河北省张家口市蔚县一中2013-2014学年高二上学期月考数学试题 Word版含答案
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绝密★启用前
高二上学期月考数学试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请修改第I 卷的文字说明
一、单项选择
1. 为了得到函数sin(2)6
y x π
=+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象
A ．向左平移
6π个长度单位 B ．向右平移6π个长度单位 C ．向右平移12π个长度单位 D ．向左平移12
π
个长度单位
2. 已知角α的终边过点P （4a,－3a ）（a<0）,则2sin α＋cos α的值是（ ）
A ．
B ．－
C ．0
D ．与a 的取值有关 3. sin 585 的值为（ ）
A ．
B
C ． D
4. 若[0,2)απ∈，sin cos αα=-，则α的取值范围是（ ）
A ．[0,]2
π
B ．[,]2
π
π C ．3[,
]2ππ D ．3[,2)2
π
π
5. 若等边ABC ∆的边长为2，平面内一点M 满足1132
CM CB CA =+ ，则MA MB ⋅=
（ ） A ．98
B ．
913 C ．98- D ．9
13-
6. 已知各项均不为零的数列{a n }，定义向量*
1(,),(,1),n n n n c a a b n n n N +==+∈ 。下列命题
中真命题是
（ ）
A ．若∀n ∈N *
总有n c ∥n b
成立，则数列{a n }是等差数列
B ．若∀n ∈N *
总有n c ∥n b
成立，则数列{a n }是等比数列
C ．若∀n ∈N *
总有n c ⊥n b
成立，则数列{a n }是等差数列
D ．若∀n ∈N *
总有n c ⊥n b
成立，则数列{a n }是等比数列
7. 将函数y=sin(2x+3
π
)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(－
12
π
，0)中心对称
( ) A ．向左平移
12
π
个单位 B ．向左平移
6
π
个单位
C ．向右平移
12
π
个单位 D ．向右平移
6
π
个单位
8. 函数()sin()24
f x x c π
=+-（c 为常数）
，若f(x)＝0的根成公差为4的等差数列，则()4f 的值是 （ ） A ．0
B ．1
C ．－1
D ．
4
π
9. 平行六面体1111D C B A ABCD -中，设1123,AC xAB yBC zCC =++
则++=x y z ( )
A ．1
D 10. 若tan 2α=， ）
A ．0
B ．1 D
11. 已知534
15
,0,,===<⋅==∆∆S b a b CA a CB ABC ABC 中，，则b a 与的夹角为
（ ）
A.65π-
B.6π
C. 6
π或65π
D.65π
12. 在ABC ∆中，若1tan tan >B A ，则ABC ∆是（ ）
（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）无法确定
第II 卷（非选择题）
请修改第II 卷的文字说明
二、填空题
13. 在平行四边形ABCD 中，若
2,1,60AB AD BAD ==∠= ， 则AB BD ⋅=
___________.
14. 已知sin ,cos ((0,))θθθπ∈是方程的两个根，则实数θ的 值为
15. 已知12122(1,1,0),(1,1,1),,,,a b b b b b b b a ===+⊥
若且∥1b 则
=_____________，2b
=___________．
16. 已知12,10OA OB a OC b ==-=
（，-），（），（-，）
（其中0,0>>b a ，O 是坐标原点）,若,,A B C 三点共线，则b
a 2
1+的最小值为__________.
17. 函数12
()3sin log f x x x π=-的零点的个数是 ．
三、解答题
18. 已知<α<π,0<β<,tan α=－ ,cos(β－α)= ,求sin β的值.
19. 已知向量33(cos ,sin ),(cos ,sin )2222x x x x a b ==- ,且⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈ππ,2x ．
（1）若a b +>
x 的范围;
（2）()f x a b a b =⋅++ 若对任意1x ，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈ππ,22x 恒有|t x f x f <-|)()(21求t 的取值范
围．
20. 如图所示，在△ABC 中，点M 是BC 的中点，点N 在边AC 上，且AN ＝2NC ，AM 与BN 相交于点P ，求AP ∶PM 的值．
21.