完全但不完美信息动态博弈PPT演示文稿
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尽管为多节点集，但这时通常有可能性的概率，所以 修正是可行的。
完美贝叶斯均衡
19
5.2 完美贝叶斯均衡
新的纳什均衡需满足的要求
在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博 弈达到该信息集中各节点概率的“判断”。（非单节点 上，相当于一个概率分布，单节点概率为 1 ）
给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理 性”的。（以得益或期望得益最大为目标）
R
2
2
R
R
L
L
3
L
L R
R
多节点信息集和子博弈
不是子博弈： 因为其分割 了节点3的信
息集
17
5.2 完美贝叶斯均衡
完全信息静态博弈——纳什均衡 完全且完美信息动态博弈——子博弈完美纳什均衡
理想的均衡必须能够排除任何不可信的威胁和诺言
完美贝叶斯均衡
18
5.2 完美贝叶斯均衡
在完全但不完美信息动态博弈中存在多节点信息集， 一些重要的选择节点及其后续阶段不构成子博弈。因 此，只是要求子博弈完美性已无法完全排除不可信的 威胁或诺言，必须发展和利用新的纳什均衡概念
多节点信息集和子博弈
15
5.1.3 多节点信息集和子博弈
不分割任何信息集。即如果某选择节点 n 是包含在 子博弈中的，则包含在n 的信息集中的所有节点都必 须包含在该子博弈中。这实际上就是针对有多节点信 息集的不完美信息动态博弈而言的
多节点信息集和子博弈
16
5.1.3 多节点信息集和子博弈
1
L
多节点信息集和子博弈
ห้องสมุดไป่ตู้
14
5.1.3 多节点信息集和子博弈
能够自成博弈的，某动态博弈的某一点起的全部后续 阶段，它必须有一个初始节点（子博弈开始的明确的 起点）。且具备进行博弈所必须的各种信息。
含义： 原博弈不是自己的一个子博弈。 不包含不跟在此初始节点之后的节点。 不分割任何信息集。——针对完全不完美信息动态 博弈
注意到最后的得益一定要有一个基本的前提，即有一 个选择信息集中两个节点各自达到的概率判断（比如 天气好坏，好差的可能性）
“－1”代表伪装费用
不完美信息动态博弈的表示
13
5.1.3 多节点信息集和子博弈
如何利用完全完美信息动态博弈中的子博弈和逆 推归纳法来求解完全不完美信息博弈的解
由于不完美博弈存在多节点信息集的情况，直接 利用已有结果有一定困难
注意：这个例子仅是完全不完美的一种情况！
比如： 在动态博弈中，只要有一个博弈方看不到自己选择
前其它某一博弈方的行为就能构成一个不完美信息的动 态博弈。
概念和例子
6
5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
完美信息的动态博弈可用有根树来表示（用逆推法 求解），那么不完美信息 动态博弈该如何表示呢？
不完美信息动态博弈的表示
0
天晴75％
下雨25％
1
船 车
车 船
-7000
-10000 -16000
-10000
不完美信息动态博弈的表示
9
5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
由于 1 不知 0 的选择，他所能知道的仅是一个以历史根据 为依据的一个概率。而他在选择时无法知道 0 的确切情况， 所以将第二层的两个结点结合起来表示这个博弈过程。于是 产生四种可能的结果（好，船）（好，车）（坏，船）（坏， 车）
在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各
博弈方的均衡策略决定。
在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯
法则和各博弈方在此处可能的均衡策略决定。
当一个策略组合及相应的判断满足以上四个要求时， 称其为“完美贝叶斯均衡”
完美贝叶斯均衡
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5.2 完美贝叶斯均衡
注意: 序列理性要求与子博弈完美纳什均衡中的子博弈完美
例子：二手车问题 ① 原车主（卖方）的车子有好、差两种情况（可以分为
多种） ② 原车主决定是否卖，分高低两种价格（可以是多种） ③ 买方决定是否购买（此处不可讨价还价）而两方各种
可能的收益是清楚给出的
分析：对① 、②原车主是清楚的，而买方是不清 楚的，并且①是早已确定的（客观的）！
概念和例子
5
5.1.1 概念和例子
7
5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
例：一商人要外出旅行，如果天晴的话他坐船比较好，如 果下雨的话他坐车比较好，但是天晴还是下雨他也不知道
在没有天气预报的情况下， 他应该坐车还是坐船呢？
不完美信息动态博弈的表示
8
5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
由于天气好坏不确定，假设有另一博弈方（自然）0 来选 择天气。
买方应不应该买车呢？买那种价格的车呢？ 卖方好车和差车分别应该怎样定价呢？
不完美信息动态博弈的表示
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
信息集
1
好
差
1
1
卖
卖
