2ASK抗噪声性能分析
樊昌信通信原理第7章 数字调制(7版)
1
式中，n1c(t) 和 n2c(t) 均为低通型高斯噪声，( 0，
n
2
)
判决 规则
x1 > x2 时，判为“1” x1 x2 时，判为“0”
x1 (t )
定时 脉冲 抽样 判决器 输出
Pe
发 “1” 错判为“0”的概率为
x2 ( t )
P(0 /1) P( x1 x2 ) P( x1 - x2 0)
带通 滤波器
1
相乘器
低通 滤波器 定时 脉冲 低通 滤波器
x1 (t )
抽样 判决器 输出
发送端
信道
yi ( t )
带通 滤波器
y1 (t )
2 cos 1t
相乘器
sT (t ) ni (t )
Pe
2
x2 ( t )
y2 (t )
2 cos 2t
发“1”时：
y1 (t ) a cos 1t n1 (t )
b0 =b / n 归一化门限值 发“0”错判为“1”的概率为
P (1 / 0) P (V b) f 0 (V )dV
b
b
2 2 V V 2 / 2 n2 b2 / 2 n b0 /2 e dV e e n2
系统的总误码率为
Pe P (1) P (0 / 1) P (0) P (1 / 0)
K
a = kA
发“1”时 发“0”时
ni (t )
a cos c t ni (t ) yi (t ) ni (t ) 0
a cos c t n(t ) y (t ) n(t ) 0
发“1”时 发“0”时
5.3节知识点3-2PSK和2DPSK抗噪声性能
sT (t)
yi (t)
ni (t)
y(t)
cos ct
x(t)
s(t)
aacocsos ctc,t ,
发“0”时 发“1”时
y(t) [[aanncc((tt))]]ccoossccttnnss((tt))ssininctct
P(0) p0 (x)
抽样 判决器
输出
Pe
定时 脉冲
p(x) P(1) p1(x)
Pe
1 2
erfc
r r1 1 er
2 r
r
a2
2
2 n
利用利用上一章最佳接收误码率的一般公式，令ρ=−1，得
2PSK信号最佳接收的误码率：
1 Pe 2 erfc
Eb n0
,
其中,Eb E0 E1
si2
(t
)dt,
i=0
or
1,
为比特能量，
n0为信道白噪声单边功率谱
南京邮电大学 通信与信息学院
查误差函数表，可得 r 2.75, r 7.56
由
r
Si
/
2 n
，可得接收机输入端所需的信号功率为
Si
7.56
2 n
7.56 4104
3.02 103W
南京邮电大学 通信与信息学院
课件制作：朱 14彤
谢谢！
南京邮电大学 通信与信息学院
课件制作：朱 彤
Si
8.52
2 n
8.52 4104
3.4 103W
南京邮电大学 通信与信息学院
13
课件制作：朱 彤
（2）对于相干检测-码反变换的2DPSK系统，
Pe' 2Pe erfc( r ) 1 erf ( r )
2ASK抗噪声性能分析
2ASK抗噪声性能分析2ASK抗噪声性能分析⽅向：视听模式分析学号：83320081002034 姓名：徐丽丽摘要：2ASK（⼆进制幅度键控）是⼀种最简单的数字信号的载波传输，本⽂通过对数字信号的2ASK调制，解调在不同信噪⽐的情况下误码率分析，得出不同信噪⽐下的误码率。
通过对2ASK的仿真更好的理解了数字调制系统的组成以及各模块的功能。
关键词：⼆进制幅度键控（2ASK），调制，解调，信噪⽐，误码率Abstract:2ASK (2 Amplitude Shift Keying) is the simplest digital signal carrier transmission technique. This paper researches 2ASK, demodulates the BER analysis in with different noise ratioes and arrives at a BER under different noise.Through the simulation of 2ASK, a better understanding of the digital modulation system, as well as the function of each module are acquired.Key words:binary amplitude shift keying (2ASK), modulation, demodulation, SNR, bit error rate(BER)1引⾔：数字基带信号的功率谱从零频开始⽽且集中在低频段，因此只适合在低通型信道中传输。
但常见的实际信道是带通型的，不能直接传送基带信号，因此必须⽤数字基带信号对载波进⾏调制，使基带信号的功率谱搬移到较⾼的载波频率上。
从原理上来说，受调载波的波形可以是任意的，只要已调信号适合于信道传输就可以了。
24-2 2ASK包络检波系统的抗噪声性能
9 系统的平均误码率为 9当 r → ∞ 时
Pe =
¾ 比较：在相同的信噪比条件下，相干解调法的抗噪声性能
1 −r4 e 2
⎛ r ⎞ 1 −r4 1 ⎟ erfc⎜ ⎜ 4 ⎟+ 2e 4 ⎠ ⎝
