π3＝sin 2θ·cos π3＋sin π3cos 2θ＝12. 答案：1213．已知sin ⎝⎛⎭⎫π4－x ＝513，0<x <π4，求cos 2x cos ⎝⎛⎭⎫π4＋x 的值．解：因为0<x <π4，所以0<π4－x <π4. 又因为sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝513，所以cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝1213. 因为cos 2x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ，所以cos 2x cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x ＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝2413. 14．(选做题)已知sin x 2－2cos x 2＝0. (1)求tan x 的值；(2)求cos 2xcos ⎝⎛⎭⎫5π4＋x sin （π＋x ）的值．解：(1)由sin x 2－2cos x 2＝0，知cos x 2≠0，所以tan x 2＝2，所以tan x ＝2tan x 21－tan 2 x 2＝2×21－22＝－43. (2)由(1)知tan x ＝－43，所以cos 2x cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π4＋x sin （π＋x ）＝cos 2x－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x （－sin x ）＝cos 2x －sin 2x ⎝⎛⎭⎫22cos x －22sin x sin x ＝（cos x －sin x ）（cos x ＋sin x ）22（cos x －sin x ）sin x ＝2×cos x ＋sin x sin x＝2×1＋tan x tan x ＝24.。

第三章(2)戴得金定理证明6页word

Ⅰ 戴德金定理；Ⅱ 单调有界数列必收敛定理（一般的，我们取单调递增有上界数列）； Ⅲ 确界原理（一般的，我们取非空有上界数集）； Ⅳ 闭区间套定理； Ⅴ 致密性定理； Ⅵ 柯西收敛准则； Ⅶ 有限覆盖定理．在证明它们的等价性时，一般采用循环证法，但在本篇论文中，为了说明这七个命题都可以作为构造实数的公理性命题，我们选择从一个命题出发，来证明其余六个命题．下面给出这42个证明过程． Ⅰ⇒Ⅱ：（戴德金定理⇒单调有界数列必收敛定理）证明：设数列{n x }单调递增且有上界，其上界构成集合B ，令A R B =-，则/A B 构成了实数集R 的一个分划（/A B 满足非空、不漏、有序）．由戴德金定理可知，A 中有最大数或B 中有最小数．若A 中有最大数，不妨设为α，则由/A B 的构造可知α不是{n x }的上界，N N +∃∈使N x α>，则N x B ∈，且为数列{n x }的上界，由数列{n x }单调递增可知，,n N ∀>均有n N x x =，从而{n x }极限存在．若B 中有最小数，不妨设为β，现在证明β即为数列{n x }的极限．事实上，β是数列{n x }的上界，且对0,εβε∀>-不属于B ，从而不是{n x }的上界，即,N N N x βε+∃∈>-使，又因为{n x }的单调性，从而：,.N n n N x x βεβ∀>-<≤<也即，数列{n x }收敛于β． Ⅰ⇒Ⅲ：（戴德金定理⇒确界原理）证明：设数集E 非空且有上界，其上界构成集合B ，令A R B =-，则/A B 构成了实数集R 的一个分划（/A B 满足非空、不漏、有序）．由戴德金定理可知，A 中有最大数或B 中有最小数．若A 中有最大数，不妨设为α，则由/A B 构造可知α不是数集E 的上界，从而存在,E ξ∈ξα>使．即B ξ∈为E 的上界，因此sup E ξ=，数集E 的上确界存在．若B 中有最小数，不妨设为β，则对0,A εβε∀>-∈不是E 的上界．从而,E ξ∃∈ 使：βεξβ-<≤．也即sup E ξ=，E 的上确界存在．Ⅰ⇒Ⅳ：（戴德金定理⇒闭区间套定理）证明：设{[],n n a b }是递缩的闭区间列，数列{n a }的上界构成集合B ，则我们可知{1,2,n b n =}B ⊂，令A R B =-，则/A B 构成了实数集R 的一个分划（/A B 满足非空，不漏，有序）．由戴德金定理可知，A 中有最大数或B 中有最小数．若A 中有最大数，类似前面证明可知，数列{n a }自某一项之后恒为常数，从而数列{n a }的极限存在，设lim n n a c →∞=，则：lim()lim()lim()n n n n n n n b c b a a c →∞→∞→∞-=-+-000.=+= 即lim lim .n n n n a c b →∞→∞== 点c 唯一且属于所有的闭区间．若B 中有最小数，不妨设为c ，则对n N +∀∈，有：n n a c b <≤．且因lim()0.n n n b a →∞-= 可知：0lim()lim()0.n n n n n c a b a →∞→∞≤-≤-=从而lim lim .n n n n a c b →∞→∞== 点c 唯一且属于所有的闭区间．[7]Ⅰ⇒Ⅴ：（戴德金定理⇒致密性定理）证明：对任意有界数列{n x }，x R ∀∈定义()J x 为{}n J x =的子集：(){n J x x J =∈︱}.n x x ≤令{()A x R J x =∈为有限集或空集}；{()B x R J x =∈为无限集}．