不卖
不卖
2
0，0 0，0
买
买
不买
不买
2,1 0,0 1,－1 －1, 0
——四种可能的结局
不完美信息动态博弈的表示
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
性相对应，由此也称这种均衡为“序列均衡” 子博弈完美纳什均衡是完美贝叶斯均衡的一个特例，
完美贝叶斯均衡在静态博弈中就是纳什均衡（理性）
完美贝叶斯均衡
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5.2 完美贝叶斯均衡
第五讲 完全但不完美信息动态博弈
苏兵
西安工业大学经济管理学院 2008年8-12月
5 完全但不完美信息动态博弈
不完美信息动态博弈 完美贝叶斯均衡 单一价格二手车交易 双价二手车交易模型 昂贵的承诺
完全但不完美信息动态博弈
2
5.1 不完美信息动态博弈
概念 多节点信息集和不完美信息动态博弈的表示 多节点信息集和子博弈
注意：此处仅有 1 的收益，而 0 的收益本身并无意义。此 为一个完全不完美信息的动态博弈
不完美信息动态博弈的表示
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
二手车问题 原车主（卖方）的车子有好、差两种情况，原车主决 定是否卖，分高低两种价格，买方决定是否购买，而 两方各种可能的收益是清楚给出的。 卖方清楚车子的好差和相应的定价，而买方不清楚， 并且车的好坏是早已确定的（客观）
不完美信息动态博弈
3
5.1.1 概念和例子
完全了解自己行为之前博弈进程的博弈方称为“完美 信息的博弈方”
完美信息动态博弈：所有博弈方都具有完美信息的动 态博弈
不完美信息动态博弈：由于保密或信息不灵等原因， 后行为的某些博弈方无法看到在自己行为之前其他博 弈方的选择
概念和例子
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5.1.1 概念和例子
完美贝叶斯均衡
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5.2 完美贝叶斯均衡
新的纳什均衡需满足的要求
在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博 弈达到该信息集中各节点概率的“判断”。（非单节点 上，相当于一个概率分布，单节点概率为 1 ）
给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理 性”的。（以得益或期望得益最大为目标）
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多节点信息集和子博弈
不是子博弈： 因为其分割 了节点3的信
息集
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5.2 完美贝叶斯均衡
完全信息静态博弈——纳什均衡 完全且完美信息动态博弈——子博弈完美纳什均衡
理想的均衡必须能够排除任何不可信的威胁和诺言
完美贝叶斯均衡
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5.2 完美贝叶斯均衡
在完全但不完美信息动态博弈中存在多节点信息集， 一些重要的选择节点及其后续阶段不构成子博弈。因 此，只是要求子博弈完美性已无法完全排除不可信的 威胁或诺言，必须发展和利用新的纳什均衡概念
多节点信息集和子博弈
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5.1.3 多节点信息集和子博弈
不分割任何信息集。即如果某选择节点 n 是包含在 子博弈中的，则包含在n 的信息集中的所有节点都必 须包含在该子博弈中。这实际上就是针对有多节点信 息集的不完美信息动态博弈而言的
多节点信息集和子博弈
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5.1.3 多节点信息集和子博弈
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多节点信息集和子博弈
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5.1.3 多节点信息集和子博弈
能够自成博弈的，某动态博弈的某一点起的全部后续 阶段，它必须有一个初始节点（子博弈开始的明确的 起点）。且具备进行博弈所必须的各种信息。
含义： 原博弈不是自己的一个子博弈。 不包含不跟在此初始节点之后的节点。 不分割任何信息集。——针对完全不完美信息动态 博弈
注意到最后的得益一定要有一个基本的前提，即有一 个选择信息集中两个节点各自达到的概率判断（比如 天气好坏，好差的可能性）
“－1”代表伪装费用
不完美信息动态博弈的表示
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5.1.3 多节点信息集和子博弈
如何利用完全完美信息动态博弈中的子博弈和逆 推归纳法来求解完全不完美信息博弈的解
由于不完美博弈存在多节点信息集的情况，直接 利用已有结果有一定困难
注意：这个例子仅是完全不完美的一种情况！
比如： 在动态博弈中，只要有一个博弈方看不到自己选择
前其它某一博弈方的行为就能构成一个不完美信息的动 态博弈。
