八年级数学轴对称图形单元测试卷

八年级数学

（测试内容：第一章 轴对称图形）

班别 座号 姓名 成绩

说明：1．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特

点把握好使用计算器的时机．

2．本试卷满分100分，在90分钟内完成．相信你一定会有出色的表现！

一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上．

1．如果两个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被________________垂直平分. 2．如图，是一个轴对称图形,对称轴为直线l .图中A 、D 、E 关于直线l 的对称点分别是___________,图中长度相等的线段是_____________________ ________________________________________.

3．到线段的两个端点的距离相等的点有_______个，一条线段的垂直平分线有_________条. 4．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是 ． 5．在等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，则∠BAD ＝ ． 6．等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ． 7．在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 ． 8．如图，AB ＝AC ，∠1＝∠2，BD ＝3cm ,那么BC 的长为 cm ． 9．如图，等边三角形ABC 的三条中线交于点O .则图中除△ABC 还 有____________________________________________是等腰三角形． 10．如图，在等腰梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，图中全

等的三角形是 ．

309087

B

C

二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．

11． 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是····························· （ ）．

（A ） （B ） （

C ）

（D ）

12． 下列图形不一定是轴对称图形的是

························································ （ ）．

（A ）线段

（B ）正方形

（C ）半圆

（D ）三角形

13． 正五角星的对称轴有 ·········································································· （ ）．

（A ）1条

（B ）2条

（C ）5条

（D ）10条

14． 已知△ABC 的周长为24，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，若△ABD 的周长为20，则AD 的长

为 ·································································································· （ ）．

（A ）6

（B ）8

（C ）10

（D ）12

15． 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ·················· （ ）．

（A ）12

（B ）12或15

（C ）15

（D ）15或18

16． 已知等腰三角形的周长为24，腰长为x ，则x 的取值范围是 ······················ （ ）．

（A ）x ＞12

（B ）x ＜6

（C ）6＜x ＜12

（D ）0＜x ＜12

17． 如图，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，取AC 的中点E ，

连结DE ，则图中与DE 相等的线段有 ····················· （ ）． （A ）1条 （B ）2条

（C ）3条

（D ）4条

18． 如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 的平分线与线段BC 的垂直

平分线的交点，则下列结论不一定．．．成立的是 ·············· （ ）． （A ）OB ＝OC （B ）OD ＝OF

（C ）OA ＝OB ＝OC

（D ）BD ＝DC

A

B

C

D E

三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明或演算步骤．

19．（10分）（1）请仔细观察图形（阴影部分），指出所给虚线中哪些是图形的对称轴？

（2）下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴.

20．（12分）（1）在数学课上，老师提出了一个问题：“角是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴是什么？”小明同学马上举手回答：“角是轴对称图形，角平分线就是它的对称轴．”同学们，小明同学的回答有正确吗？为什么？

（2）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，用刻度尺及量角器分别作出AC 、BC 边的垂直平分线，并说明它们的交点与斜边AB 的关系．

21．（12分）（1）如图，已知AD 是线段BC 的垂直平分线，且BD ＝3cm ，△ABC 的周长为20cm ，求AC 的长．

（2）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠BAD ＝40°，AD ＝AE ．求∠CDE 的度数．

22．（12分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，垂足为O ，AC ＝8cm.求梯形ABCD 的面积.

B

D

C

E

A