根据上述定义，显然可以得出/A B 是实数集R 的一个分划，由戴德金定理可知.R β∃∈ 有且仅有下列两种情况：（1）.A β∈即max .A β=，此时存在0N ，当0n N >就有n x β>，但另一方面inf B β=因此0,A εβε∀>-∈，从而有无穷多个n x 满足n x βε<+．今取：1ε=，则10,N N ∃>使11N x β<+；1/2ε=，则21,N N ∃>使21/2N x β<+；1/k ε=，则1,k k N N -∃>使1/kN x k β<+；于是得到{n x }的一个子列{k N x }，其中1/k N x k ββ<<+，这说明lim k N k x β→∞=．（2）.B β∈ 即min .B β= 这说明0,()J εβε∀>-为有限集，()J β为无限集，即(,)βεβ-内有无限多个{n x }中的点，同上可得到数列{n x }的收敛子列{k n x }且lim k n k x β→∞=．Ⅰ⇒Ⅵ：（戴德金定理⇒柯西收敛准则）证明：类似上述讨论，数列{n x }有收敛子列{k n x }，即对0,,.K N k K ε+∀>∃∈∀> 均有：/2.k n x βε-<又因为{n x }为柯西列，对上述0,,,.N N n N m N ε+>∃∈∀>> 有：/2.m n x x ε-<因而取0max{1,1}K N K =++，则011k N n n N N +≥≥+>，从而对上述0,.n N ε>∀> 有：k k n n n n x x x x ββ-≤-+-/2/2.εεε<+= 即lim n n x β→∞=．数列{n x }收敛．Ⅰ⇒ Ⅶ：（戴德金定理⇒有限覆盖定理）证明：假设闭区间[],a b 被开区间集E 所覆盖，若闭区间[],a b 没有被开区间集E 有限覆盖，则将闭区间[],a b 二等分为,2a b a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，,2a b b +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，必有一个闭区间没有被有限覆盖，记为[]11,a b ，依此类推，得到递缩的闭区间列{[],n n a b }，根据戴德金定理推出闭区间套定理的结果可知，有唯一的一个点c 属于所有的闭区间，又因为闭区间[],a b 被开区间集E 所覆盖，则对点c 的某一邻域(,)c δ⋃必存在E 中一个区间i ∆，使得(,)i c δ⋃⊂∆，又当n 充分大时有[],(,)n n i a b c δ⊂⋃⊂∆，即[],n n a b 被区间i ∆所覆盖，这与{[],n n a b }的取法矛盾．Ⅱ⇒Ⅰ：（单调有界数列必收敛定理⇒戴德金定理）证明：设/A B 为实数集R 的一个分划，且A 中没有最大值，现在来证B 中必有最小值事实上，我们可作严格递缩的闭区间列{[],n n a b }，其中：,,1,2,3,n n a A b B n ∈∈=则由分划/A B 的构造可知数列{n a }单调递增且有上界，{n b }单调递减且有下界，根据单调有界数列必收敛定理，数列{n a }，{n b }的极限均存在，可设lim .n n a ξ→∞= lim .n n b η→∞= 则：0lim()0.n n n b a ηξ→∞≤-≤-=即.ηξ= 若ξA ∈，因A 中没有最大值，则0x A ∃∈使0x ξ>，又l i m.n n b ηξ→∞== 则显然对0,,N N n N ε+∀>∃∈∀>，有：n b ξεξε-<<+，即n b ξε>-．因而0n x b ε>-，由ε的任意性，可知0n b x B ≤∈，这与/A B 为实数集R 的分划相矛盾．因而ξB ∈，且对任意的n b B ∈均有n b ξ≤，ξ为B 的最小数． Ⅲ⇒Ⅰ：（确界原理⇒戴德金定理）证明：设/A B 为实数集R 的一个分划，且A 中没有最大值，现在来证B 中必有最小值．事实上，A 非空且有上界，从而其上确界存在，不妨设sup A ξ=，A ξ∉，否则A 中有最大数ξ，与假设矛盾．从而ξB ∈且为B 的最小值，因为若存在ηB ∈且ηξ<，则因为ξ为A 上确界，对02ξηε-=>必有ζA ∈，使得22ξηξηζξεξη-+>-=-=>，因而我们有ζB ∈，矛盾．也即B 中有最小值．Ⅳ⇒Ⅰ：（闭区间套定理⇒戴德金定理）证明：设/A B 为实数集R 的一个分划，且A 中没有最大值，现在来证B 中必有最小值．事实上，任取两点,,,,a b a A b B ∈∈ 则将闭区间[],a b 二等分为,2a b a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，,2a b b +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，必有一个闭区间即含有A 中元素，又含有B 中元素，记为[]11,a b ，依此类推，可得到递缩的闭区间列{[],n n a b }，则由闭区间套定理，有唯一的一个点ξ属于所有的闭区间，因为A 中无最大值，又因为数列{n a }严格递增且以ξ为极限，可知ξB ∈，现在来证ξ为B 的最小值．否则，若存在B η∈且ηξ<，则当n 充分的时，有[][],,2,n n a b ηξη⊂- 这与[],n n a b 中必含有A 中点相矛盾，结论得证． Ⅴ⇒Ⅰ：（致密性定理⇒戴德金定理）证明：设/A B 为实数集R 的一个分划，且A 中没有最大值，现在来证B 中必有最小值．