概念和例子
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
完美信息的动态博弈可用有根树来表示（用逆推法 求解），那么不完美信息 动态博弈该如何表示呢？
不完美信息动态博弈的表示
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天晴75％
下雨25％
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船 车
车 船
-7000
-10000 -16000
-10000
不完美信息动态博弈的表示
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
由于 1 不知 0 的选择，他所能知道的仅是一个以历史根据 为依据的一个概率。而他在选择时无法知道 0 的确切情况， 所以将第二层的两个结点结合起来表示这个博弈过程。于是 产生四种可能的结果（好，船）（好，车）（坏，船）（坏， 车）
在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各
博弈方的均衡策略决定。
在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯
法则和各博弈方在此处可能的均衡策略决定。
当一个策略组合及相应的判断满足以上四个要求时， 称其为“完美贝叶斯均衡”
完美贝叶斯均衡
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5.2 完美贝叶斯均衡
注意: 序列理性要求与子博弈完美纳什均衡中的子博弈完美
例子：二手车问题 ① 原车主（卖方）的车子有好、差两种情况（可以分为
多种） ② 原车主决定是否卖，分高低两种价格（可以是多种） ③ 买方决定是否购买（此处不可讨价还价）而两方各种
可能的收益是清楚给出的
分析：对① 、②原车主是清楚的，而买方是不清 楚的，并且①是早已确定的（客观的）！
概念和例子
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5.1.1 概念和例子
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
例：一商人要外出旅行，如果天晴的话他坐船比较好，如 果下雨的话他坐车比较好，但是天晴还是下雨他也不知道
在没有天气预报的情况下， 他应该坐车还是坐船呢？
不完美信息动态博弈的表示
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
由于天气好坏不确定，假设有另一博弈方（自然）0 来选 择天气。
买方应不应该买车呢？买那种价格的车呢？ 卖方好车和差车分别应该怎样定价呢？
不完美信息动态博弈的表示
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
信息集
1
好
差
1
1
卖
卖
不卖
不卖
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0，0 0，0
买
买
不买
不买
2,1 0,0 1,－1 －1, 0
——四种可能的结局
不完美信息动态博弈的表示
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
性相对应，由此也称这种均衡为“序列均衡” 子博弈完美纳什均衡是完美贝叶斯均衡的一个特例，
完美贝叶斯均衡在静态博弈中就是纳什均衡（理性）
完美贝叶斯均衡
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5.2 完美贝叶斯均衡
第五讲 完全但不完美信息动态博弈
苏兵
西安工业大学经济管理学院 2008年8-12月
5 完全但不完美信息动态博弈
不完美信息动态博弈 完美贝叶斯均衡 单一价格二手车交易 双价二手车交易模型 昂贵的承诺
完全但不完美信息动态博弈
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5.1 不完美信息动态博弈
概念 多节点信息集和不完美信息动态博弈的表示 多节点信息集和子博弈
注意：此处仅有 1 的收益，而 0 的收益本身并无意义。此 为一个完全不完美信息的动态博弈
不完美信息动态博弈的表示
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示
二手车问题 原车主（卖方）的车子有好、差两种情况，原车主决 定是否卖，分高低两种价格，买方决定是否购买，而 两方各种可能的收益是清楚给出的。 卖方清楚车子的好差和相应的定价，而买方不清楚， 并且车的好坏是早已确定的（客观）
不完美信息动态博弈
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5.1.1 概念和例子
完全了解自己行为之前博弈进程的博弈方称为“完美 信息的博弈方”
完美信息动态博弈：所有博弈方都具有完美信息的动 态博弈
不完美信息动态博弈：由于保密或信息不灵等原因， 后行为的某些博弈方无法看到在自己行为之前其他博 弈方的选择
概念和例子
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5.1.1 概念和例子