八年级数学上册第十四章一次函数复习教案1新人教版.docx
人教版数学八年级上册14.1.2《一次函数的复习与思考》教学设计
人教版数学八年级上册14.1.2《一次函数的复习与思考》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《一次函数的复习与思考》是对一次函数知识的复习和运用。
本节课主要让学生复习一次函数的定义、性质和图象，进一步理解和掌握一次函数在实际问题中的应用。
教材内容丰富，通过复习和思考，使学生对一次函数有更深入的认识，为后续学习其他函数打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数的基本知识，对一次函数的定义、性质和图象有一定的了解。
但部分学生在应用一次函数解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将一次函数知识运用到实际问题中，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义、性质和图象；2.学会用一次函数解决实际问题；3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力；4.提高学生对数学知识的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图象的绘制；3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的知识；2.利用多媒体辅助教学，直观展示一次函数的图象；3.采用小组合作学习，培养学生团队协作能力；4.结合实际例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.教学课件；3.练习题；4.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一次函数的实例，如直线、斜率等，引导学生回顾一次函数的基本知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现一次函数的定义、性质和图象，让学生直观地了解一次函数的特点。
通过PPT展示一次函数的图象，让学生观察和分析图象的性质。
3.操练（20分钟）让学生进行小组合作学习，利用给出的实际问题，运用一次函数的知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和巩固。
八年级数学上册 第十四章 一次函数复习教案1 新人教版
D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，
10分钟后登山的速度比小军快
3、猜测与验证
上述图形中还具有什么结论？(让学生自己总结，调动学生的积极性)
4、规律归纳
观察图形，你还能求出相遇时刻的路程吗？（和交点的有关）
(让学生自己总结，调动学生的积极性)
三、巩固应用、解决问题
1、例题解析:
四、知识小结与活动经验
1．一次函数的图像和性质。
2．找出利用一次函数的性质解决问题所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的条件)。
（注重作图严谨性）
两种方法求解
方案题的复习
五、作业布置：导航A: P89---90
B: P 91—92
板书
设计
第十四章一次函数复习（2）
一、性质：二、例：三、练习：
2、讨论与探究
一天， 小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时 计时）．根据图象，下列说法错误的是（D）
A．爸爸登山时，小军 已走了50米
B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
① ② ③
④ A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.直线y = x＋4与x轴交于A,与y轴交于B, O为原点，则△AOB的面积为（C）
A．12 B．24 C．6 D．10
二、操作与探究
1、观察与操作
小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（B）A．32元B．36元C．38元D．44元、
最新人教版八年级数学第14章一次函数教案
最新人教版八年级数学第14章一次函数教案备课应有教师自己的东西，教案也应突出教参所没有的内容。
不仅有对教参的割舍与放弃，也有具体的知识拓展与补充，以及传授的方法与步骤。
今天在这里整理了一些最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文，我们一起来看看吧!最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文1一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1.重点：会用分式乘除的法则进行运算.2.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.3. 难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.三、例、习题的意图分析1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3.P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4.P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1. P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3.[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则?类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文2一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点: 理解分式的基本性质.2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑：与相等吗? 与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3.约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4.通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。
2019-2020学年八年级数学上册 第十四章第2节《一次函数》第一课时教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册第十四章第2节《一次函数》第一课时教案新人教版教学难点正比例函数图象性质特点的掌握．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥뼈မ鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30×4+7）≈200（k m）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即y=200×45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．Ⅱ．导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．解：１．根据圆的周长公式可得：L=2 r．２．依据密度公式p=mV可得：m=7．8V．３．据题意可知： h=0．5n．４．据题意可知：T=-2t．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x 的形式一样．• • • •一般地，•形如y=•kx•（k•是常数，•k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？