事实上，任取两点,,a A b B ∈∈ 则将闭区间[],a b 二等分为,2a b a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，,2a b b +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，必有一个闭区间即含有A 中点，又含有B 中点，记为[]11,a b ，依此类推，可得到递缩的闭区间列{[],n n a b }，则因为数列{n a }有界，从而数列{n a }有收敛子列{k n a }，不妨假设lim k n k a ξ→∞=，即对0,,K N k K ε+∀>∃∈∀>，均有：/2.k n a ξε-<又因为数列{n x }单调递增，对,K n n ∀> 均有12,,k K k K >> 使得：12k k n n n <<，12.k k n n n a a a ≤≤即12.k k n n n a a a εξξξε-<-≤-≤-< 从而数列{n a }收敛于点ξ．即l i m n n a ξ→∞=，又因为：lim lim()lim .n n n n n n n b b a a ξ→∞→∞→∞=-+= 即有唯一的一个点属于所有的闭区间．因为A 中无最大值，从而数列{n a }严格递增且以ξ为极限，可知ξB ∈，现在来证ξ为B 的最小值，否则，若存在B η∈且ηξ<，则当n 充分的时，有[][],,2,n n a b ηξη⊂- 这与[],n n a b 中必含有A 中点相矛盾，结论得证． Ⅵ⇒Ⅰ：（柯西收敛准则⇒戴德金定理）证明：设/A B 为实数集R 的一个分划，且A 中没有最大值，现在来证B 中必有最小值．事实上，任取两点,,,,a b a A b B ∈∈则将闭区间[],a b 二等分为,2a b a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，,2a b b +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，必有一个闭区间即含有A 中元素，又含有B 中元素，记为[]11,a b ，依此类推，可得到递缩的闭区间列{[],n n a b }，构造新数列{n x }={1122,,,,a b a b ,,,n n a b }，由lim()0n n n b a →∞-=且数列{n a }单调递增数列{n b }单调递减显然可知数列{n x }为柯西列，从而数列{n x }收敛，不妨设lim n n x ξ→∞=，则其子列{n a }，{n b }均收敛，且可得：lim lim .n n n n b a ξ→∞→∞== 因而有唯一的一个点ξ属于所有的闭区间，因为A 中无最大值，从而数列{n a }严格递增且以ξ为极限，可知ξB ∈，现在来证ξ为B 的最小值，否则，若存在B η∈且ηξ<，则当n 充分的时，有[][],,2,n n a b ηξη⊂- 这与[],n n a b 中必含有A 中点相矛盾，结论得证． Ⅵ⇒Ⅰ：（柯西收敛准则⇒戴德金定理）证明：设/A B 为实数集R 的一个分划，且A 中没有最大值，现在来证B 中必有最小值．事实上，任取两点,,,,a b a A b B ∈∈则将闭区间[],a b 二等分为,2a b a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，,2a b b +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，必有一个闭区间即含有A 中元素，又含有B 中元素，记为[]11,a b ，依此类推，可得到递缩的闭区间列{[],n n a b }，构造新数列{n x }={1122,,,,a b a b ,,,n n a b }，由lim()0n n n b a →∞-=且数列{n a }单调递增数列{n b }单调递减显然可知数列{n x }为柯西列，从而数列{n x }收敛，不妨设lim n n x ξ→∞=，则其子列{n a }，{n b }均收敛，且可得：lim lim .n n n n b a ξ→∞→∞== 因而有唯一的一个点ξ属于所有的闭区间，因为A 中无最大值，从而数列{n a }严格递增且以ξ为极限，可知ξB ∈，现在来证ξ为B 的最小值，否则，若存在B η∈且ηξ<，则当n 充分的时，有[][],,2,n n a b ηξη⊂- 这与[],n n a b 中必含有A 中点相矛盾，结论得证． Ⅶ⇒Ⅰ：（有限覆盖定理⇒戴德金定理）证明：设/A B 为实数集R 的一个分划，且A 中没有最大值，现在来证B 中必有最小值．事实上，任取两点,,a A b B ∈∈则将闭区间[],a b 二等分为,2a b a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，,2a b b +⎡⎤⎢⎥⎣⎦，必有一个闭区间即含有A 中点，又含有B 中点，记为[]11,a b ，依此类推，可得到递缩的闭区间列{[],n n a b }，令()111,1E a b =-+，[],n n n I a b =，如果[]1,n n n a b ∞=是空集，则有开区间集,1,2,n E I n -=,n ,覆盖了闭区间[]11,a b ，从而由有限覆盖定理可知有有限个开区间设为12,,n n E I E I --,k n E I -覆盖了闭区间[]11,a b ，从而我们可以得到闭区间[]()()1111,1,,1kkn n a b a a bb ⊂-+，这显然与闭区间列{[],n n a b }的构造相矛盾．又因为lim()0n n n b a →∞-=，从而有且仅有唯一的一个点ξ属于所有的闭区间[],n n a b ．因为A 中无最大值，从而数列{n a }严格递增且以ξ为极限，可知ξB ∈，现在来证ξ为B 的最小值，否则，若存在B η∈且ηξ<，则当n 充分的时，有[][],,2,n n a b ηξη⊂-这与[],n n a b 中必含有A 中点相矛盾，结论得证．。

