江苏江阴市暨阳中学七年级3月月考数学考试卷(解析版)(初一)月考考试卷.doc

江苏江阴市暨阳中学七年级3月月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
【题文】如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据平移的性质（平移不改变图形的形状和大小）可得D选项符合；
故选D。

【题文】下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A选项中a的指数不同，不能相加，故是错误的；
B选项＝，故是错误的；
C选项是正确的；
D选项，故是错误的；
故选C。

【题文】如图，下列条件中：(1)∠B＋∠BCD＝180°；(2)∠1＝∠2；  (3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5；能判定AB//CD的条件个数有(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
评卷人得分
【答案】C
【解析】试题分析：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；
（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；
（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；
（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．
满足条件的有（1），（3），（4）．
故选C．
考点：平行线的判定．
【题文】若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣y的值为（）
A. ﹣1
B. 1
C.
D.
【答案】D
【解析】∵，ax=2，ay=3，
∴ax﹣y＝；
故选D。

【题文】的计算结果是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】；
故选B。

【题文】在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C ；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】C
【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴若①∠A+∠B=∠C，则∠C=90°．三角形为直角三角形；
②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；
③∠A=∠B=∠C，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；
④∠A=∠B=2∠C，则∠A=∠B=72°，∠C=36°．三角形不是直角三角形；
⑤∠A=∠B=∠C，则∠A=∠B=45°，∠C=90°．三角形为等腰直角三角形．
故选C．
考点：三角形内角和定理．
【题文】将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度数是（）
A. 43°
B. 47°
C. 30°
D. 60°
【答案】A
【解析】试题解析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，
∵AB∥DE，
∴∠β=∠EDC，
又∵∠CED=∠α=47°，
∠ECD=90°，
∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-47°=43°．
故选A．
考点：平行线的性质．
【题文】比较355，444，533的大小，正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为355=（35）11；444=（44）11；533=（53）11．又因为53＜35＜44，
所以533＜355＜444；
故选A。

【题文】如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）
A. 3
B. 3.5
C. 4
D. 4.5
【答案】C
【解析】如图所示：连接MN，
∵AM、BN是△ABC的两条中线，
∴MN∥AB，
∴△NAB的面积=△MBA的面积，
∴△AON的面积=△BOM的面积=2，
∵△ABO的面积为4，
∴△ABN的面积=4+2=6，
∵N为中点，
∴△BCN的面积=△ABN的面积=6，
∴四边形MCNO的面积=△BCN的面积-△BOM的面积=6-2=4；
故选C。

【题文】如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成面积是1的三角形的个数为（）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
【答案】D
【解析】根据题意，得面积是1的三角形有：△ABD、△ABE、△ABF、△ACD、△FCD、△AEF、△BEF、△ADE 、△BDE、△BCE共10个；
故选D。

点睛：根据三角形的面积公式，只要保证该三角形的高是1或2，对应的底是2或1即可，在分别写出三角形时要有顺序地写，做到不重不漏。

【题文】一种细菌的半径是0.00003厘米，这个数用科学记数法表示为__________厘米．
【答案】0.0000003=3×10-7.
【解析】试题解析：0.0000003=3×10-7.
考点：科学记数法—表示较小的数．
【题文】计算：若ax=3，则a3x=______；
【答案】27
【解析】∵，ax=3，
∴a3x＝33＝27；
故答案是27。

【题文】计算：x•x2•（x2）3=______；（﹣a3）2+（﹣a2）3=______．
【答案】 x9 0
【解析】（1）；
（2）；
故选是(1). x9 (2). 0。

【题文】已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为______．
【答案】12.
【解析】试题解析：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，
当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12．
考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．
【题文】若a=﹣2﹣2，b=（﹣）﹣2，c=（﹣）0，则a、b、c的大小关系是______．
【答案】b>c>a
【解析】∵
∴b>c>a；
故答案是b>c>a。

【题文】如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．
【答案】10
【解析】试题分析：根据题意可得：AB+BC+AC=8，根据平移可得AC=DF，AD=CF=1，则四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+AD+CF=AB+BC+AC+AD+CF=8+1+1=10.
考点：图象的平移.
【题文】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的外部，用∠1和∠2表示出∠A，则关系式是______．
【答案】∠A=(∠1-∠2)
【解析】∵△A′ED是△AED翻折变换而成，
∴∠A=∠A′，
∵∠AFE是△A′DF的外角，
∴∠AFE=∠A′+∠2，
∵∠1是△AEF的外角，
∴∠1=∠A+∠AF E，即∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A′+∠2，
即∠A=(∠1-∠2)；
故答案是∠A=(∠1-∠2)。

【题文】正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n次，使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么 n 的最小值为_________．
【答案】10.
【解析】如图所示，
如图所示，当正三角形PQR沿AB、BC、CD、DE、EA、AB、…翻折第一圈时所落的大致位置是C、E、B，当翻第二圈时A落的大致位置是如图（二），D、A，
故此三角形翻转两圈时点P、Q、R同时回到原来的起始位置，即n=10；故答案是10。