优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大；包 络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单；包络检波法 存在门限效应，相干解调法无门限效应
12
6
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
2ASK包络检波系统的抗噪声性能
【例】 设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 × 106 波特，发“1”和发“0”的概率相等，接收端分别采用相干解调法 和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a = 1 mV，信道 中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 ×10-15 W/Hz。试求 (1) 相干解调法解调时系统的误码率； (2) 包络检波法解调时系统的误码率。 【解】 ① 2ASK信号所需的传输带宽数值上近似为码元速率 的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为
y'
∞
⎛ aV ⎞ − (V 2 + a 2 ) / 2 σ 2 V n I0 ⎜ dV 2 ⎟e ⎜ σ2 ⎟ y' σ n ⎝ n ⎠
∞ β
¾ Marcum Q函数的定义
Q ( α , β ) = ∫ tI 0 (α t )e − ( t
2
+α2 )/ 2
dt
6
3
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
= P (1) 1 − Q ( 2r , y0 ) + P (0)e − y0 / 2
5.3二进制数字调制系统的抗噪声性能
Pe
分析其抗噪声性能
重庆大学通信工程学院
性能分析
数字通信原理
u () t 发 送 “ 1 ” 符 号 T () t 码元时间间隔Ts内，发送端输出的2ASK信号 s T 0 发 送 “ 0 ” 符 号
其中
A c o s t , 0 < t < T c s u () t T , 其 它 t 0
数字通信原理
分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也 就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰 下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之 间的数学关系。
在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中， 假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范 围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系 数为K)。噪声为等效加性高斯白噪声，其均 值为零，方差为σ 2。
P0 f0 x
P1 f1 x
当判决门限b取两条曲线 相交点b*时，阴影的面积 最小。这个门限就称为最 佳判决门限
0
b b*
a P(1/0)
x
重庆大学通信工程学院
P(0/1)
数字通信原理
最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到 令 当
Pe 0 b
2 a P(0) n b ln 2 2 P(1 )
相干检测法的系统性能 包络检波法的系统性能
重庆大学通信工程学院
相干检测法的系统性能
数字通信原理
2ASK信号相干检测法的系统性能分析模型
发送端 信道 带通 滤波器 y ( t ) 相乘器 低通 滤波器 x ( t ) 抽样 判决器 输出
sT (t)
n i(t)
y i(t)
2cos(ct )
定时 脉冲
发送“0”符号时的抽样值x＝nc的一维概率密度函数
2ASK 的抗噪声性能_通信原理（第3版）_[共4页]
![2ASK 的抗噪声性能_通信原理（第3版）_[共4页]](https://img.taocdn.com/s3/m/bbebae53b9d528ea80c77972.png)
第6章 数字信号的载波传输 195抽样判决器的判决准则为0001x x >⎧⎨<⎩判为判为其中x 为抽样时刻的值（抽样值）。
从而完成正确解调。
6.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。
在数字通信中，信道的加性噪声能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。
与数字基带系统一样，分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也就是要计算系统由加性噪声产生的总误码率。
6.3.1 2ASK 的抗噪声性能2ASK 有两种解调方式：相干解调和非相干解调。
为便于分析，我们这里首先给出2ASK 相干解调（同步解调）和非相干解调（包络检波）的基本分析模型如图6-19所示。