初中生物第四单元第三章第二节发生在肺内的气体交换练习题及答案解析

七年级下第四单元第三章第二节发生在肺内的气体交换1．肺（1）位置。

肺位于胸腔内，左右各一个，左肺有两叶，右肺有三叶，分别与左右支气管相通。

（2）结构。

肺是由细支气管的树枝状分支和肺泡组成的。

①肺泡是由最细小的支气管的末端膨大形成的。

②肺泡的数目很多，约有3亿个。

③肺泡壁很薄，只由一层上皮细胞构成。

④肺泡的外面包绕着丰富的毛细血管和弹性纤维。

毛细血管的壁由一层上皮细胞构成，有利于肺泡与血液之间进行气体交换。

肺是呼吸系统的主要器官，其结构特点适于进行气体交换。

【例1】下列叙述中与肺内气体交换作用无直接关系的是（）。

A．肺泡数目极多B．肺泡外缠绕着毛细血管C．肺泡位于细支气管的末端D．肺泡壁和毛细血管壁均由一层细胞构成2．胸廓变化与肋间肌和膈肌的关系（1）胸廓的组成。

胸廓由脊柱、肋骨、胸骨和肋间外肌组成，底部由膈封闭。

（2）胸廓变化与肋间外肌之间的关系。

当肋间外肌收缩时，胸骨上提，肋骨向上向外移动，胸廓的前后径、左右径增大，胸廓扩大；当肋间外肌舒张时，胸骨下放，肋骨向下向内移动，胸廓的前后径、左右径缩小，胸廓缩小。

