自动控制根轨迹实验

线性系统的根轨迹研究

实验目的

考察闭环系统根轨迹的一般形成规律。

观察和理解引进零极点对闭环根轨迹的影响。

观察、理解根轨迹与系统时域响应之间的联系。

初步掌握利用产生根轨迹的基本指令和方法。

实验内容

根轨迹绘制的指令法、交互界面法；复平面极点分布和系统响应的关系。

已知单位负反馈系统的开环传递函数为

2)^54()2()(2+++=

s s s K s G ，实验要求：

试用MATLAB 的rlocus 指令，绘制闭环系统根轨迹。（要求写出指令，并绘出图形。）

利用MATLAB 的rlocfind 指令，确定根轨迹的分离点、根轨迹与虚轴的交点。（要求写出指令，并给出结果。）

利用MATLAB 的rlocfind 指令,求出系统临界稳定增益,并用指令验证系统的稳定性。

利用SISOTOOL 交互界面，获取和记录根轨迹分离点、根轨迹与虚轴的交点处的关键参数，并与前面所得的结果进行校对验证。（要求写出记录值，并给出说明。）

在SISOTOOL 界面上，打开闭环的阶跃响应界面，然后用鼠标使闭环极点（小红方块）从开环极点开始沿根轨迹不断移动，在观察三个闭环极点运动趋向的同时，注意观察系统阶跃响应的变化。根据观察，（A ）写出响应中出现衰减振荡分量时的K 的取值范围，（B ）写出该响应曲线呈现“欠阻尼”振荡型时的K 的取值范围。

添加零点或极点对系统性能的影响，以二阶系统为例开环传递函数 )6.0(1

)(2s s s G +=

添加零点，增加系统阻尼数，超调量减小，在sisotool 界面上做仿真，写出未添加零点时系统的超调量，峰值，调节时间，添加零点后系统的超调量，峰值，调节时间，并写出系统添加零点的数值，并进行理论分析。(选做)