第6章基于产生式规则机器推理

2021/3/17
第6章基于产生式规则机器推理
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6.1.1产生式规则（例）
排除过程：
第一次，大臣只知道至少有一个人是白点，排除 X0={(0,0,0)}状态。这时如果有人看到两个非白点，根 据排除的状态可推知自己是白点。 第二次大臣根据没有一个人知道自己点颜色的事实 推知至少两人为白点。排除{(0,0,1)(0,1,0)(1,0,0)}状态。 这时如果有人看到一个非白点，根据排除后得到的 状态可推知自己的点是白的。 第三次，大臣们根据仍无人知道自己点颜色的新事 实推知没有一个非白点出现，即X0={(1,1,1)}。于是三 人都知道自己点的颜色是白的。
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6.1.1产生式规则（例）
上述结果可以推广到更一般的情况：设有m个大 臣，国王说至少有l个人的点是白色的，则有下 述产生式：
产生式系统在形式上很简单，但在一定意义上模仿 了人类思考的过程。
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人工智能使用产生式的理由
为什么要采用产生式系统作为人工智能系统的 主要结构呢？两点理由：
用产生式系统结构求解问题的过程和人类求解问题 时的思维过程相似，因而可以用来模拟人类求解问 题时的思维过程。 可把产生式系统作为人工智能系统的基本结构单元 或基本模式看待，就像积木中的积木块一样，因而 研究产生式系统的基本问题就具有一般意义。
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产生式规则的界定及内容
产生式规则是产生式系统的主体，是产生式系统知识 表示的核心。故直接将产生式称为产生式规则。 一般产生式的结构可表示为自然语言形式，“原因-结 果”，“条件-结论”，“前提-操作”，“事实-进展 ”，“情况-行为”等结构都可归结为产生式的知识表 达形式。
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11Hale Waihona Puke Baidu
6.1.1产生式规则（例）
引入中介状态并定义下述符号：
Si—— i大臣看到的非白点数； Wi—— i大臣猜出自己点的颜色否。如果他宣布已 知道自己点的颜色，为1，否则为0； n——X0中白点的个数。
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6.1.1产生式规则（例）
例三个聪明人问题。古代有个国王想知道他的三 个大臣中谁最聪明，就在他们每个人前额上都 画了一个点，他们都能看到别人点的颜色，但 看不到自己点的颜色。国王说，你们中间至少 有一个人的点是白色的。于是重复地问他们： “谁知道自己点的颜色？”三位大臣们头两次 都回答说不知道。 题目要求证明下一次他们全都会说“知道”， 并且所有的点都是白色。
6.1.1产生式规则（例）
(1) (n>=1) <=>X0 ＝ { (0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}；
(2) (n>=1) (Si=2) =>(Wi=1),(i=1,2,3,下同)； (3)( i ) (Wi=1) (n>=1) => (n=1) ； (4) (n=1) => ( i ) (Wi=1) ； (5) ( i ) (Wi=0) (n>=1) => (n>=2) ; (6) (n>=2) <=>X0 ＝ { (0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}； (7) (n>=2) (Si=1) =>(Wi=1); (8) ( i ) (Wi=1) (n>=2) => (n=2) ; (9) (n=2) => ( i ) (Wi=1); (10) ( i ) (Wi=0) (n>=2) => (n=3); (11) (n=3) <=> X0 ＝ { (1,1,1)}； (12) (n=3) => ( i ) (Wi=1).
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可归结为产生式的表达形式
例： （1）天下雨，地上湿。（“原因-结果”） （2）如果把冰加热到零摄氏度以上，冰会融化为水。（“条件-结论”） （3）夜来风雨声，花落知多少。（“事实-进展”） （4）若能找到一根合适的杠杆，就能撬超那座山。（“前提-操作”） （5）刚才开机了，意味着发出了捕获目标图像的信号。（“情况-行为”）
第6章 基于产生式规则的机器推理
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6.1 产生式规则 6.2 产生式系统
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6.1.1产生式规则（1）
产生式（Production）-1943年美国数学家Post在计算 形式体系中提出的术语
产生式一词从波斯特机中借用来的。波斯特机是一 种自动机，它是根据串替换规则提出的一种计算模 型。 产生式就是逻辑蕴含式、推理规则以及各种关系 （包含经验性联想）的一种逻辑抽象。
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6.1.1产生式规则（2）
产生式的一般形式为： A B（或 IF A Then B） A是产生式的前提（前件），用于指出该产生式是 否可用的条件 B是一组结论或操作（后件），用于指出当前提A指 示的条件满足时，应得出的结论或应执行的操作。
一个产生式规则就是一条知识，用产生式不仅可以进 行推理，也可以实现操作。
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6.1.1产生式规则（例）
状态集合表示： 用x1,x2,x3表示三个人点的颜色，1表示白色，
0表示非白色。 X＝(x1,x2,x3)表示颜色分布状态。 全部可能的状态集合(可能界PW0)：
{(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)} 实际给定的状态为现实界X0 ＝(x10,x20,x30) 用排除法找到X0 。
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6.1.1产生式规则（例）
分析： 这类问题的特点是有有限个受试者，每个
人对问题都只有部分了解，无法直接求解。但 在推理过程中每个人又可以从别人那里获得新 的知识，重新进行推理。可以用产生式来表达 推理过程中所用到的各种知识。
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