（3）胸廓变化与膈肌的关系。

当膈肌收缩时，膈顶下降，胸廓上下径增大，胸廓扩大，肺扩张，肺容积增大；当膈肌舒张时，膈顶上升，胸廓上下径减小，胸廓缩小，肺回缩，肺容积变小。

与呼吸有关的肌肉收缩，胸廓扩大；肌肉舒张，胸廓缩小。

【例2】下列关于肋间外肌和膈肌作用的叙述，正确的是（）。

A ．肋间外肌和膈肌交替舒缩B ．肋间外肌和膈肌同时收缩或舒张C ．肋间外肌收缩可缩小胸廓容积D ．膈肌舒张可扩大胸廓容积3．呼吸运动实现了肺通气呼吸运动是指胸廓有节律地扩大和缩小，包括吸气和呼气。

（1）吸气。

人体吸气时，肋间外肌和膈肌同时收缩，胸廓扩大，肺随之扩张，肺内气压小于外界大气压，外界新鲜空气通过呼吸道进入肺。

（2）呼气。

人体呼气时，肋间外肌和膈肌同时舒张，胸廓缩小，肺随之回缩，肺内气压大于外界大气压，肺泡内的部分气体呼出体外。

4第三章二烯烃

H CH3
顺,顺–2,4–己二烯顺己二烯 (2Z,4Z)–2,4–己二烯己二烯
H H3C H C C C H C CH3 H
顺,反–2,4–Βιβλιοθήκη 二烯反己二烯 (2Z,4E)–2,4–己二烯己二烯
二、1,3–丁二烯的结构丁二烯的结构
C－Cσ键： sp2–sp2 交盖，－键交盖， C－Hσ键： sp2–1s 交盖，交盖，－键所有的原子共平面。所有的原子共平面。
°
正己烷
(62%) (37%)
(38%) (63%)
1,2–加成产物＋ 1,4–加成产物
氯仿
极性溶剂利于1,4–加成反应加成反应极性溶剂利于 • 温度
CH2 CH CH O+
CH2 CH CH O
CH2
CH CH O
+
-
CH2 CH CH
O+
+
CH2 CH CH O
-
贡献极小,忽略贡献极小忽略
贡献大
贡献较小
(d) 键长、键角变化大的极限结构对杂化体的贡献小。键长、键角变化大的极限结构对杂化体的贡献小。
（e）共价键数目相等、结构相似、能量等同的共振称为）共价键数目相等、结构相似、等价共振，等价共振对共振杂化体的贡献相同，等价共振，等价共振对共振杂化体的贡献相同，由等价共振形成的共振杂化体特别稳定。共振形成的共振杂化体特别稳定。
O O
-
CH2 CH CH2+
H2C+ CH CH2 R C
O
-
R C O
(b) 共价键多的极限结构比共价键少的极限结构更稳定，对共振共价键多的极限结构比共价键少的极限结构更稳定，杂化体的贡献更大。杂化体的贡献更大。

人教版生物七年级下册第四单元第三章第二节《发生在肺内的气体交换》说课稿

-运用多媒体教学资源，如动画、视频等，直观展示气体交换的原理和过程。
-引导学生进行探究性学习，通过设计简单的实验，让学生亲自操作，观察和记录实验结果。
-鼓励学生提出问题和假设，培养他们的批判性思维和探究精神。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课我将主要采用以下教学方法：讲授法、探究式学习、合作学习和实验法。
-实验设备：如气体传感器、电脑和数据采集系统，用于实验中实时监测和记录数据。
-白板和互动投影仪：用于展示教学要点、实验结果和学生作业。
这些资源在教学中的作用是提供直观的学习材料，帮助学生形成清晰的认知结构，同时通过实时反馈和互动，提高学习效率。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动的环节：
-师生互动：通过提问、回答、课堂小测验等方式，检查学生对知识的掌握情况，并及时给予反馈。
-学生能够描述气体交换的过程，包括吸气和呼气时肺泡内气体与血液中气体的交换。
-学生能够了解肺循环的作用，认识血液在肺部与外界环境之间的气体交换过程。
2.过程与方法：
-学生通过观察模型和实验，培养观察和分析能力。
-学生通过小组讨论和分享，提高合作和交流能力。
-学生通过绘制气体交换示意图，培养绘图和表达能力。
-在书写时注意字体大小和间距，确保后排学生也能清晰阅读。
-在适当的时候使用图表、示意图等辅助工具，增强视觉效果。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能出现的问题或挑战：
-学生可能对气体交换的微观机制理解不够深入，难以将理论知识与实际过程联系起来。
-部分学生可能因为前置知识不足，对课程内容感到困惑。
-让学生自我总结本节课所学内容，分享自己的学习心得和疑问。
-提供一个结构化的反馈表，让学生评估自己在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和合作情况。

