夯实基本知识,提高综合能力

夯实基本知识,提高综合能力

【摘要】中考数学复习中要着重加强对学生基本能力的培养和提高，一是数学的基本能力，它是基础性学力的层面；二是数学综合能力，它是发展性学力的层面。无论数学的基本能力还是数学综合能力的提高都需要以数学基础知识、基本技能为基础；反过来，具有较高的数学的基本能力、综合能力，也使数学知识、基本技能的掌握更为扎实、巩固、应用更自如。

【关键词】基本能力；综合能力

The Hang is solid basic knowledge, exaltation comprehensive ability——Shallow talk medium test mathematics total review

Liang Xing-wu

【Abstract】Medium test mathematics to review medium important step heavy strengthen the development to the student basic ability and exaltation, one is mathematics of basic ability, it be the foundation level of scholastic ability;Two is a mathematics comprehensive ability, it be the development level of scholastic ability.Regardless basic comprehensive ability of an ability still mathematics of mathematics of exaltation all demand take mathematics foundation knowledge, basic technical ability as foundation;Turn over, have the basic ability, comprehensive ability of higher mathematics, also make mathematics knowledge, basic technical ability of control firmer, make stronger, application more from such as.

【Key words】Basic ability；Comprehensive ability

中考数学复习中要着重加强对学生基本能力的培养和提高，一是数学的基本能力，它是基础性学力的层面；二是数学综合能力，它是发展性学力的层面。无论数学的基本能力还是数学综合能力的提高都需要以数学基础知识、基本技能为基础；反过来，具有较高的数学的基本能力、综合能力，也使数学知识、基本技能的掌握更为扎实、巩固、应用更自如。

1．培养和提高学生的数学基本的运算能力

数学基本的运算能力，是指不仅会根据法则、公式等正确的运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理简捷的运算途径；是指能驾驭非繁复的数学运算的能力。基本运算能力包括：实数运算、代数式运算、因式分解、指数运算、与函数有关的运算、锐角三角函数运算、解（列）方程、解一元一次不等式（组），以及最基本的几何计算。

在中考复习时，一方面在运算难度上进行适当控制，少做或不做繁杂的例、习题；另一方面在提高运算的准确率方面多下功夫，在此基础上再进一步要求运算的合理、迅速，要有扎实的基本功。既要突出重点，又要抓住难点，全面掌握和提高学生的基本的运算能力。

2．培养和提高学生运用数学知识和方法解决现实生活中实际问题的能力

这种实际问题可以是与物理、化学等其他学科有联系的现实问题，需要借助数学知识与方法(数学模型)，并以此知识与方法才能实现真正的解决问题。这也就是通常所说的“问题解决”的能力。

解决的策略是：让学生学会从实际问题中“剥离”出“数学问题”，把它转化为用一定的数学知识及方法形成某种“数学模型”(如方程模型、函数模型等)，通过解决“数学模型”，从而达到解决实际问题，这里的核心是找出某种等量关系(或不等关系)，从而建立符合这种关系的等式(或不等式)。要实施这种正确的“剥离”，首先要学会认识实际问题，熟悉实际问题。因此应该让学生熟悉一些现实生活中含数学事物如储蓄、保险、房贷等常识，这是解决实际问题所必须的。其次要通过典型例题的剖析，让学生自己领悟规律，融会贯通。

3．培养和提高学生能解决较简单的研究型、探索型、开放型问题的能力

所谓研究型、探索型、开放型问题，它的形式多种多样，难于全面地、完整地概括。但是这一类问题具有共同的特征，那就是需要观察、尝试、类比、归纳、猜测、自主设计等探索研究活动，需要把这类活动与理性论证结合起来，即把直觉思维与逻辑思维结合起来。

研究型、探索型、开放型的数学试题一般符合下列特征之一：

①给出条件，但没有明确的结论，或者结论不确定；

对于此类试题，在复习时要求学生：一要较准确的画出图形；二要借助手中的工具（刻度尺等考试必备工具）进行测量，大胆的猜测；三要分析特殊情况。

②给出结论，但没有给出或者全部给出应具备的条件；

利用分析法，结合题意，从结论入手，进行简单的逻辑推理。

③先对问题的特殊情况进行研究，再要求归纳、猜测和证明一般结论；

归纳、猜测和证明的重要依据就是按照题意，进行准确的设计图形，运用数学工具进行测量和观察，从而得出一般结论。

④先对某一给定条件和结论的问题进行研究，再探讨改变条件时其结论

发生的相应变化，或者改变结论时其条件发生的相应变化；

⑤问题的条件及解决问题的要求或者方向明确，但解决问题的过程或者方案线索的给出需要解题人自主设计；

⑥解题方法需要独立创新。

总之，对于这类的数学试题，在数学复习时既要讲述一般的方式方法，同时又强调“特殊图形”、“特殊手段——测量”，以及大胆的合理猜测，而且还帮助学生分析命题人的考察意图，有利于寻找解决问题的办法。

收稿日期：2010-11-19