一元一次不等式的应用

例4 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔 3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本. 请你帮 她算一算，她还可以买几支笔？
解：设她还可以买n支笔，根据 题意得
3n+2.2×2≤21 解这个不等式，得n≤ 16.6
3
因为在这一问题中n只能取正整数，
所以，小颖还可以买1支，2支，3支，4支或5支笔.
3.某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水 在5m3之内，按每立方米1.5元收费；超出5m3部分， 每立方米收费2元. 小明家某月的水费不小于15元， 那么他家这个月的用水量至少是多少?
解: 设他家这个月的用水量是xm3 ,由题意得
51.5 x 5 2 15
解得 来自百度文库≥8.75
归纳方法
列不等式解应用题基本步骤是什么？ 1.找不等关系 2.设未知数 3.根据不等关系，列不等式 4.解不等式 5.根据实际情况，写出全部答案
随堂练习
1.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商 店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至 多可打几折？
解：设该商品打x折，则
500 x 400 10
典型例题
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得 4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明 被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几 道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有 （25-x）道题，依题意得：
4x-(25-x) ≥85 解这个不等式得：x≥22 答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24 或25道题。
北
大
下
第二章 一元一次不等式与一元一次 不等式组
4 一元一次不等式
（第2课时）
问题探究
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规 定可以打折销售，但其利润不能少于5%。请你帮忙 计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
设这种商品最多可以x折销售，那么有
300x 200 5% 200
解得x≥0.7，故这种商品做多可以打7折.
400
100
解这个不等式，得 x ≥0.88
至多打8.8折.
2.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿 肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多 还能买多少根火腿肠？
×？×5=15
最多还能买5根 火腿肠
解：设小明买x根火腿肠，则 3×5+2x ≤26
解这个不等式，得 x ≤ 5.5
答:家这个月的用水量至少是8.75m3.
课堂小结
实际问题 审题、设未知数
建立数学模型
根据不等关系列出不等式（一元一次不等式）
实际问题的解
检验
不解 等一 式元
一 次 数学问题的解