第三章(2) 使用AutoCAD绘制弧线

AutoCAD提供了多种绘制圆弧的方法，这些方法都是由起点、方向、中点、包含角、终点和弦长等参数来确定的。
以指定三点方式绘制圆弧
选择[绘图][圆弧][三点]菜单命令即可以指定三点方式绘制圆弧。“三点”是指圆弧的起点、第二点和端点。如在图5-1所示图形的基础上，以指定三点方式绘制如图 5-2所示图形，其具体操作如下：
本例将使用PLINE命令绘制如图5-11所示平开门的平面图形，其中门的总宽度为200，单扇门的宽度为100。在绘制过程中，读者应仔细体会相对坐标的使用方法，以及在绘制图形过程中绘制直线与圆弧的切换方法。其具体操作如下：
图5-11
课后练习

填空题选择题上机练习题
填空题
（1）在AutoCAD中，除了使用 ARC 命令可以绘制标准圆弧外，还可使用命令在绘制多段线的过程中绘制圆弧。 PLINE （2）使用 REVCLOUD 命令可以绘制修订云线，使用 spline 命令可以绘制样条曲线。（3）若要对样条曲线进行编辑，可使用 SPLINEDIT 命令来完成。（4）使用 ELLIPSE 令可以绘制椭圆弧，它与绘制椭圆为同一个命令。

反转：反转样条曲线的方向。放弃：取消上一次编辑操作
使用ELLIPSE命令绘制椭圆弧
有如下几种绘制椭圆弧的方法：

选择[绘图][椭圆][圆弧]菜单命令。单击“绘图”工具栏中的按钮。在命令行中执行ELLIPSE命令。
椭圆弧与一般的圆弧有一定的区别，椭圆弧具有长轴与短轴，而不像普通圆弧，所有的半径均相等。

直线：选择该项，将从绘制圆弧转为绘制直线。半径：指定圆弧的半径。第二个点：指定圆弧的第二个点位置。放弃：选择该项，可取消前一步操作中所绘的线段。宽度：指定圆弧的宽度。

人教版高中化学选修四第三章第二节第3课时酸碱中和滴定

第 3 课时酸碱中和滴定[经典基础题 ]题组1 仪器的使用1．某同学在实验报告中记录了下列数据，其中正确的是( )A ．用25 mL 量筒量取12.36 mL 盐酸B．用pH 试纸测出某溶液pH 为3.5C．用托盘天平称取8.75 g 食盐D．用酸式滴定管测出消耗盐酸的体积为15.60 mL答案 D解析量筒的精确度只有0.1 mL，pH 试纸只能读到整数，托盘天平的精确度为 0.1 g。

．在一支25 mL 的酸式滴定管中加入－1的盐酸，其液面恰好在 5 mL2 0.1 mol L·刻度处，若把滴定管中的溶液全部转移到烧杯中，然后用0.1 mol·L －1NaOH 溶液进行中和，则消耗NaOH 溶液的体积()A ．大于 20 mL B．小于 20 mLC．等于 20 mL D．等于 5 mL答案 A解析V(HCl)＞20 mL ，所以消耗 NaOH 溶液的体积大于20 mL。

题组2 滴定操作及数据处理3．下面是一段关于酸碱中和滴定实验操作的叙述：溶液润洗两次②在锥形瓶中加入25 mL 待测①取一锥形瓶，用待测 NaOH NaOH 溶液③加入几滴石蕊试液作指示剂④取一支酸式滴定管，洗涤干净⑤直接往酸式滴定管中注入标准酸溶液，进行滴定⑥左手旋转滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶⑦两眼注视着滴定管内盐酸液面下降，直至滴定终点。

文中所述操作有错误的序号为( ) A ．④⑥⑦B．①②⑤⑥C．③⑤⑦D．①③⑤⑦答案 D解析锥形瓶不用待测液润洗，①错；③ 石蕊变色不明显，不易观察颜色，在酸碱中和滴定时不用石蕊试液作指示剂，③错；滴定管使用前要润洗，⑤错；滴定过程中眼睛观察锥形瓶中溶液颜色变化，⑦错。