图中()i u t 表示在一个观察周期s T 内发射端发出的已调信号波形，()n t 表示高斯白噪声信号。
当()i y t 经过带通滤波器后，我们可认为()i u t 不变，而()n t 则变成窄带的高斯噪声()i n t 。
图6-19 2ASK 相干解调和非相干解调模型设发送端的载波为cos c A t ω，在一个码元持续时间内，收端信号()i y t 经过带通滤波器后已调信号加窄带噪声的合成波形为()()()0i i s y t u t n t t T =+<≤ （6.3-1） 其中cos ,1()0,0c i a t u t ω⎧=⎨⎩发送“”时发送“”时 （6.3-2）式中，a 是考虑由于信道影响而带来幅度A 衰减后的值。
由于()i n t 是一个窄带高斯过程，设其均值为0、方差为2n σ。
由式（2.8-2）可得()()cos ()sin i c c s c n t n t t n t t ωω=−（6.3-3）。
2ASK系统的抗噪声性能分析
2ASK系统的抗噪声性能分析作者：郭帅指导老师：金中朝摘要：2ASK是利用载波的幅度变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。
在2ASK中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“ 1 ”。
有载波输出时表示发送“ 1 ”，无载波输出时表示发送“ 0”。
2ASK信号解调的常用方法主要有包络检波法和相干检测法。
虽然2ASK信号中确实存在着载波分量，原则上可以通过窄带滤波器或锁相环来提取同步载波，但这会给接收设备增加复杂性。
因此，实际中很少采用相干解调法来解调2ASK信号。
但是，包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。
所以，一般而言，对2ASK系统，大信噪比条件下使用包络检测，即非相干解调，而小信噪比条件下使用相干解调。
关键字：2ASK,数字调制‘system view1引言通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。
消息有模拟消息 (如语音、图像等)以及数字消息(如数据、文字等)之分。
所有消息必须在转换成电信号(通常简称为信号)后才能在通信系统中传输。
相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的；但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。
数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。
数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统。
数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。
因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。
近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。
本文主要分析2ASK数字通信的工作原理，并给出同步检测法和包络检波法的分析模型及系统性能分析。
2 2ASK调制原理数字幅度调制又称幅度键控( ASK)，二进制幅度键控记作2ASK 2ASK是利用代表数字信息“ 0”或“ 1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。
2PSK与2DPSK系统性能分析要点
沈阳理工大学通讯系统课程设计报告2PSK与 2DPSK系统性能解析1．课程设计目的1.掌握 2PSK、2DPSK的调制与解调原理；2.掌握仿真软件 matlab 的使用方法；3.完成对 2PSK、2DPSK的调制与解调仿真电路设计，并对仿真结果进行解析。
2．课程设计要求1．认识 2PSK系统包含几部分，及每部分的功能特征。
2．认识 2DPSK系统包含几部分，及每部分的功能特征。
3．就其调制部分，利用分立元件搭建电路。
4．掌握理论联系实践的方法。
3．相关知识3．1 matlab 软件的应用MATLAB是矩阵实验室（ Matrix Laboratory ）之意。
除具备优异的数值计算能力外，它还供给了专业水平的符号计算，文字办理，可视化建模拟真和及时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学, 工程中常用的形式十分相似 , 故用 MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完同样的事情简捷得多 .MATLAB软件拥有以下特点：1)语言简洁紧凑，使用方便灵巧，库函数极其丰富 ;2)运算符丰富 ;3）MATLAB既拥有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特征。
4）程序限制不严格，程序设计自由度大。
比方，在MATLAB里，用户无需对矩阵预约义即可使用。
5）程序的可移植性很好，基本上不做更正就可以在各种型号的计算机和操作系统上运转。