[活动一]活动内容设计：画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．１．y=2x ２．y=-2x活动设计意图：通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣．教师活动：引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识．活动过程与结论：１．函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：画出图象如图（1）．２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：画出图象如图（2）．３．两个图象的共同点：都是经过原点的直线．不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；•经过第二、四象限．尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．１．y=12x ２．y=-12x比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数y=12x•的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=-12x•的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小．总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．•当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，•我们可以称它为直线y=kx．[活动二]活动内容设计：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，•怎样画最简单？为什么？活动设计意图：通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理．教师活动：引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法．学生活动：在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简单画法，并知道原由．活动过程及结论：经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．Ⅲ．随堂练习用你认为最简单的方法画出下列函数图象：１．y=32x ２．y=-3x解：除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来：１．y= 32x （2，3）２．y=-3x （1，-3）小结：本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础．课后作业习题14．2─1、2题．Ⅵ．活动与探究某函数具有下面的性质：１．它的图象是经过原点的一条直线．２．y随x增大反而减小．请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象．解：函数解析式：y=-0．备选题：汽车由天津驶往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽车离开天津的距离，•t （小时）表示汽车行驶的时间．如图所示１．汽车用几小时可到达北京？速度是多少？ ２．汽车行驶１小时，离开天津有多远？３．当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？ 解法一：用图象解答：从图上可以看出4个小时可到达．速度＝1204=30（千米／时）．行驶１小时离开天津约为30千米．当汽车距北京20千米时汽车出发了约3．3个小时． 解法二：用解析式来解答：由图象可知：Ｓ与t 是正比例关系，设S=kt ，当t=4时S=120 即120=k ×4 k=30 ∴S=30t ．当t=1时 S=30×1=30（千米）．当S=100时 100=30t t=103（小时）．以上两种方法比较，用图象法解题直观，用解析式解题准确，各有优特点．毛。
第14章一次函数复习课件教案(人教新课标初二上)一次函数一复习doc初中数学
第14章一次函数复习课件教案（人教新课标初二上）一次函数一复习doc初中数学方山乡校熊波教学目标：1．明白得一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能依照图像解决相关的咨询题.2．明白得一次函数的性质并会应用.3．能依照所给信息确定一次函数表达式.能运用数形结合的思想探究咨询题，发觉咨询题.4．通过让学生梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数那个数学模型的重要性.重点：一次函数的图象与性质难点：一次函数的应用课型：复习课教学方法：归纳+探讨教学活动一．回忆与展望我们明白,一次函数在日常生活和生产实践中有着许多直截了当应用，你明白一次函数的哪些相关知识？今天，让我们一起来复习一次函数.〔从学生已有的知识体会入手，导入复习课，尊重学生的认知水平〕二．知识要点复习〔培养学生归纳总结能力〕1．函数的定义.1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
★明白得一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
2．一次函数的图像与性质1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过_________的。
2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___) 的__________。
3、正比例函数y=kx〔k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而4、一次函数y=kx+b(k ≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
y≠k 0 ,b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b_〔通过做练习，回忆一次函数的相关知识，以达到巩固双基的目的〕三．一次函数的应用.例１填空题：〔一步巩固一次函数的的知识. 使他们的学习得以提高〕(1)有以下函数：①y= 6x-5, ②y= 5x , ③y= x +4, ④y= －4x + 3 。
八年级数学上册 14.2.4《一次函数》教案 新人教版
第十四章第2节《一次函数》第四课时教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前几节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容．Ⅱ．导入新课从前面几节课所见到的或自己做的练习可以看出．列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系．解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系．相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×∨∨×解析式法∨∨××图象法××∨∨从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．III 例题与练习例1：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时0 1 2 3 4 5 …y/米10 10．05 10．10 10．15 10．20 10．25 …１．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t•（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．