点睛：本题考查的是正多边形和圆,解答此题的关键是画出图形，分别画出三角形翻转时一个点所落的大致位置，找出三角形翻转回起始点所翻的次数即可。

【题文】计算：
（1）（2）
（3）（4）
【答案】（1）;（2）27;（3）;（4）9
【解析】试题分析：（1）根据积的乘方和单项式除以单项式法则进行计算即可；（2）根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘除法法则和实数的加、减法进行计算即可；（3）根据单项式乘多项式的法则去括号
即可；（4）先将化成相同指数的乘法后再进行计算；
试题解析：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
【题文】若2×4m×8m=211，求m的值．
【答案】m=2
【解析】试题分析：由2×4m×8m＝2×22m×23m=21+2m+3m=21+5m可得1+5m=11,解方程即可；
试题解析：
∵2×4m×8m＝2×22m×23m=21+2m+3m=21+5m，2×4m×8m=211，
∴1+5m=11，
∴m=2。

【题文】如图，网格中每个小正方形的边长都为1，将△ABC经过一次平移后得到△A1B1C1，图中标出了点B的对应点B1．
（1）请画出平移后的△A1B1C1；
（2）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD，高BE；
（3）△A1B1C1的面积为；
（4）若△ABP △ABC面积相等，这样的格点P有____个
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）8；（4）10．
【解析】试题分析：（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）找到AC的中点D，连接BD，BD就是所求的中线；从A点向AC的延长线作垂线，垂足为点E，连接BE，BE即为AC边上的高；（3）根据三角形面积公式即可求出△A1B1C1的面积；（4）以AB为一条边，面积为8的三角形即可;
试题解析：
（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：BD就是所求的中线；BE即为AC边上的高；
（3）4×4÷2=16÷2=8；故△A1B1C1的面积为8。

（4）共有10个。

【题文】（9分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC ，∠1=∠2．求证：DG∥AB．
【答案】见解析
【解析】试题分析：首先证明AD∥EF，再根据平行线的性质可得∠1=∠BAD，再由∠1=∠2，可得∠2=∠BAD ，根据内错角相等，两直线平行可得DG∥BA．
试题解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴AB∥DG．
考点：平行线的判定．
【题文】如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，
①求∠DEF的度数；
②若∠F比∠ACF大60°，求∠B的度数．
【答案】（1）122°；（2）28°．
【解析】试题分析：（1）由∠AGE=∠ADG +∠A=90°+32°=122°，再根据EF∥AC得出∠DEF=∠AGE即可；（2）由EF∥AC得出∠F+∠ACF=180°，再加上∠F-∠ACF=60°，从而求出∠ACF=60°，由三角形外角的性质可得∠ACF=∠B+∠A＝60°-32°=28°；
试题解析：
①∵DE⊥AB，∴∠ADG=90°，∴∠AGE=90°+∠A=90°+32°=122°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠AGE=122°；
②∵EF∥AC，∴∠F+∠ACF=180°，而∠F-∠ACF=60°，∴∠ACF=60°，∴∠ACF=∠B+∠A，
∴∠B=60°-32°=28°．
【题文】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm．若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒．
（1）当t=时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？
（2）当t=时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？
（3）当t为何值时，△BCP的面积为12？
【答案】（1）6（2）6.5（3）2或6.5
【解析】试题分析：（1）由△ABC的周长为24时，当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点C所以过的路程为12cm,再求时间即可；（2）由的面积等于的一半；设为的高，则
，则，所以点应为的中点，所以点运动的路程为，再求时间即可；（3
）分两种情况讨论，当点P在AC上时，由×6×CP=12，得出CP＝4，此时运动时间为2秒；当当P在AB上时，P运动到AB的中点，运动路程为13cm,求时间即可；
试题解析：
（1）△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，∴△ABC的周长=8+6+10=24cm，∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，∴2t=12，t=6；（2）当点P在AB中点时，CP
把△ABC的面积分成相等的两部分，此时CA+AP=8+5=13（cm），
∴2t=13，t=6.5；
（3）分两种情况：①当P在AC上时，∵△BCP的面积=12，即×6×CP=12，∴CP=4，∴2t=4，t=2；②当P在AB上时，∵△BCP的面积=12=△ABC面积的一半，∴P为AB中点，∴2t=13，t=6.5．故答案为6秒；6.5秒．
【题文】已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；
②当∠BAD=∠ABD时，x=；当∠BAD=∠BDA时，x=．
（2）如图2，若A B⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
【答案】见解析
【解析】试题分析：利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，分类讨论的思想．
解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°
∵AB∥ON∴∠ABO=20°
②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°
∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°
故答案为：①20②120，60
（2）①当点D在线段OB上时，
若∠BAD=∠ABD，则x=20
若∠BAD=∠BDA，则x=35
若∠ADB=∠ABD，则x=50
②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．
综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，
且x=20、35、50、125．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．。