6）MATLAB的图形功能强盛。
在 FORTRAN和 C语言里，绘图都很不简单，但在MATLAB 里，数据的可视化特别简单。
MATLAB还拥有较强的编写图形界面的能力。
7）MATLAB的弊端是，它和其余高级程序对比，程序的履行速度较慢。
因为MATLAB 的程序不用编译等预办理，也不生成可履行文件，程序为解说履行，所以速度较慢。
8）功能强盛的工具箱是 MATLAB的另一特点。
MATLAB包含两个部分：中心部分和各种可选的工具箱。
2psk和2dpsk误码率分析
2PSK及2DPSK系统的抗噪声性能一、2PSK在相干接收时的误码率2PSK相干接收的模型如下图。
绝对相移键控信号只能采纳相干接收,•相干接收用的本地载波能够单独产生,•也能够从接收信号中提取,•从相干接收的模型图可见,•与2ASK相干接收时的模型相同。
区别在于裁决门限为0，而2ASK为的裁决门限为a/2。
发“1”信号时，解调器的输入发“0”信号时，解调器的输出为因此当发“1”信号时，应该是x>0, 但由于噪声的存在,可能显现x<0,这就使得“1”错判为“0”。
因此“1”错判为“0”的概率那么为同理，发“0”信号，错判为“1”的概率为二、2DPSK信号的差分相干解调1）差分相干接收机的组成差分相干接收机的组成如下图。
可见，采纳差分相干接收2DPSK信号时，不用本地载波，•而是利用一个1bit的时延电路。
工作原理:判决规那么θkθk -1cos(θk -θk -1) 判决后的数字信号0 0 +1 0π 0 -1 10 π -1 1π π +1 02）、误码率发“1”信号的情形下，且前一码元为“1”，利用恒等式其中n c1、n c2、n s1和n s2是彼此独立的正态随机变量；且均值为0，•方差为σ2。
参见公式（）可知，随机变量R1服从广义瑞利散布，随机变量R2服从瑞利散布。
在那个地址，R1能够看成余弦信号2acosωc t＋窄带高斯变量的包络，•窄带高斯变量的同相分量为(n1c+n2c )，正交分量为(n1s+n2s )，因此f(R1)•服从Rice散布:R2可看成是一窄带高斯变量的包络，同相分量(n1c-n2c),•正交分量(n1s-n2s)且均值为0,方差为σ2，因此f(R2 )服从瑞利散布。
将散布函数代入公式（）,整理得同理可得可见误码率比采纳相干解调接收2PSK要高，缘故是相干接收时，采纳的本地载波没有噪声,•而在差分相干接收相对相移键控信号时，代替本地载波的是1bit时延电路的输出，它带来了信道噪声，因此使误码率增加。
24-1 2ASK相干解调系统的抗噪声性能
ri ( t )
sT ( t )
r (t )
ri ( t )
ni ( t )
2 cos ω c t
接收机
y( t )
接收机：发的 到底是0还是1？
Pe
均值为0，双边功率谱密度
4
2
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
f1 ( y ) =
⎧ ( y − a )2 ⎫ 1 exp⎨ − ⎬ 2σ 2 2π σ n n ⎩ ⎭
¾ 发送“0”时，y的一维概率密度函数
f0 ( y) =
⎧ y2 ⎫ 1 exp⎨ − 2 ⎬ 2π σ n ⎩ 2σ n ⎭
8
4
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
⇒
P (1)
* * 2 ⎧ ( y0 ⎧ ( y0 ) ⎫ − a )2 ⎫ P (0) exp ⎨ − exp ⎨ − ⎬= 2 2 ⎬ 2σ n ⎭ 2πσ n 2πσ n ⎩ ⎩ 2σ n ⎭
9 最佳判决门限
a σ2 P ( 0) y = + n ln 2 a P (1)
* 0
12
6
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
⎧[a + nc ( t )] cos ωc t − ns ( t ) sin ωc t 发“1”时 r (t ) = ⎨ 发“0”时 ⎩ nc ( t ) cos ωc t − ns ( t ) sin ωc t ¾ r(t)与相干载波2cosωct 相乘，再经低通滤波器滤除高
第六章数字调制系统(2)抗噪声性能
设对第k个符号的抽样时刻为kTs，则x(t)在kTs时刻的抽样值
是一个高斯随机变量。因此，发送“1”时，x的一维概率密度函 数为
a + nc (kTs ) x = x (kTs ) = nc (kTs )
发送“1”时 发送“0”时
( x − a)2 f1 ( x ) = exp− 2 2σ n 2π σ n 1
12
《通信原理》九江学院 通信原理》
1．包络检波
由2FSK的解调，进入抽样判决的是两路包络： 2FSK的解调 进入抽样判决的是两路包络 的解调， 两路包络：
发1时，ω 2通道只有噪声
ω1通道的包络：V1 (t ) = [a + nc (t )]2 + ns 2 (t ) ω 2通道的包络：V2 (t ) = nc 2 (t ) + ns 2 (t )
1 b Pe 2 = ∫ f 0 ( x)dx = [1 − erf ( )] 2 b 2 2σ Pe = P (1) Pe1 + P (0) Pe 2 在等概，并且化为归一化值后
