金融工程学 课堂练习1(附答案)

1、假设某项投资的连续复利年收益为12％，实际情况是每3个月收到红利一次。请问，100万的投资，每次的红利收入是多少？（e12%= 1.127497，e3%=1.030455，e25%= 1.284025，e0.25%= 1.002503）

【答案】12%连续复利利率等价的每季度获得一次红利的年利率=4*（e0.03-1）=12.18%。

因此每个季度可得的红利=100×12.8%/4=3.0455万元。

2、甲公司是以生产加工橄榄油、饲料为主的企业，2010 年涉及的相关套期保值业务如下：

（1） 2010 年9 月，甲公司预计11 月份需要1000 吨豆粕作为原料。当时豆粕的现货价格为每吨3015元，甲公司对该价格比较满意。据预测11 月份豆粕价格可能上涨，因此甲公司为了避免将来价格上涨，导致原材料成本上升的风险，决定在大连商品交易所进行豆粕套期保值交易。甲公司9 月份买入100 手11 月份豆粕合约，价格为3135 元/吨。11 月份买入某油脂加工厂1000 吨豆粕，价格为3075 元/吨。卖出100 手11 月份豆粕合约，价格为3225 元/吨。（2）甲公司于2010 年11 月1 日与新加坡AS 公司签订合同，约定于2011 年1 月30 日以每吨60元新加坡币的价格购入100 吨橄榄油。甲公司为规避购入橄榄油成本的外汇风险，于当日与某金融机构签订一项3 个月到期的远期外汇合同，约定汇率为1 元新加坡币 = 4.5 元人民币，合同金额6000 元新加坡币。2011 年1 月30 日，甲公司以净额方式结算该远期外汇合同，并购入橄榄油。假定：（1） 2010年12月31日，1个月新加坡币对人民币远期汇率为1元新加坡币 = 4.48元人民币，人民币的市场利率为6%。（2） 2011 年1 月30 日，新加坡币对人民币即期汇率为1 元新加坡币 = 4.46 元人民币。

要求：（1）根据以上资料，逐项分析、判断农场和甲公司的期货合约是买入套期保值还是卖出套期保值，并简要说明理由。（2）根据以上资料，计算此项套期保值对甲公司损益的影响金额。（答案中的金额单位用万元表示）

【答案】

（1）甲公司的期货合约是买入套期保值，甲公司为了回避价格上涨的风险，先在期货市场上买入与其将在现货市场上买入的现货商品或资产数量相等，交割日期相同或相近的以该商品或资产为标的期货合约，当该套期保值者在现货市场上买入现货商品或资产的同时，将原买进的期货合约对冲平仓，从而为其在现货市场上买进现货商品或资产的交易进行保值。

（2）现货市场上亏损金额为（3075−3015）× 1000 = 60 000（元），期货市场上盈利为（3225−3135）×1000 = 90 000（元），整体增加利润为30 000元。

外汇远期套保盈亏=6000*（4.46-4.5）=-240元

3、某投机者预测5月大豆期货合约价格降上升，故买入10手大豆期货合约，成交价格为2030元/吨。可此后价格不升反降，为了补救，该投机者在2000 元/吨再次买入5 手。要求：计算市价反弹到多少才可以避免损失。（不计税金、手续费等费用）

【答案】思路：成本收益相同时，无损失

总成本 = 2030 × 10 + 2000 × 5 = 30 300（元）。

当价格反弹至30 300/15 = 2020 元/吨时才可以避免损失。

4、某交易商买入两份橙汁期货，每份含15 000 磅，目前的期货价格为每磅1.6 元，初始保证金为每份6000 元，维持保证金为每份4500 元。请问在什么情况下该交易商将受到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金账户中提走2000 元？

【答案】（1）如果每份合约损失超过1500 元他就会受到追缴保证金通知。此时期货价格低于1.5 元/磅。

（2）当每份合约的价值上升超过1000 元，

（15000*1.6+1000）=25000/15000=1.67

即期货价格超过1.67元/磅，他就可以从其保证金账户提取2000 元。

5、2013年3月10日，中国某公司签订一份跨国订单，预计半年后支付1000000美元。为规避汇率风险，该公司于当天向中国银行买入半年期的1000000美元

在远期合约上的盈亏如何？

【答案】2013年3月10日，该公司向中行买入半年期美元远期，意味着其将以6.2200+0.0365=6.2565价格买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=1000000*（6.1609-6.2565）=-95600