4．用已知物质的量浓度的盐酸滴定未知物质的量浓度的NaOH 溶液时，下列操作中不正确的是() A．酸式滴定管用蒸馏水洗净后，直接加入已知物质的量浓度的盐酸B．锥形瓶用蒸馏水洗净后，直接加入一定体积的未知物质的量浓度的NaOH 溶液C．滴定时，应左手控制活塞，右手摇动锥形瓶，眼睛时刻注视着锥形瓶内颜色的变化D．读数时，视线与滴定管内液体的凹液面最低处保持一致答案 A解析 A 项，滴定管使用前应润洗。

高中化学选修4人教课件：第三章第二节第2课时酸碱中和滴定

4．分析酸碱中和滴定误差时，关键是分析 V(标)的变化，凡是导致 V(标)偏大的因素则导致 c(待)偏大；凡是导致 V(标)偏小的因素则导致 c(待)偏小。
1. 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。 (1)碳酸钠溶液可以装在酸式滴定管中。( ) (2)用 0.1 mol·L－1 盐酸滴定未知浓度 NaOH 溶液时，锥形瓶用 NaOH 溶液润洗两次。( ) (3)用已知浓度稀盐酸滴定未知浓度的 NaOH 溶液，选择紫色石蕊试剂作指示剂。( )
问题 2：酸碱中和滴定中常见的错误操作有哪些？它们会
造成怎样的误差？
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例说
明：
步骤
洗涤
操作
酸式滴定管未用标准溶液润洗
碱式滴定管未用待测溶液润洗
锥形瓶用待测溶液润洗锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
V(标)
变大
变小变大不变
c(待)
偏高
偏低偏高无影响
③直接导致所测盐酸加入时被蒸馏水稀释，浓度偏小。其
余各项均可用 c 酸＝c碱·V酸V碱推导：①会导致计算用的 c 碱比
实际滴定的偏大，计算结果偏大；④有一部分碱液用于填
气泡，计算用的 V 碱比实际滴定的偏大，计算结果偏大；⑤
会导致计算用的 V 碱比实际滴定的偏小，计算结果偏小。
答案：A
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月15日星期五2022/4/152022/4/152022/4/15 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/152022/4/152022/4/154/15/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/152022/4/15April 15, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