∞
4
1 1 −r / 4 Pe = erfc( r / 2)当r >> 1 = e 2 πr
《通信原理》九江学院 通信原理》
2
《通信原理》九江学院 通信原理》
– 二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能
• 同步检测法的系统性能 – 分析模型
发送端
信道
带通 滤波器
相乘器
低通 滤波器
抽样 判决器
输出
sT (t) ni (t)
yi (t)
y(t)
2cos ct ω
x(t)
P e
定时 脉冲
非相干接受2ASK传输系统原理及其性能估计
非相干接受2ASK传输系统原理及其性能估计01081006 王路 01081005张浩一、系统仿真目的：1. 了解2ASK调制及非相干解调工作原理及其抗噪声性能；2. 掌握通信系统的设计方法与参数选择原则；3. 掌握使用SystemView软件仿真通信系统的方法。
二、系统仿真任务：1. 码元传输速率：20kBd；2. 设计一2ASK传输系统，并使用SystemView软件仿真其调制及非相干解调；3. 获取各点时域波形，波形、坐标、标题等要清楚；滤波器的单位冲击相应和幅频特性曲线；4. 获取主要信号的功率谱密度；5. 获取不同信噪比下的眼图（至少5个）；6. 测试不加噪声条件下的误码率；7.数据分析及心得体会要求手写。
三、原理简介：2ASK的调制二进制振幅键控信号的产生方法有两种。
第一种，2ASK信号可视为S(t)与载波的乘积，故用模拟乘法器实现其调制，成为“乘积法”。
第二种，2ASK信号的特征是对载波的“通—断键控”，用一个模拟开关作为调制载波的输出通/断控制门，由二进制序列S(t)控制门的通断：S(t)=1时开关导通，S(t)=0时开关截止，这种调制方法成为“通—断键控法”。
2ASK“乘积法”调制的原理框图如图2-1所示，“通—断键控法”调制的原理框图如图2-2所示。
图2-1 2ASK调制乘积法图2-2 2ASK调制通断键控法2ASK的解调由图2-1可以看出2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似，所以对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)。
2ASK非相干解调原理框图如下图2-4所示：图2-4 2ASK信号非相干解调原理框图眼图：指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。
观察眼图的方法是：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这时示波器屏幕上看到的图形像人的眼睛，故称为“眼图”。
远动监控技术_03D
Pe' 2 Pe ( 1 Pe ) 1 2 Pe e
16/39
S( t ) 绝对码
1
0
0
1
0
1
1
+E
0 0
1
1 1
1
1 1
0
0 0
0
0 0
1 1
-E
0
0 0
正确相对码
错误相对码 码反变换 错误相对码 码反变换 错误相对码
0
1 1
1
0 0
1
0
0 0
1
1
1
0
1
0
1
0
方差为 n的高斯随机信号
6/39
pe1
Vd
1 V a f 1 ( x )dx 1 1 erf ( d 2 2 n
)
f0 ( x )
f1( x )
pe0
Vd
1 Vd fБайду номын сангаас ( x )dx 1 erf ( ) 2 2 n
信道有效带宽 2400 Hz , 信道输出端信噪比为 6 dB , 求：1）2FSK信号的带宽。 2）包络检波时的误码率； 同步检波时的误码率。 解：1） ∵ fs = RB = 300 （Hz ） ∴ 2FSK 的带宽 △f = | f2 - f1 | + 2 fs = ( 2225- 2025 ) + 2×300 = 800 (Hz) 2） ∵ Pe 与解调器输入端的 有关
判“1” 判“0”
11/39
∴ 发 “1” 错判
pe 1 P ( x1＜ x0 ) P a n1c n2c ＜0 P ( z＜0 )
2FSK信号的解调与抗噪声性能分析
2FSK信号的解调与抗噪声性能分析课程设计课程设计名称：通信综合专业班级：学生姓名：学号：指导教师：课程设计时间： 2014年电子信息工程专业课程设计任务书学生姓名专业班级学号题目2FSK信号的解调与抗噪声性能分析课题性质仿真课题来源自拟课题指导教师同组姓名主要内容用数字基带信号改变正弦型载波的幅度、频率或相位中的某个参数，产生相应的数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。
目录一．课程设计的目的和意义 (7)1.1基本要求 (7)1.2课程设计的目的及意义 (7)二，2FSK的基本原理和实现 (8)2.1 2FSK的产生 (8)2.2 2FSK滤波器的调解及抗噪声性能 (10)三.仿真设计步骤 (13)（1）首先要确定采样频率fs和两个载波f1，f2的值。