２．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？分析：记录表中已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系．•我们现在需要从这些数值找出这两个表量之间的一般联系规律，由它写出函数解析式来，再画出函数图象，进而预测水位．解：１．由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，•这样的规律可以表示为： y=0．05t+10（0≤t≤7）这个函数的图象如下图所示：２．再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35从函数图象也能得出这个值数．2小时后，预计水位高10．35米．提出问题：１．函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？２．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？３．函数的三种表示方法之间是否可以转化？从题目中可以看出水库水位在5小时内持续上涨情况，•且估计这种上涨情况还会持续2小时，所以自变量t的取值范围取0≤t≤7，超出了这个范围，•情况将难以预计．2小时后水位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便．•就这个题目来说，2小时后水位高本身就是一种估算，但为了准确而言，•还是通过解析式求出较好．从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以可以相互转化．练习：１．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．２．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．解析：１．因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数．n 3 4 5 6 …m 180 360 540 720 …由表可看出，三角形内角和为180°，边数每增加1条，•内角和度数就增加180°．故此m、n函数关系可表示为：m=（n-2）·180°（n≥3的自然数）．２．因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边长a•的函数关系可表示为：L=3a （a>0）我们可以用描点法来画出函数L=3a的图象．列表：a … 1 2 3 4 …L … 3 6 9 12 …描点、连线：3、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为：20x 乙车为：25x两车行驶路程差为：25x-20x=5x两车之间距离为：500-5x所以：y随x变化的函数关系式为：y=500-5x 0≤x≤100用描点法画图：x …10 20 30 40y …450 400 350 300x 50 60 70 80 …y 250 200 150 100 …Ⅳ．课堂小结通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化．其实函数图象与函数性质之间存在着必然联系，我们可以归纳如下：图象特征函数变化规律由左至右曲线呈上升状态．⇔y随x的增大而增大．由左至右曲线呈下降状态．⇔y随x的增大而减小．曲线上的最高点是（a，b）．⇔x=a时，y有最大值b．曲线上的最低点是（a，b）．⇔x=a时，y有最小值b．Ⅴ．课后作业1、习题─8、9、11、12题．2、同步练习VI板书设计§14．2 函数图象一、函数的三种表示方法二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择四、随堂练习备课资料甲、乙两人分别骑自行车与摩托车从A城出发到B城旅游．甲、乙两人离开A•城的路程与时间之间的函数图象如图所示．根据图象你能得到甲、乙两人旅游的哪些信息？１．甲骑自行车从Ａ城去Ｂ城用了８个小时．乙骑摩托车从Ａ城去Ｂ城用了２个小时．２．甲比乙早４个小时出发，晚２个小时到达．３．甲骑自行车在出发后第一个２小时内行驶了４０千米，第二个２小时内行驶了２０千米，然后停留了１个小时，又在１个小时内行驶了２０千米，最后用２个小时行驶了２０千米完成全程到达Ｂ城．乙骑摩托车在２小时内行驶了100千米路程到达Ｂ城．４．甲、乙在距Ａ城60多千米的地方相遇一次．。
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新人教版八年级数学上册第14章一次函数第1节变量与函数第1小节变量教学目标知识技能:理解变量与常量的概念以及相互之间的关系,并能准确指出问题中的变量与常量.数学思考:变量与常量相互之间的关系.解决问题:增强对变量的理解.情感态度:渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想.教学重点:变量与常量.教学难点:对变量的判断.教学过程设计活动一.创设情景,引入新课“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化；人体细胞的个数随年龄而变化；气温随海拔而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化……这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.本章通过具体问题引导你认识函数,并重点讨论一类最基本的函数——一次函数.活动二.合作交流,问题探究（1）汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填t/m 1 2 3 4 5s/km（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?(3)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位:kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位:cm）？（4）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（5）如图,用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？图14.1.1归纳:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量为常量.想一想，请同学们指出上述问题中的变量和常量.活动三.知识应用,拓展升华例:写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；(2)购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；(3)运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；(4)银行规定:五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。
八年级数学上册第十四章一次函数复习教案新人教版
第十四章一次函数复习教案2授课教师：授课时间：年月日课型: 复习课题：主备人：教学目标基础知识：复习一次函数的图像和性质、待定系数法。
基本技能：能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。
基本思想方法：数形结合的思想基本数学经验通过对图形的变化,分析图象,得出一次函数的性质,并利用其来解决生活中实际问题。
教学重点一次函数的图像和性质教学难点一次函数的图像和性质的运用教具资料准备教师准备：教材学生准备：教材、练习本教学过程教学内容自备补充集备补充一、创设情境、引入课题：①观察图形与分析图形②改变图形③得出结论从图形中分析一次函数y=kx+b的k与b的大小？k>0 b<0 k<0 b<0 k<0 b>0 k>0 b>0二、操作与探究1、观察与操作观察右侧图形，确定K、b的范围。