安陆市实验中学七年级生物下册第四单元第三章第2节发生在肺内的气体交换同步练习无答案新人教版

第2节发生在肺内的气体交换一、单选题1.吸气时，人体内发生的变化是（）A. 胸廓缩小B. 膈肌舒张 C. 肋间肌收缩 D. 肺容积缩小2.与吸入的气体相比，呼出气体中总是氧的含量减少，二氧化碳的含量增多，其根本原因在于（）A. 肺泡内的气体交换B. 气体在血液中的运输C. 气体在呼吸过程中的扩散 D. 组织细胞氧化分解有机物消耗氧，产生二氧化碳3.氧气从肺部扩散入血后，大部分（）A. 与静脉结合B. 与动脉结合 C. 与血红蛋白结合 D. 与白细胞结合4.下列各项中反映肺部呼吸功能强弱的主要指标是（）A. 呼吸的频率B. 呼吸的深浅 C. 肺活量的大小 D. 呼吸肌的强弱5.下列曲线图解能正确表示血液通过肺部血管时，氧气含量发生变化的是（）A.B.C.D.6.下列各项中反映肺部呼吸功能强弱的主要指标是（）A. 呼吸的频率B. 呼吸的深浅 C. 肺活量的大小 D. 呼吸肌的强弱7.当膈肌和肋间肌收缩时，外界、肺泡、气管处的气压大小是（）A. 外界＞肺泡＞气管B. 气管＞肺泡＞外界C. 外界＞气管＞肺泡D. 肺泡＞气管＞外界8.某人尽力吸气时胸围长度是95厘米，再尽力呼气时胸围长度是83厘米，此人的胸围差是（）A. 2厘米B. 8 厘米 C. 10 厘米 D. 12 厘米9.当血液通过肺泡周围毛细血管时，氧含量发生变化，下列正确的表示该变化的曲线是（）A. B. C.D.10.当吸气刚刚停止时，肺内气压及肺内气体分别是（）A. 等于大气压，混合气体 B. 高于大气压，混合气体C. 等于大气压，新鲜气体 D. 低于大气压，新鲜气体11.人体呼吸时，膈肌、膈顶部、胸廓上下径发生变化，正确的是（）A. 吸气时，膈肌收缩，膈顶部下降，胸廓上下径增大B. 吸气时，膈肌舒张，膈顶部上升，胸廓上下径减小C. 呼气时，膈肌收缩，膈顶部上升，胸廓上下径增大D. 呼气时，膈肌舒张，膈顶部下降，胸廓上下径减小12.肺泡中的氧气进入缠绕在肺泡外的毛细血管中至少要经过细胞膜的层数是（）A. 一层B. 二层C. 三层 D. 四层13.肺泡内的气体进入周围的毛细血管的血液中，最多经过几层细胞（）A. 1B. 2C. 3D. 414.如图表示人的膈肌收缩和舒张时在胸腔内的位置，有关叙述正确的是（）A. 从甲到乙时，膈肌收缩，呼气，肺内气压减小B. 从乙到甲时，膈肌舒张，吸气，肺内气压增大C. 呼气完成的瞬间，膈肌处于乙状态D. 吸气开始的瞬间，膈肌处于甲状态15.人呼吸时，呼出的气体成分是（）A. 不含氧气B. 全部是二氧化碳 C. 二氧化碳有所增加 D. 不含氮气16. 下列关于人体与外界气体交换的叙述，错误的是（）A. 在人体一次呼吸过程中，吸气结束瞬间肺内气压等于外界大气压B. 人体呼出的气体中含最多的两种成分依次是氮气、二氧化碳C. 呼吸运动需要肋间肌和膈肌提供动力D. 人工呼吸依据的是呼吸运动原理17.如图表示的是人体内的气体交换示意图，物质A、B、C、D代表的气体分别是（）A. 二氧化碳、氧气、二氧化碳、氧气B. 氧气、二氧化碳、二氧化碳、氧气C. 二氧化碳、二氧化碳、氧气、氧气D. 二氧化碳、氧气、氧气、二氧化碳18.人体内的细胞与外界气体进行气体交换要经过（）A. 消化系统B. 呼吸系统和消化系统 C. 呼吸系统 D. 呼吸系统和血液循环系统19.关于肺泡的叙述，不正确的是：（）A. 肺泡数量多B. 肺泡外缠绕着丰富的毛细血管C. 痰是在肺泡内形成的 D.肺泡壁只由一层上皮细胞构成20.某同学胸围长度在平静的状态是80cm，尽力吸气时达到95 cm，尽力呼气时是76 cm，他的胸围差应是（）A. 15 cmB. 19cm C. 4cm D. 23 cm21.某同学胸围长度在平静的状态是80 cm，尽力吸气时达到95cm尽力呼气时是76 cm，他的胸围差应是（）A. 15 cmB. 19cm C. 4cm D. 23 cm22.下列关于人在吸气时膈肌变化的叙述，正确的是（）A. 膈肌舒张，膈顶下降 B.膈肌舒张，膈顶上升C. 膈肌收缩，膈顶下降 D.膈肌收缩，膈顶上升23.人体内与呼吸有关的主要肌肉是（）A. 胸部的肌肉B. 腹部的肌肉 C. 肋间肌和膈肌 D. 背部肌肉24.右图是人体吸气示意图，下列描述错误的是（）A. 膈肌收缩，膈顶部下降 B. 吸入气体后胸廓的容积增大C. 肋间外肌收缩，胸部扩张 D. 若进行吸气时胸廓的容积会扩大25.人体呼出的气体和吸入的气体相比，其变化是（）①温度升高②水分增加③氧气含量增加④二氧化碳含量增加．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④26.呼吸的全过程包括下面四个环节，其正确顺序是（）①肺泡内的气体交换②组织细胞里的气体交换③肺的通气④气体在血液中的运输．A. ③→④→①→②B. ③→①→④→②C . ③→①→②→④ D. ①→②→③→④二、非选择填空题27.人在呼吸时，肺泡中的________透过肺泡壁和毛细血管壁进入________，同时血液中的________也通过这些毛细血管壁和肺泡壁进入________然后________．28.肺泡与血液的气体交换中，肺泡中________的进入血液，而血液中的________进入肺泡，然后随着________的过程排出体外．29.从肺泡进入到血液中的氧气，最终被运到细胞里的________被利用。