(13)四．仿真程序 (14)五．仿真结果及分析 (17)5.1、仿真波形图如图5-1至图5-5所示： (17)5.2、仿真结果的分析 (21)六、课程设计总结 (22)参考文献 (22)2FSK信号的解调与抗噪声性能分析一．课程设计的目的和意义1.1基本要求掌握2FSK的调制与解调的实现方法，探索并分析其抗噪声性能；遵循本系统的设计原则，理顺基带信号、传输频带及两个载频三者间相互间的关系；加深理解2FSK调制器与解调器的工作原理，学会对2FSK工作过程进行检查及对主要性能指标进行测试的方法。
1.2课程设计的目的及意义本次课程设计是对通信原理课程理论教学和实验教学的综合和总结。
通过这次课程设计，使同学认识和理解通信系统，掌握信号是怎样经过发端处理、被送入信道、然后在接收端还原。
要求学生掌握通信原理的基本知识，运用所学的通信仿真的方法实现某种传输系统。
能够根据设计任务的具体要求，掌握软件设计、调试的具体方法、步骤和技巧。
对一个实际课题的软件设计有基本了解，能进一步掌握高级语言程序设计基本概念，掌握基本的程序设计方法，拓展知识面，激发在此领域中继续学习和研究的兴趣，为学习后续课程做准备。
第二十一讲 抗噪声性能
ω2 带通滤波器 y2(t)
cos ω1t 乘法 器
取样 脉冲 z2(t) 低通滤波器
cos ω2t
v1(t) 输出
取样判别器 s′(t)
v2(t)
2FSK信号相干检测方框图
系统的误码率为
Pe P(1) P(0 /1) P(0) P(1/ 0)
1
r
e 2 [P(1)
P(0)]
极性 变换器
bn
0相
振荡 器
门1
倒相器 π相 门 2
co s ωct (a)
输出 ＋
e(t)
an
时钟 脉冲
CP
输出 带通 滤波器
2DP SK信号
1 01 10 t t t
五、二进制数字调制系统的性能比较
以上公式是在下列条件下得到的。
(1) 二进制数字信号“1”和“0”是独立的且等概率出现的；
(2) 信道加性噪声n(t)是零均值高斯白噪声，功率谱密度为 n0(单边)
2 n
A2
2
2 n
其中，A为输入信号的振幅，( A / 2 )2 为输入信号功率，
2 n
为输入噪声功率，则r就是输入功率信噪比。
二进制调制的误码率曲线
① 相干检测时， 在相同误码率条件下，信噪 比r的要求是：2PSK比 2FSK小 3 dB, 2FSK比 2ASK小 3 dB。非相干检测时， 在相同误码率条 件下，信噪比r的要求是：2DPSK比 2FSK小 3 dB, 2FSK比 2ASK小 3 dB
(3) 通过接收滤波器HR(ω)后的噪声为窄带高斯噪声，其均 值为零，方差为 ，则
2 n
1
(完整word版)2ASK、2FSK、2PSK数字调制系统的Matlab实现及性能分析
2ASK、2FSK、2PSK数字调制系统的Matlab实现及性能分析比较引言:数字信号有两种传输方式，分别是基带传输方式和调制传输方式,即带通，在实际应用中,因基带信号含有大量低频分量不利于传送，所以必须经过载波和调制形成带通信号，通过数字基带信号对载波某些参量进行控制，使之随机带信号的变化而变化，这这一过程即为数字调制。
数字调制为信号长距离高效传输提供保障，现已广泛应用于生活和生产中.另外根据控制载波参量方式的不同，数字调制主要有调幅（ASK ），调频(FSK ），调相(PSK) 三种基本形式。
本次课题针对于二进制的2ASK 、2FSK 、2PSK 进行讨论，应用Matlab 矩阵实验室进行仿真,分析和修改，通过仿真系统生成一个人机交互界面，以利于仿真系统的操作。
通过对系统的仿真，更加直观的了解数字调制系统的性能及影响其性能的各种因素,以便于比较，评论和改进。
关键词： 数字，载波，调制,2ASK,2FSK ，2PSK ，Matlab ，仿真，性能，比较，分析正文：一 。
数字调制与解调原理1.1 2ASK（1）2ASK2ASK 就是把频率、相位作为常量，而把振幅作为变量，信息比特是通过载波的幅度来传递的。
由于调制信号只有0或1两个电平，相乘的结果相当于将载频或者关断，或者接通，它的实际意义是当调制的数字信号"1时，传输载波;当调制的数字信号为"0"时,不传输载波。
表达式为：⎩⎨⎧===001,cos )(2k k c ASK a a t A t s 当，当ω1。
2 2FSK2FSK 可以看做是2个不同频率的2ASK 的叠加，其调制与解调方法与2ASK 差不多，主要频率F1和F2，不同的组合产生所要求的2FSK 调制信号. 公式如下：1。
3 2PSK2PSK 以载波的相位变化为基准，载波的相位随数字基带序列信号的1或者0而改变，通常用已经调制完的载波的0或者π表示数据1或者0，每种相位与之一一对应。
数字调制2ask
数字调制2ask
数字调制中的二进制振幅键控（2ASK，也称为幅度键控）是一种利用0或1的基带矩形波来控制连续载波的调制方式。
当数字信息为1时，载波直接通过；当数字信息为0时，载波不通过。
这种机制产生的信号就是2ASK信号。
在实际应用中，由于要产生同频同相的相干载波存在难点，因此非相干解调的应用更为广泛。
2ASK调制方式出现得比模拟调制还早，其抗干扰性能不如其他的调制方式，在无线通信中未得到实际应用。
然而，由于其实现简单，在光纤通信中获得广泛应用。
光纤通信中，2ASK调制方式具有许多优势。
首先，由于其实现简单，成本较低，适合大规模应用。
其次，由于其抗干扰性能较强，能够有效地抵抗光纤传输中的噪声干扰，提高信号的传输质量。
