传热学期中考试答案

南昌大学 2015～2016学年第二学期期中考试试卷答案
1.某一房间维持室内温度20f t C =o ，假定房间内壁表面温度在冬天和夏天分别为7,27d x t C t C ==o o ，室内有一小物体，其外表面和空气间的自然对流表面传热系数为22/()h W m K =⋅，测得物体外表面的平均温度为32w t C =o ，物体外表面的表面发射率为，试计算该物体单位面积在冬天和夏天的热损失。

（12分） 解：物体表面与室内空气之间的自然对流换热的热流密度为： 2()2(3220)24/w f q h t t W m =-=⨯-=（3分）
32273305,7273280,27273300W d W T K T K T K =+==+==+=（3分） 冬天物体与室内壁面之间的辐射换热热流密度为：
4484422()0.9 5.6710(305280)127.94/d W d q T T W m εσ-=-=⨯⨯⨯-=（2分） 夏天物体与室内壁面之间的辐射换热热流密度为：
4484422()0.9 5.6710(305300)28.25/x W x q T T W m εσ-=-=⨯⨯⨯-=（2分） 物体在冬天和夏天的热损失分别为： 2224127.94151.94/d d q q q W m =+=+=
222428.2552.25/x x q q q W m =+=+= （2分）
2.写出空间直角坐标系中的导热微分方程表达式,并根据下列各条件分别简化该方程:
(1)导热体内物性参数为常数,无内热源；
(2)二维，稳态，无内热源；
（3）导热体内物性参数为常数，一维，稳态，有内热源；（10分） 解：直角坐标系中的导热微分方程表达式为：()()()v t t t t
c q x x y y z z
ρλλλτ∂∂∂∂∂∂∂=+++∂∂∂∂∂∂∂（3分）
（1） 导热体内物性参数为常数,无内热源； 222222()t t t t a x y z
τ∂∂∂∂=++∂∂∂∂（2分）
(2)二维，稳态，无内热源；0()()t t x
x
y
y
λλ∂∂∂∂=+∂∂∂∂（2分）
（3）导热体内物性参数为常数，一维，稳态，有内热源；220v d t
q dx
λ=+（3分）
3. 什么是临界热绝缘直径平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么（8分）
解：对应于总热阻为极小值时的隔热层外径称为临界热绝缘直径。

（2分） 平壁外敷设保温材料一定能起到保温的作用，因为增加了一项导热热阻，从而增大了总热阻。

达到削弱传热的目的。

（3分）圆筒壁外敷设保温材料不一定能起到保温的作用，虽然增加了一项热阻，但外壁的换热热阻随之减小，所以总热阻有可能减小也有可能增大。

（3分）
4.对于一维无内热源无限大平板的稳态导热，平板左侧面绝热，右侧温度为60℃，
请问平板左侧面和中间截面的温度各为多少为什么（8分） 解：平板左侧面和中间截面的温度各为60℃.（4分）因为21
0t t q λ
δ
-==（4分）
5.一温度为20℃的圆钢，长0.3m ，直径为6cm,热导率为35W/,密度为7800kg/m 3，比热容为460J/（），通过长6 m ，温度为1250℃的加热炉时表面传热系数为100 W/。

如欲将圆钢加热到800℃，试求圆钢通过加热炉的速度。

(15分) 答:(1)特征尺寸
2222
11
0.060.3
440.01361120.060.320.0644c d l V l m A dl d ππππππ⨯⨯====+⨯⨯⨯+⨯⨯(3分) (2)用毕渥数判断
1000.0136
0.0390.135
c
iv hl B M λ
⨯=
=
=<,可以用集中参数法 (5分)
(3)通过加热炉所需时间
00exp()t t hA t t cV θτθρ∞∞-==-- 8001250100exp()20125078004600.0136
τ-=--⨯⨯ 490.66s τ= (5分)
(4)圆钢通过加热炉的速度: 6
0.0122/490.66
v m s ==(2分)
6. 二维无内热源稳态导热问题，ABCD 为其边界，网格划分如图所示，试导出图中节点1,3的节点方程，已知AB 边界为绝热的，BC 边界为第三类边界条件，边界处流体温度为tf ，对流换热系数为h ，材料的导热系数λ为常数。

（12分）
节点3的方程：63234353
0T T T T T T T T y
y x x x x y y ----∆+∆+∆+∆=∆∆∆∆ （6分） 节点1的方程：41211()02
f T T T T y
y x h T T x y λλ--∆∆+∆+-=∆∆ （6分）
7．空气以1m/s 的速度外掠长平板，板宽为。

已知空气温度70f t C =o .平板表面温度为30w t C =o 。

计算空气平均表面传热系数及空气与板之间的换热量。

（15分）
解：答(1)特征温度:11
()(3070)5022m w f t t t C =+=⨯+=︒ (2分)
据此查得:
32621.093/, 2.8310/(),17.9510/,Pr 0.698kg m W m K v m s ρλ--==⨯⋅=⨯=(2分) (2)雷诺数: 5
6
1 1.583565.551017.9510
e ul
R ν
-⨯=
=
=<⨯⨯(3分) 属于层流.(1分) (3)对流换热系数:
0.51/30.51/30.6440.64483565.50.698165.14um e r N R P ==⨯⨯=(3分)
22165.14 2.8310 3.12/()1.5
u N h W m K l λ-⨯⨯===⋅(2分)
（4）空气与板之间的换热量：
() 3.12 1.50.8(7030)149.76f w hA t t W Φ=-=⨯⨯⨯-=（2分）
8. 强制对流和自然对流有哪几种流态，判断的准则数是什么给出其具体表达式。

（8分）
答：层流、湍流。

（2分）强制对流判断的准则数是,e e ul
R R ν
=（3分）自然对流判
断的准则数是32
,v r r gl t
G G αν∆=
（3分）
9.对管内充分发展的紊流流动换热，试分析在其他条件不变的情况下，将流体加热相同温升，而流体流速增加为原来的3倍时，管内对流换热表面传热系数有什么变化管长又有何变化（12分）
解：由题意知，流体流动换热处于紊流充分发展区域，加热流体，因此采用公式：
0.80.40.023uf ef rf N R P =（2分）
，其它条件不变时; ()()
222
21
1
1
1
0.80.80.83 2.41Uf ef Uf ef N R h u h N R u =
=
===(4分)即表面传热系数增加为原来的倍
根据()2
21()4
p f f w f d u
c t t h dl t t πρπΦ=-=-（2分），流体加热相同的温升，且其它
条件不变，则因为2
13u u =，所以2211
3u u ΦΦ==（2分） 因此：222
1
11/()/()
3/2.41 1.245w f w f h d t t l l h d t t ππΦ-Φ-===(2分)，即管长需加长%。