2、讨论与探究能否求出直线解析式？3、猜测与验证上述图形中都具有什么性质？4、规律归纳观察图形，你还能能从图形中得到什么信息？k>0b<k<0b<k<0b>k>0b>y2x 4三、巩固应用、解决问题1、例题解析:在这张图上画出一次函数112y x=+，观察两直线的位置关系?注重描点、画图过程2、基础知识训练：你还能求出这两直线的交点坐标吗?体现数形结合的过程3、知识拓展与拔高训练补充例题：如果我再给每个交点标上字母,你能否求得四边形OADE的面积?（割补法求解）四、知识小结与活动经验1．一次函数的图像和性质、待定系数法。
2．找求解析式所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的条件)。
注重描点、画图过程体现数形结合的过程（割补法求解）五、作业布置：A: 导航习题4.4B: 书P116----12板书设计14.4一次函数复习（1）一、性质：二、例：三、练习：课后反思1.注重基础知识的复习，经过画函数的图像，体会运动与对应的思想。
第14章一次函数复习教案(人教新课标八年级上)
14.2.2 一次函数(二)学习目标（一）学习知识点1．学会用待定系数法确定一次函数解析式．2．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用（二）能力训练目标1．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．2．体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题．学习重点待定系数法确定一次函数解析式．学习难点灵活运用有关知识解决相关问题．学习方法归纳─总结学习过程一知识频道（交流与发现）1.议一议已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．解：设这个一次函数解析式为y=kx+b．因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以所以这个一次函数解析式为。
结论：函数解析式 选取 满足条件的两定点 画出 一次函数的图象y=kx+b 解出 （x1，y1）与（x1，y2） 选取 直线L★像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．2 练一练（1）已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．(2) 已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．(3) 生物学家研究表明,某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6 cm 时, 蛇的长为45.5 cm; 当蛇的尾长为14 cm 时, 蛇的长为105.5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm 时,这条蛇的长度是多少?二 方法频道（由解题理解知识，由知识学会解题）例1：已知y-2与x 成正比例，当x=3时，y=1，求y 与x 的函数表达式。
解：∵y-2与x 成正比例, ∴可设y-2=kx∵当x=3时，y=1 ∴解得 ∴y-2=∴y 与x 的函数表达式是仿一仿已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，求出y 与x 的函数关系式。
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第十四章 一次函数复习教案1
课题：
主备人：
教 学 目 标
基础知识： 复习一次函数的图像和性质、待定系数法及其应用。
基本技能： 能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知
识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能
力。
基本思想
方法： 数形结合的思想、函数与方程的思想
基本数学经验 通过对图形的变化,分析图象,得出一次函数的性质,并利用其来解决生活中实际问题。
教学 重点 一次函数的图像和性质的运用 教学 难点 一次函数的图像和性质的运用
教具资料准备
教师准备：教材
学生准备：教材、练习本
教 学 过 程
教 学 内 容
自备补充
集备补 充 一、创设情境、引入课题：
1.一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（C ）. A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2.下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ D ） ①12+-=x y ② x y -=6 ③ 3
1x
y +-
= ④ x y )21(-= A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.直线 y = 4
3
x ＋4与 x 轴交于 A,与y
轴交于B, O 为原点，则△AOB 的面积为（ C ）
A ． 12
B ． 24
C ． 6
D ． 10 二、操作与探究
1、观察与操作 小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ B ）A ．32元 B ．36元 C ．38元 D ．44元、
2、讨论与探究 一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（D ） A ．爸爸登山时，小军已走了50米
B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C ．小军比爸爸晚到山顶
(让学生自
D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军
慢，
10分钟后登山的速度比小军快 3、猜测与验证
上述图形中还具有什么结论？(让学生自己总结，调动学生的积极性) 4、规律归纳
观察图形，你还能求出相遇时刻的路程吗？（和交点的有关） 己总结，调动学生的积极性)
三、巩固应用、解决问题 1、例题解析:
在同一坐标系中画出一次函数y 1=-x+1与
y 2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出直线y 1=-x+1与y 2=2x-2的交点P 的坐标．（注重作图严谨性）
（2）直接写出：当x 取何值时y 1>y 2；y 1<y 2 图像法、计算法 X<1,X>1 2.配套练习：
宁安市与哈尔滨市两地相距360千米.甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A 地相遇.为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示.根据所提供的信息，回答下列问题：
⑴甲车的速度: 乙车的速度:
⑵说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态.
3、知识拓展与拔高训练 补充例题：
某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
） 计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅
电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分． （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y （元）与上网时间x （小时）之间的函数关系式:
计时制： Y=3X
包月制： Y=50+1.2X
（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 当X=20时，二者一样合适。
当X>20时，包月合适。
当0<X<20时，计时制合适。
四、知识小结与活动经验 1．一次函数的图像和性质。
（注重作图严谨性）
两种方法求解
方案题的复习
y x O
200 2
（千3 5 （小360 y
x
O。