此外，2ASK调制方式还具有较高的数据传输速率和较大的传输容量，能够满足光纤通信日益增长的需求。
然而，2ASK调制方式也存在一些缺点。
例如，其抗衰减性能较差，在长距离光
纤传输中可能会出现信号衰减现象。
此外，由于其带宽利用率较低，不适合在带宽资源有限的环境下应用。
2ASK调制方式虽然抗干扰性能不如其他调制方式，但由于其实现简单、成本低廉等优点，在光纤通信领域得到广泛应用。
未来，随着技术的发展和进步，相信2ASK调制方式将会得到更多的改进和应用。
2ASK的抗噪分析
2
dx
14
通信原理简明教程（第2版）
结论分析
将上式与2FSK同步检波时系统的误码率公
式比较：
在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系
统性能与同步检测时的性能相差不大；
同步检测法的设备复杂；
在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法。
15
通信原理简明教程（第2版）
通信原理简明教程（第2版）
2ASK系统的抗噪声性能
1. 相干接收时2ASK系统的误比特率 （1）相干ASK抗噪声性能的分析模型
（2）误比特率的计算 设2ASK信号如下式，并设信号传输无损耗。 Acos c t , an 1 s2ASK (t ) an 0 0, 信道噪声经BPF后输出为窄带高斯噪声，表达式为： ni (t ) nI (t )cos ct nQ (t )sin ct
当发送信号不为0时，BPF输出为： x(t ) Acosct ni (t ) A nI (t ) cos ct nQ (t )sin ct
1
通信原理简明教程（第2版） 经与相干载波相乘，再经低通，解调器输出为：
y(t ) பைடு நூலகம் nI (t )
nI(t)是均值为0，方差为 nI 2 (t ) 2 的高斯噪声。 所以y(t)是均值为A的高斯随机过程，其一维概率密度函数为 1 y A / 2 p1 ( y ) e 2 同理可得当发送0时y(t)幅度的一维概率密度函数为 1 y 2 / 2 2 p0 ( y ) e 2
1 erfc 2
1 r DPSK系统的误比特率为 Pe e 2 2
6.2 二进制数字调制的抗噪声性能(例6-1、6-2、6-3)
设信道的衰减量为dB，有
= 20lg
AT AR
=
20
lg
1.43
5 10−
5
= 110.8 (dB)
解调方式 相干解调 非相干解调 相干解调 非相干解调 相干2PSK 差分相干2DPSK
误码率Pb Q( r/2 )
e- r / 4/2 Q( r )
e- r / 2/2 Q( 2r )
e- r/2
限制条件 信噪比很大，并处于
最佳判决门限下 信噪比很大
信噪比很大
近似带宽 2fs
2fs+| f | 2fs
r = 5 100.6 = 5 4 = 20
∵ 非相干接收时的误比特率为
Pb
=
1 2
exp −
A2
4 2
=
1 2
exp −
r 2
∴
Pb
1 2
e−r / 2
1 2
e −10
2.27
10 −5
(3) 同理，
( ) ∵相干接收时的误比特率为 Pb = Q r
( ) ( ) ∴ Pb Q r = Q 20 = Q(4.47) 3.93 10−6
(2) 对非相干解调2FSK信号，当码元速率为300 baud时， 接收机中带通滤波器和的带宽近似为：BF 2Rs= 600 (Hz)
由于信道带宽为3 000 Hz，即信道带宽是支路中BPF带 宽的5倍，所以BPF输出信噪比是信道输出信噪比的5倍。 当信道输出信噪比为6 dB时，BPF输出信噪比为：
= 20lg
AT AR
=
20
lg
1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ9
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2ASK抗噪声性能分析
方向：视听模式分析学号：83320081002034 姓名：徐丽丽
摘要：2ASK（二进制幅度键控）是一种最简单的数字信号的载波传输，本文通过对数字信号的2ASK调制，解调在不同信噪比的情况下误码率分析，得出不同信噪比下的误码率。
通过对2ASK的仿真更好的理解了数字调制系统的组成以及各模块的功能。
关键词：二进制幅度键控（2ASK），调制，解调，信噪比，误码率
Abstract:2ASK (2 Amplitude Shift Keying) is the simplest digital signal carrier transmission technique. This paper researches 2ASK, demodulates the BER analysis in with different noise ratioes and arrives at a BER under different noise.Through the simulation of 2ASK, a better understanding of the digital modulation system, as well as the function of each module are acquired.
