初中数学重点梳理：逻辑推理问题

逻辑推理问题

知识定位

推理是形式逻辑。是研究人们思维形式及其规律和一些简单的逻辑方法的科学。其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识。学习形式逻辑知识，可以指导我们正确进行思维，准确、有条理地表达思想；可以帮助我们运用语言，提高听、说、读、写的能力；可以用来检查和发现逻辑错误，辨别是非。同时，学习形式逻辑还有利于掌握各科知识，有助于将来从事各项工作。

知识梳理

知识梳理1.逻辑推理问题

思维形式是人们进行思维活动时对特定对象进行反映的基本方式，即概念、判断、推理。思维的基本规律是指思维形式自身的各个组成部分的相互关系的规律，即用概念组成判断，用判断组成推理的规律。通过已有信息进行推理、判断，得出相关结论，并用其解决问题。

例题精讲

【试题来源】

【题目】世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（）

A．6分B．7分C．8分D．9分

【答案】B

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（）

A．0局B．1局C．2局D．3局

【答案】B

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）

A．4种B．9种C．13种D．15种

【答案】B

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（）

A．1种B．2种C．4种D．0种

【答案】B

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】当堂练习题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞…依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（）

A．15 B．14 C．13 D．12

【答案】C

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】当堂练习题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】如图某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次），那么他至多能参观（）个展室．

A．23 B．22 C．21 D．20

【答案】C

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最小要抽（）张才能保证有4张牌是同一花色的．

A．12 B．13 C．14 D．15

【答案】D

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】随堂课后练习

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】观察下列图形：

根据①②③的规律，图④中三角形个数为．

【答案】161

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】课后两周练习

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，1，2，3，…J，Q，K的顺序排列，某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，…如此下去，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是．

【答案】第二副牌中的方块6

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】课后一个月练习

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字一共可组成个能被5整除的三位数．

【答案】136

【解析】分类讨论，被5整除末尾只能是0或者是5，当末尾数是0的时候总共有72种，当末尾数是5的时候总共有64种。

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】随堂课后练习

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】将7个小球分别放入3个盒子里，允许有的盒子空着不放，试问有种不同放法．

【答案】8

【解析】

【知识点】逻辑推理问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】有100个人，其中至少有1人说假话，又知这100人里任意2人总有个说真话，则说真话的有人．

【答案】99

【解析】