Key words:binary amplitude shift keying (2ASK), modulation, demodulation, SNR, bit error rate(BER)
1引言：
数字基带信号的功率谱从零频开始而且集中在低频段，因此只适合在低通型信道中传输。
但常见的实际信道是带通型的，不能直接传送基带信号，因此必须用数字基带信号对载波进行调制，使基带信号的功率谱搬移到较高的载波频率上。
从原理上来说，受调载波的波形可以是任意的，只要已调信号适合于信道传输就可以了。
但实际上，在大多数数字通信系统中，都选择正弦信号作为载波。
这是因为正弦信号形式简单，便于产生及接收。
数字调制的种类比较多，而且还会根据需要发展出新的方式来。
它们都是以基带数字信号直接控制载波的某一参量（幅度、频率或相位）来实现的，形成振幅键控（ASK）、频率键控（FSK）和相移键控（PSK）。
数字基带信号可以是二进制的，也可以是多进制的，因此就有二进制数字调制和多进制数字调制。
数字调制都是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。
2 2ASK （二进制振幅键控）调制解调系统
在幅度键控中载波幅度随调制信号而变化，也就是载波的幅度随着数字信号1和0在两个电平之间转换。
设信源发出的是二进制符号0、1组成的序列，且假定0符号的出现概率是P ，1符号出现的概率是1-P ，则一个二进制的振幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲与一个正弦载波脉冲序列与一个正弦型载波的相乘，即：
00()[()]cos n S e t a g t nT t ω=-∑
这里g(t)是持续时间为S T 的矩形脉冲，而n a 为0的概率为P ，为1的概率为1-P
通常2ASK 的调制有两种方法：
1、相乘法
2、开关法
当基带信号A （t ）为高电平时，开关电路如图所示，当基带信号A （t ）为低电平时，开关处于断开状态，二进制振幅键控信号状态为零，此时二进制振幅键控信号又常称为通-断键控信号(OOK 信号)。
2ASK 的解调系统的基本解调方法也是有两种：非相干解调（包络检波法）和相干解调法（同步检测法）。
相应的解调系统如下所示：
（1）非相干解调（包络检波法）
（2）相干解调法（同步检测法）
3 2ASK 的抗噪声性能
通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。
在数字通信系统中，加性噪声可能使传输码元产生错误。
其错误程度一般用误码率来衡量。
（1） 非相干解调的误码率 非相干接收时的误码率为：)
/411222r e P erfc r e -=+，其中22/2r A σ= 为解调器的输入信噪比。
当信噪比r >>1时，/4r e P r π-=。
（2）相干解调的误码率 相干接收时的误码率为：)122e P erfc r =，其中22/2r A σ=为解调器的
输入信噪比。
当信噪比r >>1时，上式变成/4r e P r
π-=。
4 仿真分析
利用matlab 对2ASK 进行仿真，在2ASK 调制后对信号加入不同信噪比的高斯噪声，然后进行解调（本次仿真采用相干解调），计算出误码率。
程序流程图如下：
仿真结果如下图所示：
结果分析：图中实线是理论上的信噪比与误码率关系曲线，*则是进行2ASK 调制解调后的仿真分析。
由图可见随着信噪比的增大，理论计算与实际仿真得到的误码率均在下降，但是由于仿真码元数目比较少，误码率只能达到接近410 。
产生数字基带信号
2ASK 调制
加入高斯白噪声
2ASK 解调
计算误码率
5 结束语
2ASK是一种最早的数字调制方式，最早用于电报传输，由于其误码率较高，现在已经比较少使用，但是由于其调制方式简单，其抗噪声性能分析方法具有普遍意义，对于理解数字调制以及抗噪分析很用帮助，可以作为学习其他调制方式的基础。
参考文献
[1] 樊昌信等编著.通信原理（第5版）.国防工业出版社。
[2] 曹志刚等编著.现代通信原理。
清华大学出版社
[3] 车晴编著。
电子系统仿真与MATLAB。
北京广播学院出版社
[4] Izzo L，Tanda M. Weaksignal Diversity Detection in Narrowband Nongaussian Noise ［J］. Information Theory Proceedings, IEEE International Symposium on，1997，196现代电子技术
[5] 沈振元.通信系统原理.西安电子科技大学出版社。